2024北京一七一中学高一3月月考数学（pdf版，无答案）

171中学2023-2024学年度高一年级3月调研（数学）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.
1.下列命题正确的是()
A.单位向敬都相等
B.任-一向量与它的相反向资不相等
C.平行向量不一定是共线向堡
D.模为0的向量与任意非零向量共线
2.下列说法错误的是（)
A.CD=DC
8.g,6是单位向量，则问-同
C.若AB>c可，则AB>CD
D,任一非零向量都可以平行移动
3.将函数f(x)=co
2x-
图象上的所有点的横坐标伸长到原米的4倍（纵坐标不变），再「
平移个单位长度，得到函数g()的图象。则8
个
=()
A.2
8.2
2
C.
5
D.1
2
4.在△ABC中，若AD为BC边上的中线，点E在AD上，且AE=2ED,则EB=()
A号硒-付4c
8.号c-西
3
c.名-名c
0.c-
66
5.求出sinx之2的解集（）
A.2k-,+2k (ke2)
B.
2k+,27+2k（keZ)
6’
6
6’3
C.2k+，5
-+2kπ(k∈Z)
2kn+72π
+2kπ(keZ)
6
6
D.
33
6.已知角ae-20,且ana-3 tanasina-4sina=0,则sina+2023ar（）
A.5
3
B.
C.-
D.
4
4
1
7.已知向量a,6不共线，且.c=a+b,d=a+(21-J)b,若c与d反向共线，则实数1的值为()
A.1
B.一2
C.1或-2
0.-1或-月
8.已知x,y为非零实数，向量a,为非零向量，则a+=同+”是“存在非零实数x,y,使
得xa+yb=0”的()
A.充分不必要条件
B:必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知函数了(=sin(@x+A>0,o>04号的部分图象如图所示，下列说法正确的是(
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
1已知角a终边经过点P(飞-)，且ana=},则sina的值为
12.已知casa-n-a）-各么B均为锐角，别inB=一
13.已知a,6,c为单位向量，且满足3a+6+7c=0,ā与6的夹角为，
则实数入一
14.已知函数)-2os(x+受+2 sin.x cox-3，则该函数的最小正周期为
x+)-sinx-1=0有实数解，则实数1的取值范围为
15.己知△ABC所在平面内一点O满足OA.OB=OB.OC=OC.OA,则点O是△ABC的
心（填“内”、“外“、“重”、"垂”），若a4BC的内角A=号，边BC=2,则
OB.BA CO.CA
BA
CA
是
三、解答题：本题共6小题，共85分，
16.(本小题满分14分)已知向量ā，无满足同=l,问=2，且a,石的夹角为于
(1)求（ā+b)b:
(2)若(a-b)1(a+b),求实数2的值：