人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元复习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元复习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 14:56:14 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元复习题
一、选择题
1．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图象中，y不是x的函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知正比例函数，当时，，则下列各点中在该函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象是由的图象平移得到的，则移动方法为（ ）
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
5．一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（ ）
A．y=40x B．y=32x C．y=8x D．y=48x
7．甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（ ）
A．甲车的速度是 B．，两地的距离是
C．乙车出发4.5h时甲车到达地 D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇
8．若直线是常数，经过第一、第三象限，则的值可为（ ）
A．-2 B．-1 C． D．2
9．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（ ，0）
10．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3
二、填空题
11．正比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），则k的值是 ．
12．若函数，则当函数值时，自变量的值是 ．
13．直线沿x轴向左平移1个单位长度后与y轴的交点坐标是 ．
14．如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为 ．
三、解答题
15．已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝5时，求y的值．
16．正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点．直线y= x+ 交线段AB于点C(1，m)，且S△AOB=2S△BOC．
（1）求b的值．
（2）若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
18．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销.根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.根据以上信息，解答下列问题；
（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？
（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得的利润最大？最大利润是多少？
19．实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间 0 1 2 3 4 ……
油箱剩余油量 50 44 38 32 26 ……
（1）根据上表数据，汽车出发时油箱共有油 ，当汽车行驶，油箱的剩余油量是 ；
（2）油箱剩余油量Q与汽车行驶时间t之间的关系式是 ；
（3）当剩余油量为时，汽车将自动提示加油，请问行驶几小时汽车将会自动提示加油？
20．已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当y＝1时，求x的值.
21．如图，已知直线与y轴相较于点，直线交y轴于点B，交直线于点．
（1）求直线的解析式；
（2）过动点作x轴的垂线，与直线相交于点M，与直线相交于点N，当时，求a的值；
（3）点Q为上一点，若，直接写出点Q的坐标．
22．如图，一次函数 的图象与 轴和 轴分别交于点 和点 ，与正比例函数 图象交于点 ．
（1）求m和n的值；
（2）求 的面积；
（3）问：在y轴上，是否存在一点P，使得 ？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）填空：目的地距离学校 千米，小车出发去目的地的行驶速度是 千米/时；
（2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标；
（3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：函数 ，
解得：
故答案为：A.
【分析】利用二次根式的非负性得到关于x的不等式，解之即可得出结论.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A.对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，所以y是x的函数图象，不符合题意；
B.对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，所以y是x的函数图象，不符合题意；
C.y的值不具有唯一性，所以y不是x的函数图象，符合题意；
D.对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，所以y是x的函数图象，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数。根据函数的定义对每个选项逐一判断求解即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：把x=2，y=6代入表达式中解得k=3，则函数表达式为y=3x
A、把x=-1代入表达式中求得y=-3≠3，故A不符合题意。
B、把x=-1代入表达式中求得y=-3=-3，故B符合题意。
C、把x=3代入表达式中求得y=9≠1，故C不符合题意。
D、把x=-3代入表达式中求得y=-9≠1，故D不符合题意。
故答案为：B.
【分析】把x=2，y=6代入y=kx中，求出表达式，然后再一一判断即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】函数由y=2x到y=2x+4，向上平移了4个单位.
故答案为：C.
【分析】平移规律：左加右减，上加下减.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx和y=-x+3的图象交于点（1，2），
∴二元一次方程组的解为．
故答案为：A．
【分析】两个一次函数图象的交点坐标就是两函数组成的方程组的解．
6．【答案】B
【解析】【解答】依题意得 y=40×80%×x=32x．
选：B．
【分析】等量关系是：总价=单价×80%×数量．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：点中可知，乙1小时行驶了60，可求乙的速度60
点中可知，1.5后，甲追上乙，速度差为，可求甲的速度100
点中可知，甲到地，且甲乙相差80，可求出，
点中可知，休息30分钟，可求，，
点中可知，甲乙再次相遇，
A，甲车的速度是120，故选项A错误；
B，已知甲3.5后到达B地，且甲速度为100，所以A、B两地为350，故选项B错误；
C，甲车3.5到达B地，乙车比甲车早出发1，所以是4.5，故选项C正确；
D，从上中和可知，甲出发1.5和与乙车相遇，故选项B错误.
