第2单元长方体（一）必考题检测卷（含答案）数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第2单元长方体（一）必考题检测卷（含答案）数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-29 11:02:43 | ||
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文档简介
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第2单元长方体（一）必考题检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是（ ）。
A．京 B．冬 C．奥 D．会
2．把3个长15cm、宽和高都是10cm的长方体糖果盒包装在一起（接头处不计），至少需要（ ）cm2的包装纸。
A．1800 B．1900 C．2000 D．2200
3．数一数下图分别有（ ）个露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
4．把棱长为6分米的正方体分割成两个同样的长方体，两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积（ ）。
A．增加了72平方分米 B．增加了36平方分米
C．没有增加也没有减少 D．减少了72平方分米
5．将两个长是6cm，宽是5cm，高是4cm的长方体拼成一个新的长方体，这个长方体的表面积不可能是（ ）。
A．236 B．246 C．248 D．256
6．将7个按下图的方式摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面。
A．21 B．23 C．28 D．29
二、填空题
7．一个正方体的平面展开图如右图所示，那么在这个正方体盒子上，和“我”字相对的面所写的字是( )，和“课”相对的面所写的字是( )。
8．如图所示，制作一个长方体通风管，长为1.2米，横截面是边长0.3米的正方形，则此通风管的表面积为( )平方米。
9．把一个、宽、高的长方体分成两个小长方体，有下面三种分法。第( )种分法表面积增加的最多，最多增加( )。
10．有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )。
11．把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原长方体的高是( )厘米，原长方体的表面积是( )平方厘米。
12．一种糖果盒子底面是边长24cm的正方形，高是4.5cm，在外务工的妈妈买了2盒这样的糖果盒子包装在一起寄回去给孩子，至少需要( )的包装纸。
三、判断题
13．一个棱长总和为144cm的长方体，它的长、宽、高的和是24cm。( )
14．正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱． ( )
15．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。( )
16．用一根长为48分米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是64平方分米。( )
17．如下图，一些棱长为2厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是68平方厘米。( )
四、计算题
18．计算图形的表面积。
19．下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米），这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？
五、解答题
20．一个长方体形状的蓄水池，长5m，宽4m，高2.5m。要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥20.4kg，一共要用水泥多少千克？
21．一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
22．动手操作，根据下图给出的长、宽、高，画出长方体，并求出这个长方体的表面积。（单位：cm）
23．用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，围成一个长方体空心纸柱（纸面不重叠），有多少种围法？它们的侧面积相等吗？怎样计算它们的侧面积？
24．一个正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了60平方厘米。原来这个正方体的表面积是多少平方厘米？
25．李老师为女儿买了一个生日礼物（如图）。
（1）如果用彩纸包装，最少要多少平方分米彩纸？
（2）用彩带捆扎，如果打结处需要25厘米，需要多少厘米彩带？
参考答案：
1．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，围成正方体后，汉字“庆”与“会”相对，“北”与“冬”相对，“京”与“奥”相对。
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是“会”。
故答案为：D。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
2．A
【分析】依次把两个最大的面粘合在一起，能够最节约包装纸。长方体的最大面面积是15×10，那么把三个长方体组合在一起后，组成的新长方体的长、宽、高分别是15cm，10cm，30cm，再依据长方体表面积公式计算即可。
【详解】（15×10＋15×30＋10×30）×2
＝（150＋450＋300）×2
＝900×2
＝1800（cm2）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解把两个最大的面粘合在一起，能够最节约包装纸。
3．C
【分析】从正面看，有3个面露在外面；从上面看，有4个面露在外面；从右面看，有4个面露在外面，一共有3＋4＋4个面露在外面，据此解答。
【详解】3＋4＋4
＝7＋4
＝11（个）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键一定要顺序数露在外面的面的个数，关键是做的不重不漏。
4．A
【分析】根据题意可知，把这个正方体分割成两个同样的长方体，两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方分米）
