比例易错应用题精选练习-数学六年级下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 比例易错应用题精选练习-数学六年级下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 461.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 21:27:36 | ||
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文档简介
比例易错应用题精选练习-数学六年级下册青岛版
1．工厂包装一批羽毛球，每桶装20个可以装600桶。如果每桶多装订10个，可以装订多少桶？（用比例解）
2．同一时间，同一地点测得竹竿高度及其影长如下表。如果竹竿高是8米，你能计算出它的影长吗？（用比例解答）
竹竿高（米） 2 3 6
影长（米） 1.6 2.4 4.8
3．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
4．（1）请在下面格子纸上画出3个形状不同，但面积都是18平方厘米的长方形。
（2）画完后请仔细观察，你发现长方形的长与宽成什么比例关系？为什么？
（3）请举出一个生活中成正比例关系的例子，并在下图中画出图像。
举例：
5．农县厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？（用比例解答）
6．学校给录播教室铺地面，用边长为0.8米的方砖铺地需要126块，如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
7．红星工程队修一条路，如果每天修60米，16天可以修完。如果每天修80米，可以提前几天修完？
8．玲玲从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，可以提前几分走到学校？（用比例解）
9．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）时间和路程成（ ）比例。
（3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（ ）千米。行驶35千米大约需要（ ）分钟。
10．编辑部装订一批儿童课外读物，计划每天装订80本，20天可以装订完；如果实际每天多装订20本，可以提前几天完成任务？（用比例知识解决）
11．张红从甲地到乙地，前5分钟行了800米，照这样的速度，她又走了15分钟才到达乙地。甲、乙两地相距多少米？（用比例方法解答）
12．小红骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟，甲、乙两地相距多少米？（用比例解答）
13．电视机厂要生产一批电视机，原计划每天生产20台，12天完成，实际每天多生产10台，实际用多少天完成任务？（用比例知识来解）
14．南桥青龙岩景区，“舟行碧波上，人在画中游”，大船限坐8人，小船限坐3人。游客如果都坐大船，至少要租6条。如果都坐小船，至少要租多少条？（用比例方法解答）
15．网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？
16．某车间计划加工540个零件，前2天做了180个，照这样计算，做完零件需要多少天？（用比例知识解答）
17．某医院用浓度为的酒精和的酒精，配制出浓度为的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：
的酒精质量 400克 500克 800克 1000克 1600克
的酒精质量 500克 625克 1000克 1250克
（1）要配比一定数量的酒精，使用的酒精质量和的酒精质量成（ ）比例。
（2）用1600克的酒精需要搭配多少克的酒精，才能正好配出的酒精。
（3）如果要配制3150克的酒精，需要的酒精和的酒精各多少克？
（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？
18．小芳看一本450页的故事书，前3天看了150页。照这样计算，她看完剩下的页数需要多少天？（用比例解答）
19．一种食用油，原来每升售价是4.0元，现在由于成本提高，单价提高25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？（用比例解）
20．张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。照这样计算，隔壁李奶奶家上个月用了10吨水，应缴水费多少元？（用比例知识解答）
21．订阅《山东青年报·教育周刊（学生版）》的数量与总价的情况如下表。
数量（份） 1 2 4 6 8 10 ……
总价（元） 80 160 ……
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出数量和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《山东青年报·教育周刊（学生版）》的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）从图像中可以知道，订阅5份《山东青年报·教育周刊（学生版）》需要（ ）元；560元可以订阅（ ）份《山东青年报·教育周刊（学生版）》。