【分析】由两车之间的距离（）与甲车行驶的时间（）的函数关系的图象，可求乙的速度60，甲的速度100，结合图象信息，逐项判断即可．
8．【答案】D
【解析】【解答】解： 直线经过第一、第三象限，∴，结合选项得，选项D正确.
故答案为：D.
【分析】正比例函数 是常数，图象经过第一、第三象限，则，即可得解.
9．【答案】A
【解析】【解答】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，
所以直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．
故答案为：A．
【分析】将x=0代入计算求出点坐标即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），
由图可得不等式ax+b＞0的解集是x＜4 ，
故答案为：B.
【分析】直接观察图象得到图象在x轴上方的部分对应的x的取值，从而求解.
11．【答案】-2
【解析】【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），
∴k=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据正比例函数图象上的点的坐标特点，将点（1，－2）代入y＝kx即可求出k的值.
12．【答案】4或
【解析】【解答】
解：∵函数
∴ 当y=8时，x2+2=8，x≤2，解得x=
当y=8时，2x=8，x＞2，解得x=4
∴自变量x的值是4或
故答案为：4或.
【分析】本题考查函数值与自变量。根据函数值，得出关于x的方程，根据x的取值范围，得出自变量x的值。
13．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得直线沿x轴向左平移1个单位长度后的解析式为y=2x-1，
令x=0，得y=-1，
∴直线沿x轴向左平移1个单位长度后与y轴的交点坐标是，
故答案为：
【分析】先根据一次函数的平移规律得到一次函数平移后的解析式，进而令x=0即可求解。
14．【答案】
【解析】【解答】解：由图可知：直线y=ax+b和直线y=cx+d的交点坐标为（-5，7）；
因此关于x、y的二元一次方程组
的解为：，
故答案为：．
【分析】直线y=ax+b和直线y=cx+d的交点坐标为（-5，7），因此点（-5，7）必为两函数解析式所组成的方程组的解。
15．【答案】（1）解：设y与x的函数关系式为，
由题意得2＝，解得k＝－12
∴y与x的函数关系式为y＝－
（2）解：当x＝5时，y＝－＝－＝－3
【解析】【分析】（1）根据 y与x－1成反比例 ，可设 y与x的函数关系式为，
把 x＝－5，y＝2，代入关系式可解得k的值，即可得到表达式；
（2）把x=5代入函数表达式计算即可求得y的值.
16．【答案】解：把A点坐标代入正比例函数解析式可得3=-k，解得k=-3，
∴正比例函数解析式为y=-3x，
把B点坐标代入可得a+1=-3a，解得a=- ，
故答案为：- ．
【解析】【分析】把A点坐标代入可求得k的值，再把B点坐标代入可求得a的值．
17．【答案】（1）解：将点C(1 ，m)代入y=，得m==2，
∴点C(1，2)，
把点C(1，2)代入y=-2×+b，得2=- 2+b，
∴b=4．
（2）解：设点D(0，m)，
∵直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，b=4．
∴A(2，0) ，B(0，4)，
①当AB为矩形的边时，如图①，
∵四边形ABED是矩形，
∴∠BAD=90°，
在Rt△ABD中，AD2+AB2=BD2，
∴m2+22+22+42=(4-m)2 ，解得m=-1，
∴点D(0，-1)．
∵A(2，0)，B(0，4)，
∴点E的坐标为(-2，3)；
②当AB为矩形的对角线时，如图②，
∵四边形ADBE是矩形，
∴∠ADB= 90°，
在Rt△ABD中，AD2 +BD2 =AB2，
∴m2+22 +(4-m)2=22+42 ，解得m=0或4(舍去)，
∴点D(0，0)．
∵A(2，0) ，B(0，4)，
∴点E的坐标为(2，4)．
综上，存在以点A，B，D， E为顶点的四边形是矩形，点E的坐标为(-2，3)或(2，4)．
【解析】【分析】(1)先利用一次函数解析式求出点C的坐标，再将点C坐标代入函数y=-2×+b中解得b的值.
