比例易错应用题精选练习-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 比例易错应用题精选练习-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 492.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 21:26:04 | ||
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文档简介
比例易错应用题精选练习-数学六年级下册北师大版
1．在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？
2．想一想，画一画。
（1）图书馆在学校的东偏南（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。
（2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。
3．在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
4．街心公园的平面示意图比例尺是1∶6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的底是2.5cm，底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底和高分别是多少米？这块三角形草地的实际面积是多少平方米？
5．在比例尺为1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一架飞机从甲地飞往乙地用4小时，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是40厘米，甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经12小时相遇，已知甲汽车的速度是48千米/时，乙汽车的速度是多少？
7．在比例尺为1∶1000000的地图上量得甲地到乙地的高速公路长14cm。王叔叔驾车从甲地的高速公路入口驶入前往乙地，1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2。此时，王叔叔离乙地的高速公路出口还有多少千米？
8．（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm；那么这个示意图的比例尺是（ ）。
（2）若街心花园到健身中心的图上距离是7cm，则实际距离是（ ）m。
（3）电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。
9．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5∶4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题）
10．相同质量的冰和水的体积之比是。一块体积是54dm3的水，结成冰后的体积是多少dm3？（列比例解答）
11．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为6厘米，宽为4厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）挖出了多少立方米土？
12．用数对表示上图中三角形A、B两个顶点的位置。
（1）A（ ， ）B（ ， ）
（2）把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按照2∶1放大，画出放大后的原形。
13．下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线示意图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价10元计算，以后每增加1km车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家到展览馆一共要花多少元车费？
14．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
15．一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶80千米，需要10小时到达，若要8小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解答）
16．小红从家去学校，如果每分钟走50米，则会迟到5分钟，如果每分钟走60米，则会提前5分钟到校，小红的家到学校有多远？需要几分钟？
17．一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？（比例解）
18．给一间教室铺地砖，用边长是3分米的地砖共需400块，现在改用边长是4分米的地砖铺，共需多少块地砖？（用比例解）
19．甲、乙两城之间的航空线在比例尺为1∶6000000地图上长15厘米，一架民航机从甲城飞往乙城的时速是750千米，飞行30分钟后离乙城还有多远？
20．把一块三角形地画在比例尺是1∶500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米，这块地实际面积是多少平方米？
21．8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答）
22．设计师按1∶300的比例制作大楼模型，大楼的实际高度是81米，模型的高度是多少米？（用比例知识解答）
参考答案：
1．390平方米
【分析】已知比例尺和图上距离，计算出篮球场的实际长和宽，再根据长方形的面积=长×宽，计算出篮球场的实际面积。
【详解】26÷
＝26×100
＝2600（厘米）
＝26（米）
15÷
＝15×100
＝1500（厘米）
＝15（米）
26×15＝390（平方米）
答：这个篮球场的实际面积是390平方米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，对比例尺进行变换，得到实际距离=图上距离÷比例尺。
