圆柱与圆锥易错应用题精选练习-数学六年级下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥易错应用题精选练习-数学六年级下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-28 21:47:35 | ||
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文档简介
圆柱与圆锥易错应用题精选练习-数学六年级下册青岛版
1．有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米．求小圆柱体的体积．
2．一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（用方程解）
3．做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
4．在一个棱长为10cm的正方体中挖去一个底面半径为3cm的圆柱形小孔，求这个物体的表面积．
5．一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？
6．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
7．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留一位小数）
8．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面周长37.68米，高5米．
（1）这堆小麦的体积有多少立方米？
（2）每立方米的小麦重700千克，这堆小麦重多少吨？（得数保留一位小数）
9．一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是2米，求这个圆柱体粮仓的容积是多少立方米？
10．一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加多少平方厘米？
11．一个压路机的前轮半径是50cm，轮宽1.6m，工作时每分钟转动20周，这台压路机每小时前进多少米？工作一分钟前轮压过的路面是多少平方米？（π=3.14）
12．张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
13．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
14．一个酒瓶深30厘米，底面直径时8厘米，瓶里酒深10厘米．把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
15．一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积就会减少37.68平方厘米，求这个圆柱体积是多少？
16．一个圆柱的底面周长15.7厘米，若高增加2厘米，它的表面积增加多少平方厘米？
17．把底面直径为400dm，高为100cm的圆柱形木材，按照底面“十”形切成相等的四部分，每部分的表面积是多少？表面积增加了多少？
18．圆柱形容器内装一个长方体铁块，现向容器内注水3分钟，水恰好没过铁块顶面；又过了18分钟，容器内注满水，已知容器的高是50厘米，长方体的高是20厘米，则长方体底面面积是圆柱形容器的几分之几？
19．有一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为2分米的圆柱形油桶。
（1）原来长方形铁皮的面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？
20．一个无盖的圆柱形水桶（如图），高是6.8分米，水桶的底面周长是18.84分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多可以装水多少千克？（每升水重1千克）
21．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？这根木头的体积是多少立方厘米？
22．一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）
23．亮亮有一个百宝箱，上半部是一个圆柱的一半，下半部是一个长6分米，宽4分米、高2分米的长方体。这个百宝箱的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．250立方厘米
【详解】试题分析：先把小圆柱体地面半径看作单位“1”，根据大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，求出大圆柱体与小圆柱体半径的关系，进而求出两者面积的关系，以及大圆柱体的底面积，根据高=体积÷底面积，求出大圆柱体的高，也就是小圆柱体的高，最后根据体积=底面积×高即可解答．
解：1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2，
50×1.22，
=50×1.44，
=72（平方厘米），
360÷72=5（厘米），
50×5=250（立方厘米），
答：小圆柱体的体积是250立方厘米．
点评：解答本题的关键是求出小圆柱体的高，注意不需要求出大圆柱体的半径，只要根据底面积与半径的关系，求出大圆柱体的底面积即可．
2．251.2米
【分析】根据题意，求出圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于体积不变，代入公式，求出长方体的长，2厘米＝0.02米，设：能铺x米，根据题意列方程：12.56×12×＝10×0.02x，解方程，即可解答。
【详解】2厘米＝0.02米
解：设能铺x米
12.56×12×＝10×0.02x
150.72×＝0.2x
0.2x＝50.24
x＝50.24÷0.2
x＝251.2
答：能铺251.2米。
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式、长方体的体积公式的应用，关键是熟记公式；根据体积相等，列方程，解方程；注意单位名数的统一。
3．251.2平方分米
【分析】做5节圆柱形通风管至少需要多少铁皮，就是求5个圆柱形通风管的侧面积．根据圆锥的侧面积公式，计算得到3.14×2×8×5=251.2平方分米．
【详解】3.14×2×8×5
=3.14×2×5×8
=3.14×80
=251.2（平方分米）
答：至少需要251.2平方分米铁皮．
4．731.88平方分米
【详解】试题分析：由图意可知：这个物体的表面积=正方体的表面积﹣圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，据此代入数据即可求解．
