【五环分层导学-课件】2-6 一元一次不等式与一次函数(1)-北师大版数学八(下)

(共15张PPT)
第二章
一元一次不等式与
一元一次不等式组
第6课 一元一次不等式与一次函数(1)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
观察如图所示函数y＝2x－5的图象，回答下列问题：
(1)x取%// //% ，2x－5＝0；
(2)x取%// //% ，2x－5＞0；
(3)x取%// //% ，2x－5＜0；
(4)x取%// //% ，2x－5＞3？
2.5
大于2.5
小于2.5
大于4
【探究1】1个一次函数与不等式
【问题1】如果y＝－2x－5，那么：
(1)当x取何值时，y＞0？ %////% ；
(2)当x取何值时，y＜1？ %////% ；
(3)当x取何值时，y≥1？ %////% ．

【问题2】某函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示：
当x%////%时，kx＋b＞0；当x%////%时，kx＋b≤0；
当x%////%时，kx＋b＝2；当x%////%时，kx＋b＜2．
你用什么方法求解的？还有别的方法吗？
x＜－
x＞－3
x≤－3
＜3
≥3
＝1
＞1
【探究2】2个一次函数与一元一次不等式
【问题1】如图，已知y1＝－x＋3，y2＝3x－1，当x取哪些值时，y1＜y2？你是怎样做的？还有别的方法吗？
解：由图象可知，
当x＞1时，y1＜y2．
【问题2】如图所示，直线y1＝kx＋b经过点B与直线y2＝2x相交于点A(－1，－2)，则不等式kx＋b≥2x的解集为%// //%．
x≤－1
【例题1】兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，在图中画出函数图象，观察图象回答下列问题：
(1)何时弟弟跑在哥哥前面？
(2)何时哥哥跑在弟弟前面？
(3)谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
解：分别列出哥哥、弟弟赛跑时所跑的距离y1，
y2与哥哥所跑的时间x之间的关系式：y1＝4x，
y2＝9＋3x，图象略，观察可得：
(1)哥哥开始跑时，9 s前弟弟跑在哥哥前面；
(2)9 s后哥哥跑在弟弟前面；
(3)弟弟先跑过20 m处，哥哥先跑出100 m处．
【例题2】某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签定月租车合同．设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给汽车出租公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图所示，观察图象回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，
租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶
的路程为2300 km，那么这个单
位租哪家车合算？
解：根据图象得到：
(1)根据图象得当0＜x＜1500时，
租国有出租车公司的出租车合算；
(2)∵由函数图象可知，
当x＝1500时，y1＝y2＝2000，
∴每月行驶的路程等于1500 km时，租两家车的费用相同；
(3)∵x＞1500，y1＜y2，∴租个体车主的车合算．
1.一次函数y＝2x－4与x轴的交点坐标为(2，0)，则一元一次不等式2x－4≤0的解集为%// //%．
x≤2
2.如图，所示是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，当y＜2时，x的取值范围是%// //%．
x＜3
3.如图，直线y1＝k1x＋a与直线y2＝k2x＋b的交点坐标为(1，2)，则使y1＜y2的x的取值范围是(%////%)
A．x＞1 B．x＞2
C．x＜1 D．x＞2
C
4.已知y1＝－2x＋6，y2＝6x－8，
(1)当x%// //%时，y1＜y2；
(2)当x%// //%时，y1＞y2；
(3)当x%// //%时，y1＝y2．
＞
＜
＝
5.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么小明最多能买%////%支钢笔．
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