比例易错应用题精选练习-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 比例易错应用题精选练习-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 250.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 21:29:08 | ||
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文档简介
比例易错应用题精选练习-数学六年级下册苏教版
1．在比例尺是1∶9000000的地图上，A、B两地间的距离是6厘米。
（1）A、B两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？
2．在比例尺是1∶20000000的地图上量得两地间的铁路长3.75厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲火车的速度是135千米/时，乙火车的速度是多少？
3．在比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？
4．向阳小学食堂买来1000千克大米，6天吃了240千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答）
5．如图是超市附近的一些建筑物。
（1）广场在超市（ ）偏（ ）40°方向800m处。
（2）公园在超市的（ ）方向（ ）m处。
（3）游乐场在超市南偏西60°方向600m处，请在图中标出游乐场的位置。
6．下面每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）点的位置可以用数对（ ）表示。
（2）将三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。
（3）把原来的三角形按照放大，画出放大后的图形。
（4）在上面的方格纸中画一个面积是12平方厘米的梯形。
7．全民健身是使人们增强体魄、健康生活的基础和保障，是每一个人成长和实现幸福生活的重要基础。幸福公园进行升级改造，留出了一块长80米，宽60米的长方形场地。
（1）请你按1∶2000的比例尺画出这块长方形场地的平面图。
（2）设计师计划在这块场地上建造一个最大的圆形健身场地。算一算，这个圆形健身场地的实际占地面积是（ ）平方米；如果在该健身场地一周每隔2米插一面旗子，大约需要（ ）面旗子。
8．用20千克花生仁可榨油8千克，照这样计算，160吨花生仁可榨油多少吨？（用比例知识解答）
9．小明家这个月用电106度，电费是63.6元，小英家这个月用电95度，小英家这个月的电费是多少元？（用比例知识解答）
10．一个长方形菜地，在比例尺为的地图上量的长4厘米，宽3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？
11．看图填一填，画一画。
（1）新华书店到学校的实际距离是（ ）米。
（2）小月家在学校北偏东45°方向，实际距离为900米的地方，请在图中标出小月家的位置。
12．某核酸检测点进行了为期三天的核酸检测，第一天有450人进行了核酸检测，第二天进行核酸检测的人数比第一天多，第三天与第二天进行核酸检酬的人数比是，该检测点第三天有多少人进行了核酸检测？（用比例解答）
13．一个机器实际零件长5毫米，画在比例尺是的图纸上，应画多少厘米？
14．看图回答问题。
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；
（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（ ）∶（ ）；
（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（ ）∶（ ）。
15．下面是小冬家周围的示意图。
（1）小冬家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要（ ）分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。
16．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。
（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？
17．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
18．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7∶10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）
19．根据图示填一填，画一画。
（1）茜茜家到学校的实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺（ ）。
（2）暑假期间，贝贝经过学校去楠楠家玩，如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要（ ）分钟。
（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，请你在图中标出栋栋家所在的位置。
20．在一幅比例尺为1∶50000的地图上，欢欢发现某公园的占地接近于一个长方形。她用直尺量得这个长方形的长为2.4cm，宽为1.8cm。请你根据以上信息测算出该公园的占地面积约多少公顷？
参考答案：
1．（1）540千米
（2）180千米
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地间的实际距离；
（2）根据速度＝路程÷时间，用A、B两地的距离÷用的时间，即可求出火车平均每小时行驶多少千米。
【详解】（1）6÷
＝6×9000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
答：A、B两地间的实际距离是540千米。
（2）540÷3＝180（千米）
答：火车平均每小时行180千米。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用速度、时间和路程三者之间的关系进行解答。
2．115千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和，最后用速度和－甲火车的速度即可求出乙火车的速度；据此解答。
【详解】3.75÷
＝3.75×20000000
＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
750÷3－135
＝250－135
＝115（千米/小时）
