第九章 不等式与不等式组 综合复习题 人教版七年级数学下册 含解析
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组 综合复习题 人教版七年级数学下册 含解析 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-29 09:03:52 | ||
图片预览
文档简介
第九章 不等式与不等式组 综合复习题 人教版七年级数学下册
一、单选题
1．如果，下列不等式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了（ ）支.
A．6 B．7 C．8 D．9
4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．无数
6．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
8．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．与a和b的大小无关
二、填空题
11．如图，这是在数轴上分别表示的一个不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是 ．
12．不等式 的负整数解是 .
13．若关于的不等式组无解，则的取值范围 ．
14． 某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要不低于分，那么他至少答对 道题．
15．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元千克．
16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为自然数时，若n-0.5≤x＜n+0.5，则（x）=n，如（1.34）=1，（4.86）=5.若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是 .
17．已知关于x、y的方程组 的解都为非负数，且满足 ， ，若 ，则z的取值范围是
18．已知关于的不等式组的所有整数解的和为7，则的取值范围为 .
三、计算题
19．解不等式 5x＞3（x-2）+2
20．解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上.
21．解不等式组：，并写出满足条件的所有整数解．
四、解答题
22．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义.
23．为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目，体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒.
（1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？
24．为丰富学生课余生活，展示青少年美育学习成效，推动美育教育大发展．惠农区教体局组织开展了“百米长卷绘盛世 笔墨丹青寄未来”绘画活动，某学校为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
（2）某中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵
∴，不等号两边同时加上一个数-4，不等号方向不变，
∴A不符合题意；
，不等号两边同时加上，不等号方向不变，
∴B不符合题意；
，不等号两边同时乘同一正数，不等号方向不变，
∴C符合题意；
，不等号两边同时乘同一负数，不等号方向改变；
∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：
由解得，，
故此不等式组的解集为，
把此不等式组的解集在数轴上表示为：
故答案为：A．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再在数轴上画出解集即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：设签字笔x支，则圆珠笔（15-x）支，
依题意得，
，
解得：7＜x＜9，
∵x不能为小数
∴x=8.
故答案为：C.
【分析】设签字笔x支，则圆珠笔（15-x）支，根据题中的两个不等关系“签字笔x支的价格+圆珠笔（15-x）支的价格＞26，签字笔x支的价格+圆珠笔（15-x）支的价格＜27”可列关于x的不等式组，解不等式组可求解.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：①是二次不等式，故①不是一元一次不等式；
②是代数式，不是不等式，故②不是一元一次不等式；
③是一元一次不等式，故③是一元一次不等式；
④是代数式，不是不等式，故④不是一元一次不等式；
⑤是一元一次不等式，故⑤是一元一次不等式.
故答案为：Ａ.
【分析】根据一元一次不等式的定义即可求解.
5．【答案】C
【解析】【解答】解： 3(x－2)≤x＋4
去括号得3x-6≤x+4，
移项得3x-x≤4+6，
合并同类项得2x≤10，
系数化为1得x≤5，
∴该不等式的非负整数解为：5、4、3、2、1、0，共6个.
故答案为：C.
【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解该不等式的解集，再找出解集范围内的非负整数即可.
6．【答案】C
【解析】【解答】，
由①可得：x＞1，
由②可得：x≤2，
∴不等式组的解集为1∴不等式组的解集在数轴上表示为：，
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设至少答对x题，
5x-（19-x）×2＞80，
5x+2x-38=80，
7x>118，
∴x>16.85，
故x=17.
故答案为：C.
【分析】设至少答对x题，根据“ 竞赛成绩超过80分”，建立一元一次不等式求解，结合x为正整数，即可解答.
8．【答案】B
【解析】【解答】不等式组整理得：
，
∴a≤x≤，
∵不等式组整数解有5个，
∴a的范围为-4 < a≤-3，
故答案为：B．
【分析】根据题意求出a≤x≤， 再根据不等式组整数解有5个，求解即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：设x个月后能赚回这台机器的贷款，
依题意，得：（8－5－8×10%）×2000x≥22000，
解得：x≥5．
∴至少5个月后能赚回这台机器的贷款．
故答案为：B.