(2)设点D(0，m)，由坐标轴上点的特征可得A(2，0) ，B(0，4)，当AB为矩形的边时，由矩形的性质可得∠BAD=90°，利用勾股定理解得点D坐标为(0，-1)，再通过矩形性质求得点E坐标为(-2，3)；当AB为矩形的对角线时，由矩形的性质可得∠ADB= 90°，故点D与原点重合，再通过矩形性质求得点E坐标为(2，4).
18．【答案】（1）解：设该商场节后每千克A粽子的进价x元，则
，
解得x1=10，x2=-12，
经检验：x=10是方程的解且符合题意，x=-12不符合题意，舍去 .
答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元；
（2）解：设该商场节前购进x千克A粽子获得的利润为W元，则
W=（20-12）x+(16-10)(400-x)=2x+2400
∵12x+10(400-x)≤4600
∴x≤300
∵W=2x+2400中W随x的增大而增大
∴当x=300时，W最大=3000元
答：该商场节前购进300千克A粽子获得的利润最大，最大利润是3000元.
【解析】【分析】（1）设该商场节后每千克A粽子的进价x元，根据等量关系：节前用240元购进A粽子的数量=节后用240元购进A粽子的数量-4千克，列出方程，求解并检验可得答案；
（2）设该商场节前购进x千克A粽子获得的利润为W元，根据"该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元"这个条件，可列不等量关系式：12x+10(400-x)≤4600，得x≤300，又因为W=（20-12）x+(16-10)(400-x)=2x+2400，W随x的增大而增大，所以当x=300时，W最大=3000元.
19．【答案】（1）50；20
（2）
（3）解：在中，当时，，
∴行驶8小时汽车将会自动提示加油．
【解析】【解答】解：（1）由表格知：当t=0时，Q=50，
∴ 汽车出发时油箱共有油50升；
由表格中数据知：汽车行驶时间每增加1h， 油箱的剩余油量就会减少6l，
∴ 当汽车行驶，油箱的剩余油量是26-6=20l；
故答案为：50，20；
（2）由表格中数据知：汽车行驶时间每增加1h， 油箱的剩余油量就会减少6l，
∴；
【分析】（1）由表格知：当t=0时Q的值即为汽车出发时油箱的油量；由表格中数据知：汽车行驶时间每增加1h， 油箱的剩余油量就会减少6l，据此求出t=5时Q的值即可；
（2）由表格中数据知：汽车行驶时间每增加1h， 油箱的剩余油量就会减少6l，由此求出Q与t之间的关系式 ；
（3）由（2）知Q与t的关系式，求出Q=2时t值即可.
20．【答案】（1）解：设y＝k（2x﹣3），
把x＝1，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣k，即k＝1，
则y＝2x﹣3，即y＝2x﹣3
（2）解：把y＝1，代入得：1＝2x﹣3，
解得：x＝2
【解析】【分析】（1）设y＝k(2x-3)，将x=1、y=-1代入求出k的值，进而可得y与x的函数关系式；
（2）将y=1代入函数关系式中进行计算就可得到x的值.
