分数加减法（一）易错应用题精选练习-数学五年级下册青岛版（含解析）

分数加减法（一）易错应用题精选练习-数学五年级下册青岛版
1．一根竹竿竖直插入水中，入水部分长米，比入泥部分长米，露出水面部分长米，这根竹竿长多少米？
2．清华园学校组织五年级的同学于重阳节到敬老院义务劳动，其中男生有36人，女生有48人，为了行动方便，男生、女生分别分成人数相等的小组，且没有剩余，最少可以分成多少个小组？
3．小明买了一根1米的彩带做彩花。他第一次用了这根彩带的米，第二次用了这根彩带的米，还剩多少？
4．2021年，煤改气工程进行到小刘村，要铺设一条输气管道，1月份铺设了全长的，2月份铺设了全长的，3月份铺设了全长的。1月份比2月份多铺设了全长的几分之几？3个月共铺设了全长的几分之几？
5．芳芳调查了全班最喜欢阅读的三种读物情况：最喜欢阅读文史类和科普类的人数占全班人数的，最喜欢文学类和科普类的人数占全班人数的。请问最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几？
6．五年级一班有四十多名小朋友，体育课上做分组游戏如果每6名同学分一组，或每8名同学分一组，正好分完，没有剩余，那么五年级一班共有多少名小朋友？
7．有一块长方形的花布，长48分米，宽36分米。要把它截成正方形的小布块，（没有剩余）布块的边长最长是多少分米，能截成多少块？
8．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米，另一条边的长度是多少分米？这是一个什么三角形？
9．爸爸买来一个蛋糕。爷爷和奶奶一共吃了蛋糕的，爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的，剩下的丁丁全吃了。
（1）丁丁吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）如果奶奶吃了蛋糕的，那么爷爷吃了几分之几？
10．把一个分数约分，用3约2次，用2约1次后，得到最简分数。原来的分数是多少？
11．仓库运进一批水果，已卖出吨，比剩下的少吨，这批水果共有多少吨？
12．小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
13．为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。演员们不管是站成6人一排，还是站成8人一排，都正好剩下1人，已知演员人数在40～50人之间，请问有多少演员？
14．悦读悦心图书整理工作中，第一个周完成整理总量的，第二个周比第一个周多完成总量的，还剩下整理总量的几分之几没有完成？
15．小刚和小明同时从家出发相向而行，10分钟后，小刚行了全程的，小明行了全程的，两人一共行了全程的几分之几？
16．一批货物共800吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占几分之几？
17．把18米和24米的两根绳子截成等长的若干段做跳绳，都没有剩余，每段跳绳最长多少米？一共可以截成几段？
18．有84朵菊花和70朵玫瑰，用这两种花搭配成同样的花束（没有剩余），搭配成的花束越多越好，每束花束中菊花和政瑰各多少朵？
19．一块长方形的布，长18分米，宽12分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），至少能裁多少块？
20．1千克黄豆的营养成分的含量如下表。
营养成分 蛋白质 淀粉 脂肪
含量 千克 千克 千克
（1）蛋白质、淀粉、脂肪的含量一共含量有多少千克？
（2）蛋白质的含量比淀粉与脂肪含量的和少多少千克？
21．粮店新进了一批小米，第一天卖出这批大米的，第二天比第一天多卖了这批大米的，两天一共卖出这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？
22．把下面两根彩条截成同样长的几段且没有剩余，截成的每段短彩条最长多少厘米？
23．星期天小宇去登山，用5分钟爬完全程的，又用了25分钟爬完全程的，最后用12分钟登上山顶。
（1）小宇前30分钟爬完全程的几分之几？
（2）最后12分钟爬完全程的几分之几？
参考答案：
1．米
【分析】先由入水部分的长度减去米，求出入泥部分的长度，然后再把三部分的长度加在一起就是竹竿的总长度。
【详解】－＝（米）
＋＋
＝＋
＝（米）
答：这根竹竿长米。
【点睛】解决本题先根据多少关系求出入泥部分的长度；求一共多长，把三部分加在一起即可。
2．7个
【分析】已知男生有36人，女生有48人，要将男生、女生分别分成人数相等的小组，求最少可以分成多少个小组，要先求最多每组的人数，即36和48的最大公因数，把36和48进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。最后用总人数除以每组人数即可求出组数。
【详解】
48和36的最大公因数是
所以每组最多有12个人。
（个）
可以分成7个组。
答：每组最多有12个人，一共可以分成7个组。
【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数也就是两个数的公有质因数的连乘积。
3．米