【分析】 设x个月后能赚回这台机器的贷款，根据总利润=单个利润×销量，然后结合总利润不低于贷款数，列出关于x的一元一次不等式，解出其最小整数解即可解答．
10．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：3a+2b>5×,
∴6a+4b>5a+5b,
∴a>b.
故答案为：A.
【分析】先求出用平均每条a元买三条鱼和平均每条b元买两条鱼的金额总和，再求出以每条 元的价格把鱼全部卖出的金额总和，根据赔钱的结果再列不等式，最后将不等式化简整理即可得出结果.
11．【答案】
【解析】【解答】解：左边的线是从-1向右，且为空心点，表示：大于-1；右边的线是从2向左，且为实心点，表示：小于等于2.所以 这个不等式组的解集是.
故答案为：.
【分析】先分别出每一条线的意义，再写出这个不等式组的解集.
12．【答案】-2,-1
【解析】【解答】解：
大于-3的负整数有-2，-1，
所以负整数解为-2，-1.
故答案为：-2,-1.
【分析】根据解一元一次不等式的步骤“去分母、移项、合并同类项、系数化为1”可求得不等式的解集，再求出解集范围内的负整数解即可.
13．【答案】
【解析】【解答】解：解不等式组 由①得：x＞a-2，由②得：x≤3，又∵不等式组无解，∴a-2≥3，∴a≥5.
故第1空答案为：a≥5.
【分析】首先解不等式组，分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解得出不等式a-2≥3，解不等式，求得a的取值范围。
14．【答案】12
【解析】【解答】解：设小明至少答对x道题，根据题意可知：
10x-5（20-x）≥80
整理得：15x≥180
解得：x≥12
则小明至少答对12道题.
故答案为：12.
【分析】本题考查不等式的应用。设小明答对x道题，根据答对和答错不答的分数，列出不等式，求解即可。
15．【答案】3
16．【答案】
【解析】【解答】解：由题意可知6-0.5≤0.5x-1＜6+0.5
解得13≤x＜15．
故答案为：13≤x＜15．
【分析】根据题意可列出一元一次不等式组，求出解集即可.
17．【答案】 5≤z≤ 2
【解析】【解答】解：解方程组 ，得 ，
∵方程组的解都是非负数，
∴ ，解得： 1≤a≤1，
∴ 2≤ 2a≤2，
则3≤ 2a＋5≤7，
∵2a＋b＝5，即b＝5 2a，
∴3≤b≤7，
∵2≤b≤5，
∴3≤b≤5，
则 5≤ b≤ 3，
∴3≤5 2a≤5，
解得0≤a≤1，
∴ 5≤a b≤ 2，即 5≤z≤ 2，
故答案为： 5≤z≤ 2.
【分析】先解关于x、y的二元一次方程组，根据方程组的解都是负数列出不等式组求出a的取值范围，则可得出 2a的取值范围，从而得出5 2a即b的范围，结合2≤b≤5，即可确定b的取值范围，则可得出-b的范围，再结合3≤5 2a≤5，求出a取值范围，最后确定a-b的范围即可.
18．【答案】7＜a≤9或-3＜a≤-1
【解析】【解答】解： ，
由①得x≥，
由②得x≤4，
∴该不等式组的解集为：≤x≤4，
∵该不等式组所有整数解的和为7，
当＞0时，该不等式组的整数解一定为4，3，
∴2＜≤3，
解得7＜a≤9；
当＜0时，该不等式组的整数解一定为-2，-1，0，1，2，4，3，
∴-3＜≤-2，
解得-3＜a≤-1，
综上a的取值范围为：-3＜a≤-1或7＜a≤9.
故答案为：-3＜a≤-1或7＜a≤9.
【分析】将a作为字母参数解出原不等式的解集，然后根据该不等式组的整数解的和为7，分＞0时与＜0时两种情况得出该不等式组的整数解，进而即可得出关于字母a的不等式组，求解即可得出答案.
19．【答案】解：∵5x＞3（x-2）+2，
∴5x＞3x-6+2，
5x-3x＞-6+2，
2x＞-4，
x＞-2
【解析】【分析】按照解一元一次不等式的步骤：按照去括号、移项、合并同类项、系数化1，进行解题即可求解.