21．【答案】（1）解：∵过点
∴即点
设的解析式为
∵过点，
∴，
解得，，
所以的解析式为．
（2）解：由题意可知，，，
因为，有两种情况：
，
解得：；
，
解得：．
（3）或
【解析】【解答】解：（3）设点Q的坐标为（n，-n-2），
∵A（0，3），B（0，-2），
∴AB=3-（-2）=5，
∵P（-3，1），
∴，
∴
当点Q在线段BP上时：
∴，
∴n=-2，
此时点Q的坐标为（-2，0）；
当点Q在BP延长线上时：
∴，
∴n=-4，
此时点Q的坐标为（-4，2），
所以点Q的坐标为（-2，0）或（-4，2）。
【分析】（1）首先求出点P的坐标，然后根据点P和点A的坐标，利用待定系数法，即可求得l1的解析式；
（2）首先根据l1和l2的解析式，用含a的代数式，分别表示出M、N的坐标，然后根据M、N的位置，分成两种情况：①点M在N的上边；②点M在点N的下边，可分别求出a的值；
（3）设点Q的坐标为（n，-n-2），首先求出△ABP的面积为，再求得△APQ的面积为，然后根据点Q的位置，分成两种情况：①当点Q在线段BP上时，可得点Q的坐标为（-2，0）；②当点Q在BP延长线上时，可得点Q的坐标为（-4，2）。
22．【答案】（1）解：将点 代入正比例函数 ，
，则点 ，
将点 代入一次函数 ，
， ，
即： ， ；
（2）解：由（1）知 ，
当 时， ， ，点A坐标为 ，
过点C向x轴作垂线，垂足为点D，且 ，
∴ ， ，
∴ ；
（3）存在， 的坐标为 或
【解析】【解答】解：（3）存在，P的坐标为 或 ，
设点P（0，y），则△BCP的底边为BP，点C 横纵坐标绝对值为高，即 ，
∴BP= 6，
即 点P在B上方时为（0，8），在B点下方时为（0，-4）．
【分析】（1）直接利用待定系数法可确定n的值，然后再把C的坐标代入一次函数可得出m的值；
（2）首先确定A点的坐标，进而可得AO的长，再结合C点坐标可得△OAC的面积；
（3）根据题意可得，解出PB的值，进而可得P点的坐标。
23．【答案】（1）180；90
（2）设直线AB的解析式是y＝kx+b，
因为A（2，l80），B（5，0），可得： ，
解得： .
所以可得AB解析式：y＝﹣60x+300，
当x＝3时，y＝120，
∴P（3，120）；
（3）直线OC解析式：y＝40x，
当y＝180时， ；
即客车到达目的地所用时间为 小时．
【解析】【解答】（1）目的地距离学校180千米，小车出发去目的地的行驶速度是 =90千米/时；
故答案为：180；90；
【分析】（1）根据图象得出距离，进而计算出速度即可；（2）设直线AB的解析式是y＝kx+b，把A（2，l80），B（5，0）代入解析式，得出解析式，再把x＝3代入解答即可；（3）得出直线OC的解析式，再把y＝180代入解答即可．
1 / 1
一、选择题
1．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图象中，y不是x的函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知正比例函数，当时，，则下列各点中在该函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象是由的图象平移得到的，则移动方法为（ ）
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
5．一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（ ）
A．y=40x B．y=32x C．y=8x D．y=48x
7．甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（ ）
A．甲车的速度是 B．，两地的距离是
C．乙车出发4.5h时甲车到达地 D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇
8．若直线是常数，经过第一、第三象限，则的值可为（ ）
A．-2 B．-1 C． D．2
9．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（ ，0）
10．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3
二、填空题
11．正比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），则k的值是 ．
12．若函数，则当函数值时，自变量的值是 ．
13．直线沿x轴向左平移1个单位长度后与y轴的交点坐标是 ．
14．如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为 ．
三、解答题
15．已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝5时，求y的值．
16．正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点．直线y= x+ 交线段AB于点C(1，m)，且S△AOB=2S△BOC．
（1）求b的值．
（2）若点D是y轴上一点，点E为平面上一点，是否存在以点A，B，D，E为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
18．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销.根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.根据以上信息，解答下列问题；
（1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？
（2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得的利润最大？最大利润是多少？
19．实验人员为了解某型号汽车耗油量，在公路上做了试验，并将试验数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间 0 1 2 3 4 ……
油箱剩余油量 50 44 38 32 26 ……
（1）根据上表数据，汽车出发时油箱共有油 ，当汽车行驶，油箱的剩余油量是 ；
（2）油箱剩余油量Q与汽车行驶时间t之间的关系式是 ；
（3）当剩余油量为时，汽车将自动提示加油，请问行驶几小时汽车将会自动提示加油？
20．已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当y＝1时，求x的值.
21．如图，已知直线与y轴相较于点，直线交y轴于点B，交直线于点．
（1）求直线的解析式；
（2）过动点作x轴的垂线，与直线相交于点M，与直线相交于点N，当时，求a的值；
（3）点Q为上一点，若，直接写出点Q的坐标．
22．如图，一次函数 的图象与 轴和 轴分别交于点 和点 ，与正比例函数 图象交于点 ．
（1）求m和n的值；
（2）求 的面积；
（3）问：在y轴上，是否存在一点P，使得 ？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）填空：目的地距离学校 千米，小车出发去目的地的行驶速度是 千米/时；
（2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标；
（3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：函数 ，
解得：
故答案为：A.