所以，两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了72平方分米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，要明确把一个正方体分割成两个同样的长方体，两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加两个切面的面积。
5．B
【分析】大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少2个重合面的面积，重合的面可能是长、宽所在面的面积，可能是长、高所在面的面积，也可能是宽、高所在面的面积，根据减少部分的面积求出大长方体的表面积，即可求得。
【详解】两个小长方体的表面积之和：（6×5＋6×4＋5×4）×2×2
＝（30＋24＋20）×2×2
＝74×2×2
＝148×2
＝296（）
情况1：296－6×5×2
＝296－60
＝236（）
情况2：296－6×4×2
＝296－48
＝248（）
情况3：296－5×4×2
＝296－40
＝256（）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解减少部分面积是小长方体某个面面积的2倍是解答题目的关键。
6．B
【分析】观察正方体的摆放，第一个图有1×3＋2＝5（个）面露在外面，第二个图有2×3＋2＝8（个）面露在外面，第三个图有3×3＋2＝11（个）面露在外面，那么每增加1个小正方体就增加3个面露在外面。由此解题即可。
【详解】3×7＋2
＝21＋2
＝23（个）
所以，将7个按图中的方式摆放在桌面上，有23个面露在外面。
故答案为：B
【点睛】解题本题的关键是找出规律：即1个正方体露出5个面，每增加1个小正方体就增加3个面露在外面。
7． 学 欢
【分析】这个展开图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠后，和“我”字相对应的是“学”字；和“课”字相对应的是“欢”字，和“数”字对应的是“喜”字，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方体的平面展开图如右图所示，那么在这个正方体盒子上，和“我”字相对的面所写的字是“学”，和“课”相对的面所写的字是“欢”。
【点睛】根据正方体展开图的特征进行解答，关键是熟记展开图的特征。
8．1.44
【分析】求长方体通风管的表面积就是求这个通风管的侧面积；根据长方体的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】0.3×4×1.2
＝1.2×1.2
＝1.44（平方米）
【点睛】利用长方体侧面积的表面积公式进行解答。
9． ① 60
【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与6×5的面平行切；也就是①种分法面积最大；无论怎样切都增加两个切面的面积。再根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出一个面积的面积，再乘2，即可求出最多增加的面积；由此解答。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（dm2）
把一个、宽、高的长方体分成两个小长方体，有下面三种分法。第①种分法表面积增加的最多，最多增加60dm2。
【点睛】解答本题的关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
10．5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体的棱长总和；两根铁丝的长度一样，正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和；正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】（9＋4＋2）×4÷12
＝（13＋2）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（cm）
【点睛】利用长方体棱长总和公式和正方体棱长总和公式，进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
11． 8 210
【分析】根据高减少3厘米，就剩下一个正方体，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5厘米，求出原来长方体的底面边长，也就是剩下的正方体的棱长，即长方体的长和宽是5厘米，再用5＋3＝8厘米，由此可知，长方体的长是5厘米。宽是5厘米，高是8厘米；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
（5×5＋5×8＋5×8）×2
＝（25＋40＋40）×2
＝（65＋40）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
【点睛】根据长方体减少部分的面积，求出长方体的长和宽，再根据长方体表面积公式，进行解答。
12．2016
【分析】根据题意可知，要想需要包装纸少，就把糖果盒子最大面重合，则重合后的长方体的长是24cm，宽是24cm，高是（4.5×2）cm，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】重合后的长方体的长：24cm；宽：24cm；高4.5×2＝9（cm）
（24×24＋24×9＋24×9）×2
＝（576＋216＋216）×2
＝（792＋216）×2
＝1008×2
＝2016（cm2）
【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，关键明确，两个长方体最大面积重合，则长方体的表面积最小。
13．×
【解析】略
14．
【详解】解答本题时,要知道正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱．正方体的6个面是正方形,6个面都相同,12条棱都相等．本题说正方体有24条棱,是错误的．
15．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。
16．×
【分析】由题意可知，因为要焊成的是一个正方体，即每条棱长都相等，则铁丝的总长度等于正方体的棱长和，求出棱长后，算出正方体其中一个面的面积，乘6即可。
【详解】48÷12＝4（分米）
4×4＝16（平方分米）
16×6＝96（平方分米）
故答案为：×
【点睛】解题的关键，是不要被题目中的“最大”两个字迷惑，因为焊的是正方体，所有棱长都相等，那么最大的，就是把提供的铁丝完全用完的情况，直接转化为提供的铁丝的长度就是焊成正方体棱长和的长度即可。
17．√
【分析】根据图示露在外面的面有：前面6个，右面6个，上面5个，总计17个，首先求出1个正方形的面积，然后乘17即可求出露在外面的面积。