答：乙火车的速度是115千米/小时。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟记实际距离、图上距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
3．8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷时间，用甲乙两地的距离÷汽车行驶的速度，即可解答。
【详解】12÷
＝12×6000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
答：8小时到达。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
4．25天
【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。
【详解】解：设这些大米一共能吃x天。
1000∶x＝240∶6
240x＝1000×6
240x÷240＝1000×6÷240
x＝6000÷240
x＝25
答：这些大米一共能吃25天。
【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
5．（1）北；东；
（2）西北；400；
（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以超市的位置为观测点，即可确定广场位置的方向。
（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以超市的位置为观测点，即可确定公园位置的方向，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出公园的位置及距离超市的距离。
（3）以超市的位置为观测点即可确定游乐场的方向，根据超市与游乐场的实际距离及比例尺求出图上距离，然后即可在图上标出它的位置。
【详解】（1）根据图片信息可知广场在超市北偏东40°的方向800m处。
（2）2×200＝400（m）
公园在超市的西北方向400m处。
（3）画图如下：
【点睛】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置。
6．（1）
（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）数对表示点的位置，先列后行，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个顶点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格；
（4）根据梯形的面积公式（上底下底）高，推理出上底、下底和高即可。
【详解】（1）点的位置可以用数对表示；
（2）、（3）、（4）如图所示：（画法不唯一。）
【点睛】本题考查了图形的放大、旋转及画梯形的方法。
7．（1）见详解
（2）2826；94
【分析】（1）根据“图上距离实际距离比例尺”分别求出这个长方形场地的图上的长、宽，然后即可画图。
（2）在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆形健身场地的面积；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出健身场地的周长，再用周长除以2，即可求出需要旗子的面数。
【详解】（1）80米＝8000厘米；60米＝6000厘米
8000×＝4（厘米）
6000×＝3（厘米）
这块长方形场地的图上长是4厘米，宽是3厘米；
根据以上数据画图如下：
（2）3.14×（60÷2）2
＝3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
3.14×60÷2
＝188.4÷2
≈94（面）
这个圆形健身场地的实际占地面积是2826平方米；如果在该健身场地一周每隔2米插一面旗子，大约需要94面旗子。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，进而进行解答。
8．64吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设160吨花生可以榨油吨，
20x＝160×8
20x＝1280
20x÷20＝1280÷20
x＝64
答：160吨花生仁可榨油64吨。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
9．57元
【分析】当电价一定时，电费和用电度数成正比例，据此列出正比例即可。
【详解】小英家这个月的电费是元
x∶95＝63.6∶106
106x＝95×63.6
106x＝6042
106x÷106＝6042÷106
x＝57
答：小英家这个月的电费是57元。
【点睛】根据题意列出比例，是解答此题的关键。
10．300平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】4÷
＝4×500
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷
＝3×500
＝1500（厘米）
1500厘米＝15米
20×15＝300（平方米）
答：这块菜地的实际面积是300平方米。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
11．（1）600
（2）见详解
【分析】（1）通过测量，新华书店到学校的图上距离是2厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出新华书店到学校的实际距离；
（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校的位置为观测点，即可确定小月家方向，再根据学校与小月家的实际距离以及图中所标注的比例尺，求出学校与小月家的图上距离，从而在图中标出小月家的位置。
【详解】（1）量得新华书店到学校的图上距离是2厘米。
2÷
＝2×30000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
新华书店到学校的实际距离是600米。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
【点睛】本题利用方向和距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离以及比例尺求出图上距离。
12．660人
【分析】把第一天进行核酸检测的人数看作单位“1”，第二天进行核酸检测的人数是第一天的（1＋），用第一天核酸检测人数×（1＋），求出第二天核酸检测人数；
设该核酸检查点第三天核酸检测人数是x人，根据第三天与第二天进行核酸检测的人数比是11∶9，列比例：x∶第二天核酸检测人数＝11∶9，解比例，即可解答。
【详解】450×（1＋）
