用字母表示数易错应用题精选练习-数学四年级下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 用字母表示数易错应用题精选练习-数学四年级下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 58.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 21:45:37 | ||
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文档简介
用字母表示数易错应用题精选练习-数学四年级下册青岛版
1．某影剧院有上下两层。下层有x排，每排40个座位，上层共有y个座位。
（1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数。
（2）当、时，这个影剧院共有（ ）个座位。
2．如下图，摆一个六边形要6根小棒。
（1）摆两个需要（ ）根小棒，摆三个需要（ ）根小棒。
（2）如果摆个六边形，需要（ ）根小棒；当时，需要（ ）根小棒。
（3）如果有2021根小棒，可以摆多少个这样的六边形？（请写出你的思考过程）
3．一辆大客车和一辆小轿车同时从A地出发沿同条公路开往B地，大客车每小时行驶x千米，轿车每小时行y千米。
（1）如果4小时后，小轿车已经到达B地，那么样用式子表示大客车离B地还有多少千米？
（2）当，时，求上面写出的式子的值。
4．修路队要修一段长1000米的公路，平均每天修a米，修了3天后还剩下多少米？如果a＝200米，那么还剩下多少米？
5．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行80千米，小轿车每小时行100千米，x小时后，小轿车到达乙地。
（1）用含有字母的式子表示甲地和乙地的距离（ ）。
（2）先用含有字母的式子表示出x小时后大客车与乙地的距离（ ），再计算出当x＝3.5时，大客车距离乙地还有多少千米？
6．星月超市购进240条毛巾，卖了a箱，每箱15条，
（1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。
（2）当a＝12时，还剩多少条？
7．南沙荔枝节期间，陈伯伯上午摘了280千克荔枝；下午摘了b箱，每箱重10千克。
（1）用式子表示出陈伯伯这一天摘荔枝的总质量。
（2）根据这个式子，当b＝25时，陈伯伯这一天共摘荔枝多少千克？
8．一本书有a页，李明每天看7页，看了b天，①还剩多少页没有看？用式子表示。②如果这本书有116页，看了15天，用上面的式子求出还没有看的页数。
9．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如下图）
（1）用式子表示出养鸡场的长：________米。
（2）用式子表示出养鸡场的面积：________平方米。
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的面积。
10．王老师买来m盒签字笔，每盒装10支，分给学生35支。
（1）用式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）当m＝6时，剩下多少支签字笔？
（3）这里的m能表示的数中，最小的是多少？
11．刘阿姨用电脑打一篇文章，已经打完520个字。又打了20.5分钟，平均每分钟打x个字。
（1）用式子表示一共打了多少个字。
（2）当x＝48时，一共打了多少个字？
12．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付多少元钱？如果，，买足球比买篮球多付多少元钱？
13．武汉到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从武汉驶往上海。
（1）开出t小时后，距武汉有多少千米？当时，距武汉有多少千米？
（2）开出t小时后，距上海还有多少千米？当时，距上海还有多少千米？
14．“五一”中队有45名少先队员捐图书，每人捐a本。用式子表示这个中队共捐图书的本数；当时，这个中队共捐图书多少本？
15．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？
16．学校购买160套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。
（1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。
（2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？
17．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。
（1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。
（2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？
18．重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
19．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