20．【答案】解：
由①得：，
由②得：，
则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【解析】【分析】将①式移项即可求解，将②移项，然后去分母，即可求解，然后根据不等式解集，即可在数轴上表示出来.
21．【答案】解：解不等式组：
解不等式①得；
解不等式②得．
因此，原不等式组的解集为，
∴满足条件的所有整数解是、0．
【解析】【分析】利用不等式的性质求出原不等式组的解集为， 再求解即可。
22．【答案】解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，
即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m.
【解析】【分析】由题意可知：限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，据此可得不等式.
23．【答案】（1）解：设第一次每盒乒乓球的进价是x元，由题意得：
解得x= 4，经检验x = 4是原分式方程的解，且符合题意
答：第一次每盒乒乓球的进价是4元；
（2）解：设每盒乒乓球的售价为y元，第一次每盒乒乓球的进价为4元，则第二次每盒乒乓球的进价为4 ×（1 + 25%）=5（元）。
由题意得：
解得y ≥6.
答：每盒乒乓球的售价至少是6元
【解析】【分析】（1）设第一次每盒乒乓球的进价是x元，根据“第二次购进数量比第一次少了30盒”列方程，解方程并检验，即可得解．
（2）设每盒乒乓球的售价为y元，第一次每盒乒乓球的进价为4元，则第二次每盒乒乓球的进价为5元，根据“这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元”列不等式，求出y的取值范围，即可得解．
24．【答案】（1）解：设每盒A种型号的颜料a元，每盒B种型号的颜料b元，
由题意可得：，
解得，
答：每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元；
（2）解：设购买x盒A种型号的颜料，则购买（200﹣x）盒B种型号的颜料，
∵总费用不超过3920元，
∴24x+16（200﹣x）≤3920，
解得x≤90，
∵x为整数，
∴x的最大值为90，
答：该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料．
【解析】【分析】（1）首先设每盒A种型号的颜料a元，每盒B种型号的颜料b元，再根据购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元，列出二元一次方程组，求出a，b的值即可；
（2）根据购买a、b两种型号的颜料共200盒，设购买x盒A种型号的颜料，则购买（200﹣x）盒B种型号的颜料，再根据总费用不超过3920元列出不等式求出x的取值范围，根据x为整数，求出最大值即可.
1 / 1
一、单选题
1．如果，下列不等式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式组 解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了（ ）支.
A．6 B．7 C．8 D．9
4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．无数
6．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
7．某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
8．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．与a和b的大小无关
二、填空题
11．如图，这是在数轴上分别表示的一个不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集是 ．
12．不等式 的负整数解是 .
13．若关于的不等式组无解，则的取值范围 ．
14． 某次知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要不低于分，那么他至少答对 道题．
15．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元千克．
16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为自然数时，若n-0.5≤x＜n+0.5，则（x）=n，如（1.34）=1，（4.86）=5.若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是 .
17．已知关于x、y的方程组 的解都为非负数，且满足 ， ，若 ，则z的取值范围是
18．已知关于的不等式组的所有整数解的和为7，则的取值范围为 .
三、计算题
19．解不等式 5x＞3（x-2）+2
20．解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上.
21．解不等式组：，并写出满足条件的所有整数解．
四、解答题
22．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义.
23．为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目，体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒.
（1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？
24．为丰富学生课余生活，展示青少年美育学习成效，推动美育教育大发展．惠农区教体局组织开展了“百米长卷绘盛世 笔墨丹青寄未来”绘画活动，某学校为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
（2）某中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵
∴，不等号两边同时加上一个数-4，不等号方向不变，
∴A不符合题意；
，不等号两边同时加上，不等号方向不变，
∴B不符合题意；
，不等号两边同时乘同一正数，不等号方向不变，
∴C符合题意；
，不等号两边同时乘同一负数，不等号方向改变；
∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：
由解得，，
故此不等式组的解集为，
把此不等式组的解集在数轴上表示为：
故答案为：A．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再在数轴上画出解集即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：设签字笔x支，则圆珠笔（15-x）支，
依题意得，
，
解得：7＜x＜9，
∵x不能为小数
∴x=8.
故答案为：C.
