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《分数的意义和基本性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的意义和基本性质》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟分数单位。
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能用直观的方式表示分数。
能比较两个分数的大小。
会进行小数和分数的转化。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。
（三）学生认知情况
在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.学生理解分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几;认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。
2.理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
3.学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：分数的意义和分数的基本性质。
（二）教学难点：本单元教学的难点是对分数意义的理解。
1.在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2.是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数。
3.在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，进一步发展数感。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
合乎逻辑地组织教学内容，富有层次地推进对分数意义的理解。
2.为学生提供充分的探索与交流的空间。
3.利用直观手段，促进对相关知识的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的意义和基本性质 分数的意义和分数单位 1
分数与除法的关系 1
求一个数是另一个数的几分之几 1
真分数和假分数 1
假分数化成整数或带分数 1
分数与小数的互化 1
分数的基本性质 1
约分 1
通分 1
异分母分数大小的比较 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数的意义和分数单位 目标：理解单位“1”和分数单位的含义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。 任务一：认识单位“1”。 任务二：认识分数单位。 1.知道单位1是什么。 2.认识分数单位，并能快速说出分数的分数单位。
分数与除法的关系 目标：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 任务一：分一分。 任务二：探究分数与除法的关系。 能用分数表示除法的商。 通过探究，能说出分数与除法的关系。
求一个数是另一个数的几分之几 目标：探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，学会解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法。 知道求一个数是另一个数的几分之几用除法，并能得出正确结果。
真分数和假分数 目标：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。 任务一：认识真分数和假分数。 知道真分数和假分数的特征，并能正确区分真分数和假分数。
假分数化成整数或带分数 目标：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。 任务一：探究假分数化整数的方法。 任务二：把假分数化成带分数。 能把假分数化成整数。 能把假分数化成带分数。
分数与小数的互化 目标：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 任务一：探究分数化小数的方法。 任务二：探究小数化分数的方法。 能正确将分数化成小数。 2.能正确将小数化成分数。
分数的基本性质 目标：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 任务一：探究分数的基本性质。 1.能正确说出分数的基本性质。
约分 目标：进一步理解分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分；认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法。 任务一：认识约分。 任务二：约分的书写形式。 任务三：认识最简分数。 知道什么是约分。 知道约分的书写形式，并能正确书写。 能利用约分，写出一个分数的最简分数形式。
通分 目标：理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 任务一：认识通分。 1.能利用求最小公倍数方法，学会通分。
异分母分数大小的比较 目标：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 任务一：探索比较异分母分数大小的方法。 1.能利用通分，比较异分母分数的大小。
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分数与除法的关系
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
学习内容分析：：在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。
学科核心素养分析：在学生的自主探究中，感受数学来源于生活，应用于生活。
新知导入
1.把 8个苹果平均分给 4个小朋友，每人分得多少个？
8÷4=2（块）
答：每人分得2个。
把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。
为什么用除法计算？
新知讲解
把 1 块饼平均分给 4 个小朋友， 每人分得多少块？
每人分得的不
满 1 块， 可以
用分数表示。
每人分得这块饼的 ， 是 块。
单位“1”
总份数
求每份是多少
还可以用什么方法计算？
任务一：分一分。
新知讲解
把 1 块饼平均分给 4 个小朋友， 每人分得多少块？
单位“1”
总份数
求每份是多少
求每人分得多少块，可以用除法计算。
（ ）
1÷4= （块）
（ ）
4
1
1÷4的商，用分数表示是多少？
新知讲解
3÷4得数是多少？用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。
把 3 块饼平均分给 4 个小朋友， 每人分得多少块？
单位“1”
求每份是多少
总份数
求每人分得多少块，可以用除法计算。
（ ）
3÷4= （块）
（ ）
新知讲解
每人分得3个 块
3个 块是 块。
还有其他的做法吗？
方法一
一张一张分的
新知讲解
方法一
3块一起分
（ ）
3÷4= （块）
（ ）
每人分得3块的 。
1
4
3块的 是 块。
1
4
3
4
4
3
新知讲解
把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
（ ）
3÷5= （块）
（ ）
每次分1块，每人分得3个 块，即 块。
1
5
3
5
3块一起分，每人分得3块的 ，即 块。
1
5
3
5
5
3
你是怎样想的？与同学交流
新知讲解
1÷4=
4
1
3÷4=
4
3
3÷5=
5
3
观察这三个等式，你发现分数与除法有什么关系？
被除数相当于分数的分子，
除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=
被除数
除数
任务二：探究分数与除法的关系。
新知讲解
如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成：
a÷b=
b
a
b可以是0吗？
在除法中，0不能作除数,所以分母不能是0。
（b≠0）
课堂练习
10
7
60
23
低级单位化成高级单位，除以进率。
7÷10=
7
10
23÷60=
23
60
课堂练习
1. 把 1 公顷地平均分成 5 份， 用除法计算每一份的公顷数是 ÷ = 。
5
1
5
1
2. 7÷12= 5÷8=
=( ) ÷ ( ) =( ) ÷ ( )
12
7
8
5
5
9
3
11
课堂练习
3.