20．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。
（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（ ）块小方砖。
（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？
21．明明和佳佳同时从各自的家骑自行车出发，沿同一条路相向而行，明明每分钟走a米，佳佳每分钟走b米，6分钟后两人相遇。
（1）请用含有字母的式子表示明明和佳佳两家之间的距离。
（2）当a＝130，b＝125时，两家相距多少米？
参考答案：
1．（1）
（2）1650
【分析】（1）座位总数＝上层座位数＋下层座位数，下层座位数＝排数×每排个数，据此列出含有字母的算式；
（2）将x＝30，y＝450，代入（1）中求出的式子，计算出结果即可；据此解答。
【详解】（1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数：（40x＋y）个。
（2）当x＝30，y＝450，
40x＋y
＝40×30＋450
＝1200＋450
＝1650
所以，这个影剧院共有1650个座位。
【点睛】此题考查了字母表示数以及含有字母的式子化简求值，关键找出数量关系用字母表示出来。
2．（1）11；16
（2）；
（3）404个（过程见详解）
【分析】（1）观察可知，第几个图形就有几个正六边形，小棒根数＝正六边形个数×5＋1；据此列式计算。
（2）正六边形个数用n表示，小棒根数＝n×5＋1；将代入字母表示的算式，求值即可。
（3）正六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此列式计算。
【详解】（1）2×5＋1
＝10＋1
＝11（根）
3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
摆两个需要11根小棒，摆三个需要16根小棒。
（2）n×5＋1＝5n＋1（根）
5n＋1
＝100×5＋1
＝500＋1
＝501（根）
如果摆个六边形，需要5n＋1根小棒；当时，需要501根小棒。
（3）
n＝（2021－1）÷5
＝2020÷5
＝404（个）
答：可以摆404个这样的六边形。
【点睛】关键是明确字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
3．（1）4（y－x）
（2）120千米
【分析】（1）速度×时间＝路程，小轿车速度×时间＝两地距离，两地距离－大客车速度×时间＝大客车离B地距离，据此列式，用字母表示出结果即可。
（2）将，代入字母表示的算式，求出值即可。
【详解】（1）y×4－x×4＝4（y－x）（千米）
答：大客车离B地还有4y－4x千米。
（2）4（y－x）
＝4×（180－150）
＝4×30
＝120（千米）
答：大客车离B地还有120千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，明确字母可以表示任意数。
4．（1000－3a）米；400米
【分析】根据题意可列数量关系式：公路的总长－每天修的米数×天数＝剩下没修的米数，据此可得剩下（1000－3a）米，把a＝200代入1000－3a即可求出剩下的米数。
【详解】1000－3×a＝（1000－3a）米
1000－3×200
＝1000－600
＝400（米）
答：平均每天修a米，修了3天后还剩下（1000－3a）米；如果a＝200米，那么还剩下400米。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。
5．（1）100x千米
（2）20x千米；70千米
【分析】（1）已知小汽车的速度与花费的时间，根据路程＝速度×时间，即可得到甲乙两地之间的距离；
（2）根据等量关系式：大客车与乙地的距离＝总路程－大客车的速度×大客车的时间，即可用字母将等量关系式表达出，再将x的值代入，即可求解。
【详解】（1）用含有字母的式子表示甲地和乙地的距离：100×x＝100x（千米）
（2）先用含有字母的式子表示出x小时后大客车与乙地的距离：
100x－80×x
＝100x－80x
＝20x（千米）
当x＝3.5时，
20×3.5＝70（千米）
答：大客车距离乙地还有70千米。
【点睛】熟悉行程问题的基本关系式，再列出等量关系式是解题的关键。
6．（1）（240﹣15a）
（2）60条
【分析】（1）剩下的毛巾数量＝毛巾总数－卖出的毛巾数量，卖出的毛巾数量＝卖出的箱数×每箱毛巾的数量。
（2）用含有字母a的式子表示出剩下的毛巾数量，再将a＝12代入式子，即可求解。
【详解】（1）240﹣15×a＝240﹣15a（条）
答：还剩（240﹣15a）条毛巾。
（2）当a＝12时，
还剩：240﹣15a
＝240﹣15×12
＝240－180
＝60（条）
答：当a＝12时，还剩60条。
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是理清题目中的数量关系。
7．（1）（280＋10b）千克；（2）530千克
【分析】（1）根据题意可列出数量关系式：上午摘荔枝的数量＋下午摘荔枝的箱数×每箱的数量＝陈伯伯这一天摘荔枝的总数量，据此表示出对应的式子即可。
（2）把b＝25代入（1）中的式子，然后求解即可。
【详解】（1）280＋b×10＝（280＋10b）千克
答：陈伯伯这一天摘荔枝（280＋10b）千克。