【详解】2×2×17
＝4×17
＝68（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】数清楚露在外面的面是解答本题的关键。
18．516cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
19．184平方厘米
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体纸盒有6个面，长是14－2－2＝10（厘米），宽6厘米，高2厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】14－2－2＝10（厘米）
（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是184平方厘米。
20．1326千克
【分析】由于水池无盖，所以只求它的5个面的总面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的数量即可。据此解答。
【详解】（5×4＋5×2.5×2＋4×2.5×2）×20.4
＝（20＋25＋20）×20.4
＝65×20.4
＝1326（千克）
答：一共用水泥1326千克。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
21．224平方厘米
【分析】求商标纸的面就是求前、后、左、右4个面的面积和，用长×高×2＋宽×高×2即可。
【详解】6×8×2＋8×8×2
＝96＋128
＝224（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有224平方厘米。
【点睛】关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
22．图形见详解；94cm2
【分析】根据长方体的特点，6个面都是长方形，相对面的面积相等，12个棱长分3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点，再根据画平行线、垂线的方法作图；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出长方体的表面积。
【详解】
（5×3＋4×5＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
答：这个长方体的表面积是94cm2。
【点睛】本题考查长方体的特点和长方体的画法，以及长方体的表面积公式的应用。
23．2种；相等
【分析】以长为长方体的底面周长，以宽为长方体的底面周长，共2种围法，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】以长为长方体的底面周长，
16×12＝192（平方厘米）；
以宽为长方体的底面周长，
12×16＝192（平方厘米）
答：有2种围法，它们的侧面积相等。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，学生应掌握。
24．90平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个正方体切成3个完全一样的长方体，切了两次，每切一次增加两个正方形，一共增加了4个正方形的面，已知表面积增加了60平方厘米，据此求出一个面的面积，乘6即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
60÷4×6
＝15×6
＝90（平方厘米）
答：原来这个正方体的表面积是90平方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
25．（1）31.5平方分米
（2）195厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
（2）由图可知，彩带的长度＝（长＋宽）×2＋高×4＋打结处长度，代入数据计算即可。
【详解】（1）
＝（750＋450＋375）×2
＝1575×2
＝3150（平方厘米）
＝31.5（平方分米）
答：最少要31.5平方分米彩纸。
（2）
＝110＋60＋25
＝195（厘米）
答：需要195厘米彩带。
【点睛】此题考查了有关长方体棱长与表面积的综合应用，需掌握长方体棱长总和与表面积计算公式并能学会灵活运用。
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第2单元长方体（一）必考题检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是（ ）。
A．京 B．冬 C．奥 D．会
2．把3个长15cm、宽和高都是10cm的长方体糖果盒包装在一起（接头处不计），至少需要（ ）cm2的包装纸。
A．1800 B．1900 C．2000 D．2200
3．数一数下图分别有（ ）个露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
4．把棱长为6分米的正方体分割成两个同样的长方体，两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积（ ）。
A．增加了72平方分米 B．增加了36平方分米
C．没有增加也没有减少 D．减少了72平方分米
5．将两个长是6cm，宽是5cm，高是4cm的长方体拼成一个新的长方体，这个长方体的表面积不可能是（ ）。
A．236 B．246 C．248 D．256
6．将7个按下图的方式摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面。
A．21 B．23 C．28 D．29
二、填空题
7．一个正方体的平面展开图如右图所示，那么在这个正方体盒子上，和“我”字相对的面所写的字是( )，和“课”相对的面所写的字是( )。
8．如图所示，制作一个长方体通风管，长为1.2米，横截面是边长0.3米的正方形，则此通风管的表面积为( )平方米。
9．把一个、宽、高的长方体分成两个小长方体，有下面三种分法。第( )种分法表面积增加的最多，最多增加( )。
10．有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )。
11．把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原长方体的高是( )厘米，原长方体的表面积是( )平方厘米。
12．一种糖果盒子底面是边长24cm的正方形，高是4.5cm，在外务工的妈妈买了2盒这样的糖果盒子包装在一起寄回去给孩子，至少需要( )的包装纸。
三、判断题
13．一个棱长总和为144cm的长方体，它的长、宽、高的和是24cm。( )