22．某建筑工地要运一批沙子，如果每天运24车，需要4天运完。现在为了赶进度，需要提前1天运完，现在每天比原来要多运多少车？（用比例解）
参考答案：
1．40桶
【分析】根据题意可知，每桶装的个数×桶数＝羽毛球的个数；这批羽毛球的总个数是一定，每桶装的个数与桶数成反比例，设可以装订x桶；列比例：20×600＝30x，解比例，即可解答。
【详解】解：设可以装订x桶。
20×600＝30x
30x＝1200
x＝1200÷30
x＝40
答：可以装订40桶。
【点睛】根据反比例应用，设出未知数，列比例，解比例，进行解答。
2．6.4米
【分析】因为，可见同一时间，同一地点的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设竹竿的影长是x米，根据题意，竹竿的高度∶竹竿的影长＝2∶1.6，据此列出比例并解答。
【详解】解：设竹竿的影长是x米，
2x＝8×1.6
2x＝12.8
x＝12.8÷2
x＝6.4
答：竹竿的影长是6.4米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
3．15米
【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设教学楼高x米。
x∶22.5＝3∶4.5
4.5x＝22.5×3
4.5x÷4.5＝67.5÷4.5
x＝15
答：教学楼高15米。
【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。
4．见详解
【分析】（1）长方形的面积是18，因为18，据此画出三个形状不同的长方形；
（2）乘积一定，两个相关联的量成反比例关系，据此判断即可。
（3）练习本单价一定，买练习本所花的钱与练习本的本数成正比例关系。（答案不唯一）
【详解】（1）如图所示：
（2）成反比例关系，因为长方形的面积一定，长和宽的乘积一定，所以长方形的长与宽成反比例关系。
（3）练习本单价一定，买练习本所花的钱与练习本的本数成正比例关系。如图：（答案不唯一）
【点睛】本题考查正比例和反比例，解答本题的关键是掌握成正比例和反比例关系的条件。
5．24天
【分析】由题意可知，生产小农具的数量不变，则实际每天生产小农具的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产小农具的数量×计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际x天完成任务。
（120＋20）x＝120×28
140x＝120×28
140x＝3360
x＝3360÷140
x＝24
答：实际24天完成任务。
【点睛】本题主要考查利用反比例解决实际问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
6．224块
【分析】根据铺地的面积一定，所以方砖的面积与方砖的块数的乘积一定，符合反比例的意义，可得方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设需要x块，
0.8×0.8×126＝0.6×0.6×x
0.64×126＝0.36x
0.36x＝80.64
x＝80.64÷0.36
x＝224
答：需要224块。
【点睛】关键是根据方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），由此判断方砖的面积与方砖的块数成何比例。
7．4天
【分析】根据题意，用60×16，求出这条路的总长度；设x天可以修完，每天修80米，x天修80x米，等于这条路的总长度，列方程：80x＝60×16，求出x的值，再用16天减去求出x天，就是提前几天修完。
【详解】解：设x天可以修完。
80x＝60×16
80x＝960
x＝960÷80
x＝12
16－12＝4（天）
答：可以提前4天修完。
【点睛】利用方程解答实际问题，又因为路的长度是不变的，因而每天修的米数与天数成反比例，设出未知数，列方程，解方程。
8．3分
【分析】根据题意知道玲玲家到学校的路程一定，玲玲行走的速度与时间成反比例，设x分钟走到学校，列方程：75x＝60×15，求出x的值，再用15分钟减去每分钟走75米的时间，即可解答。
【详解】75x＝60×15
75x＝900
x＝900÷75
x＝12
15－12＝3（分）
答：可以提前3分钟走到学校。
【点睛】关键是根据速度×时间＝路程（一定），判断出速度与时间成反比例，进而设出未知数，列方程解方程。
9．（1）见详解
（2）正
（3）31.5；5
【分析】（1）磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程÷行驶时间＝7千米/分钟，描出各点；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答；