（2）280＋10×25
＝280＋250
＝530（千克）
答：陈伯伯这一天共摘荔枝530千克。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含有未知数式子的化简和求值。
8．①（a－7b）页；②11页
【分析】①用每天看的页数×看的天数，先表示出看了的页数，再用总页数－看了的页数＝还剩下的页数，据此分析；
②求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。本题把总页数和天数代入求值即可。
【详解】①a－7×b＝（ a－7b）页
答：还剩（a－7b）页。
②a－7b
＝116－7×15
＝116－105
＝11（页）
答：还剩11页。
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
9．（1）20－2a
（2）20a－2a2
（3）4；48平方米
【分析】（1）用篱笆的长度减去两条宽即可求出长；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，据此计算即可；
（3）把1、2、4分别代入到（1）中算式中，根据长方形的长小于篱笆的长度，进而找到a的值，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）用式子表示出养鸡场的长：（20－2a）米。
（2）（20－2a）×a
＝20a－2a2（平方米）
则用式子表示出养鸡场的面积：（20a－2a2）平方米。
（3）当a＝1时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×1＝18，18＞15，不符和题意；
当a＝2时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×2＝16，16＞15，不符合题意；
当a＝4时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×4＝12，12＜15，符合题意。
所以a的值是4，当a＝时可得：
20a－2a2
＝20×4－2×4×4
＝80－32
＝48（平方米）
答：a的值是4，此时养鸡场的面积是48平方米。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确篱笆的长度＝1条长＋两条宽是解题的关键。
10．（1）（10m－35）支
（2）25支
（3）4
【分析】（1）根据数量关系：“剩下的签字笔的支数＝签字笔的总支数－分给学生的签字笔支数”，其中“签字笔的总支数＝每盒签字笔的支数×盒数”，据此写出含字母的式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）把m＝6代入含字母的式子中求出结果即可。
（3）王老师一共买来10m支签字笔，分给学生35支，那么10m要大于或等于35，且m必须是非零的自然数，由此得出m最小的值。
【详解】（1）剩下的签字笔的支数：（10m－35）支；
（2）当m＝6时，
10m－35
＝10×6－35
＝60－35
＝25（支）
答：当m＝6时，剩下25支签字笔。
（3）10m≥35
当m＝1时，10×1＝10，10＜35，不符合要求；
当m＝2时，10×2＝20，20＜35，不符合要求；
当m＝3时，10×3＝30，30＜35，不符合要求；
当m＝4时，10×4＝40，40＞35，符合要求；
答：这里的m能表示的数中，最小的是4。
【点睛】（1）本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
（2）本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
（3）注意字母的取值范围要符合生活实际。
11．（1）（520＋20.5x）个
（2）1504个
【分析】（1）每分钟打字个数×时间＝对应时间内打字个数，已经打完的字数＋又打的字数＝打字总字数，据此分析。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）520＋20.5×x＝520＋20.5x（个）
答：一共打了520＋20.5x个字。
（2）520＋20.5x
＝520＋20.5×48
＝520＋984
＝1504（个）
答：一共打了1504个字。
【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
12．（12y－10x）元；9.6元
【分析】根据公式：单价×数量＝总价，由此即可用字母表示出篮球和足球的价格，之后用足球的价格减篮球的价格即可；之后把x＝12，y＝10.8代入式子进行求值即可。
【详解】篮球的总价：10x元；足球的总价：12y元
买足球比买篮球多付的钱：（12y－10x）元
把x＝12，y＝10.8代入式子
12×10.8－10×12
＝129.6－120
＝9.6（元）
答：买足球比买篮球多付（12y－10x）元；当x＝12，y＝10.8时，买足球比买篮球多付9.6元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
13．（1）26t千米；260千米
（2）（1125－26t）千米；605千米
【分析】（1）由于从武汉出发，即走的路程就是距武汉多远，根据公式：路程＝速度×时间，把字母和数代入公式即可；当t＝10时，把数代入刚刚求出式子即可求解。