【分析】利用二次根式的非负性得到关于x的不等式，解之即可得出结论.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A.对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，所以y是x的函数图象，不符合题意；
B.对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，所以y是x的函数图象，不符合题意；
C.y的值不具有唯一性，所以y不是x的函数图象，符合题意；
D.对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，所以y是x的函数图象，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数。根据函数的定义对每个选项逐一判断求解即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：把x=2，y=6代入表达式中解得k=3，则函数表达式为y=3x
A、把x=-1代入表达式中求得y=-3≠3，故A不符合题意。
B、把x=-1代入表达式中求得y=-3=-3，故B符合题意。
C、把x=3代入表达式中求得y=9≠1，故C不符合题意。
D、把x=-3代入表达式中求得y=-9≠1，故D不符合题意。
故答案为：B.
【分析】把x=2，y=6代入y=kx中，求出表达式，然后再一一判断即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】函数由y=2x到y=2x+4，向上平移了4个单位.
故答案为：C.
【分析】平移规律：左加右减，上加下减.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx和y=-x+3的图象交于点（1，2），
∴二元一次方程组的解为．
故答案为：A．
【分析】两个一次函数图象的交点坐标就是两函数组成的方程组的解．
6．【答案】B
【解析】【解答】依题意得 y=40×80%×x=32x．
选：B．
【分析】等量关系是：总价=单价×80%×数量．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：点中可知，乙1小时行驶了60，可求乙的速度60
点中可知，1.5后，甲追上乙，速度差为，可求甲的速度100
点中可知，甲到地，且甲乙相差80，可求出，
点中可知，休息30分钟，可求，，
点中可知，甲乙再次相遇，
A，甲车的速度是120，故选项A错误；
B，已知甲3.5后到达B地，且甲速度为100，所以A、B两地为350，故选项B错误；
C，甲车3.5到达B地，乙车比甲车早出发1，所以是4.5，故选项C正确；
D，从上中和可知，甲出发1.5和与乙车相遇，故选项B错误.
【分析】由两车之间的距离（）与甲车行驶的时间（）的函数关系的图象，可求乙的速度60，甲的速度100，结合图象信息，逐项判断即可．
8．【答案】D
【解析】【解答】解： 直线经过第一、第三象限，∴，结合选项得，选项D正确.
故答案为：D.
【分析】正比例函数 是常数，图象经过第一、第三象限，则，即可得解.
9．【答案】A
【解析】【解答】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，
所以直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（0，﹣3）．
故答案为：A．
【分析】将x=0代入计算求出点坐标即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），
由图可得不等式ax+b＞0的解集是x＜4 ，
故答案为：B.
【分析】直接观察图象得到图象在x轴上方的部分对应的x的取值，从而求解.
11．【答案】-2
【解析】【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（1，－2），
∴k=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据正比例函数图象上的点的坐标特点，将点（1，－2）代入y＝kx即可求出k的值.
12．【答案】4或
【解析】【解答】
解：∵函数
∴ 当y=8时，x2+2=8，x≤2，解得x=
当y=8时，2x=8，x＞2，解得x=4
∴自变量x的值是4或
故答案为：4或.
【分析】本题考查函数值与自变量。根据函数值，得出关于x的方程，根据x的取值范围，得出自变量x的值。
13．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得直线沿x轴向左平移1个单位长度后的解析式为y=2x-1，
令x=0，得y=-1，
∴直线沿x轴向左平移1个单位长度后与y轴的交点坐标是，
故答案为：
【分析】先根据一次函数的平移规律得到一次函数平移后的解析式，进而令x=0即可求解。
14．【答案】
【解析】【解答】解：由图可知：直线y=ax+b和直线y=cx+d的交点坐标为（-5，7）；
因此关于x、y的二元一次方程组
的解为：，
故答案为：．
【分析】直线y=ax+b和直线y=cx+d的交点坐标为（-5，7），因此点（-5，7）必为两函数解析式所组成的方程组的解。
15．【答案】（1）解：设y与x的函数关系式为，
由题意得2＝，解得k＝－12
∴y与x的函数关系式为y＝－
（2）解：当x＝5时，y＝－＝－＝－3
【解析】【分析】（1）根据 y与x－1成反比例 ，可设 y与x的函数关系式为，
把 x＝－5，y＝2，代入关系式可解得k的值，即可得到表达式；
（2）把x=5代入函数表达式计算即可求得y的值.