解：10×10×6﹣3.14×32×2+3.14×2×3×10，
=600﹣56.52+188.4，
=731.88（平方分米）；
答：这个物体的表面积是731.88平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：这个物体的表面积=正方体的表面积﹣圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积．
5．5416.5平方厘米
【分析】无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面，用一个底面积＋侧面积即可。
【详解】3.14×（30÷2）＋3.14×30×50
＝706.5＋4710
＝5416.5（平方厘米）
答：至少需用铁皮5416.5平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，根据具体问题灵活运用公式。
6．0.02厘米
【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。
【详解】×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：，是解答此题的关键。
7．5.024立方米；8.5吨
【分析】圆锥的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆锥的体积V＝ πr2h，代入计算即可；沙子的总量＝圆锥的体积×单位体积的重量即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
5.024×1.7≈8.5（吨）
答：这个圆锥形沙堆的体积是5.024立方米，这堆沙子约重8.5吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，掌握体积计算公式认真解答即可。
8．188.4立方米．132吨．
【详解】试题分析：（1）根据圆锥的体积公式：v=，已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式求出底面半径，把数据代入公式解答．
（2）用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
解：（1）（37.68÷3.14÷2）2×5
=
=
=188.4（立方米），
答：这堆小麦的体积有188.4立方米．
（2）700千克=0.7吨，
188.4×0.7≈132（吨），
答：这堆小麦重132吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
9．157.7536立方米
【详解】试题分析：根据一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，可求底面周长，即为圆柱体粮仓的高，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入计算即可求解．
解：3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（米），
3.14×22×12.56
=3.14×4×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方米）．
答：这个圆柱体粮仓的容积是157.7536立方米．
点评：考查了圆柱的展开图，圆柱的体积，本题关键是根据一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形得到圆柱体粮仓的高．
10．100.48平方厘米
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成5个小圆柱，需要截取4次，那么增加了8个底面直径为4分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（平方厘米）；
答：表面积增加了100.48平方厘米．
点评：正确找出增加的面是解决本题的关键．
11．前进3768米；面积是100.48平方米．
【详解】试题分析：（1）压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，根据圆的周长求出它周长，再乘20就是每分钟走的路程；
（2）转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米即可．
解：（1）50厘米=0.5米
3.14×0.5×2×20
=3.14×20
=62.8（米）
62.8×60=3768（米）
答：这台压路机每小时前进3768米．
（2）62.8×1.6=100.48（平方米）
答：每分钟压过的道路面积是100.48平方米．
【点评】本题主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握．
12．37.68立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（4÷2）2×9，
=3.14×4×3，
=37.68（立方分米），
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．
13．175.84平方米
【分析】由题意可知，在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
【详解】3.14×8×5＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×5＋3.14×16
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
【点睛】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题。
14．酒瓶的容积=4×4×3.14×10×2=1004.8毫升
【详解】分析题意可知，酒瓶塞紧后倒置酒深20厘米，酒瓶倒置前酒深10厘米，20+10等于酒瓶的深30厘米，所以求酒瓶的容积就转化成求瓶内酒的体积的2倍，由此可知答案．
主要考查学生对用转化策略解决问题的方法的掌握情况．
15．188.4立方厘米
【详解】试题分析：截去一部分后，表面积就会减少37.68平方厘米，减少的面积就是减少的高是3厘米的圆柱的侧面积．然后可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积．据此解答．
解：圆柱的半径是：
37.68÷3÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2，