【分析】彩带长度－第一次用的长度－第二次用的长度＝还剩下的长度，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】关键是掌握分数减法的计算方法。
4．；
【分析】（1）用1月份铺设的全长的减去2月份铺设的全长的，可求出1月份比2月份多铺设了全长的几分之几。
（2）用1月份铺设的全长的加上2月份铺设的全长的加上3月份铺设的全长的，即可求出3个月共铺设了全长的几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
答：1月份比2月份多铺设了全长的，3个月共铺设了全长的。
【点睛】计算同分母分数加、减法时，要关注计算的结果，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
5．
【分析】把全班的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去即可求出最喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几；用减去最喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几即可求解。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：最喜欢科普书的人占全班人数的。
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
6．48名
【分析】已知体育课上做分组游戏如果每6名同学分一组，或每8名同学分一组，正好分完，要求五年级一班共有多少名小朋友，就是要求6和8的公倍数，又已知五年级一班有四十多名小朋友，先求出6和8的最小公倍数，再求出它们符合题意的公倍数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
24是6和8的最小公倍数，
24×2＝48
答：五年级一班共有48名小朋友。
【点睛】本题考查了最小公倍数和公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
7．12分米；12块
【分析】已知要把一块长48分米、宽36分米的长方形花布截成正方形的小方块，且没有剩余，求布块的边长最长是多少分米，就是在求48和36的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式和长方形的面积公式，分别求出长方形花布的总面积和正方形小布块的面积，用长方形花布的总面积÷正方形小布块的面积即可求出能截成小正方形的块数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12
12是48和36的最大公因数，
（48×36）÷（12×12）
＝1728÷144
＝12（块）
答：布块的边长最长是12分米，能截成12块。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。
8．分米；等腰三角形
【分析】三角形的三条边的总和为三角形的周长，已知周长是分米，其中两条边的长度都是分米，则用－－即可求出另一条边的长度；已知三角形中有两条边相等，根据三角形的特征可知，这个三角形是等腰三角形。
【详解】－－
＝－
＝（分米）
答：另一条边的长度是分米，这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了分数减法的应用、三角形的周长和以及等腰三角形的辨别。
9．（1）；（2）
【分析】（1）把蛋糕看作单位“1”。已知爷爷和奶奶一共吃了蛋糕的，爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的，剩下的丁丁全吃了，根据分数减法的意义，用1－－即可求出丁丁吃了这个蛋糕的几分之几；
（2）根据减法的意义，用－即可求出爷爷吃了几分之几。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：丁丁吃了这个蛋糕的。
（2）－＝
答：如果奶奶吃了蛋糕的，那么爷爷吃了。
【点睛】本题考查了分数减法的应用，结果注意要约分。
10．
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的公因数。根据题意，这个分数的分子、分母同时除以3再除以3再除以2，得到最简分数；用倒推法，那么分子、分母同时乘2再乘3再乘3，即可求出原来的分数。
【详解】
答：原来的分数是。
【点睛】本题考查约分的应用。解题的关键是知道分数约分时，分子、分母同时除以哪些数，那么就用后来分数的分子、分母同时乘这些数就可以求出原分数。
11．吨
【分析】根据题意，已卖出的水果质量比剩下的少吨，即剩下的水果质量比已卖出的多吨，用已卖出的水果质量加吨，求出剩下的水果质量，再加上已卖出的水果质量就是这批水果的总质量。
【详解】＋＋
＝＋
＝（吨）
答：这批物资共有吨。
【点睛】掌握同分母分数加法的计算及应用是解题的关键。
12．小时
【分析】做语文作业用的时间＝做数学作业用的时间＋小时，做作业一共用的时间＝做数学作业用的时间＋做语文作业用的时间。
【详解】＋＋