（3）根据路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）
（2）因为速度＝路程÷时间（一定），时间和路程成正比例。
（3）7×4.5＝31.5（千米）
35÷7＝5（分钟）
【点睛】根据正比例的意义和辨别，以及速度、时间和路程三者关系进行解答。
10．4天
【分析】设实际x天完成任务，根据每天装订数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式，求出实际装订天数，再用计划装订天数－实际装订天数＝提前的天数。
【详解】解：设实际x天完成任务。
（80＋20）x＝80×20
100x÷100＝1600÷100
x＝16
20－16＝4（天）
答：可以提前4天完成任务。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
11．3200米
【分析】设甲、乙两地相距x米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x米。
x∶（5＋15）＝800∶5
x∶20＝800∶5
5x÷5＝16000÷5
x＝3200
答：甲、乙两地相距3200米。
【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
12．2800米
【分析】试题分析：照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设甲地与乙地相距x米，
x∶20＝700∶5
5x ＝14000
x ＝2800
答：甲地与乙地相距2800米。．
【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例关系是解答本题的关键。
13．8天
【分析】因为这批电视机的数量是固定不变的，电视机的数量＝每天生产的台数×天数，由此可见，每天生产的台数和天数成反比例，可用反比例解答即可。
【详解】解设：实际每天多生产10台，实际用x天完成任务
（20＋10）x＝20×12
30x＝240
x＝8
答：实际用8天完成。
【点睛】要解决此题，主要找出题中不变的量，再看与它关联的两个量之间是正比例还是反比例，然后列比例式求解。
14．16条
【分析】根据题意可知，“租船的数量×每条船坐的人数＝总人数（一定）”，则租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】解：设如果都坐小船，至少要租x条；
3x＝6×8
3x＝48
x＝16；
答：如果都坐小船，至少要租16条。
【点睛】解答本题的关键是要明确租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系。
15．5部
【分析】根据题意可知，这些电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用的天数的积一定，因此每天安装的部数与所用天数成反比例，可以设平均每天安装x部可以提前3天完成任务，即（18－3）x＝25×18，由此解方程即可，求出x再减去原来每天安装的部数即可知道平均每天要多装多少部。
【详解】解：设平均每天安装x部可以提前3天完成任务。
（18－3）x＝25×18
15x＝450
x＝450÷15
x＝30
30－25＝5（部）
答：提前3天完成任务，平均每天要多装5部。
【点睛】本题主要考查比例应用题，解题的关键是判断题目中相关联的两个量成什么比例，乘积一定是反比例，比值一定是正比例，由此解答。
16．6天
【分析】由题意可知：每天加工的零件数量一定，则零件的总量与需要的时间成正比，据此即可列比例求解。
【详解】解：设做完零件需要x天，
180：2＝540：x，
180x＝2×540，
180x＝1080，
x＝6；
答：做完零件需要6天。
【点睛】解答此题的关键是明白：每天修的长度一定，则路程的长度与需要的时间成正比。
17．（1）正
（2）2000克
（3）50%：1400克；95%：1750克
（4）因为酒精是易燃物，所以使用酒精时，要注意远离有火的地方。（合理就行）
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
（2）设需要搭配克95%的酒精，根据正比例关系列比例方程进行求解。
（3）因为需要50%的酒精和95%的酒精的质量比为4∶5，也就是50%的酒精占总量的，95%的酒精占总量的，然后根据乘法的意义求解即可。
（4）联系生活常识回答即可。
【详解】（1）根据已知数据可判断出：
400∶500＝800∶1000＝，也就是比值一定，所以两种酒精质量成正比例。
（2）解：设需要搭配克95%的酒精。
答：需要搭配2000克95%的酒精。
（3）
50%的酒精：（克）
95%的酒精：（克）
答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克。
（4）因为酒精是易燃物，所以使用酒精时，要注意远离有火的地方。（合理就行）
【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解正反比例的含义是解决此题的关键。