（2）由于开出t小时后，距离上海多远，用武汉到上海的路程减去已经走的路程即可求解；之后再把t＝20时，代入求的式子即可。
【详解】（1）距离武汉：26×t＝26t（千米）
当t＝10时，
26×10＝260（千米）
答：开出t小时后，距武汉26t千米，当t＝10时，距武汉260千米。
（2）（1125－26t）千米
当t＝20时
1125－26×20
＝1125－520
＝605（千米）
答：开出t小时后，距上海还有（1125－26t）千米，当t＝20时，距上海还有605千米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
14．45a；90本
【分析】根据乘法的意义，用45×a＝45a，45a就是这个中队共捐图书的本数。把a＝2代入，即可求得具体本数。据此解答。
【详解】45×a＝45a
45a＝45×2＝90（本）
答：这个中队共捐图书90本。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
15．（300－7x）页；125页
【分析】先用小芳每天看的页数乘7表示出7天看了的页数，用这本书的页数减去看完的页数求出还没有看的页数；再求出当x＝25时，还剩的未看的页数。
【详解】300－7×x＝（300－7x）页
当x＝25时，代入得300－7x＝300－7×25＝300－175＝125（页）
答：这本书还剩（300－7x）页没看，当x＝25时，还剩125页没看。
【点睛】解决此题关键是先用字母表示出看了的页数，进一步表示出还没看的页数，进而求出还没看的具体的页数。
16．（1）（160a＋160b）元
（2）19200元
【分析】（1）每张课桌a元，每把椅子b元，则一套桌椅价格是 （a＋b）元，再求出160套的价格即可；
（2）把字母的值代入式子中求出学校买课桌椅一共花的钱数即可。
【详解】（1）（a＋b）×160＝160a＋160b（元）
答：这批课椅的总价钱是（160a＋160b）元。
（2）当a＝75，b＝45时，
160a＋160b＝160×75＋160×45＝19200
答：学校买课桌椅一共花了19200元钱。
【点睛】本题考查用字母表示用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值得计算方法。
17．（1）a－25b；（2）68页
【分析】（1）用书的总页数减去已经看的，将还剩下多少没看表示出来；
（2）将a和b具体的值代入（1）中的式子，求出具体还剩下多少页没有看。
【详解】（1）还剩下（a－25b）页没有看；
（2）a－25b
＝243－25×7
＝243－175
＝68（页）
答：还剩下68页没看。
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定运算能力是解题的关键。
18．（1）36t千米；360千米
（2）648－36t千米；216千米
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，表示出开出t小时后，游轮离开重庆的距离，写出原式，把将t＝10代入式子计算。
（2）总路程－已行驶路程＝游轮到宜昌的距离，写出原式，把将t＝12代入式子计算。
【详解】（1）36×t＝36t（千米）
36t＝36×10＝360（千米）
答：开出t小时后，游轮离开重庆有36t千米远，如果t＝10，离开重庆有360千米远。
（2）648－36×t＝648－36t（千米）
648－36t
＝648－36×12
＝648－432
＝216（千米）
答：开出t小时后，游轮到宜昌还有648－36t千米远，如果t＝12，到宜昌还有216千米远。
【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
19．（1）2x棵
（2）520棵
【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可；
（2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。
【详解】（1）14x－12x＝2x（棵）
答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。
（2）12x＋14x
当x＝20时
20×12＋20×14
＝240＋280
＝520（棵）
答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。
【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。
20．（1）28；
（2）5n＋3
【分析】看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3＝28（块）小方砖，铺n个需要（n×5＋3）块小方砖。据此解题。
【详解】（1）5×5＋3
＝25＋3
＝28（块）
所以，铺5个空心的大正方形需要28块小方砖。
（2）n×5＋3＝5n＋3
答：第n个空心的大正方形需要（5n＋3）块小方砖。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。
21．（1）6（a＋b）
（2）1530米
【分析】（1）根据相遇问题中，路程＝速度和×相遇时间即可解答。
（2）当a＝130，b＝125时，代入（1）中求值即可。