2．（1）60；400
（2）见详解
【分析】（1）根据实际距离与图上距离的换算，计算出学校与图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出图书馆的位置；
（2）利用实际距离与图上距离的换算，求出小丽家到学校的图书距离；以学校为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。
【详解】（1）200×2＝400（米）
图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。
（2）600÷200＝3（厘米）
【点睛】利用图上距离和实际距离之间的换算，以后根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
3．1050千米
【分析】先根据“用5厘米的距离表示实际距离1500千米”，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，然后再依据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【详解】1500千米＝150000000厘米
5∶150000000＝1∶30000000
3.5÷＝3.5×30000000＝105000000（厘米）＝1050（千米）
答：A、B两地的实际距离是1050千米。
【点睛】此题主要考查了学生利用比例尺解答实际问题的能力，需要牢记比例尺＝图上距离∶实际距离。
4．150米；24米；1800平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据算出这块三角形草地底和高的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。
【详解】三角形草地底的实际长度为：
2.5÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
三角形草地高的实际长度为：
0.4÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
三角形草地实际面积为：
150×24÷2
＝3600÷2
＝1800（平方米）
答：这块三角形草地的实际底是150米，高是24米；这块三角形草地的实际面积是1800平方米。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形，同时要会灵活应用三角形的面积公式。
5．1000千米
【分析】甲乙两地之间的距离＝甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米＝100000厘米，那么这架飞机平均每小时飞行的距离＝甲乙两地之间的距离÷这架飞机从甲地飞往乙地用的时间，据此代入数据作答即可。
【详解】8×50000000＝400000000（厘米）＝4000（千米）
4000÷4＝1000（千米）
答：平均每小时飞行1000千米。
【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，先求出两地的实际距离是解题关键。
6．52千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，用A、B两地的距离减去甲汽车行驶的距离，剩下的距离是乙汽车行驶的距离，再根据：速度＝距离÷时间，用乙汽车行驶的距离除以乙汽车行驶的时间，就是乙汽车的速度，即可解答。
【详解】40÷
＝40×3000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
（1200－48×12）÷12
＝624÷12
＝52（千米/时）
答：乙汽车的速度是52千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的意义以及根据路程、速度、时间三者的关系，解答问题，注意厘米与千米的换算。
7．40千米
【分析】首先实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2，则剩下的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义（求单位“1”的几分之几是多少），用乘法解答即可。
【详解】14÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
3＋2＝5
140×＝40（千米）
答：王叔叔离乙地的高速公路出口还有40千米。
【点睛】此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可。
8．（1）1∶2500
（2）175
（3）见详解
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；
（2）再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出电影院到街心花园的图上距离，再以街心花园为观测点，根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再以方向、角度和距离确定电影院的位置。
【详解】（1）100m＝10000cm
比例尺：4∶10000
＝（4÷4）∶（10000÷4）
＝1∶2500
（2）7÷
＝7×2500
＝17500（cm）
17500cm＝175m
（3）150m＝15000cm
15000÷＝6（cm）
【点睛】根据比例尺的意义、实际距离与图上距离的互换、根据方向、角度和距离确定位物体的位置等知识，解答本题；注意单位名数的统一。
9．10000千克
【分析】根据题意，捐献白菜8000千克，设热心人士捐了x千克萝卜，根据萝卜与白菜的比是5∶4，即x∶8000＝5∶4，据此解答即可。
【详解】解：设热心人士捐了x千克萝卜
x∶8000＝5∶4
4x＝8000×5
4x＝40000
4x÷4＝40000÷4
x＝10000
答：热心人士捐了10000千克萝卜。