16．【答案】解：把A点坐标代入正比例函数解析式可得3=-k，解得k=-3，
∴正比例函数解析式为y=-3x，
把B点坐标代入可得a+1=-3a，解得a=- ，
故答案为：- ．
【解析】【分析】把A点坐标代入可求得k的值，再把B点坐标代入可求得a的值．
17．【答案】（1）解：将点C(1 ，m)代入y=，得m==2，
∴点C(1，2)，
把点C(1，2)代入y=-2×+b，得2=- 2+b，
∴b=4．
（2）解：设点D(0，m)，
∵直线y=-2x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，b=4．
∴A(2，0) ，B(0，4)，
①当AB为矩形的边时，如图①，
∵四边形ABED是矩形，
∴∠BAD=90°，
在Rt△ABD中，AD2+AB2=BD2，
∴m2+22+22+42=(4-m)2 ，解得m=-1，
∴点D(0，-1)．
∵A(2，0)，B(0，4)，
∴点E的坐标为(-2，3)；
②当AB为矩形的对角线时，如图②，
∵四边形ADBE是矩形，
∴∠ADB= 90°，
在Rt△ABD中，AD2 +BD2 =AB2，
∴m2+22 +(4-m)2=22+42 ，解得m=0或4(舍去)，
∴点D(0，0)．
∵A(2，0) ，B(0，4)，
∴点E的坐标为(2，4)．
综上，存在以点A，B，D， E为顶点的四边形是矩形，点E的坐标为(-2，3)或(2，4)．
【解析】【分析】(1)先利用一次函数解析式求出点C的坐标，再将点C坐标代入函数y=-2×+b中解得b的值.
(2)设点D(0，m)，由坐标轴上点的特征可得A(2，0) ，B(0，4)，当AB为矩形的边时，由矩形的性质可得∠BAD=90°，利用勾股定理解得点D坐标为(0，-1)，再通过矩形性质求得点E坐标为(-2，3)；当AB为矩形的对角线时，由矩形的性质可得∠ADB= 90°，故点D与原点重合，再通过矩形性质求得点E坐标为(2，4).
18．【答案】（1）解：设该商场节后每千克A粽子的进价x元，则
，
解得x1=10，x2=-12，
经检验：x=10是方程的解且符合题意，x=-12不符合题意，舍去 .
答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元；
（2）解：设该商场节前购进x千克A粽子获得的利润为W元，则
W=（20-12）x+(16-10)(400-x)=2x+2400
∵12x+10(400-x)≤4600
∴x≤300
∵W=2x+2400中W随x的增大而增大
∴当x=300时，W最大=3000元
答：该商场节前购进300千克A粽子获得的利润最大，最大利润是3000元.
【解析】【分析】（1）设该商场节后每千克A粽子的进价x元，根据等量关系：节前用240元购进A粽子的数量=节后用240元购进A粽子的数量-4千克，列出方程，求解并检验可得答案；
（2）设该商场节前购进x千克A粽子获得的利润为W元，根据"该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元"这个条件，可列不等量关系式：12x+10(400-x)≤4600，得x≤300，又因为W=（20-12）x+(16-10)(400-x)=2x+2400，W随x的增大而增大，所以当x=300时，W最大=3000元.