【详解】由分析可知：
（1）明明和佳佳两家之间的距离是6（a＋b）米。
（2）当a＝130，b＝125时，
6（a＋b）＝6×（130＋125）
＝6×255
＝1530
答：两家相距多少米1530米。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
1．某影剧院有上下两层。下层有x排，每排40个座位，上层共有y个座位。
（1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数。
（2）当、时，这个影剧院共有（ ）个座位。
2．如下图，摆一个六边形要6根小棒。
（1）摆两个需要（ ）根小棒，摆三个需要（ ）根小棒。
（2）如果摆个六边形，需要（ ）根小棒；当时，需要（ ）根小棒。
（3）如果有2021根小棒，可以摆多少个这样的六边形？（请写出你的思考过程）
3．一辆大客车和一辆小轿车同时从A地出发沿同条公路开往B地，大客车每小时行驶x千米，轿车每小时行y千米。
（1）如果4小时后，小轿车已经到达B地，那么样用式子表示大客车离B地还有多少千米？
（2）当，时，求上面写出的式子的值。
4．修路队要修一段长1000米的公路，平均每天修a米，修了3天后还剩下多少米？如果a＝200米，那么还剩下多少米？
5．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行80千米，小轿车每小时行100千米，x小时后，小轿车到达乙地。
（1）用含有字母的式子表示甲地和乙地的距离（ ）。
（2）先用含有字母的式子表示出x小时后大客车与乙地的距离（ ），再计算出当x＝3.5时，大客车距离乙地还有多少千米？
6．星月超市购进240条毛巾，卖了a箱，每箱15条，
（1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。
（2）当a＝12时，还剩多少条？
7．南沙荔枝节期间，陈伯伯上午摘了280千克荔枝；下午摘了b箱，每箱重10千克。
（1）用式子表示出陈伯伯这一天摘荔枝的总质量。
（2）根据这个式子，当b＝25时，陈伯伯这一天共摘荔枝多少千克？
8．一本书有a页，李明每天看7页，看了b天，①还剩多少页没有看？用式子表示。②如果这本书有116页，看了15天，用上面的式子求出还没有看的页数。
9．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如下图）
（1）用式子表示出养鸡场的长：________米。
（2）用式子表示出养鸡场的面积：________平方米。
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的面积。
10．王老师买来m盒签字笔，每盒装10支，分给学生35支。
（1）用式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）当m＝6时，剩下多少支签字笔？
（3）这里的m能表示的数中，最小的是多少？
11．刘阿姨用电脑打一篇文章，已经打完520个字。又打了20.5分钟，平均每分钟打x个字。
（1）用式子表示一共打了多少个字。
（2）当x＝48时，一共打了多少个字？
12．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付多少元钱？如果，，买足球比买篮球多付多少元钱？
13．武汉到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从武汉驶往上海。
（1）开出t小时后，距武汉有多少千米？当时，距武汉有多少千米？
（2）开出t小时后，距上海还有多少千米？当时，距上海还有多少千米？
14．“五一”中队有45名少先队员捐图书，每人捐a本。用式子表示这个中队共捐图书的本数；当时，这个中队共捐图书多少本？
15．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？
16．学校购买160套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。
（1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。
（2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？
17．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。
（1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。
（2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？
18．重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
19．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
20．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。
（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（ ）块小方砖。
（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？
