湖南天壹名校联盟2024年高二3月大联考数学试题（pdf版，含解析）

机密★启用前
2024年上学期高二3月大联考数学
本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名，准考证号填写在本试卷和答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无放
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={XWX-1≤2，B={y-y2+3y>0,则AnB=()
A.⑦
B.(0,3)
c.(0,5]
D.[13)
2.已知z(2+i)=5,则z=()
A.2B.5C.V3
D.4
3.过A(1,2),B(3,2),C(1,-6)三点圆的标准方程为()
A.(X+2)2+(y+2)2=9B.(X-1)2+(y+2)2=17
C.(x-1)2+(y+1)2=9D.(x-2)2+(y+2)2=17
4某次公益教育活动中有三个班级的授课任务，现有甲、乙、丙、丁4名老师报名参加，每个班级仅需要1名
老师，每名老师最多在一个班级授课，若甲不能到第一个班级授课，则不同的安排方法共有()
A.18种
B.32种C.22种
D.36种
5.已知正项等比数列{a}的前n项和为Sn,a=1,a4+a=6,则S6=()
61
63
A.
B.14
C63
D.
2
4
6.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算
法》一书中出现，其分布规律如图所示，记图中第i行第j列的元素为a,j,则ao,6的值为()
11
121
1331
14641
15101051
1615201561
172135352171
A.210B.84C.126
D.106
7近日，经我国某地质与生命科研所研究发现，在热带雨林地带，某种乔木型果树的根茎长度y(单位：
米)与其存活时间×（单位：年）近似满足函数模型：y
1+2(Xe).当该种果树的根茎长度大于
3
29米时，其可稳定扎根于土壤中，吸收土壤中的水分和养料从而进入“稳定期”，则该种果树从栽种开始至
少需要几年才能进入“稳定期”()
A.4B.5C.6D.7
8棱长为2的正方体，以上下底面中心的连线为对称轴旋转
0.
角度后与原正方体公共区域的
体积为
20
3
,则sina+cos=()
9、>
&9
c1>
D.3+V6
5
5
13
3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得6分，部分选对得3分，有选错得0分.
g.已知函数f(x)=a-2
cosx(a>0)的最大值为5，则()
3
Aa=√3
B.f(X)在区间
元
3'3
上单调递增
6,0对称
5
C.y=f()的图象关于点
D.曲线y=f(X)的对称轴方程为x=亚+k,k∈Z
4
10.已知
3
n
一X
的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，则()
A.n=7
B.所有项的系数和为128