【五环分层导学-课件】3.2图形的平移（2）-北师大版数学八(下)

(共13张PPT)
第三章
图形的平移与旋转
第2课 图形的平移(2)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
1.如图所示已知线段AB的端点A平移到点C，请作出线段AB平移后的图形，和同伴交流你的作法．
原来的三角形 (0，0) %//(2，－1)//%
向右平移4个单位后的三角形 %//(4，0)//% %//(8，2)//% %//(6，－1)//%
【探究1】图形的左右平移
【问题1】图中的三角形是由坐标为(0，0)，(4，2)，(2，－1)的点用线段依次连接而成的．将该三角形向右平移4个单位长度．
(1)画出平移后的新的三角形；
(2)找出图中的三组对应点，并把它们的坐标填入下表：
(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？
(0，0) (4，2) %//(2，－1)//%
%//(4，0)//% %//(8，2)//% %//(6，－1)//%
向右平移后横坐标在原来的横坐标上加上4，纵坐标不变。
【问题2】如图，如果将原来的三角形向左平移1个单位长度呢？先想一想，再画一画 。
结论1：
图形变化(a＞0) 坐标变化
向右平移a个单位长度 (x，y)→(%////%000)
向左平移a个单位长度 (x，y)→(%///%0000)
x＋a，y
x－a，y/
【探究2】图形的上下平移
【问题1】将图3-2 4中的三角形向上平移3个单位长度，对应点的坐标之间有什么关系？
【问题2】向下平移2个单位长度呢？
结论2：
图形变化(a＞0) 坐标变化
向上平移a个单位长度 (x，y)→(%////%000000)
向下平移a个单位长度 (x，y)→(%///%0000000)
横坐标不变，纵坐标加上3．
横坐标不变，纵坐标减2.
x，y＋a
x，y－a/
【探究3】坐标变化到图形平移
【问题1】
将图3-2 5中的每个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而得到一个新的三角形，这个三角形与原来的三角形相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减1呢？
三角形向右平移了3个单位长度；
三角形向左平移了1个单位长度。
【问题2】将图3-2 6中的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得的新的三角形与原来的三角形相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
三角形向上平移了3个单位长度；
三角形向下平移了2个单位长度。
结论3：
坐标变化(a＞0) 图形变化
(x，y)→(x＋a，y) /0000000000000000000000
(x，y)→(x－a，y) //0000000000000000000000
(x，y)→(x，y＋a) //0000000000000000000000
(x，y)→(x，y－a) //0000000000000000000000
图形向右平移了a个单位
图形向左平移了a个单位
图形向上平移了a个单位
图形向下平移了a个单位
1.在平面直角坐标系中，若将点(－4，3)向上平移6个单位长度，则所得点的坐标是 % ；若向下平移2个单位长度，则所得点的坐标是//% ．
/(－4，9)
/(－4，1)
2.点P(－1，2)向右平移%////%个单位长度得到点P1(0，2)；将P向下平移%////%个单位长度得到点P2(－1，0)．
1
2
3.若将点P1(3，－2)平移后得到点P2(3，1)，则平移过程是 /% ．
点P1向上平移了3个单位长度/
4.四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(－3，0)，C(0，－3)，D(3，0)．
(1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；
(2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标．
(3)将四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A3B3C3D3，它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？
(4)将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形A3B3C3D3相比有什么变化？
解：
(1)四边形A1B1C1D1各顶点的坐标为，A1(6，3)，B1(3，0)， C1(6，－3)，D1(9，0)；
(2)四边形A2B2C2D2各顶点的坐标为，A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D1(9，6)；
(3)四边形A3B3C3D3是四边形A2B2C2D2向左平移4个单位长度得到的；
(4)四边形A4B4C4D4是四边形A3B3C3D3向下平移4个单位长度得到的．