【点睛】此题主要考查根据比例的意义解决实际问题。
10．
【分析】相同质量的冰和水的体积之比是，即它们体积的比值不变，据此建立等量关系，设结成冰后的体积是，列方程解答即可。
【详解】解：设结成冰后的体积是，
答：结成冰后的体积是。
【点睛】列比例时注意第一个比和第二个比的前项和后项的一一对应。
11．（1）长6米，宽4米，深2米
（2）48立方米
【分析】（1）依据实际距离图上距离比例尺即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）依据长方体体积公式：长方体的体积长宽高，列式解答即可。
【详解】（1）（厘米）
（厘米）
（厘米）
600厘米米
400厘米米
200厘米米
答：水池的长应挖6米，宽应挖4米，深应挖2米。
（2）
（立方米）
答：挖出了48立方米的土。
【点睛】本题考查比例尺及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式并灵活运用。
12．（1）A（3，5）；B（2，3）
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）按2∶1把三角形ABC放大，则放大后的图形各边的长度是原来三角形ABC的2倍。
【详解】（1）A（3，5）；B（2，3）
（2）（3）如下图
【点睛】本题主要考查用数对表示数以及图形的旋转和放大，数量掌握它们的表示方法以及画法并灵活运用。
13．64元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的路程，用它们之间的路程减3的差乘2求出3千米以外的车费，再加起步价即可。
【详解】（8＋4）÷ ＝3000000（厘米）＝30（千米）
（30－3）×2＋10
＝27×2＋10
＝64（元）
答：小明从家到展览馆一共要花64元车费。
【点睛】主要考查图上距离和实际距离的换算，注意单位换算时0的个数。
14．225块
【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块方砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。
15．100千米
【详解】略
16．3000米；每分钟走50米，需要60分钟；每分钟走60米，需要50分钟
【分析】由题意可知，根据速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设不迟到不提前刚好需要x分钟。
50（x＋5）＝60（x－5）
50x＋250＝60x－300
10x＝550
x＝55
路程：50×（55＋5）
＝50×60
＝3000（米）
每分钟走50米，需要55＋5＝60（分钟）
每分钟走60米，需要55－5＝50（分钟）
答：小红的家到学校有3000米，每分钟走50米，需要60分钟，每分钟走60米，需要50分钟。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确路程不变是解题的关键。
17．6.5小时可以碾米2600千克，要碾米3.6吨需要9小时
【详解】试题分析：碾米机每小时碾米的数量一定，则碾米时间与碾米量成正比，据此就可以列比例求解．
解：设6.5小时可以碾米x千克，3.6吨需要t小时，
2000：5=x：6.5，
5x=13000，
x=2600；
3.6吨=3600千克，
2000：5=3600：t，
2000t=18000，
t=9；
答：6.5小时可以碾米2600千克，要碾米3.6吨需要9小时．
点评：解答此题的关键是明白，碾米机每小时碾米的数量一定，则碾米时间与碾米量成正比．
18．225块
【分析】由题意可知，教室的总面积不变，则每块地砖的面积和需要地砖的块数成反比例，每块地砖的面积×需要地砖的块数＝教室的总面积（一定），据此解答。
【详解】解：设共需x块地砖。
4×4×x＝3×3×400
16x＝9×400
16x＝3600
x＝3600÷16
x＝225
答：共需225块地砖。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
19．525千米
【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（即全程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺可求出，然后用全程减民航机30分钟飞行的航程，即为离乙城的距离。
【详解】甲、乙两城之间的实际距离：
15÷＝90000000厘米＝900（千米）
30分钟＝0.5小时
30分钟后离乙城的距离：
900－750×0.5
＝900－375
＝525（千米）
答：飞行30分钟后离乙城还有525千米。
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间×速度＝路程”这一关系式的理解掌握。
20．1500平方米
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这块地实际的底和高，再依据三角形面积＝底×高÷2解答。
【详解】12÷＝6000（厘米）＝60（米）
10÷＝5000（厘米）＝50（米）
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于三角形面积计算，以及比例尺知识掌握。
21．56克
【分析】方法一：根据题意，8克糖融入40克水中成为糖水，由此可知，糖占水的几分之几；8÷40＝，再用280×，即可求出280克水中应该融入多少克糖；
方法二：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由于糖和水的比值不变，设280克水中应该融入x克糖，列比例：8∶40＝x∶280，解比例，即可解答。
【详解】方法一：280×（8÷40）
＝280×
＝56（克）
方法二：设280克水中应该融入x克糖。
8∶40＝x∶280
40x＝280×8
40x＝2240
x＝2240÷40
x＝56
答：280克水中应该融入56克糖。
【点睛】解答考查用二种方法解答问题；先利用求一个数是另一个数的几分之几，求出糖占水的几分之几，进而求出结果；以及比例的关系，列比例，解比例，进行解答。