＝450×
＝540（人）
解：设该核酸检查点第三天有x人进行核酸检测。
x∶540＝11∶9
9x＝540×11
9x＝5940
x＝5940÷9
x＝660
答：该核酸检测点第三天有660人进行了核酸检测。
【点睛】本题先根据分数乘法的意义，求出第二天核酸检测的人数，再根据比例的基本性质，求出第三天核酸检测的人数。
13．4厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
0.5×8＝4（厘米）
答：应画4厘米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的统一。
14．（1）见详解
（2）1；2；图见详解
（3）4；1
【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B；
（2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C；
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；
（3）扩大后三角形面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
扩大前三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1
【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。
15．（1）1∶20000
（2）16
（3）见详解
【分析】（1）求比例尺，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，代入数字，进行化简，即能解决问题；
（2）先量出从家出发去书店的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出家到书店的实际距离，再用家到书店的距离，除以50，解答即可。
（3）先求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，然后根据方向和距离确定物体的位置的方法，在图中标出图书馆的位置即可。
【详解】（1）量出小冬家到学校的图上距离是3厘米
600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
所以这幅图的比例尺是1∶20000。
（2）量出家到书店图上距离是4厘米
4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝800（米）
800÷50＝16（分）
所以小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要16分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
图上距离就是2厘米
如图：
【点睛】此题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行列式解答，进而得出结论。
16．（1）长24米，宽20米，深4米
（2）832平方米
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。
【详解】（1）水池实际的长：12÷＝2400（厘米）＝24（米）
水池实际的宽：10÷＝2000（厘米）＝20（米）
水池实际的深度：2÷＝400（厘米）＝4（米）
答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。
（2）（24×20＋20×4＋4×24）×2－24×20
＝（480＋80＋96）×2－480
＝656×2－480
＝1312－480
＝832（平方米）
答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积公式的运用。
17．227.5千米
【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。
【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。
x∶70＝13∶4
4x＝70×13
4x＝910
x＝227.5
答：这列火车每小时行驶227.5千米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。
18．31.5千克
【分析】已知儿童体内水分和体重的比约是7∶10，设淘气体内的水分大约是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可。
【详解】解：设淘气体内的水分大约是x千克。
7∶10＝x∶45
10x＝7×45
10x＝315
x＝31.5
答：他体内的水分大约是31.5千克。
【点睛】儿童体内水分和体重的比值是一定的，根据比例的意义即可列出比例。
19．（1）1∶30000
（2）18
（3）见详解
【分析】（1）先测量出茜茜家到学校的图上距离；根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；
（2）测量出贝贝家到学校的图上距离；学校到楠楠家的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出贝贝家到学校的实际距离；学校到楠楠家的实际距离；再用贝贝家到学校的距离＋学校到楠楠家的距离，求出贝贝家到楠楠家的距离，再根据时间＝距离÷速度；代入数据，求出贝贝家到楠楠家的时间；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求贝贝家到栋栋家图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以贝贝家为观测点，画出栋栋家的位置。
【详解】（1）测量茜茜家到学校的图书距离是4cm；
1200m＝120000cm
比例尺：4∶120000
＝（4÷4）∶（120000÷4）
＝1∶30000
（2）测量贝贝家到学校的图上距离是2cm，学校到楠楠家的图上距离是1cm
2÷
＝2×30000
＝60000（cm）
60000cm＝600m
1÷
＝1×30000
＝30000（cm）
30000cm＝300m
（600＋300）÷50
＝900÷50
＝18（分钟）
（3）600m＝60000cm
60000×＝2（cm）
【点睛】根据比例尺的意义，时间、速度和距离三者的关系以及根据方向、角度和距离确定物体位置的知识进行解答。
20．108公顷
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，再根据长方形的面积公式求出面积，然后转化单位即可。
【详解】长：2.4÷＝120000（厘米）＝1200米
宽：1.8÷＝90000（厘米）＝900米