3克= 千克 9厘米= 米
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1000
3
100
9
47秒= 分
（ ）
（ ）
60
47
课堂练习
同步练习
4.（1）把1米长的绳子平均分成3份，每份长 米。
3
（2）把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个 米，
是 米。
3
2
3
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
分数与除法的关系
1÷4=
1
4
3÷4=
3
4
3÷5=
3
5
被除数÷除数=
被除数
除数
（除数不能为0）
a÷b=
b
a
（b≠0）
分层作业
【综合实践类作业】
1.填一填。
4÷9= 2÷3=
8÷13= 9÷10=
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
5
7
3
8
9
4
3
2
13
8
10
9
5
7
3
8
分层作业
2.在（ ）里填上分数。
13分＝（ ）时
5时＝（ ）日
9厘米＝（ ）米
59秒＝（ ）分
分层作业
3.把一根长5米分绳子，平均截成7段，每段长多少米？
5÷7=
5
7
（米）
答：每段长 米。
5
7
分层作业
【知识技能类作业】
4.在一根1米长的绳子上打4个节,使每一段一样长,每段绳子长多少米
分为 4+1=5(段)。
1÷5=(米)
答:每段绳子长米。
谢谢
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分数的意义和基本性质教学设计
课题 分数与除法的关系 单元 4 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2.学习内容分析：在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。 3.学科核心素养分析：在学生的自主探究中，感受数学来源于生活，应用于生活。
重点 探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
难点 理解分数表示整数除法的商。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.把 8个苹果平均分给 4个小朋友，每人分得多少个？ 生：8÷4=2（块） 答：每人分得2个。 师：为什么用除法计算？ 教师引导学生回答：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。 师：这节课我们一起来研究一下，分数与除法有什么关系？ 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索。 任务一：分一分。 师：把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？ 师：那么每人分得多少块饼呢？与同伴交流你的想法。 生：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。 生：每人分得这块饼的，是块。 师：还可以用什么方法计算？ 生：求每人分得多少块，可以用除法计算1÷4 师：1÷4的商，用分数表示是多少？ 教师引导学生回答出：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得块，所以1÷4=（块）。 师：把刚才呈现的题目改为把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？想一想，可以怎样列式？ 生：3÷4 师：3÷4得数是多少？ 小组操作：用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。 师：谁来把你的分法说一说？ 生:我是一张一张的分，把1块饼平均分成4份，每次分1块，即每次分块，3张饼每人就分得3个块。3个块是块。 生：我是3张一起分，3块的是块。 师小结：3块饼平均分给4个小朋友，每人分得块，所以3÷4= 师：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？你能列出算式吗？ 生：3÷5=（块） 答：每人分得块。 任务二：探究分数与除法的关系。 师：观察下面的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？和同桌说说你的发现？ 1÷4= 3÷4= 3÷5= 教师引导学生发现：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。商相当于分数值。被除数÷除数=。 师：如果用a表示被除数，b表示除数，可以怎样表示？ 教师引导学生回答出：a÷b= 师：b可以是0吗？ 生：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 完成试一试。 学生先独立完成。组内讨论你是怎样想的？ 师小结：低级单位化成高级单位，除以进率。 2.完成练一练第1、2、3题 学生独立填写，组内讨论。教师课件展示答案。 3.完成练习八第6题。 学生先独立完成。组内交流：结果各是多少米？怎样从图上看出结果？ 师：如果列式计算，应该怎样列式，得数是多少 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 分数与除法的关系 1÷4= 3÷4= 3÷5= 被除数÷除数=（除数不能为0） a÷b= （b≠0）
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