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植树问题
第3课时
教学内容：教材第108页例3
教学目标：1、发现封闭图形中植树问题的规律，解决封闭图形中的植树问题
2、积极参加实践活动，知道生活与数学知识的密切联系
教学重难点：不封闭图形中发现植树问题的规律并能实际应用
教学准备：课件、小棒、圆片
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，前面两节课中我们学习了 ( http: / / www.21cnjy.com )直线线段中的植树问题，今天我们再来探究第三种“植树问题”，看谁能最快发现其中的规律。（板书课题：植树问题3）21教育网
二、新知探究
1、教学例3
课件出示教材第108页例3主题情境图。（张伯伯准备在圆形池塘的四周栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？）21cnjy.com
（1） 学生读题，并结合主题图理解题意
（2） 小组合作，用小棒在圆片上摆一摆
师提示：假设池塘的周长是40m，其 ( http: / / www.21cnjy.com )他条件不变，用小棒摆一摆，说一说。思考：一共摆了几根小棒？（4根）小棒根数与间隔数之间是什么关系？（相等）21·cn·jy·com
（3） 全班交流，汇报实践结果
（4） 老师课件动画演示，把圆拉成直线，帮助学生发现规律：在圆形路段栽树，间隔数与栽树棵数一一对应，相当于直线路段中一端栽一端不栽的情形。www.21-cn-jy.com
（5） 学生独立解决例3，点名汇报，集体订正，教师板书：120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树
2、对应练习
完成教材第108页“做一做”（学生独立完成后，请两名学生板演，集体讲解订正）
三、巩固提高
1、完成教材第111页第14题（课件出示围棋棋盘，并将最外层分别放3枚，4枚，5枚。。。帮助学生理解并填表）2·1·c·n·j·y每边放的棋子数 每边间隔数 最外层总数
3
4
5
。。。 。。。 。。。
2、完成教材第111页第15题（要求学生自己 ( http: / / www.21cnjy.com )读题，第一问独立解答，第二问对于学困生老师可提示：方阵就是正方形，求共有多少名学生，就相当于求正方形的面积）21世纪教育网版权所有
四、课后作业
完成教材第111页第12,13题
五、板书设计
植树问题3
例3:120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵
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植树问题
第1课时
教学内容：教材第106页例1
教学目标：1、认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律
2、会解决类似植树的实际问题
教学重难点：
重点：用间隔排列中的简单规律
难点：两端栽树棵树与间隔数之间的关系
教学准备：课件、小棒
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，你们知道每年的植树节是几月几 ( http: / / www.21cnjy.com )日呀？那谁能说说植树造林对我们人类有什么好处？（自由回答）当我们看到这一排排小树的时候，如果从数学的角度去思考的话，这里面就会有许多有趣的数学问题，今天我们就一起来探究植树问题。（板书课题：植树问题1）
二、新知探究
1、教学例1
课件出示教材第106页例1主题情境图：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵树（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
（1） 引导学生读题，理解题意
a教师设疑：植树可是有要求的，谁能说一说都有哪些要求呀！能解释一下“两端要种”的含义吗？“每隔5m”是什么意思？
b学生自由回答：全长100m，每隔5m栽一棵，两端都栽；两棵树之间的距离
c教师小结解释：说的很好，两棵树之间的这一段，我们也可以看做一个间隔
（2） 发现规律
a猜测：一共要栽多少棵树？
b验证：小组分工合作用画线段图或摆小棒的方法验证栽树的情况。（学生独立画、摆，师巡视）
c汇报：生1：我们组画的是20m的小路，可以栽5棵树，有4个间隔
生2：我们组画的是25m的小路，可以栽6棵树，有5个间隔
生3：。。。
师：说的真好，请看大屏幕，你们是怎样画的吗？（课件出示）
d：总结规律：两端都栽时，间隔数+1=棵数
（3） 解决问题
同学们根据刚才的发现，小组交流汇报，教师根据学生的汇报板书：100÷5=20,20+1=21（棵）
（4） 知识拓展
a师：在一条路的一边植树，我们可以先算出间隔数，然后再加上1就是栽的棵数。那如果在一条路的两边都植树呢？我们又该怎么解决呢？21教育网
学生讨论归纳：把一边植树的棵数乘2就可以了
b小组合作，交流、讨论并解答
c点名汇报，集体讲解订正，教师板书：（21-1）×5=100（m）
2、对应练习
完成教材第107页“做一做”第1题（学生独立做题，点名汇报，集体订正）
三、巩固提高
1、完成教材第109页第1,2题（第1题明确有多少个间隔就要栽多少棵银杏树；第2题明确要包含起点站和终点站21世纪教育网版权所有
2、完成教材第109页第5题（引导学生读题 ( http: / / www.21cnjy.com )，理解题意并思考，明确敲钟用时问题与植树问题之间的联系：钟敲响5下，实际中间共有4个间隔，属于植树问题中两端都植的情况）21cnjy.com
四、课后作业
完成教材第109页的第3，4题
五、板书设计
植树问题1
两端都栽
间隔数=路长÷间隔长 棵树=间隔数+1
例1：间隔数：100÷2=20 棵树：20+1=21
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植树问题
第2课时
教学内容：教材第107页例2
教学目标：1、能解决两端都不种的植树问题
2、渗透生活中处处有数学的思想
教学重难点：理解两端都不植树的特征，能应用规律的方法解决问题
教学准备：课件、小棒
教学过程：
一、开门引题
今天我们继续研究植树问题。（板书课题：植树问题2）
二、新知探究
1、教学例2
课件出示例2主题图（大象馆和猩猩馆相 ( http: / / www.21cnjy.com )距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m，一共需栽多少棵树？）21世纪教育网版权所有
（1） 学生读题，理解题意
设疑：a“两馆间的小路”指的是哪一段？
b小路两旁指的是要栽几边？
（2） 学生互相合作，用小棒摆一摆
思考：一共摆了几根小棒？每一边的小棒根数和间隔数之间有什关系？（小棒根数比间隔数少1）
画线段图帮助理解
（3）全班交流，汇报，教师小结：这种情 ( http: / / www.21cnjy.com )况属于两端都不种的植树问题，栽的棵数比间隔数少1，即植树棵树=间隔数-1.两旁栽树的意思是什么？（一边的树的棵数再乘2）21教育网
板书：间隔数：60÷3=20
一边棵树：20-1=19
两边棵数：19×2=38
答：一共要栽38棵树
2、对应练习
完成教材第107页“做一做”第2题（先引导学生认知读题，理解“一端栽一端不栽”的含义，再独立完成，点名汇报，集体订正）
三、巩固提高
1、完成教材第110页第7题。（属一端栽一端不栽的情况，此时栽树棵数=间隔数，即服务点数=间隔数）
2、完成教材第110页第9题，（引导学理解两端的旗子不动是指两端都栽，要求间隔数应先求出跑到全长，再除以间隔数）
3、完成第11题（引导学生读题，分析找出规律，得出第n张桌子可以坐（4n+2）人
四、课后作业
完成教材第109页第6题和第110页第8,10题
五、板书设计
植树问题2
两端都不种：植树棵树=间隔数-1
一端种一端不种：植树棵树=间隔数
例2：间隔数：60÷3=20
一边棵数：20-1=19
两边棵数：19×2=38
答：一共要栽38棵树。
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