22．0.27米
【分析】设模型的高度是x米。1∶300表示大楼的模型高度与实际高度的比，即模型高度∶实际高度＝1∶300，据此列出比例解答。
【详解】解：设模型的高度是x米。
x∶81＝1∶300
300x＝81
x＝0.27
答：模型的高度是0.27米。
【点睛】本题考查比例的应用。根据1∶300的意义即可列出比例。
1．在一幅比例尺是的图纸上，量得某校的篮球场长26厘米，宽15厘米，这个篮球场的实际面积是多少？
2．想一想，画一画。
（1）图书馆在学校的东偏南（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。
（2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。
3．在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
4．街心公园的平面示意图比例尺是1∶6000，在这幅图中有一块三角形的草地，测量出这块三角形草地的底是2.5cm，底边对应的高是0.4cm，这块三角形草地的实际底和高分别是多少米？这块三角形草地的实际面积是多少平方米？
5．在比例尺为1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一架飞机从甲地飞往乙地用4小时，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是40厘米，甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经12小时相遇，已知甲汽车的速度是48千米/时，乙汽车的速度是多少？
7．在比例尺为1∶1000000的地图上量得甲地到乙地的高速公路长14cm。王叔叔驾车从甲地的高速公路入口驶入前往乙地，1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2。此时，王叔叔离乙地的高速公路出口还有多少千米？
8．（1）街心花园到学校的实际距离是100m，图上距离是4cm；那么这个示意图的比例尺是（ ）。
（2）若街心花园到健身中心的图上距离是7cm，则实际距离是（ ）m。
（3）电影院在街心花园南偏西60°方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度。
9．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5∶4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题）
10．相同质量的冰和水的体积之比是。一块体积是54dm3的水，结成冰后的体积是多少dm3？（列比例解答）
11．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为6厘米，宽为4厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）挖出了多少立方米土？
12．用数对表示上图中三角形A、B两个顶点的位置。
（1）A（ ， ）B（ ， ）
（2）把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按照2∶1放大，画出放大后的原形。
13．下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线示意图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价10元计算，以后每增加1km车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家到展览馆一共要花多少元车费？
14．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
15．一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶80千米，需要10小时到达，若要8小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解答）
16．小红从家去学校，如果每分钟走50米，则会迟到5分钟，如果每分钟走60米，则会提前5分钟到校，小红的家到学校有多远？需要几分钟？
17．一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？（比例解）
18．给一间教室铺地砖，用边长是3分米的地砖共需400块，现在改用边长是4分米的地砖铺，共需多少块地砖？（用比例解）
19．甲、乙两城之间的航空线在比例尺为1∶6000000地图上长15厘米，一架民航机从甲城飞往乙城的时速是750千米，飞行30分钟后离乙城还有多远？
20．把一块三角形地画在比例尺是1∶500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米，这块地实际面积是多少平方米？
21．8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答）
22．设计师按1∶300的比例制作大楼模型，大楼的实际高度是81米，模型的高度是多少米？（用比例知识解答）
参考答案：
1．390平方米
【分析】已知比例尺和图上距离，计算出篮球场的实际长和宽，再根据长方形的面积=长×宽，计算出篮球场的实际面积。
【详解】26÷
＝26×100
＝2600（厘米）
＝26（米）
15÷
＝15×100
＝1500（厘米）
＝15（米）
26×15＝390（平方米）
答：这个篮球场的实际面积是390平方米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，对比例尺进行变换，得到实际距离=图上距离÷比例尺。
2．（1）60；400
（2）见详解
【分析】（1）根据实际距离与图上距离的换算，计算出学校与图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出图书馆的位置；