21．明明和佳佳同时从各自的家骑自行车出发，沿同一条路相向而行，明明每分钟走a米，佳佳每分钟走b米，6分钟后两人相遇。
（1）请用含有字母的式子表示明明和佳佳两家之间的距离。
（2）当a＝130，b＝125时，两家相距多少米？
参考答案：
1．（1）
（2）1650
【分析】（1）座位总数＝上层座位数＋下层座位数，下层座位数＝排数×每排个数，据此列出含有字母的算式；
（2）将x＝30，y＝450，代入（1）中求出的式子，计算出结果即可；据此解答。
【详解】（1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数：（40x＋y）个。
（2）当x＝30，y＝450，
40x＋y
＝40×30＋450
＝1200＋450
＝1650
所以，这个影剧院共有1650个座位。
【点睛】此题考查了字母表示数以及含有字母的式子化简求值，关键找出数量关系用字母表示出来。
2．（1）11；16
（2）；
（3）404个（过程见详解）
【分析】（1）观察可知，第几个图形就有几个正六边形，小棒根数＝正六边形个数×5＋1；据此列式计算。
（2）正六边形个数用n表示，小棒根数＝n×5＋1；将代入字母表示的算式，求值即可。
（3）正六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此列式计算。
【详解】（1）2×5＋1
＝10＋1
＝11（根）
3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
摆两个需要11根小棒，摆三个需要16根小棒。
（2）n×5＋1＝5n＋1（根）
5n＋1
＝100×5＋1
＝500＋1
＝501（根）
如果摆个六边形，需要5n＋1根小棒；当时，需要501根小棒。
（3）
n＝（2021－1）÷5
＝2020÷5
＝404（个）
答：可以摆404个这样的六边形。
【点睛】关键是明确字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
3．（1）4（y－x）
（2）120千米
【分析】（1）速度×时间＝路程，小轿车速度×时间＝两地距离，两地距离－大客车速度×时间＝大客车离B地距离，据此列式，用字母表示出结果即可。
（2）将，代入字母表示的算式，求出值即可。
【详解】（1）y×4－x×4＝4（y－x）（千米）
答：大客车离B地还有4y－4x千米。
（2）4（y－x）
＝4×（180－150）
＝4×30
＝120（千米）
答：大客车离B地还有120千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，明确字母可以表示任意数。
4．（1000－3a）米；400米
【分析】根据题意可列数量关系式：公路的总长－每天修的米数×天数＝剩下没修的米数，据此可得剩下（1000－3a）米，把a＝200代入1000－3a即可求出剩下的米数。
【详解】1000－3×a＝（1000－3a）米
1000－3×200
＝1000－600
＝400（米）
答：平均每天修a米，修了3天后还剩下（1000－3a）米；如果a＝200米，那么还剩下400米。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。
5．（1）100x千米
（2）20x千米；70千米
【分析】（1）已知小汽车的速度与花费的时间，根据路程＝速度×时间，即可得到甲乙两地之间的距离；
（2）根据等量关系式：大客车与乙地的距离＝总路程－大客车的速度×大客车的时间，即可用字母将等量关系式表达出，再将x的值代入，即可求解。
【详解】（1）用含有字母的式子表示甲地和乙地的距离：100×x＝100x（千米）
（2）先用含有字母的式子表示出x小时后大客车与乙地的距离：
100x－80×x
＝100x－80x
＝20x（千米）
当x＝3.5时，
20×3.5＝70（千米）
答：大客车距离乙地还有70千米。
【点睛】熟悉行程问题的基本关系式，再列出等量关系式是解题的关键。
6．（1）（240﹣15a）
（2）60条
【分析】（1）剩下的毛巾数量＝毛巾总数－卖出的毛巾数量，卖出的毛巾数量＝卖出的箱数×每箱毛巾的数量。
（2）用含有字母a的式子表示出剩下的毛巾数量，再将a＝12代入式子，即可求解。
【详解】（1）240﹣15×a＝240﹣15a（条）
答：还剩（240﹣15a）条毛巾。
（2）当a＝12时，
还剩：240﹣15a
＝240﹣15×12
＝240－180
＝60（条）
答：当a＝12时，还剩60条。
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是理清题目中的数量关系。
7．（1）（280＋10b）千克；（2）530千克
【分析】（1）根据题意可列出数量关系式：上午摘荔枝的数量＋下午摘荔枝的箱数×每箱的数量＝陈伯伯这一天摘荔枝的总数量，据此表示出对应的式子即可。
（2）把b＝25代入（1）中的式子，然后求解即可。
【详解】（1）280＋b×10＝（280＋10b）千克
答：陈伯伯这一天摘荔枝（280＋10b）千克。
（2）280＋10×25
＝280＋250
＝530（千克）
答：陈伯伯这一天共摘荔枝530千克。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含有未知数式子的化简和求值。
8．①（a－7b）页；②11页
【分析】①用每天看的页数×看的天数，先表示出看了的页数，再用总页数－看了的页数＝还剩下的页数，据此分析；