18．6天
【分析】设她看完剩下的页数需要x天，由题意可知，看书的速度是不变的，则有：用剩下的页数÷剩下需要的天数＝前3天看的页数÷三天，据此列比例解答。
【详解】解：设她看完剩下的页数需要x天。
（450－150）÷x＝150÷3
300÷x＝50
300÷x×x＝50×x
50x＝300
50x÷50＝300÷50
x＝6
答：她看完剩下的页数需要6天。
【点睛】此题主要考查了用比例解答应用题，关键是要认真分析题意，找出题目中窜在的数量关系。
19．8升
【分析】首先设原来买10升的钱，现在能买x升，因为单价×数量＝总价钱（一定），所以单价和数量成反比例。因为原来每升售价是4.0元，所以现价每升的钱数是4.0×（1＋25%）。
【详解】解设：现在能买x升。
4.0×（1＋25%）x＝4.0×10
4×1.25x＝40
5x＝40
x＝8
答：原来买10升的钱，现在能买8升。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，解题关键是总钱数一定，也就是变价前和变价后，数量与单价的积相等。
20．16元
【分析】因为每吨水的水费是一定的，＝每吨的水费（一定），所以水费和水的吨数成正比例。先设10吨水应缴水费x元，然后列比例解方程计算。
【详解】解：设用10吨水，应缴水费x元。
12.8∶8＝x∶10
8x＝12.8×10
8x＝128
x＝16
答：用10吨水，应缴水费16元。
【点睛】本题的关键是因为水的单价是一定的，所以水费和水的吨数之间成正比例关系。
21．（1）320；480；640；800
（2）
（3）成正比例。因为＝单价（一定）。
（4）400；7
【分析】（1）数量1份，价格为80元，所以单价为80元，再根据它们之间的关系计算。
（2）根据表格中的数据，描点作图即可。
（3）由题意可得＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。
（4）根据总价＝数量×单价，数量＝总价÷单价，计算出总价和数量。
【详解】（1）4×80＝320（元）
6×80＝480（元）
8×80＝640（元）
10×80＝4800（元）
（2）
（3）由题意可得单价为80元，所以＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。
（4）5×80＝400（元）
560÷80＝7（份）
【点睛】本题主要考查正比例的定义，注意正比例关系的两个量，图像成一条直线。
22．8车
【分析】因为为了赶进度，提前1天运完，所以现在实际运了：4－1＝3（天），可将现在每天运的车数设为x，根据沙子总量不变列出方程求解，再将现在每天运的车数减去之前每天运的车数即为所求。
【详解】解：设现在每天运x车
（4－1）x＝24×4
x=24×4÷3
x＝32
32－24＝8（车）
答：现在每天比原来要多运8车。
【点睛】此题是有关反比例的应用题，解答的关键是明确不管几天运完，沙子总量是不变的。
1．工厂包装一批羽毛球，每桶装20个可以装600桶。如果每桶多装订10个，可以装订多少桶？（用比例解）
2．同一时间，同一地点测得竹竿高度及其影长如下表。如果竹竿高是8米，你能计算出它的影长吗？（用比例解答）
竹竿高（米） 2 3 6
影长（米） 1.6 2.4 4.8
3．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
4．（1）请在下面格子纸上画出3个形状不同，但面积都是18平方厘米的长方形。
（2）画完后请仔细观察，你发现长方形的长与宽成什么比例关系？为什么？
（3）请举出一个生活中成正比例关系的例子，并在下图中画出图像。
举例：
5．农县厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？（用比例解答）
6．学校给录播教室铺地面，用边长为0.8米的方砖铺地需要126块，如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
7．红星工程队修一条路，如果每天修60米，16天可以修完。如果每天修80米，可以提前几天修完？
8．玲玲从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，可以提前几分走到学校？（用比例解）
9．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）时间和路程成（ ）比例。
（3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（ ）千米。行驶35千米大约需要（ ）分钟。
10．编辑部装订一批儿童课外读物，计划每天装订80本，20天可以装订完；如果实际每天多装订20本，可以提前几天完成任务？（用比例知识解决）
11．张红从甲地到乙地，前5分钟行了800米，照这样的速度，她又走了15分钟才到达乙地。甲、乙两地相距多少米？（用比例方法解答）
12．小红骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟，甲、乙两地相距多少米？（用比例解答）