（2）利用实际距离与图上距离的换算，求出小丽家到学校的图书距离；以学校为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。
【详解】（1）200×2＝400（米）
图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。
（2）600÷200＝3（厘米）
【点睛】利用图上距离和实际距离之间的换算，以后根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
3．1050千米
【分析】先根据“用5厘米的距离表示实际距离1500千米”，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，然后再依据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【详解】1500千米＝150000000厘米
5∶150000000＝1∶30000000
3.5÷＝3.5×30000000＝105000000（厘米）＝1050（千米）
答：A、B两地的实际距离是1050千米。
【点睛】此题主要考查了学生利用比例尺解答实际问题的能力，需要牢记比例尺＝图上距离∶实际距离。
4．150米；24米；1800平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据算出这块三角形草地底和高的实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。
【详解】三角形草地底的实际长度为：
2.5÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
三角形草地高的实际长度为：
0.4÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
三角形草地实际面积为：
150×24÷2
＝3600÷2
＝1800（平方米）
答：这块三角形草地的实际底是150米，高是24米；这块三角形草地的实际面积是1800平方米。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形，同时要会灵活应用三角形的面积公式。
5．1000千米
【分析】甲乙两地之间的距离＝甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米＝100000厘米，那么这架飞机平均每小时飞行的距离＝甲乙两地之间的距离÷这架飞机从甲地飞往乙地用的时间，据此代入数据作答即可。
【详解】8×50000000＝400000000（厘米）＝4000（千米）
4000÷4＝1000（千米）
答：平均每小时飞行1000千米。
【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，先求出两地的实际距离是解题关键。
6．52千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，用A、B两地的距离减去甲汽车行驶的距离，剩下的距离是乙汽车行驶的距离，再根据：速度＝距离÷时间，用乙汽车行驶的距离除以乙汽车行驶的时间，就是乙汽车的速度，即可解答。
【详解】40÷
＝40×3000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
（1200－48×12）÷12
＝624÷12
＝52（千米/时）
答：乙汽车的速度是52千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的意义以及根据路程、速度、时间三者的关系，解答问题，注意厘米与千米的换算。
7．40千米
【分析】首先实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2，则剩下的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义（求单位“1”的几分之几是多少），用乘法解答即可。
【详解】14÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
3＋2＝5
140×＝40（千米）
答：王叔叔离乙地的高速公路出口还有40千米。
【点睛】此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可。
8．（1）1∶2500
（2）175
（3）见详解
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；
（2）再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出电影院到街心花园的图上距离，再以街心花园为观测点，根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再以方向、角度和距离确定电影院的位置。
【详解】（1）100m＝10000cm
比例尺：4∶10000
＝（4÷4）∶（10000÷4）
＝1∶2500
（2）7÷
＝7×2500
＝17500（cm）
17500cm＝175m
（3）150m＝15000cm
15000÷＝6（cm）
【点睛】根据比例尺的意义、实际距离与图上距离的互换、根据方向、角度和距离确定位物体的位置等知识，解答本题；注意单位名数的统一。
9．10000千克
【分析】根据题意，捐献白菜8000千克，设热心人士捐了x千克萝卜，根据萝卜与白菜的比是5∶4，即x∶8000＝5∶4，据此解答即可。
【详解】解：设热心人士捐了x千克萝卜
x∶8000＝5∶4
4x＝8000×5
4x＝40000
4x÷4＝40000÷4
x＝10000
答：热心人士捐了10000千克萝卜。
【点睛】此题主要考查根据比例的意义解决实际问题。
10．
【分析】相同质量的冰和水的体积之比是，即它们体积的比值不变，据此建立等量关系，设结成冰后的体积是，列方程解答即可。
【详解】解：设结成冰后的体积是，
答：结成冰后的体积是。
【点睛】列比例时注意第一个比和第二个比的前项和后项的一一对应。
11．（1）长6米，宽4米，深2米
（2）48立方米
