【备课参考】2015秋华师大版九年级数学教学课件：23.5位似图形（共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 【备课参考】2015秋华师大版九年级数学教学课件：23.5位似图形（共30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-09-29 14:52:31 | ||
图片预览
文档简介
课件30张PPT。23.5位似图形学习目标1.知道三角形中位线的定义；
2.会灵活使用三角形中位线定理解决问题；
3.进一步培养学生的数学推理能力。创设情境明确目标相似图形这种相似有什么特征？照相机把人物的影像缩小到底片上相似图形这种相似有什么特征？在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有
什么关系？2. 幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相似吗？合作探究它们相似的共同点是什么？其中相似图形的共同点是什么？ 不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures），这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。（1）位似和相似有什么联系和区别？（2）两个位似图形的位似中心有几个？两个图形与位似中心有什么关系？ 位似是一种具有位置关系的相似。
位似图形是相似图形的特殊情形。
位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。
两个位似图形的位似中心只有一个。
两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。归纳 位似图形有什么性质？ 在如图（1）中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?
在图(2)中再试一试,还有类似的规律吗? 对应点与位似中心共线。
不经过位似中心的对应边平行。
位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质试一试，找下列图形的位似中心。例1、如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′ =2PE,PF′=2PF,PG′=2PG;顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形。 如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?结果是一个向上的箭头.
新图形与原图形是位似图形，位似比是2∶1你还有其它方法吗? ①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。 位似变换的步骤 反馈练习1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′√×（3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′√ 2. 下面的说法对吗?为什么?
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。√×√ 3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 是位似图形。
位似中心是点A，
位似比是1:2。4、 （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样? 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1。 （2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1。 5、 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。总结梳理1. 位似图形、位似中心、位似比： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心。
这时的相似比又称为位似比.2. 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
3. 位似图形的画法： 画出基本图形。
选取位似中心。
根据条件确定对应点，并描出对应点。
顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。达标测评反思目标1.如图所示，已知五边形ABCDE，O点是五边形ABCDE内一点，A1，B1，C1，D1，E1分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE．若OD=2OD1，S五边形ABCDE=100cm2，求五边形A1B1C1D1E1的面积．2.（2014?宁化县质检）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．
（1）△ABC的面积等于 ；
（2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2．（不要求写画法）
达标测评反思目标课外作业教科书第82页第1，2题
2.会灵活使用三角形中位线定理解决问题；
3.进一步培养学生的数学推理能力。创设情境明确目标相似图形这种相似有什么特征？照相机把人物的影像缩小到底片上相似图形这种相似有什么特征？在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有
什么关系？2. 幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相似吗？合作探究它们相似的共同点是什么？其中相似图形的共同点是什么？ 不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures），这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。（1）位似和相似有什么联系和区别？（2）两个位似图形的位似中心有几个？两个图形与位似中心有什么关系？ 位似是一种具有位置关系的相似。
位似图形是相似图形的特殊情形。
位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。
两个位似图形的位似中心只有一个。
两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。归纳 位似图形有什么性质？ 在如图（1）中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?
在图(2)中再试一试,还有类似的规律吗? 对应点与位似中心共线。
不经过位似中心的对应边平行。
位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质试一试，找下列图形的位似中心。例1、如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′ =2PE,PF′=2PF,PG′=2PG;顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形。 如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?结果是一个向上的箭头.
新图形与原图形是位似图形，位似比是2∶1你还有其它方法吗? ①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。 位似变换的步骤 反馈练习1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′√×（3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′√ 2. 下面的说法对吗?为什么?
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。√×√ 3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 是位似图形。
位似中心是点A，
位似比是1:2。4、 （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样? 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1。 （2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1。 5、 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。总结梳理1. 位似图形、位似中心、位似比： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心。
这时的相似比又称为位似比.2. 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
3. 位似图形的画法： 画出基本图形。
选取位似中心。
根据条件确定对应点，并描出对应点。
顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。达标测评反思目标1.如图所示，已知五边形ABCDE，O点是五边形ABCDE内一点，A1，B1，C1，D1，E1分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE．若OD=2OD1，S五边形ABCDE=100cm2，求五边形A1B1C1D1E1的面积．2.（2014?宁化县质检）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．
（1）△ABC的面积等于 ；
（2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2．（不要求写画法）
达标测评反思目标课外作业教科书第82页第1，2题