【五环分层导学-课件】6-3 平行四边形的判定(1)-北师大版数学八(下)

(共14张PPT)
第六章 平行四边形
第3课 平行四边形的判定(1)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)%// //% 的四边形叫做平行四边形．

(2)平行四边形判定定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

几何语言：如图，
∵%// //%，%// //%，
∴四边形ABCD是平行四边形．
两组对边分别平行
AB//CD
AD//CB
【问题1】证一证：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC ．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．
解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下：连接AC，
在△ABC和△CDA中，，
∴△ABC≌△CDA(SSS)，
∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD，
∴AB//CD，BC//AD，
∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)．/
【问题2】议一议：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再连接AD，BC，则四边形ABCD是不是平行四边形？说明理由．
解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下：
连接AC，∵AB//CD，
∴∠BAC＝∠DCA，
又∵AB＝CD，AC＝AC，
∴△ABC≌△CDA，∴BC＝AD，
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．
结论：平行四边形判定定理2：
%// //% ，
平行四边形判定定理3：
%// //% ．
几何语言：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
定理2：∵%// //%， ∴四边形ABCD是平行四边形 定理3：∵%// //%，
∴四边形ABCD是平行四边形．

AB＝CD，AD＝BC
AB//CD，AB＝CD
【例题1】如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，DF＝BE．求证：四边形DEBF是平行四边形．
证明：∵在平行四边形ABCD中，
∴AB//CD，且AB＝CD，
又∵DF＝BE，
∴四边形DEBF是平行四边形．
【例题2】如图，已知AC＝BD，AB＝CD＝EF，CE＝DF，求证：AB//EF．
证明：∵AC＝BD，AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，
∵CE＝DF，CD＝EF，
∴四边形CDFE是平行四边形，
∴EF//CD，
∴AB//EF．
1.如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是%// //%，判断的理由是%// //%．
平行四边形
AB＝CD，AD＝BC
2.如图，已知四边形ABCD中，AB//CD，需添加一个条件就可以使四边形ABCD成为平行四边形，添加一个条件可以是%// //%．
AD//BC或AB＝CD或∠A＝∠C等
3.如图，AB＝CD，且∠DCA＝∠BAC ．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵∠DCA＝∠BAC，
∴AB//CD，
又∵AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
4.如图，在 ABCD的一组对边BA与DC的延长线上各取一点E、F，使BE＝DF．求证：四边形AFCE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，AB//DC，即AE//CF，
又∵BE＝DF，∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
5.如图，在 ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE相交于点G，CE、BF相交于点H．求证：四边形GEHF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB＝CD，
∵E是AB中点，F是CD中点，
∴AE＝CF，AE//CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF//CE．同理：DE//BF，
∴四边形GEHF是平行四边形．