=2（厘米）；
圆柱的体积：
3.14×22×15，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是188.4立方厘米．
点评：本题的关键是让学生理解：截去一部分后，表面积就会减少37.68平方厘米，减少的面积就是减少的高是3厘米的圆柱的侧面积．
16．53个
【详解】试题分析：由题意知，若高增加2厘米，它的表面积增加的部分是底面周长15.7厘米、高为2厘米的小圆柱的侧面积，由此用15.7×2计算即可．
解：15.7×2=31.4（平方厘米），
答：它的表面积增加31.4平方厘米．
点评：解答此题的关键是明确表面积增加的部分是高为2厘米的侧面积，应用圆柱的侧面积公式解决问题．
17．每部分的面积是679.4平方米，表面积增加80平方米．
【详解】试题分析：“把底面直径为400dm，高为100cm的圆柱形木材，按照底面“十”形切成相等的四部分”，它的表面积就增加了两个长是100厘米，宽是底面直径的两个长方形的面积，先求出原来原圆柱体的表面积，再加增加的面积，再除以4，就是每部分的面积．据此解答．
解：表面积增加的是：
100厘米=1米，400分米=40米，
40×1×2=80（平方米），
原圆柱的表面积是：
3.14×40×1+3.14×（40÷2）2×2，
=3.14×40×1+3.14×400×2，
=125.6+2512，
=2637.6（平方米）；
每部分的面积是：
（2637.6+80）÷4，
=2717.6÷4，
=679.4（平方米）；
答：每部分的面积是679.4平方米，表面积增加80平方米．
点评：本题的关键是让学生理解增加的面积是多少．
18．
【详解】试题分析：已知长方体的高度是20厘米，容器内注入与长方体等高的水用3分钟，又过了18分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（50﹣20）厘米；这样就可以求出两次注水所用时间的比．由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比．
解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3；
注20厘米的水的时间为18×=12（分），这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12﹣3=9（分）；
已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9：12=．
答：长方体底面面积是圆柱形容器的．
点评：此题的解答关键是求出两次注水时间的比，再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟，由此进行分析解答即可．
19．（1）33.12平方分米 （2）12.56立方分米
【分析】先确定长方形铁皮的长和宽，长是圆的周长加上直径，宽是圆的直径的2倍，然后计算长方形的面积，至于体积，圆柱的高是长方形的宽，直接计算即可。
【详解】（1）
答：原来长方形铁皮的面积是33.12平方分米。
（2）
答：圆柱形油桶的容积是12.56立方分米。
【点睛】圆柱沿高展开，所得到的图形是长方形，其长为圆的周长，宽为圆柱的高。
20．156.372平方分米；169.56千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；求做这个水桶需要多少平方分米木板，就是求这个无盖水桶的表面积，根据圆柱表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
因为水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，所以求出高是（6.8－0.8）分米的圆柱形水桶的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可求出装水的重量，据此解答。
【详解】（18.84÷3.14÷2）
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32＋3.14×3×2×6.8
＝3.14×9＋9.42×2×6.8
＝28.26＋18.84×6.8
＝28.26＋128.112
＝156.372（平方分米）
3.14×32×（6.8－0.8）
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
169.56×1＝169.56（千克）
答：做这个水桶至少用去木板156.372平方分米，现在这个水桶最多可以装水169.56千克。
21．0.3454平方米 0.0314立方米
【分析】（1）这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上下底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【详解】20厘米=0.2米
0.2×3.14×1÷2+3.14×（0.2÷2）2
=0.628÷2+3.14×0.01
=0.314+0.0314
=0.3454（平方米）；
3.14×（0.2÷2）2×1
=3.14×0.01×1
=0.0314（立方米）；
答：这根木头与水接触的面的面积是0.3454平方米，这根木头的体积是0.0314立方米．
22．30.144立方米
【分析】观察图形可知，这个铁皮粮囤的体积等于底面直径是4米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是4米，高是1.2米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×1.2×
＝3.14×4×2＋3.14×4×1.2×
＝12.56×2＋12.56×1.2×
＝25.12＋15.072×
＝25.12＋5.024
＝30.144（立方米）
答：这个铁皮粮囤的空间是30.144立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
23．85.68立方分米
【分析】观察图形可知，这个百宝箱的体积是一个长方体的体积与一个圆柱体的体积的一半的和；长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米；圆柱的底面直径等于长方形宽，圆柱的高等于长方体的长，即圆柱的底面半径是（4÷2）分米，高是6分米，根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×4×2＋3.14×（4÷2）2×6÷2
＝24×2＋3.14×4×6÷2
＝48＋12.56×6÷2
＝48＋75.36÷2