【分析】（1）依据实际距离图上距离比例尺即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）依据长方体体积公式：长方体的体积长宽高，列式解答即可。
【详解】（1）（厘米）
（厘米）
（厘米）
600厘米米
400厘米米
200厘米米
答：水池的长应挖6米，宽应挖4米，深应挖2米。
（2）
（立方米）
答：挖出了48立方米的土。
【点睛】本题考查比例尺及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式并灵活运用。
12．（1）A（3，5）；B（2，3）
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）按2∶1把三角形ABC放大，则放大后的图形各边的长度是原来三角形ABC的2倍。
【详解】（1）A（3，5）；B（2，3）
（2）（3）如下图
【点睛】本题主要考查用数对表示数以及图形的旋转和放大，数量掌握它们的表示方法以及画法并灵活运用。
13．64元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小明家到展览馆的路程，用它们之间的路程减3的差乘2求出3千米以外的车费，再加起步价即可。
【详解】（8＋4）÷ ＝3000000（厘米）＝30（千米）
（30－3）×2＋10
＝27×2＋10
＝64（元）
答：小明从家到展览馆一共要花64元车费。
【点睛】主要考查图上距离和实际距离的换算，注意单位换算时0的个数。
14．225块
【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块方砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。
15．100千米
【详解】略
16．3000米；每分钟走50米，需要60分钟；每分钟走60米，需要50分钟
【分析】由题意可知，根据速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设不迟到不提前刚好需要x分钟。
50（x＋5）＝60（x－5）
50x＋250＝60x－300
10x＝550
x＝55
路程：50×（55＋5）
＝50×60
＝3000（米）
每分钟走50米，需要55＋5＝60（分钟）
每分钟走60米，需要55－5＝50（分钟）
答：小红的家到学校有3000米，每分钟走50米，需要60分钟，每分钟走60米，需要50分钟。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确路程不变是解题的关键。
17．6.5小时可以碾米2600千克，要碾米3.6吨需要9小时
【详解】试题分析：碾米机每小时碾米的数量一定，则碾米时间与碾米量成正比，据此就可以列比例求解．
解：设6.5小时可以碾米x千克，3.6吨需要t小时，
2000：5=x：6.5，
5x=13000，
x=2600；
3.6吨=3600千克，
2000：5=3600：t，
2000t=18000，
t=9；
答：6.5小时可以碾米2600千克，要碾米3.6吨需要9小时．
点评：解答此题的关键是明白，碾米机每小时碾米的数量一定，则碾米时间与碾米量成正比．
18．225块
【分析】由题意可知，教室的总面积不变，则每块地砖的面积和需要地砖的块数成反比例，每块地砖的面积×需要地砖的块数＝教室的总面积（一定），据此解答。
【详解】解：设共需x块地砖。
4×4×x＝3×3×400
16x＝9×400
16x＝3600
x＝3600÷16
x＝225
答：共需225块地砖。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
19．525千米
【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（即全程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺可求出，然后用全程减民航机30分钟飞行的航程，即为离乙城的距离。
【详解】甲、乙两城之间的实际距离：
15÷＝90000000厘米＝900（千米）
30分钟＝0.5小时
30分钟后离乙城的距离：
900－750×0.5
＝900－375
＝525（千米）
答：飞行30分钟后离乙城还有525千米。
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间×速度＝路程”这一关系式的理解掌握。
20．1500平方米
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这块地实际的底和高，再依据三角形面积＝底×高÷2解答。
【详解】12÷＝6000（厘米）＝60（米）
10÷＝5000（厘米）＝50（米）
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于三角形面积计算，以及比例尺知识掌握。
21．56克
【分析】方法一：根据题意，8克糖融入40克水中成为糖水，由此可知，糖占水的几分之几；8÷40＝，再用280×，即可求出280克水中应该融入多少克糖；
方法二：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由于糖和水的比值不变，设280克水中应该融入x克糖，列比例：8∶40＝x∶280，解比例，即可解答。
【详解】方法一：280×（8÷40）
＝280×
＝56（克）
方法二：设280克水中应该融入x克糖。
8∶40＝x∶280
40x＝280×8
40x＝2240
x＝2240÷40
x＝56
答：280克水中应该融入56克糖。
【点睛】解答考查用二种方法解答问题；先利用求一个数是另一个数的几分之几，求出糖占水的几分之几，进而求出结果；以及比例的关系，列比例，解比例，进行解答。
22．0.27米
【分析】设模型的高度是x米。1∶300表示大楼的模型高度与实际高度的比，即模型高度∶实际高度＝1∶300，据此列出比例解答。
【详解】解：设模型的高度是x米。
x∶81＝1∶300
300x＝81
x＝0.27
答：模型的高度是0.27米。
【点睛】本题考查比例的应用。根据1∶300的意义即可列出比例。