②求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。本题把总页数和天数代入求值即可。
【详解】①a－7×b＝（ a－7b）页
答：还剩（a－7b）页。
②a－7b
＝116－7×15
＝116－105
＝11（页）
答：还剩11页。
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
9．（1）20－2a
（2）20a－2a2
（3）4；48平方米
【分析】（1）用篱笆的长度减去两条宽即可求出长；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，据此计算即可；
（3）把1、2、4分别代入到（1）中算式中，根据长方形的长小于篱笆的长度，进而找到a的值，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）用式子表示出养鸡场的长：（20－2a）米。
（2）（20－2a）×a
＝20a－2a2（平方米）
则用式子表示出养鸡场的面积：（20a－2a2）平方米。
（3）当a＝1时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×1＝18，18＞15，不符和题意；
当a＝2时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×2＝16，16＞15，不符合题意；
当a＝4时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×4＝12，12＜15，符合题意。
所以a的值是4，当a＝时可得：
20a－2a2
＝20×4－2×4×4
＝80－32
＝48（平方米）
答：a的值是4，此时养鸡场的面积是48平方米。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确篱笆的长度＝1条长＋两条宽是解题的关键。
10．（1）（10m－35）支
（2）25支
（3）4
【分析】（1）根据数量关系：“剩下的签字笔的支数＝签字笔的总支数－分给学生的签字笔支数”，其中“签字笔的总支数＝每盒签字笔的支数×盒数”，据此写出含字母的式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）把m＝6代入含字母的式子中求出结果即可。
（3）王老师一共买来10m支签字笔，分给学生35支，那么10m要大于或等于35，且m必须是非零的自然数，由此得出m最小的值。
【详解】（1）剩下的签字笔的支数：（10m－35）支；
（2）当m＝6时，
10m－35
＝10×6－35
＝60－35
＝25（支）
答：当m＝6时，剩下25支签字笔。
（3）10m≥35
当m＝1时，10×1＝10，10＜35，不符合要求；
当m＝2时，10×2＝20，20＜35，不符合要求；
当m＝3时，10×3＝30，30＜35，不符合要求；
当m＝4时，10×4＝40，40＞35，符合要求；
答：这里的m能表示的数中，最小的是4。
【点睛】（1）本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
（2）本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
（3）注意字母的取值范围要符合生活实际。
11．（1）（520＋20.5x）个
（2）1504个
【分析】（1）每分钟打字个数×时间＝对应时间内打字个数，已经打完的字数＋又打的字数＝打字总字数，据此分析。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）520＋20.5×x＝520＋20.5x（个）
答：一共打了520＋20.5x个字。
（2）520＋20.5x
＝520＋20.5×48
＝520＋984
＝1504（个）
答：一共打了1504个字。
【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
12．（12y－10x）元；9.6元
【分析】根据公式：单价×数量＝总价，由此即可用字母表示出篮球和足球的价格，之后用足球的价格减篮球的价格即可；之后把x＝12，y＝10.8代入式子进行求值即可。
【详解】篮球的总价：10x元；足球的总价：12y元
买足球比买篮球多付的钱：（12y－10x）元
把x＝12，y＝10.8代入式子
12×10.8－10×12
＝129.6－120
＝9.6（元）
答：买足球比买篮球多付（12y－10x）元；当x＝12，y＝10.8时，买足球比买篮球多付9.6元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
13．（1）26t千米；260千米
（2）（1125－26t）千米；605千米
【分析】（1）由于从武汉出发，即走的路程就是距武汉多远，根据公式：路程＝速度×时间，把字母和数代入公式即可；当t＝10时，把数代入刚刚求出式子即可求解。
（2）由于开出t小时后，距离上海多远，用武汉到上海的路程减去已经走的路程即可求解；之后再把t＝20时，代入求的式子即可。
【详解】（1）距离武汉：26×t＝26t（千米）
当t＝10时，
26×10＝260（千米）
答：开出t小时后，距武汉26t千米，当t＝10时，距武汉260千米。
