【五环分层导学-课件】5.5分式的加减法（2）-北师大版数学八(下)

(共13张PPT)
第五章 分式与分式方程
第5课 分式的加减法(2)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
计算：
①＋＝%// //%； ②－＝%// //%；
③＋＝%////%； ④－＝%// //%；
⑤＋＝//% ； ⑥－＝%// //%．
/
【问题1】怎样计算＋？
%////%

异分母分式相加减，先%// //%，化为%// //%的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行运算．(用式子表述法则±＝%// //%)
解：原式＝．
通分
同分母
【问题2】找出下列各式的最简公分母(即最小公倍式)．
(1)与的最简公分母是%// //% ；
(2)与的最简公分母是%// //% ；
(3)与的最简公分母是 ；
(4)和的最简公分母是 ．
6ab2c2
a－b
(a＋3)(a－3)//%
(m－1)(2m＋1)//%
【问题3】说一说找最简公分母的方法是什么？

%//解：最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积；
当各分母系数都是整数时，取这些系数的最小公倍 数作为最简公分母的系数．
【例题1】请写出下列分式的最简公分母：
(1)、；%// // (2)，，；%// //
(3)，； / (4)、．
6a2bc
12abc
/(m－3)(m＋3)
x(x－2)(x＋2)
【例题2】计算：
(1)＋； (2)＋；
(3)－； (4)＋．
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
小结：异分母的分式相加减法则：先%/ //，化为同分母的分式，然后%/ //不变，把%/ //相加减，最后%/ /%．可以用式子表示为：±＝%// //%．
通分
分母
分子
约分
【例题3】小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1 km的上坡路．2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：
(1)小刚从家到学校需要多长时间？
(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
解：(1)上坡路走的时间：h，下坡路走的时间：h，
总时间为：＋＝( h )；
(2)小丽花费的时间为：h，∵－＝h，
∴小丽花费的时间短，少用了 h．
1.(1)＋； (2)＋；
(3)－；
(4)－；
(5)－； (6)－－．
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
解：原式＝
2.已知＝＋，求A和B的值．
解：，
即A(x＋2)＋B(x－1)＝Ax＋2A＋Bx－B＝(A＋B)x＋(2A－B)＝2x－3，
∴，解得．
3.临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为2000元．出发时，乙厂有5名同乡员工也随车返乡(车费自付)，总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？(只需列式，不必化简)

%//
解：由题意可得：甲厂为员工支付的人均车费可比原来少(－)元．