＝
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【点睛】同分母分数加减法计算方法：分母不变，分子相加减。
13．49名
【分析】根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。
【详解】6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24；
24×2＋1
＝48＋1
＝49（名）；
答：有49名演员。
【点睛】解答本题的关键是先求出6和8的最小公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数，切记加上去掉的1人。
14．
【分析】第二个周比第一个周多完成总量的，用＋求出第二个周完成的分率；用1－第一个周完成的分率－第二个周完成的分率＝剩下的分率。据此解答。
【详解】1－－（＋）
＝1－－
＝
答：还剩下整理总量的没有完成。
【点睛】掌握同分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
15．
【分析】题中小刚行了全程的，小明行了全程的，单位“1”的量相同，根据分数加法的意义计算即可。
【详解】＋＝
答：两人一共行了全程的。
【点睛】此题考查的是同分母分数加法的计算，注意结果化成最简分数。
16．；
【分析】用运走的质量除以这批货物的总质量即可求出运走的占这批货物的几分之几；用单位“1”减去运走的占这批货物的几分之几，即可求出剩下几分之几。
【详解】250÷800＝；
1－＝；
答：运走的占这批货物的，还剩。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
17．6米，7段
【分析】要想每段跳绳最长，求出两根绳子的最大公因数即可，分别用两根绳子的长度÷最大公因数，求出每根绳子截成的段数，再相加，就是总段数。
【详解】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
2×3＝6（米）
18÷6＋24÷6
＝3＋4
＝7（段）
答：每段跳绳最长6米，一共可以截成7段。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．菊花有6朵；玫瑰有5朵
【分析】分析题意可知用这两种花搭配成同样的花束，就是求84和70两个数的最大公因数；然后用菊花、玫瑰的数量除以它们的最大公因数，就是每束花中每种花各有的朵数。
【详解】84＝2×2×3×7
70＝2×5×7
所以84和70的最大公因数是：2×7＝14，即用这些花最多可以扎成14束同样的花束；
84÷14＝6（朵）
70÷14＝5（朵）
答：每束花束中菊花6朵、玫瑰花5朵。
【点睛】考查了求2个数的最大公因数的实际应用。2个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的用短除法解答。
19．6块
【分析】长18分米，宽12分米的长方形布料裁成正方形，且没有剩余，可以先求出它们的最大公因数，即所裁正方形的最大边长，之后再求解即可得出答案。
【详解】这块布的长为18分米，宽为12分米，则它们的最大公约数为6，即裁成的正方形边长为6分米，因此可以裁成的正方形手绢数量为：
（块）
答：至少能裁6块。
【点睛】本题主要考查的是两个数的最大公约数在实际生活中的应用，解题的关键是理解长方形布块在没有剩余的情况下裁成正方形，可看作求两数最大公约数。
20．（1）千克；（2）千克
【分析】（1）蛋白质质量加淀粉质量加脂肪质量即可求出一共有多少千克。
（2）淀粉与脂肪含量的和减去蛋白质的含量即可解答。
【详解】（1）＋＋＝（千克）
答：一共有千克。
（2）＋－＝（千克）
答：蛋白质的含量比淀粉与脂肪含量的和少千克。
【点睛】掌握同分母分数加减法的方法是关键。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
21．；
【分析】用＋求出第二天卖了这批大米的几分之几，再与第一天的相加即可；用单位“1”减去两天共卖出这批大米的几分之几，即可求出还剩下这批大米的几分之几。
【详解】＋＋＝；
1－＝；
答：两天一共卖出这批大米的，还剩下这批大米的。
【点睛】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
22．6厘米
【分析】求出两根彩条的最大公因数，就是每段短彩条最长多少，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
30＝2×3×5
2×3＝6（厘米）
答：截成的每段短彩条最长6厘米。
【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。
23．（1）
（2）
【解析】题目给出了前5分钟和接下来25分钟分别爬了全程的几分之几，相加得到前30分钟爬完全程的几分之几；把全程看成是单位“1”，减去爬了的部分，剩下的就是最后12分钟爬的部分。
【详解】（1）
答：小宇前30分钟爬完全程的。
（2）
答：最后12分钟爬完全程的。
【点睛】本题考查的是基础的分数加减法应用题，注意最终的计算结果需要化成最简分数。