19．【答案】（1）50；20
（2）
（3）解：在中，当时，，
∴行驶8小时汽车将会自动提示加油．
【解析】【解答】解：（1）由表格知：当t=0时，Q=50，
∴ 汽车出发时油箱共有油50升；
由表格中数据知：汽车行驶时间每增加1h， 油箱的剩余油量就会减少6l，
∴ 当汽车行驶，油箱的剩余油量是26-6=20l；
故答案为：50，20；
（2）由表格中数据知：汽车行驶时间每增加1h， 油箱的剩余油量就会减少6l，
∴；
【分析】（1）由表格知：当t=0时Q的值即为汽车出发时油箱的油量；由表格中数据知：汽车行驶时间每增加1h， 油箱的剩余油量就会减少6l，据此求出t=5时Q的值即可；
（2）由表格中数据知：汽车行驶时间每增加1h， 油箱的剩余油量就会减少6l，由此求出Q与t之间的关系式 ；
（3）由（2）知Q与t的关系式，求出Q=2时t值即可.
20．【答案】（1）解：设y＝k（2x﹣3），
把x＝1，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣k，即k＝1，
则y＝2x﹣3，即y＝2x﹣3
（2）解：把y＝1，代入得：1＝2x﹣3，
解得：x＝2
【解析】【分析】（1）设y＝k(2x-3)，将x=1、y=-1代入求出k的值，进而可得y与x的函数关系式；
（2）将y=1代入函数关系式中进行计算就可得到x的值.
21．【答案】（1）解：∵过点
∴即点
设的解析式为
∵过点，
∴，
解得，，
所以的解析式为．
（2）解：由题意可知，，，
因为，有两种情况：
，
解得：；
，
解得：．
（3）或
【解析】【解答】解：（3）设点Q的坐标为（n，-n-2），
∵A（0，3），B（0，-2），
∴AB=3-（-2）=5，
∵P（-3，1），
∴，
∴
当点Q在线段BP上时：
∴，
∴n=-2，
此时点Q的坐标为（-2，0）；
当点Q在BP延长线上时：
∴，
∴n=-4，
此时点Q的坐标为（-4，2），
所以点Q的坐标为（-2，0）或（-4，2）。
【分析】（1）首先求出点P的坐标，然后根据点P和点A的坐标，利用待定系数法，即可求得l1的解析式；
（2）首先根据l1和l2的解析式，用含a的代数式，分别表示出M、N的坐标，然后根据M、N的位置，分成两种情况：①点M在N的上边；②点M在点N的下边，可分别求出a的值；
（3）设点Q的坐标为（n，-n-2），首先求出△ABP的面积为，再求得△APQ的面积为，然后根据点Q的位置，分成两种情况：①当点Q在线段BP上时，可得点Q的坐标为（-2，0）；②当点Q在BP延长线上时，可得点Q的坐标为（-4，2）。
22．【答案】（1）解：将点 代入正比例函数 ，
，则点 ，
将点 代入一次函数 ，
， ，
即： ， ；
（2）解：由（1）知 ，
当 时， ， ，点A坐标为 ，
过点C向x轴作垂线，垂足为点D，且 ，
∴ ， ，
∴ ；
（3）存在， 的坐标为 或
【解析】【解答】解：（3）存在，P的坐标为 或 ，
设点P（0，y），则△BCP的底边为BP，点C 横纵坐标绝对值为高，即 ，
∴BP= 6，
即 点P在B上方时为（0，8），在B点下方时为（0，-4）．
【分析】（1）直接利用待定系数法可确定n的值，然后再把C的坐标代入一次函数可得出m的值；
（2）首先确定A点的坐标，进而可得AO的长，再结合C点坐标可得△OAC的面积；
（3）根据题意可得，解出PB的值，进而可得P点的坐标。
23．【答案】（1）180；90
（2）设直线AB的解析式是y＝kx+b，
因为A（2，l80），B（5，0），可得： ，
解得： .
所以可得AB解析式：y＝﹣60x+300，
当x＝3时，y＝120，
∴P（3，120）；
（3）直线OC解析式：y＝40x，
当y＝180时， ；
即客车到达目的地所用时间为 小时．
【解析】【解答】（1）目的地距离学校180千米，小车出发去目的地的行驶速度是 =90千米/时；
故答案为：180；90；
【分析】（1）根据图象得出距离，进而计算出速度即可；（2）设直线AB的解析式是y＝kx+b，把A（2，l80），B（5，0）代入解析式，得出解析式，再把x＝3代入解答即可；（3）得出直线OC的解析式，再把y＝180代入解答即可．
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