13．电视机厂要生产一批电视机，原计划每天生产20台，12天完成，实际每天多生产10台，实际用多少天完成任务？（用比例知识来解）
14．南桥青龙岩景区，“舟行碧波上，人在画中游”，大船限坐8人，小船限坐3人。游客如果都坐大船，至少要租6条。如果都坐小船，至少要租多少条？（用比例方法解答）
15．网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？
16．某车间计划加工540个零件，前2天做了180个，照这样计算，做完零件需要多少天？（用比例知识解答）
17．某医院用浓度为的酒精和的酒精，配制出浓度为的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：
的酒精质量 400克 500克 800克 1000克 1600克
的酒精质量 500克 625克 1000克 1250克
（1）要配比一定数量的酒精，使用的酒精质量和的酒精质量成（ ）比例。
（2）用1600克的酒精需要搭配多少克的酒精，才能正好配出的酒精。
（3）如果要配制3150克的酒精，需要的酒精和的酒精各多少克？
（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？
18．小芳看一本450页的故事书，前3天看了150页。照这样计算，她看完剩下的页数需要多少天？（用比例解答）
19．一种食用油，原来每升售价是4.0元，现在由于成本提高，单价提高25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？（用比例解）
20．张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。照这样计算，隔壁李奶奶家上个月用了10吨水，应缴水费多少元？（用比例知识解答）
21．订阅《山东青年报·教育周刊（学生版）》的数量与总价的情况如下表。
数量（份） 1 2 4 6 8 10 ……
总价（元） 80 160 ……
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出数量和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《山东青年报·教育周刊（学生版）》的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）从图像中可以知道，订阅5份《山东青年报·教育周刊（学生版）》需要（ ）元；560元可以订阅（ ）份《山东青年报·教育周刊（学生版）》。
22．某建筑工地要运一批沙子，如果每天运24车，需要4天运完。现在为了赶进度，需要提前1天运完，现在每天比原来要多运多少车？（用比例解）
参考答案：
1．40桶
【分析】根据题意可知，每桶装的个数×桶数＝羽毛球的个数；这批羽毛球的总个数是一定，每桶装的个数与桶数成反比例，设可以装订x桶；列比例：20×600＝30x，解比例，即可解答。
【详解】解：设可以装订x桶。
20×600＝30x
30x＝1200
x＝1200÷30
x＝40
答：可以装订40桶。
【点睛】根据反比例应用，设出未知数，列比例，解比例，进行解答。
2．6.4米
【分析】因为，可见同一时间，同一地点的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设竹竿的影长是x米，根据题意，竹竿的高度∶竹竿的影长＝2∶1.6，据此列出比例并解答。
【详解】解：设竹竿的影长是x米，
2x＝8×1.6
2x＝12.8
x＝12.8÷2
x＝6.4
答：竹竿的影长是6.4米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
3．15米
【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设教学楼高x米。
x∶22.5＝3∶4.5
4.5x＝22.5×3
4.5x÷4.5＝67.5÷4.5
x＝15
答：教学楼高15米。
【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。
4．见详解
【分析】（1）长方形的面积是18，因为18，据此画出三个形状不同的长方形；
（2）乘积一定，两个相关联的量成反比例关系，据此判断即可。
（3）练习本单价一定，买练习本所花的钱与练习本的本数成正比例关系。（答案不唯一）
【详解】（1）如图所示：
（2）成反比例关系，因为长方形的面积一定，长和宽的乘积一定，所以长方形的长与宽成反比例关系。
（3）练习本单价一定，买练习本所花的钱与练习本的本数成正比例关系。如图：（答案不唯一）
【点睛】本题考查正比例和反比例，解答本题的关键是掌握成正比例和反比例关系的条件。
5．24天
【分析】由题意可知，生产小农具的数量不变，则实际每天生产小农具的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产小农具的数量×计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际x天完成任务。
（120＋20）x＝120×28
140x＝120×28
