【五环分层导学-课件】3.1图形的平移(1)-北师大版数学八(下)

(共14张PPT)
第三章
图形的平移与旋转
第1课 图形的平移(1)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
观察以上图片，在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？
在运动的过程中这些物体的形状、大小都没有发生改变；这些物体的位置发生了改变
【探究1】图形平移的定义
(1)定义：在平面内，将一个图形沿某个方向%/ ///%，这样的% ////%称为平移；在平移过程中图形的%////%改变了，但%////%和%////%没有改变．
(2)平移的两个主要要素：运动%////%、运动%////%．
(3)根据上述分析，你能举例说明什么样的图形运动称为平移？
移动一定的距离
位置
图形运动
方向
距离
形状
大小
【探究2】图形平移的性质
如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到点D，E，F的位置．
(1)图中线段AD，BE，CF间有怎样的关系？
//%
(2)图中每对对应线段之间有怎样的关系？
//
(3)图中有哪些相等的角？
//%
小结：平移的性质：经过平移，对应图形%////，对应点所连的线段// ，对应线// ，对应角/ ．
线段AD，BE，CF间的关系为：AD//BE//CF且AD＝BE＝CF．
图中每对对应线段平行且相等．
图中相等的角有：∠CAB＝∠FDE，∠CBA＝∠FED，∠ACB＝∠DFE．
全等
平行且相等
平行(或在一条直线上)且相等
相等
【探究3】确定一个图形平移后的位置
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D．
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形．
%////
解：(1)平移的方向是：从A点运动到D点；
平移的距离是线段AD；
(2)图略．
【例题1】在以下现象中：(1)打气筒打气时，活塞的移动；(2)钟摆的摆动；(3)温度计中液柱面的上升或下降；(4)坐在运动电梯中的人．属于平移现象的是(%////%)
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4)
C
【例题2】将图中的小船向左平移四格．
【例题3】如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？
解：AB向上平移1个单位，
再向右平移2个单位，可以与CD重合；
不能平移线段AB，使得AB与EF重合．
1.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是(%////%)
A
2.将长度为3 cm的线段向上平移了20 cm，所得线段的长度是(%////%)
A．3 cm B．23 cm
C．20 cm D．17 cm
A
3.如图，△ABC平移得到△DEF，点B，C，E，F在同一直线上，已知BF=8，CE=2，其中平移距离是//% ．
5
4.如图，△ABE沿着BC方向平移到△FCD的位置，点A，E，F，D在同一直线上，若有AB＝4 cm，AE＝3 cm，BE＝2 cm，BC＝5 cm，则CF＝%////% cm，DF＝ cm，CD＝//% cm，AF＝//% cm，EF＝%//cm，AD＝/% cm．
4
3
2
5
2
8
5.如图3-1 7，在Rt △ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝5，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．
解：∵△A′B′C′由△ABC平移而得到，
∴AC∥A′C′，∴∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，
∵∠ABC＝45°，∴阴影部分三角形为等腰三角形．
∵BC′＝CB－CC′＝5－3＝2，∴阴影部分的面积S