【分析】设签字笔x支，则圆珠笔（15-x）支，根据题中的两个不等关系“签字笔x支的价格+圆珠笔（15-x）支的价格＞26，签字笔x支的价格+圆珠笔（15-x）支的价格＜27”可列关于x的不等式组，解不等式组可求解.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：①是二次不等式，故①不是一元一次不等式；
②是代数式，不是不等式，故②不是一元一次不等式；
③是一元一次不等式，故③是一元一次不等式；
④是代数式，不是不等式，故④不是一元一次不等式；
⑤是一元一次不等式，故⑤是一元一次不等式.
故答案为：Ａ.
【分析】根据一元一次不等式的定义即可求解.
5．【答案】C
【解析】【解答】解： 3(x－2)≤x＋4
去括号得3x-6≤x+4，
移项得3x-x≤4+6，
合并同类项得2x≤10，
系数化为1得x≤5，
∴该不等式的非负整数解为：5、4、3、2、1、0，共6个.
故答案为：C.
【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解该不等式的解集，再找出解集范围内的非负整数即可.
6．【答案】C
【解析】【解答】，
由①可得：x＞1，
由②可得：x≤2，
∴不等式组的解集为1
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：设至少答对x题，
5x-（19-x）×2＞80，
5x+2x-38=80，
7x>118，
∴x>16.85，
故x=17.
故答案为：C.
【分析】设至少答对x题，根据“ 竞赛成绩超过80分”，建立一元一次不等式求解，结合x为正整数，即可解答.
8．【答案】B
【解析】【解答】不等式组整理得：
，
∴a≤x≤，
∵不等式组整数解有5个，
∴a的范围为-4 < a≤-3，
故答案为：B．
【分析】根据题意求出a≤x≤， 再根据不等式组整数解有5个，求解即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：设x个月后能赚回这台机器的贷款，
依题意，得：（8－5－8×10%）×2000x≥22000，
解得：x≥5．
∴至少5个月后能赚回这台机器的贷款．
故答案为：B.
【分析】 设x个月后能赚回这台机器的贷款，根据总利润=单个利润×销量，然后结合总利润不低于贷款数，列出关于x的一元一次不等式，解出其最小整数解即可解答．
10．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得：3a+2b>5×,
∴6a+4b>5a+5b,
∴a>b.
故答案为：A.
【分析】先求出用平均每条a元买三条鱼和平均每条b元买两条鱼的金额总和，再求出以每条 元的价格把鱼全部卖出的金额总和，根据赔钱的结果再列不等式，最后将不等式化简整理即可得出结果.
11．【答案】
【解析】【解答】解：左边的线是从-1向右，且为空心点，表示：大于-1；右边的线是从2向左，且为实心点，表示：小于等于2.所以 这个不等式组的解集是.
故答案为：.
【分析】先分别出每一条线的意义，再写出这个不等式组的解集.
12．【答案】-2,-1
【解析】【解答】解：
大于-3的负整数有-2，-1，
所以负整数解为-2，-1.
故答案为：-2,-1.
【分析】根据解一元一次不等式的步骤“去分母、移项、合并同类项、系数化为1”可求得不等式的解集，再求出解集范围内的负整数解即可.
13．【答案】
【解析】【解答】解：解不等式组 由①得：x＞a-2，由②得：x≤3，又∵不等式组无解，∴a-2≥3，∴a≥5.
故第1空答案为：a≥5.
【分析】首先解不等式组，分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组无解得出不等式a-2≥3，解不等式，求得a的取值范围。
14．【答案】12
【解析】【解答】解：设小明至少答对x道题，根据题意可知：
10x-5（20-x）≥80
整理得：15x≥180
解得：x≥12
则小明至少答对12道题.
故答案为：12.
【分析】本题考查不等式的应用。设小明答对x道题，根据答对和答错不答的分数，列出不等式，求解即可。
15．【答案】3
16．【答案】
【解析】【解答】解：由题意可知6-0.5≤0.5x-1＜6+0.5
解得13≤x＜15．
故答案为：13≤x＜15．
【分析】根据题意可列出一元一次不等式组，求出解集即可.
