【五环分层导学-课件】2-5 一元一次不等式(2)-北师大版数学八(下)

(共14张PPT)
第二章
一元一次不等式与
一元一次不等式组
第5课 一元一次不等式(2)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
(1)－＜1； (2) ≥3＋；
(3) ＋2≤－1； (4)6(x－1)≥3＋4x．
解：3x－2x＜6，
x＜6；
解：3x＋12≤2x－6，
3x－2x≤－12－6，
x≤－18；
解：2x≥30＋5(x－2)，
2x≥30＋5x－10，
－20≥5x－2x，
x≤－；
解：6x－6≥3＋4x，
6x－4x≥3＋6，
2x≥9，
x≥．
【问题1】销售问题中的关系：
售价＝标价×%// //%
利润＝%// //%
利润率＝%// //%
售价－进价
×100%
【问题2】某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？

解：设此种商品可以按x折销售，那么
每件商品的售价为：%// //% ；
每件商品的利润为：%// //% ；
由此，列出不等式：%// //% ；
解不等式，得：%// //% ．
因此，此种商品可以按%// //%折销售．
300×
300×－200
300×－200≥200×5%
x≥7
7
【问题3】某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不多于20%．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
解：设这种商品可以按x折销售，则售价为300×，那么利润为300×－200，
由题意得：300×－200≤200×20%，解得：x≤8．
∴这种商品最多可以按8折销售．
【问题4】解决上述问题的关键是什么？列不等式解应用题的一般步骤是什么？
解：解决上述问题的关键是找出数量之间的不等关系，利用不等关系建立不等式；列不等式解应用题的一般步骤是：审题找出不等关系、设未知数、列不等式、解不等式、找出符合题意的值、作答．
【例题1】一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25－x)道题，由题意得：4x－(25－x)×1≥85，解得x≥22，
答：小明至少答对了22道题，由于一共有25道题，因而他可能答对了22，23，24或25道题．
【例题2】小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解：设她还可以买x支笔，根据题意，
得3x＋2.2×2≤21，解得x≤，
答：她还可能买1支、2支、3支、4支、或5支笔．
【例题3】一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有%// //%人．
28
1.某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10%．则至多可打几折？
解：设该商品至多可打x折，
根据题意，得：500×－400≥400×10%，
解得：x≥8.8，则至多可打8.8折．
2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
解：设他还能买x根火腿肠，根据题意，
得2x＋3×5≤26，解得x≤5．
答：他最多还能买5根火腿肠．
3.王雪家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米水收费1.8元；若每户每月用水超过5 m3，则超过部分每立方米水收费2元，请你帮王雪算一算，她家每月用水量至少是多少立方米？
解：设王雪家每月用水x m3．
∵5×1.8＝9＜15，∴王雪家每月用水超过5 m3，
则超出(x－5) m3，按每立方米2元收费，
列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解方程得：x≥8．
答：王雪家每月用水量至少8 m3．