140x＝3360
x＝3360÷140
x＝24
答：实际24天完成任务。
【点睛】本题主要考查利用反比例解决实际问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
6．224块
【分析】根据铺地的面积一定，所以方砖的面积与方砖的块数的乘积一定，符合反比例的意义，可得方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设需要x块，
0.8×0.8×126＝0.6×0.6×x
0.64×126＝0.36x
0.36x＝80.64
x＝80.64÷0.36
x＝224
答：需要224块。
【点睛】关键是根据方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），由此判断方砖的面积与方砖的块数成何比例。
7．4天
【分析】根据题意，用60×16，求出这条路的总长度；设x天可以修完，每天修80米，x天修80x米，等于这条路的总长度，列方程：80x＝60×16，求出x的值，再用16天减去求出x天，就是提前几天修完。
【详解】解：设x天可以修完。
80x＝60×16
80x＝960
x＝960÷80
x＝12
16－12＝4（天）
答：可以提前4天修完。
【点睛】利用方程解答实际问题，又因为路的长度是不变的，因而每天修的米数与天数成反比例，设出未知数，列方程，解方程。
8．3分
【分析】根据题意知道玲玲家到学校的路程一定，玲玲行走的速度与时间成反比例，设x分钟走到学校，列方程：75x＝60×15，求出x的值，再用15分钟减去每分钟走75米的时间，即可解答。
【详解】75x＝60×15
75x＝900
x＝900÷75
x＝12
15－12＝3（分）
答：可以提前3分钟走到学校。
【点睛】关键是根据速度×时间＝路程（一定），判断出速度与时间成反比例，进而设出未知数，列方程解方程。
9．（1）见详解
（2）正
（3）31.5；5
【分析】（1）磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程÷行驶时间＝7千米/分钟，描出各点；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答；
（3）根据路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）
（2）因为速度＝路程÷时间（一定），时间和路程成正比例。
（3）7×4.5＝31.5（千米）
35÷7＝5（分钟）
【点睛】根据正比例的意义和辨别，以及速度、时间和路程三者关系进行解答。
10．4天
【分析】设实际x天完成任务，根据每天装订数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式，求出实际装订天数，再用计划装订天数－实际装订天数＝提前的天数。
【详解】解：设实际x天完成任务。
（80＋20）x＝80×20
100x÷100＝1600÷100
x＝16
20－16＝4（天）
答：可以提前4天完成任务。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
11．3200米
【分析】设甲、乙两地相距x米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x米。
x∶（5＋15）＝800∶5
x∶20＝800∶5
5x÷5＝16000÷5
x＝3200
答：甲、乙两地相距3200米。
【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
12．2800米
【分析】试题分析：照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设甲地与乙地相距x米，
x∶20＝700∶5
5x ＝14000
x ＝2800
答：甲地与乙地相距2800米。．
【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例关系是解答本题的关键。
13．8天
【分析】因为这批电视机的数量是固定不变的，电视机的数量＝每天生产的台数×天数，由此可见，每天生产的台数和天数成反比例，可用反比例解答即可。
【详解】解设：实际每天多生产10台，实际用x天完成任务
（20＋10）x＝20×12
30x＝240
x＝8
答：实际用8天完成。
【点睛】要解决此题，主要找出题中不变的量，再看与它关联的两个量之间是正比例还是反比例，然后列比例式求解。
14．16条
【分析】根据题意可知，“租船的数量×每条船坐的人数＝总人数（一定）”，则租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】解：设如果都坐小船，至少要租x条；
3x＝6×8
3x＝48
x＝16；
答：如果都坐小船，至少要租16条。
【点睛】解答本题的关键是要明确租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系。
15．5部
