(共15张PPT)
数学广角——找次品
1 .通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学目标
教学重难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
同学们,大家会使用天平吗?如果天平
平衡说明什么?
一、复习导入
二、探究新知
有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗?
我用手掂了掂,掂不出来。
可以用天平称一称。
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在生活中我们常常会遇到这样的情况,在一些外观看似相同的物品中,混着一个质量不同轻一点或重一点的物品,需要我们想办法把它找出来,像这问题我们把它叫做“找次品”。
平衡, 是次品。
不平衡, 是次品。
需要称 次。
1
2
3
轻
1
二、探究新知
你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?
可以这样记录。
二、探究新知
8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
你们打算怎样表示找次品的过程?
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡,再各放……
不平衡,重的……
8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?
二、探究新知
将探索的情况填入下表。
将探索的情况填入下表。
表中哪种方法需要称的次数最少?
1
……
……
……
分成3份的时候需要称的次数最少。
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
4
二、探究新知
(1)“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系?
(2)怎样分找出次品需要称的次数最少?
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),
看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
二、探究新知
9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?
观察完成的表格,你发现了什么?
利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,
能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样
不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。
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有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
(4次)
三、知识运用
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答案:28(9、9、10)
4次
三、知识运用
答案:81(27、27、27)
4次
四、课堂小结
五、布置作业