【五环分层导学-课件】5.2分式（2）-北师大版数学八(下)

(共13张PPT)
第五章 分式与分式方程
第2课 分式(2)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)下列各式中，整式的有%/ // ，分式的有/ //(填序号)．
①； ②； ③； ④ (x－y)； ⑤； ⑥．

(2)当x＝%////%时分式无意义，当x＝%// //%时分式值为零．
②③④⑥
①⑤
2
3
【问题1】下列计算正确吗？
(1)＝＝ (%////%) (2)＝＝ (%////%)
(3)＝＝ (%////%)

上面几个式子的计算的依据是：%// //%的基本性质．

分数的基本性质：分数的分子、分母同时%/ /%(或%/ /%)同一个数(0除外)，分数的值不变．
√
√
√
分数
乘以
除以
【问题2】与相等吗？与相等吗？说说你的理由．

分式的基本性质：分式的分子、分母同时% //%同一个不为0的整式，分式的值不变．
【问题3】下列各式的右边是怎样从左边得到的？
(1)＝ (y≠0)； (2)＝．
解：＝
解：＝
乘以或除以
【例题1】化简下列各式：
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5)； (6)．
解：原式＝ac
/解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去，称为分式的// ，分子与分母没有公因式的分式叫做%/ /．约分一般是将一个分式化成最简分式．

约分方法：
(1)当分子、分母都是单项式时，可%// //%．
(2)当分子、分母都是多项式时，应先 / /，再// ．
约分
最简分式
直接约分
因式分解
约分
【例题2】(1)与有什么关系？
(2)，与－有什么关系？
%/
解：(1)相等；
(2)相等．
1.填空：
(1)＝； (2)＝；
(3)＝； (4)＝；
(5)＝．
2.化简：
(1)； (2)；
(3)； (4)
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
3.已知：(a－4)2＋(b＋3)2＝0，求的值．
解：原式＝；
∵(a－4)2＋(b＋3)2＝0，∴a＝4，b＝－3，
∴原式＝
4.已知－＝3，求的值．
解：∵＝3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0，
∴＝＝＝＝＝