＝48＋37.68
＝85.68（立方分米）
答：这个百宝箱的体积是85.68立方分米。
【点睛】本题考查长方体体积和圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
1．有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米．求小圆柱体的体积．
2．一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（用方程解）
3．做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
4．在一个棱长为10cm的正方体中挖去一个底面半径为3cm的圆柱形小孔，求这个物体的表面积．
5．一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？
6．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
7．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留一位小数）
8．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面周长37.68米，高5米．
（1）这堆小麦的体积有多少立方米？
（2）每立方米的小麦重700千克，这堆小麦重多少吨？（得数保留一位小数）
9．一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是2米，求这个圆柱体粮仓的容积是多少立方米？
10．一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加多少平方厘米？
11．一个压路机的前轮半径是50cm，轮宽1.6m，工作时每分钟转动20周，这台压路机每小时前进多少米？工作一分钟前轮压过的路面是多少平方米？（π=3.14）
12．张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
13．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
14．一个酒瓶深30厘米，底面直径时8厘米，瓶里酒深10厘米．把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
15．一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积就会减少37.68平方厘米，求这个圆柱体积是多少？
16．一个圆柱的底面周长15.7厘米，若高增加2厘米，它的表面积增加多少平方厘米？
17．把底面直径为400dm，高为100cm的圆柱形木材，按照底面“十”形切成相等的四部分，每部分的表面积是多少？表面积增加了多少？
18．圆柱形容器内装一个长方体铁块，现向容器内注水3分钟，水恰好没过铁块顶面；又过了18分钟，容器内注满水，已知容器的高是50厘米，长方体的高是20厘米，则长方体底面面积是圆柱形容器的几分之几？
19．有一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为2分米的圆柱形油桶。
（1）原来长方形铁皮的面积是多少平方分米？
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？
20．一个无盖的圆柱形水桶（如图），高是6.8分米，水桶的底面周长是18.84分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多可以装水多少千克？（每升水重1千克）
21．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？这根木头的体积是多少立方厘米？
22．一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）
23．亮亮有一个百宝箱，上半部是一个圆柱的一半，下半部是一个长6分米，宽4分米、高2分米的长方体。这个百宝箱的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．250立方厘米
【详解】试题分析：先把小圆柱体地面半径看作单位“1”，根据大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，求出大圆柱体与小圆柱体半径的关系，进而求出两者面积的关系，以及大圆柱体的底面积，根据高=体积÷底面积，求出大圆柱体的高，也就是小圆柱体的高，最后根据体积=底面积×高即可解答．
解：1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2，
50×1.22，
=50×1.44，
=72（平方厘米），
360÷72=5（厘米），
50×5=250（立方厘米），
答：小圆柱体的体积是250立方厘米．
点评：解答本题的关键是求出小圆柱体的高，注意不需要求出大圆柱体的半径，只要根据底面积与半径的关系，求出大圆柱体的底面积即可．
2．251.2米
【分析】根据题意，求出圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于体积不变，代入公式，求出长方体的长，2厘米＝0.02米，设：能铺x米，根据题意列方程：12.56×12×＝10×0.02x，解方程，即可解答。
【详解】2厘米＝0.02米
解：设能铺x米
12.56×12×＝10×0.02x
150.72×＝0.2x
0.2x＝50.24
x＝50.24÷0.2
x＝251.2
答：能铺251.2米。
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式、长方体的体积公式的应用，关键是熟记公式；根据体积相等，列方程，解方程；注意单位名数的统一。
3．251.2平方分米
【分析】做5节圆柱形通风管至少需要多少铁皮，就是求5个圆柱形通风管的侧面积．根据圆锥的侧面积公式，计算得到3.14×2×8×5=251.2平方分米．
【详解】3.14×2×8×5
=3.14×2×5×8
=3.14×80
=251.2（平方分米）
答：至少需要251.2平方分米铁皮．
4．731.88平方分米
【详解】试题分析：由图意可知：这个物体的表面积=正方体的表面积﹣圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，据此代入数据即可求解．
解：10×10×6﹣3.14×32×2+3.14×2×3×10，
=600﹣56.52+188.4，
=731.88（平方分米）；