1200×900＝1080000（平方米）
1080000平方米＝108公顷
答：该公园的占地面积约108公顷。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。
1．在比例尺是1∶9000000的地图上，A、B两地间的距离是6厘米。
（1）A、B两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？
2．在比例尺是1∶20000000的地图上量得两地间的铁路长3.75厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲火车的速度是135千米/时，乙火车的速度是多少？
3．在比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？
4．向阳小学食堂买来1000千克大米，6天吃了240千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答）
5．如图是超市附近的一些建筑物。
（1）广场在超市（ ）偏（ ）40°方向800m处。
（2）公园在超市的（ ）方向（ ）m处。
（3）游乐场在超市南偏西60°方向600m处，请在图中标出游乐场的位置。
6．下面每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）点的位置可以用数对（ ）表示。
（2）将三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。
（3）把原来的三角形按照放大，画出放大后的图形。
（4）在上面的方格纸中画一个面积是12平方厘米的梯形。
7．全民健身是使人们增强体魄、健康生活的基础和保障，是每一个人成长和实现幸福生活的重要基础。幸福公园进行升级改造，留出了一块长80米，宽60米的长方形场地。
（1）请你按1∶2000的比例尺画出这块长方形场地的平面图。
（2）设计师计划在这块场地上建造一个最大的圆形健身场地。算一算，这个圆形健身场地的实际占地面积是（ ）平方米；如果在该健身场地一周每隔2米插一面旗子，大约需要（ ）面旗子。
8．用20千克花生仁可榨油8千克，照这样计算，160吨花生仁可榨油多少吨？（用比例知识解答）
9．小明家这个月用电106度，电费是63.6元，小英家这个月用电95度，小英家这个月的电费是多少元？（用比例知识解答）
10．一个长方形菜地，在比例尺为的地图上量的长4厘米，宽3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？
11．看图填一填，画一画。
（1）新华书店到学校的实际距离是（ ）米。
（2）小月家在学校北偏东45°方向，实际距离为900米的地方，请在图中标出小月家的位置。
12．某核酸检测点进行了为期三天的核酸检测，第一天有450人进行了核酸检测，第二天进行核酸检测的人数比第一天多，第三天与第二天进行核酸检酬的人数比是，该检测点第三天有多少人进行了核酸检测？（用比例解答）
13．一个机器实际零件长5毫米，画在比例尺是的图纸上，应画多少厘米？
14．看图回答问题。
（1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B；
（2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（ ）∶（ ）；
（3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（ ）∶（ ）。
15．下面是小冬家周围的示意图。
（1）小冬家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要（ ）分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。
16．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米。
（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？
17．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
18．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7∶10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）
19．根据图示填一填，画一画。
（1）茜茜家到学校的实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺（ ）。
（2）暑假期间，贝贝经过学校去楠楠家玩，如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要（ ）分钟。
（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，请你在图中标出栋栋家所在的位置。
20．在一幅比例尺为1∶50000的地图上，欢欢发现某公园的占地接近于一个长方形。她用直尺量得这个长方形的长为2.4cm，宽为1.8cm。请你根据以上信息测算出该公园的占地面积约多少公顷？
参考答案：
1．（1）540千米
（2）180千米
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地间的实际距离；
（2）根据速度＝路程÷时间，用A、B两地的距离÷用的时间，即可求出火车平均每小时行驶多少千米。
【详解】（1）6÷
＝6×9000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
答：A、B两地间的实际距离是540千米。
（2）540÷3＝180（千米）
答：火车平均每小时行180千米。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用速度、时间和路程三者之间的关系进行解答。
2．115千米/小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和，最后用速度和－甲火车的速度即可求出乙火车的速度；据此解答。
【详解】3.75÷
＝3.75×20000000
＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
750÷3－135
＝250－135
＝115（千米/小时）
答：乙火车的速度是115千米/小时。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟记实际距离、图上距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
3．8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷时间，用甲乙两地的距离÷汽车行驶的速度，即可解答。