14．正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱． ( )
15．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。( )
16．用一根长为48分米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是64平方分米。( )
17．如下图，一些棱长为2厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是68平方厘米。( )
四、计算题
18．计算图形的表面积。
19．下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米），这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？
五、解答题
20．一个长方体形状的蓄水池，长5m，宽4m，高2.5m。要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥20.4kg，一共要用水泥多少千克？
21．一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
22．动手操作，根据下图给出的长、宽、高，画出长方体，并求出这个长方体的表面积。（单位：cm）
23．用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，围成一个长方体空心纸柱（纸面不重叠），有多少种围法？它们的侧面积相等吗？怎样计算它们的侧面积？
24．一个正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了60平方厘米。原来这个正方体的表面积是多少平方厘米？
25．李老师为女儿买了一个生日礼物（如图）。
（1）如果用彩纸包装，最少要多少平方分米彩纸？
（2）用彩带捆扎，如果打结处需要25厘米，需要多少厘米彩带？
参考答案：
1．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，围成正方体后，汉字“庆”与“会”相对，“北”与“冬”相对，“京”与“奥”相对。
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是“会”。
故答案为：D。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
2．A
【分析】依次把两个最大的面粘合在一起，能够最节约包装纸。长方体的最大面面积是15×10，那么把三个长方体组合在一起后，组成的新长方体的长、宽、高分别是15cm，10cm，30cm，再依据长方体表面积公式计算即可。
【详解】（15×10＋15×30＋10×30）×2
＝（150＋450＋300）×2
＝900×2
＝1800（cm2）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解把两个最大的面粘合在一起，能够最节约包装纸。
3．C
【分析】从正面看，有3个面露在外面；从上面看，有4个面露在外面；从右面看，有4个面露在外面，一共有3＋4＋4个面露在外面，据此解答。
【详解】3＋4＋4
＝7＋4
＝11（个）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键一定要顺序数露在外面的面的个数，关键是做的不重不漏。
4．A
【分析】根据题意可知，把这个正方体分割成两个同样的长方体，两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（平方分米）
所以，两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了72平方分米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，要明确把一个正方体分割成两个同样的长方体，两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加两个切面的面积。
5．B
【分析】大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少2个重合面的面积，重合的面可能是长、宽所在面的面积，可能是长、高所在面的面积，也可能是宽、高所在面的面积，根据减少部分的面积求出大长方体的表面积，即可求得。
【详解】两个小长方体的表面积之和：（6×5＋6×4＋5×4）×2×2
＝（30＋24＋20）×2×2
＝74×2×2
＝148×2
＝296（）
情况1：296－6×5×2
＝296－60
＝236（）
情况2：296－6×4×2
＝296－48
＝248（）
情况3：296－5×4×2
＝296－40
＝256（）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解减少部分面积是小长方体某个面面积的2倍是解答题目的关键。
6．B
【分析】观察正方体的摆放，第一个图有1×3＋2＝5（个）面露在外面，第二个图有2×3＋2＝8（个）面露在外面，第三个图有3×3＋2＝11（个）面露在外面，那么每增加1个小正方体就增加3个面露在外面。由此解题即可。
【详解】3×7＋2
＝21＋2
＝23（个）
所以，将7个按图中的方式摆放在桌面上，有23个面露在外面。
故答案为：B
【点睛】解题本题的关键是找出规律：即1个正方体露出5个面，每增加1个小正方体就增加3个面露在外面。
7． 学 欢
【分析】这个展开图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠后，和“我”字相对应的是“学”字；和“课”字相对应的是“欢”字，和“数”字对应的是“喜”字，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个正方体的平面展开图如右图所示，那么在这个正方体盒子上，和“我”字相对的面所写的字是“学”，和“课”相对的面所写的字是“欢”。
【点睛】根据正方体展开图的特征进行解答，关键是熟记展开图的特征。
8．1.44
【分析】求长方体通风管的表面积就是求这个通风管的侧面积；根据长方体的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】0.3×4×1.2
＝1.2×1.2
＝1.44（平方米）
【点睛】利用长方体侧面积的表面积公式进行解答。
9． ① 60
【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与6×5的面平行切；也就是①种分法面积最大；无论怎样切都增加两个切面的面积。再根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出一个面积的面积，再乘2，即可求出最多增加的面积；由此解答。