（2）（1125－26t）千米
当t＝20时
1125－26×20
＝1125－520
＝605（千米）
答：开出t小时后，距上海还有（1125－26t）千米，当t＝20时，距上海还有605千米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
14．45a；90本
【分析】根据乘法的意义，用45×a＝45a，45a就是这个中队共捐图书的本数。把a＝2代入，即可求得具体本数。据此解答。
【详解】45×a＝45a
45a＝45×2＝90（本）
答：这个中队共捐图书90本。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
15．（300－7x）页；125页
【分析】先用小芳每天看的页数乘7表示出7天看了的页数，用这本书的页数减去看完的页数求出还没有看的页数；再求出当x＝25时，还剩的未看的页数。
【详解】300－7×x＝（300－7x）页
当x＝25时，代入得300－7x＝300－7×25＝300－175＝125（页）
答：这本书还剩（300－7x）页没看，当x＝25时，还剩125页没看。
【点睛】解决此题关键是先用字母表示出看了的页数，进一步表示出还没看的页数，进而求出还没看的具体的页数。
16．（1）（160a＋160b）元
（2）19200元
【分析】（1）每张课桌a元，每把椅子b元，则一套桌椅价格是 （a＋b）元，再求出160套的价格即可；
（2）把字母的值代入式子中求出学校买课桌椅一共花的钱数即可。
【详解】（1）（a＋b）×160＝160a＋160b（元）
答：这批课椅的总价钱是（160a＋160b）元。
（2）当a＝75，b＝45时，
160a＋160b＝160×75＋160×45＝19200
答：学校买课桌椅一共花了19200元钱。
【点睛】本题考查用字母表示用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值得计算方法。
17．（1）a－25b；（2）68页
【分析】（1）用书的总页数减去已经看的，将还剩下多少没看表示出来；
（2）将a和b具体的值代入（1）中的式子，求出具体还剩下多少页没有看。
【详解】（1）还剩下（a－25b）页没有看；
（2）a－25b
＝243－25×7
＝243－175
＝68（页）
答：还剩下68页没看。
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定运算能力是解题的关键。
18．（1）36t千米；360千米
（2）648－36t千米；216千米
【分析】（1）根据速度×时间＝路程，表示出开出t小时后，游轮离开重庆的距离，写出原式，把将t＝10代入式子计算。
（2）总路程－已行驶路程＝游轮到宜昌的距离，写出原式，把将t＝12代入式子计算。
【详解】（1）36×t＝36t（千米）
36t＝36×10＝360（千米）
答：开出t小时后，游轮离开重庆有36t千米远，如果t＝10，离开重庆有360千米远。
（2）648－36×t＝648－36t（千米）
648－36t
＝648－36×12
＝648－432
＝216（千米）
答：开出t小时后，游轮到宜昌还有648－36t千米远，如果t＝12，到宜昌还有216千米远。
【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
19．（1）2x棵
（2）520棵
【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可；
（2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。
【详解】（1）14x－12x＝2x（棵）
答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。
（2）12x＋14x
当x＝20时
20×12＋20×14
＝240＋280
＝520（棵）
答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。
【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。
20．（1）28；
（2）5n＋3
【分析】看图，铺一个大正方形需要1×5＋3＝8（块）小方砖，铺两个需要2×5＋3＝13（块）小方砖，铺三个需要3×5＋3＝18（块）小方砖。所以，铺五个需要5×5＋3＝28（块）小方砖，铺n个需要（n×5＋3）块小方砖。据此解题。
【详解】（1）5×5＋3
＝25＋3
＝28（块）
所以，铺5个空心的大正方形需要28块小方砖。
（2）n×5＋3＝5n＋3
答：第n个空心的大正方形需要（5n＋3）块小方砖。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定逻辑推理和抽象概括能力是解题的关键。
21．（1）6（a＋b）
（2）1530米
【分析】（1）根据相遇问题中，路程＝速度和×相遇时间即可解答。
（2）当a＝130，b＝125时，代入（1）中求值即可。
【详解】由分析可知：
（1）明明和佳佳两家之间的距离是6（a＋b）米。
（2）当a＝130，b＝125时，
6（a＋b）＝6×（130＋125）
＝6×255
＝1530
答：两家相距多少米1530米。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。