【分析】根据题意可知，这些电话机的总部数一定，也就是每天安装的部数与所用的天数的积一定，因此每天安装的部数与所用天数成反比例，可以设平均每天安装x部可以提前3天完成任务，即（18－3）x＝25×18，由此解方程即可，求出x再减去原来每天安装的部数即可知道平均每天要多装多少部。
【详解】解：设平均每天安装x部可以提前3天完成任务。
（18－3）x＝25×18
15x＝450
x＝450÷15
x＝30
30－25＝5（部）
答：提前3天完成任务，平均每天要多装5部。
【点睛】本题主要考查比例应用题，解题的关键是判断题目中相关联的两个量成什么比例，乘积一定是反比例，比值一定是正比例，由此解答。
16．6天
【分析】由题意可知：每天加工的零件数量一定，则零件的总量与需要的时间成正比，据此即可列比例求解。
【详解】解：设做完零件需要x天，
180：2＝540：x，
180x＝2×540，
180x＝1080，
x＝6；
答：做完零件需要6天。
【点睛】解答此题的关键是明白：每天修的长度一定，则路程的长度与需要的时间成正比。
17．（1）正
（2）2000克
（3）50%：1400克；95%：1750克
（4）因为酒精是易燃物，所以使用酒精时，要注意远离有火的地方。（合理就行）
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
（2）设需要搭配克95%的酒精，根据正比例关系列比例方程进行求解。
（3）因为需要50%的酒精和95%的酒精的质量比为4∶5，也就是50%的酒精占总量的，95%的酒精占总量的，然后根据乘法的意义求解即可。
（4）联系生活常识回答即可。
【详解】（1）根据已知数据可判断出：
400∶500＝800∶1000＝，也就是比值一定，所以两种酒精质量成正比例。
（2）解：设需要搭配克95%的酒精。
答：需要搭配2000克95%的酒精。
（3）
50%的酒精：（克）
95%的酒精：（克）
答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克。
（4）因为酒精是易燃物，所以使用酒精时，要注意远离有火的地方。（合理就行）
【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解正反比例的含义是解决此题的关键。
18．6天
【分析】设她看完剩下的页数需要x天，由题意可知，看书的速度是不变的，则有：用剩下的页数÷剩下需要的天数＝前3天看的页数÷三天，据此列比例解答。
【详解】解：设她看完剩下的页数需要x天。
（450－150）÷x＝150÷3
300÷x＝50
300÷x×x＝50×x
50x＝300
50x÷50＝300÷50
x＝6
答：她看完剩下的页数需要6天。
【点睛】此题主要考查了用比例解答应用题，关键是要认真分析题意，找出题目中窜在的数量关系。
19．8升
【分析】首先设原来买10升的钱，现在能买x升，因为单价×数量＝总价钱（一定），所以单价和数量成反比例。因为原来每升售价是4.0元，所以现价每升的钱数是4.0×（1＋25%）。
【详解】解设：现在能买x升。
4.0×（1＋25%）x＝4.0×10
4×1.25x＝40
5x＝40
x＝8
答：原来买10升的钱，现在能买8升。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，解题关键是总钱数一定，也就是变价前和变价后，数量与单价的积相等。
20．16元
【分析】因为每吨水的水费是一定的，＝每吨的水费（一定），所以水费和水的吨数成正比例。先设10吨水应缴水费x元，然后列比例解方程计算。
【详解】解：设用10吨水，应缴水费x元。
12.8∶8＝x∶10
8x＝12.8×10
8x＝128
x＝16
答：用10吨水，应缴水费16元。
【点睛】本题的关键是因为水的单价是一定的，所以水费和水的吨数之间成正比例关系。
21．（1）320；480；640；800
（2）
（3）成正比例。因为＝单价（一定）。
（4）400；7
【分析】（1）数量1份，价格为80元，所以单价为80元，再根据它们之间的关系计算。
（2）根据表格中的数据，描点作图即可。
（3）由题意可得＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。
（4）根据总价＝数量×单价，数量＝总价÷单价，计算出总价和数量。
【详解】（1）4×80＝320（元）
6×80＝480（元）
8×80＝640（元）
10×80＝4800（元）
（2）
（3）由题意可得单价为80元，所以＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。
（4）5×80＝400（元）
560÷80＝7（份）
【点睛】本题主要考查正比例的定义，注意正比例关系的两个量，图像成一条直线。
22．8车
【分析】因为为了赶进度，提前1天运完，所以现在实际运了：4－1＝3（天），可将现在每天运的车数设为x，根据沙子总量不变列出方程求解，再将现在每天运的车数减去之前每天运的车数即为所求。
【详解】解：设现在每天运x车
（4－1）x＝24×4
x=24×4÷3
x＝32
32－24＝8（车）
答：现在每天比原来要多运8车。
【点睛】此题是有关反比例的应用题，解答的关键是明确不管几天运完，沙子总量是不变的。