【五环分层导学-课件】3.4图形的旋转（1）-北师大版数学八(下)

(共13张PPT)
第三章
图形的平移与旋转
第4课 图形的旋转(1)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
观察右图，回答问题：
OP绕点%////%，沿着%//// %方向旋转%////%度得到OP′，

OP′绕点%////%沿着%//// %方向旋转%////%度得到OP．
O
顺时针
60
O
逆时针
60
【探究1】旋转定义
在平面内，将一个图形绕着%//// %按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为%// //%，转动的角称为%////% ．旋转不改变图形的%////%和%///%．

对点练习：如图，△ABO绕点O旋转得到△DCO．
点B的对应点是点%////%；
线段OB的对应线段是线段%////%；
线段AB的对应线段是线段%////%；
∠A的对应角是%////%；
∠B的对应角是%////%；
旋转中心是点%////%；
旋转角是%// //%、%// //%．
一个定点
旋转中心
旋转角
形状
大小/
C
OC
DC
∠D
∠C
O
∠AOD
∠BOC
【探究2】旋转的性质
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？
%////%
(2)经过旋转，点A、B分别移到什么位置？
%////%
(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
%////%
(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
%////%

旋转中心是点O，旋转角是∠AOD和∠BOE．
点A移到点D，点B移到点E．
AO＝DO，BO＝EO．
∠AOD＝∠BOE．
小结：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离%// //%，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于%// //%；对应线段%// //%，对应角%// //%．
相等
旋转角
相等
相等
【探究1】如图3-4 4，四边形ABCD绕点O旋转得到四边形EFGH，
(1)观察这两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
(2)连接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
解：(1)AB＝EF，AD＝EH，CD＝GH，BC＝FG；
∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G，∠D＝∠H；
(2)AO＝EO，BO＝FO，CO＝GO，DO＝HO；
∠AOE＝∠BOF＝∠COG＝∠DOH．
【例题2】如图3-4 5，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．
解：(1)连接CD．
(2)以CB为一边作∠BCE，
使得∠BCE＝∠ACD．
(3)在射线CE上截取CB′＝CB，
则B′即为所求的B的对应点．
(4)连接DB′则△DB′C就是△ABC 绕C点旋转后的图形．
1.如图，△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，
(1)a＝%//// %，b＝%/ ///%，c＝%// //%；

(2)∠DOE＝%// //%，∠EOF＝%//// %；

(3)旋转角的度数是% ////%．
2
3
2.5
20°
110°
60°
2.如图，在Rt△ABC中，∠A＝50°，点D在斜边AB上，如果△ABC旋转后与△EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是点%// //%，旋转角是%/// /%度．
B
40
3.如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由．
画图略；理由：点O是旋转中心，
方向是顺时针旋转，旋转角是90度．
4.如图3-4-9：△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．回答以下问题：
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解：(1)旋转中心是：点A；
(2)60°；
(3)以A为圆心，以AM为半径作圆， 与AC的交点就是所求的点．