答：这个物体的表面积是731.88平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：这个物体的表面积=正方体的表面积﹣圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积．
5．5416.5平方厘米
【分析】无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面，用一个底面积＋侧面积即可。
【详解】3.14×（30÷2）＋3.14×30×50
＝706.5＋4710
＝5416.5（平方厘米）
答：至少需用铁皮5416.5平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，根据具体问题灵活运用公式。
6．0.02厘米
【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。
【详解】×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：，是解答此题的关键。
7．5.024立方米；8.5吨
【分析】圆锥的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆锥的体积V＝ πr2h，代入计算即可；沙子的总量＝圆锥的体积×单位体积的重量即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
5.024×1.7≈8.5（吨）
答：这个圆锥形沙堆的体积是5.024立方米，这堆沙子约重8.5吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的相关应用，掌握体积计算公式认真解答即可。
8．188.4立方米．132吨．
【详解】试题分析：（1）根据圆锥的体积公式：v=，已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式求出底面半径，把数据代入公式解答．
（2）用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
解：（1）（37.68÷3.14÷2）2×5
=
=
=188.4（立方米），
答：这堆小麦的体积有188.4立方米．
（2）700千克=0.7吨，
188.4×0.7≈132（吨），
答：这堆小麦重132吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
9．157.7536立方米
【详解】试题分析：根据一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形，可求底面周长，即为圆柱体粮仓的高，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入计算即可求解．
解：3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（米），
3.14×22×12.56
=3.14×4×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方米）．
答：这个圆柱体粮仓的容积是157.7536立方米．
点评：考查了圆柱的展开图，圆柱的体积，本题关键是根据一个直圆柱体粮仓，侧面展开是一个正方形得到圆柱体粮仓的高．
10．100.48平方厘米
【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成5个小圆柱，需要截取4次，那么增加了8个底面直径为4分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．
解：3.14×（4÷2）2×8，
=3.14×4×8，
=100.48（平方厘米）；
答：表面积增加了100.48平方厘米．
点评：正确找出增加的面是解决本题的关键．
11．前进3768米；面积是100.48平方米．
【详解】试题分析：（1）压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，根据圆的周长求出它周长，再乘20就是每分钟走的路程；
（2）转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米即可．
解：（1）50厘米=0.5米
3.14×0.5×2×20
=3.14×20
=62.8（米）
62.8×60=3768（米）
答：这台压路机每小时前进3768米．
（2）62.8×1.6=100.48（平方米）
答：每分钟压过的道路面积是100.48平方米．
【点评】本题主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握．
12．37.68立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（4÷2）2×9，
=3.14×4×3，
=37.68（立方分米），
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．
13．175.84平方米
【分析】由题意可知，在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
【详解】3.14×8×5＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×5＋3.14×16
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
【点睛】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题。
14．酒瓶的容积=4×4×3.14×10×2=1004.8毫升
【详解】分析题意可知，酒瓶塞紧后倒置酒深20厘米，酒瓶倒置前酒深10厘米，20+10等于酒瓶的深30厘米，所以求酒瓶的容积就转化成求瓶内酒的体积的2倍，由此可知答案．
主要考查学生对用转化策略解决问题的方法的掌握情况．
15．188.4立方厘米
【详解】试题分析：截去一部分后，表面积就会减少37.68平方厘米，减少的面积就是减少的高是3厘米的圆柱的侧面积．然后可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积．据此解答．
解：圆柱的半径是：
37.68÷3÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2，
=2（厘米）；
圆柱的体积：
3.14×22×15，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是188.4立方厘米．