【详解】12÷
＝12×6000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
答：8小时到达。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
4．25天
【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。
【详解】解：设这些大米一共能吃x天。
1000∶x＝240∶6
240x＝1000×6
240x÷240＝1000×6÷240
x＝6000÷240
x＝25
答：这些大米一共能吃25天。
【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
5．（1）北；东；
（2）西北；400；
（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以超市的位置为观测点，即可确定广场位置的方向。
（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以超市的位置为观测点，即可确定公园位置的方向，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出公园的位置及距离超市的距离。
（3）以超市的位置为观测点即可确定游乐场的方向，根据超市与游乐场的实际距离及比例尺求出图上距离，然后即可在图上标出它的位置。
【详解】（1）根据图片信息可知广场在超市北偏东40°的方向800m处。
（2）2×200＝400（m）
公园在超市的西北方向400m处。
（3）画图如下：
【点睛】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置。
6．（1）
（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）数对表示点的位置，先列后行，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个顶点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格；
（4）根据梯形的面积公式（上底下底）高，推理出上底、下底和高即可。
【详解】（1）点的位置可以用数对表示；
（2）、（3）、（4）如图所示：（画法不唯一。）
【点睛】本题考查了图形的放大、旋转及画梯形的方法。
7．（1）见详解
（2）2826；94
【分析】（1）根据“图上距离实际距离比例尺”分别求出这个长方形场地的图上的长、宽，然后即可画图。
（2）在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆形健身场地的面积；再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出健身场地的周长，再用周长除以2，即可求出需要旗子的面数。
【详解】（1）80米＝8000厘米；60米＝6000厘米
8000×＝4（厘米）
6000×＝3（厘米）
这块长方形场地的图上长是4厘米，宽是3厘米；
根据以上数据画图如下：
（2）3.14×（60÷2）2
＝3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
3.14×60÷2
＝188.4÷2
≈94（面）
这个圆形健身场地的实际占地面积是2826平方米；如果在该健身场地一周每隔2米插一面旗子，大约需要94面旗子。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，进而进行解答。
8．64吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设160吨花生可以榨油吨，
20x＝160×8
20x＝1280
20x÷20＝1280÷20
x＝64
答：160吨花生仁可榨油64吨。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
9．57元
【分析】当电价一定时，电费和用电度数成正比例，据此列出正比例即可。
【详解】小英家这个月的电费是元
x∶95＝63.6∶106
106x＝95×63.6
106x＝6042
106x÷106＝6042÷106
x＝57
答：小英家这个月的电费是57元。
【点睛】根据题意列出比例，是解答此题的关键。
10．300平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】4÷
＝4×500
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷
＝3×500
＝1500（厘米）
1500厘米＝15米
20×15＝300（平方米）
答：这块菜地的实际面积是300平方米。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
11．（1）600
（2）见详解
【分析】（1）通过测量，新华书店到学校的图上距离是2厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出新华书店到学校的实际距离；
（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校的位置为观测点，即可确定小月家方向，再根据学校与小月家的实际距离以及图中所标注的比例尺，求出学校与小月家的图上距离，从而在图中标出小月家的位置。
【详解】（1）量得新华书店到学校的图上距离是2厘米。
2÷
＝2×30000
＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
新华书店到学校的实际距离是600米。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
【点睛】本题利用方向和距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离以及比例尺求出图上距离。
12．660人
【分析】把第一天进行核酸检测的人数看作单位“1”，第二天进行核酸检测的人数是第一天的（1＋），用第一天核酸检测人数×（1＋），求出第二天核酸检测人数；
设该核酸检查点第三天核酸检测人数是x人，根据第三天与第二天进行核酸检测的人数比是11∶9，列比例：x∶第二天核酸检测人数＝11∶9，解比例，即可解答。
【详解】450×（1＋）
＝450×
＝540（人）
解：设该核酸检查点第三天有x人进行核酸检测。
x∶540＝11∶9
9x＝540×11
9x＝5940
x＝5940÷9
x＝660
答：该核酸检测点第三天有660人进行了核酸检测。
【点睛】本题先根据分数乘法的意义，求出第二天核酸检测的人数，再根据比例的基本性质，求出第三天核酸检测的人数。