17．【答案】 5≤z≤ 2
【解析】【解答】解：解方程组 ，得 ，
∵方程组的解都是非负数，
∴ ，解得： 1≤a≤1，
∴ 2≤ 2a≤2，
则3≤ 2a＋5≤7，
∵2a＋b＝5，即b＝5 2a，
∴3≤b≤7，
∵2≤b≤5，
∴3≤b≤5，
则 5≤ b≤ 3，
∴3≤5 2a≤5，
解得0≤a≤1，
∴ 5≤a b≤ 2，即 5≤z≤ 2，
故答案为： 5≤z≤ 2.
【分析】先解关于x、y的二元一次方程组，根据方程组的解都是负数列出不等式组求出a的取值范围，则可得出 2a的取值范围，从而得出5 2a即b的范围，结合2≤b≤5，即可确定b的取值范围，则可得出-b的范围，再结合3≤5 2a≤5，求出a取值范围，最后确定a-b的范围即可.
18．【答案】7＜a≤9或-3＜a≤-1
【解析】【解答】解： ，
由①得x≥，
由②得x≤4，
∴该不等式组的解集为：≤x≤4，
∵该不等式组所有整数解的和为7，
当＞0时，该不等式组的整数解一定为4，3，
∴2＜≤3，
解得7＜a≤9；
当＜0时，该不等式组的整数解一定为-2，-1，0，1，2，4，3，
∴-3＜≤-2，
解得-3＜a≤-1，
综上a的取值范围为：-3＜a≤-1或7＜a≤9.
故答案为：-3＜a≤-1或7＜a≤9.
【分析】将a作为字母参数解出原不等式的解集，然后根据该不等式组的整数解的和为7，分＞0时与＜0时两种情况得出该不等式组的整数解，进而即可得出关于字母a的不等式组，求解即可得出答案.
19．【答案】解：∵5x＞3（x-2）+2，
∴5x＞3x-6+2，
5x-3x＞-6+2，
2x＞-4，
x＞-2
【解析】【分析】按照解一元一次不等式的步骤：按照去括号、移项、合并同类项、系数化1，进行解题即可求解.
20．【答案】解：
由①得：，
由②得：，
则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【解析】【分析】将①式移项即可求解，将②移项，然后去分母，即可求解，然后根据不等式解集，即可在数轴上表示出来.
21．【答案】解：解不等式组：
解不等式①得；
解不等式②得．
因此，原不等式组的解集为，
∴满足条件的所有整数解是、0．
【解析】【分析】利用不等式的性质求出原不等式组的解集为， 再求解即可。
22．【答案】解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，
即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m.
【解析】【分析】由题意可知：限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，据此可得不等式.
23．【答案】（1）解：设第一次每盒乒乓球的进价是x元，由题意得：
解得x= 4，经检验x = 4是原分式方程的解，且符合题意
答：第一次每盒乒乓球的进价是4元；
（2）解：设每盒乒乓球的售价为y元，第一次每盒乒乓球的进价为4元，则第二次每盒乒乓球的进价为4 ×（1 + 25%）=5（元）。
由题意得：
解得y ≥6.
答：每盒乒乓球的售价至少是6元
【解析】【分析】（1）设第一次每盒乒乓球的进价是x元，根据“第二次购进数量比第一次少了30盒”列方程，解方程并检验，即可得解．
（2）设每盒乒乓球的售价为y元，第一次每盒乒乓球的进价为4元，则第二次每盒乒乓球的进价为5元，根据“这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元”列不等式，求出y的取值范围，即可得解．
24．【答案】（1）解：设每盒A种型号的颜料a元，每盒B种型号的颜料b元，
由题意可得：，
解得，
答：每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元；
（2）解：设购买x盒A种型号的颜料，则购买（200﹣x）盒B种型号的颜料，
∵总费用不超过3920元，
∴24x+16（200﹣x）≤3920，
解得x≤90，
∵x为整数，
∴x的最大值为90，
答：该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料．
【解析】【分析】（1）首先设每盒A种型号的颜料a元，每盒B种型号的颜料b元，再根据购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元，列出二元一次方程组，求出a，b的值即可；
（2）根据购买a、b两种型号的颜料共200盒，设购买x盒A种型号的颜料，则购买（200﹣x）盒B种型号的颜料，再根据总费用不超过3920元列出不等式求出x的取值范围，根据x为整数，求出最大值即可.
1 / 1