点评：本题的关键是让学生理解：截去一部分后，表面积就会减少37.68平方厘米，减少的面积就是减少的高是3厘米的圆柱的侧面积．
16．53个
【详解】试题分析：由题意知，若高增加2厘米，它的表面积增加的部分是底面周长15.7厘米、高为2厘米的小圆柱的侧面积，由此用15.7×2计算即可．
解：15.7×2=31.4（平方厘米），
答：它的表面积增加31.4平方厘米．
点评：解答此题的关键是明确表面积增加的部分是高为2厘米的侧面积，应用圆柱的侧面积公式解决问题．
17．每部分的面积是679.4平方米，表面积增加80平方米．
【详解】试题分析：“把底面直径为400dm，高为100cm的圆柱形木材，按照底面“十”形切成相等的四部分”，它的表面积就增加了两个长是100厘米，宽是底面直径的两个长方形的面积，先求出原来原圆柱体的表面积，再加增加的面积，再除以4，就是每部分的面积．据此解答．
解：表面积增加的是：
100厘米=1米，400分米=40米，
40×1×2=80（平方米），
原圆柱的表面积是：
3.14×40×1+3.14×（40÷2）2×2，
=3.14×40×1+3.14×400×2，
=125.6+2512，
=2637.6（平方米）；
每部分的面积是：
（2637.6+80）÷4，
=2717.6÷4，
=679.4（平方米）；
答：每部分的面积是679.4平方米，表面积增加80平方米．
点评：本题的关键是让学生理解增加的面积是多少．
18．
【详解】试题分析：已知长方体的高度是20厘米，容器内注入与长方体等高的水用3分钟，又过了18分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（50﹣20）厘米；这样就可以求出两次注水所用时间的比．由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比．
解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3；
注20厘米的水的时间为18×=12（分），这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12﹣3=9（分）；
已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9：12=．
答：长方体底面面积是圆柱形容器的．
点评：此题的解答关键是求出两次注水时间的比，再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟，由此进行分析解答即可．
19．（1）33.12平方分米 （2）12.56立方分米
【分析】先确定长方形铁皮的长和宽，长是圆的周长加上直径，宽是圆的直径的2倍，然后计算长方形的面积，至于体积，圆柱的高是长方形的宽，直接计算即可。
【详解】（1）
答：原来长方形铁皮的面积是33.12平方分米。
（2）
答：圆柱形油桶的容积是12.56立方分米。
【点睛】圆柱沿高展开，所得到的图形是长方形，其长为圆的周长，宽为圆柱的高。
20．156.372平方分米；169.56千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；求做这个水桶需要多少平方分米木板，就是求这个无盖水桶的表面积，根据圆柱表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
因为水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，所以求出高是（6.8－0.8）分米的圆柱形水桶的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可求出装水的重量，据此解答。
【详解】（18.84÷3.14÷2）
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32＋3.14×3×2×6.8
＝3.14×9＋9.42×2×6.8
＝28.26＋18.84×6.8
＝28.26＋128.112
＝156.372（平方分米）
3.14×32×（6.8－0.8）
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
169.56×1＝169.56（千克）
答：做这个水桶至少用去木板156.372平方分米，现在这个水桶最多可以装水169.56千克。
21．0.3454平方米 0.0314立方米
【分析】（1）这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上下底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【详解】20厘米=0.2米
0.2×3.14×1÷2+3.14×（0.2÷2）2
=0.628÷2+3.14×0.01
=0.314+0.0314
=0.3454（平方米）；
3.14×（0.2÷2）2×1
=3.14×0.01×1
=0.0314（立方米）；
答：这根木头与水接触的面的面积是0.3454平方米，这根木头的体积是0.0314立方米．
22．30.144立方米
【分析】观察图形可知，这个铁皮粮囤的体积等于底面直径是4米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是4米，高是1.2米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×1.2×
＝3.14×4×2＋3.14×4×1.2×
＝12.56×2＋12.56×1.2×
＝25.12＋15.072×
＝25.12＋5.024
＝30.144（立方米）
答：这个铁皮粮囤的空间是30.144立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
23．85.68立方分米
【分析】观察图形可知，这个百宝箱的体积是一个长方体的体积与一个圆柱体的体积的一半的和；长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米；圆柱的底面直径等于长方形宽，圆柱的高等于长方体的长，即圆柱的底面半径是（4÷2）分米，高是6分米，根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×4×2＋3.14×（4÷2）2×6÷2
＝24×2＋3.14×4×6÷2
＝48＋12.56×6÷2
＝48＋75.36÷2
＝48＋37.68
＝85.68（立方分米）
答：这个百宝箱的体积是85.68立方分米。
【点睛】本题考查长方体体积和圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。