【五环分层导学-课件】2-3 不等式的解集-北师大版数学八(下)

(共15张PPT)
第二章
一元一次不等式与
一元一次不等式组
第3课 不等式的解集
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)定义：在一个方程中，只含有%////%个未知数，且方程中的代数式都是%// //%，未知数的指数都是%////%，这样的方程叫做一元一次方程．

(2)方程的解(根)：使方程左右两边%// //%的未知数的值，叫方程的解(根)．

(3)若x＝3是关于x的一元一次方程2x＋k＝5的解，则k的值为%// //%．
1
整式
1
相等
－1
【探究1】不等式的解与解集
【问题1】x＝－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？
【问题2】你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
解：x＝6、8是x＞5的解．
解：5.1、6.3、7.6都是x＞5的解；
不等式x＞5的解无数个；它们都比5大．
【问题3】不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
小结：(1)能使不等式成立的%////% 的值，叫做不等式的解；
(2)一个含有未知数的不等式的%////% ，组成不等式的解集；
(3)求不等式解集的过程叫做%//// % ．
未知数
所有解
解不等式
解：不等式x2≤0的解只有x＝0；
不等式x2≤－2无解，
【探究2】解集的表示
请同学们将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流．
小结：有等于号的(≤，≥)画%// //%；
无等号(＜，＞)画%// //%．(填“实心点”或者“空心圈”)
实心点
空心圈
解：如答图所示
对点练习：将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1)x＞4； (2)x≤－1； (3)x≥－2； (4)x≤6．
略．
【例题1】(1)不等式x＋1＞5的解集是%// //% ；
(2)不等式x2＞0的解集是%// //% ．
【例题2】不等式－2≤x＜3的解集在数轴上表示
x＞4
x＞0或x＜0
【例题3】(1)不等式x≤5有%// //%个解？有%////%个正整数解，分别是%// //%．

(2)不等式－2≤x＜的所有整数解的和是%////%．
无数
5
1、2、3、4、5
3
1.下列说法正确的是(%////%)
A．x＝3是不等式x＋1＞2的解集
B．x＝5是不等式－3x＜6的一个解
C．不等式－4x＞8的解集为x＞－2
D．不等式3x≤0的解集为x≤3
B
2.如图，表示的是以下哪个不等式的解集(%////%)
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥－1 D．x≤－1
D
3.把不等式x＞2的解集表示在数轴上，以下表示正确的(%////%)
C
4.填空：
(1)方程2x＝4的解有%////%个，不等式2x＜4的解有%// //% 个；

(2)不等式x≥－3的负整数解是%// //% ；

(3)不等式x－1＜2的正整数解是%// //% ．
1
无数
－1、－2、－3
1、2
5.根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．
(1)x－2≥－4；
(2)2x≤8；
(3)－2x－2＞－10．
(1)解：x≥－2；图略
(2)解：x≤4；图略
(3)解：x＜4．图略