13．4厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
0.5×8＝4（厘米）
答：应画4厘米。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的统一。
14．（1）见详解
（2）1；2；图见详解
（3）4；1
【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B；
（2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C；
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图；
（3）扩大后三角形面积：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
扩大前三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1
扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1
【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。
15．（1）1∶20000
（2）16
（3）见详解
【分析】（1）求比例尺，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，代入数字，进行化简，即能解决问题；
（2）先量出从家出发去书店的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出家到书店的实际距离，再用家到书店的距离，除以50，解答即可。
（3）先求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，然后根据方向和距离确定物体的位置的方法，在图中标出图书馆的位置即可。
【详解】（1）量出小冬家到学校的图上距离是3厘米
600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
所以这幅图的比例尺是1∶20000。
（2）量出家到书店图上距离是4厘米
4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝800（米）
800÷50＝16（分）
所以小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要16分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
图上距离就是2厘米
如图：
【点睛】此题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行列式解答，进而得出结论。
16．（1）长24米，宽20米，深4米
（2）832平方米
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。
【详解】（1）水池实际的长：12÷＝2400（厘米）＝24（米）
水池实际的宽：10÷＝2000（厘米）＝20（米）
水池实际的深度：2÷＝400（厘米）＝4（米）
答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。
（2）（24×20＋20×4＋4×24）×2－24×20
＝（480＋80＋96）×2－480
＝656×2－480
＝1312－480
＝832（平方米）
答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积公式的运用。
17．227.5千米
【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。
【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。
x∶70＝13∶4
4x＝70×13
4x＝910
x＝227.5
答：这列火车每小时行驶227.5千米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。
18．31.5千克
【分析】已知儿童体内水分和体重的比约是7∶10，设淘气体内的水分大约是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可。
【详解】解：设淘气体内的水分大约是x千克。
7∶10＝x∶45
10x＝7×45
10x＝315
x＝31.5
答：他体内的水分大约是31.5千克。
【点睛】儿童体内水分和体重的比值是一定的，根据比例的意义即可列出比例。
19．（1）1∶30000
（2）18
（3）见详解
【分析】（1）先测量出茜茜家到学校的图上距离；根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；
（2）测量出贝贝家到学校的图上距离；学校到楠楠家的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出贝贝家到学校的实际距离；学校到楠楠家的实际距离；再用贝贝家到学校的距离＋学校到楠楠家的距离，求出贝贝家到楠楠家的距离，再根据时间＝距离÷速度；代入数据，求出贝贝家到楠楠家的时间；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求贝贝家到栋栋家图上距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以贝贝家为观测点，画出栋栋家的位置。
【详解】（1）测量茜茜家到学校的图书距离是4cm；
1200m＝120000cm
比例尺：4∶120000
＝（4÷4）∶（120000÷4）
＝1∶30000
（2）测量贝贝家到学校的图上距离是2cm，学校到楠楠家的图上距离是1cm
2÷
＝2×30000
＝60000（cm）
60000cm＝600m
1÷
＝1×30000
＝30000（cm）
30000cm＝300m
（600＋300）÷50
＝900÷50
＝18（分钟）
（3）600m＝60000cm
60000×＝2（cm）
【点睛】根据比例尺的意义，时间、速度和距离三者的关系以及根据方向、角度和距离确定物体位置的知识进行解答。
20．108公顷
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，再根据长方形的面积公式求出面积，然后转化单位即可。
【详解】长：2.4÷＝120000（厘米）＝1200米
宽：1.8÷＝90000（厘米）＝900米
1200×900＝1080000（平方米）
1080000平方米＝108公顷
答：该公园的占地面积约108公顷。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。