【详解】6×5×2
＝30×2
＝60（dm2）
把一个、宽、高的长方体分成两个小长方体，有下面三种分法。第①种分法表面积增加的最多，最多增加60dm2。
【点睛】解答本题的关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
10．5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体的棱长总和；两根铁丝的长度一样，正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和；正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】（9＋4＋2）×4÷12
＝（13＋2）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（cm）
【点睛】利用长方体棱长总和公式和正方体棱长总和公式，进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
11． 8 210
【分析】根据高减少3厘米，就剩下一个正方体，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5厘米，求出原来长方体的底面边长，也就是剩下的正方体的棱长，即长方体的长和宽是5厘米，再用5＋3＝8厘米，由此可知，长方体的长是5厘米。宽是5厘米，高是8厘米；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
（5×5＋5×8＋5×8）×2
＝（25＋40＋40）×2
＝（65＋40）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
【点睛】根据长方体减少部分的面积，求出长方体的长和宽，再根据长方体表面积公式，进行解答。
12．2016
【分析】根据题意可知，要想需要包装纸少，就把糖果盒子最大面重合，则重合后的长方体的长是24cm，宽是24cm，高是（4.5×2）cm，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】重合后的长方体的长：24cm；宽：24cm；高4.5×2＝9（cm）
（24×24＋24×9＋24×9）×2
＝（576＋216＋216）×2
＝（792＋216）×2
＝1008×2
＝2016（cm2）
【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，关键明确，两个长方体最大面积重合，则长方体的表面积最小。
13．×
【解析】略
14．
【详解】解答本题时,要知道正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱．正方体的6个面是正方形,6个面都相同,12条棱都相等．本题说正方体有24条棱,是错误的．
15．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。
16．×
【分析】由题意可知，因为要焊成的是一个正方体，即每条棱长都相等，则铁丝的总长度等于正方体的棱长和，求出棱长后，算出正方体其中一个面的面积，乘6即可。
【详解】48÷12＝4（分米）
4×4＝16（平方分米）
16×6＝96（平方分米）
故答案为：×
【点睛】解题的关键，是不要被题目中的“最大”两个字迷惑，因为焊的是正方体，所有棱长都相等，那么最大的，就是把提供的铁丝完全用完的情况，直接转化为提供的铁丝的长度就是焊成正方体棱长和的长度即可。
17．√
【分析】根据图示露在外面的面有：前面6个，右面6个，上面5个，总计17个，首先求出1个正方形的面积，然后乘17即可求出露在外面的面积。
【详解】2×2×17
＝4×17
＝68（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】数清楚露在外面的面是解答本题的关键。
18．516cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
19．184平方厘米
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体纸盒有6个面，长是14－2－2＝10（厘米），宽6厘米，高2厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】14－2－2＝10（厘米）
（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是184平方厘米。
20．1326千克
【分析】由于水池无盖，所以只求它的5个面的总面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的数量即可。据此解答。
【详解】（5×4＋5×2.5×2＋4×2.5×2）×20.4
＝（20＋25＋20）×20.4
＝65×20.4
＝1326（千克）
答：一共用水泥1326千克。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
21．224平方厘米
【分析】求商标纸的面就是求前、后、左、右4个面的面积和，用长×高×2＋宽×高×2即可。
【详解】6×8×2＋8×8×2
＝96＋128
＝224（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有224平方厘米。
【点睛】关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
22．图形见详解；94cm2
【分析】根据长方体的特点，6个面都是长方形，相对面的面积相等，12个棱长分3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点，再根据画平行线、垂线的方法作图；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出长方体的表面积。
【详解】
（5×3＋4×5＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
答：这个长方体的表面积是94cm2。
【点睛】本题考查长方体的特点和长方体的画法，以及长方体的表面积公式的应用。
23．2种；相等
【分析】以长为长方体的底面周长，以宽为长方体的底面周长，共2种围法，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】以长为长方体的底面周长，
16×12＝192（平方厘米）；
以宽为长方体的底面周长，
12×16＝192（平方厘米）
答：有2种围法，它们的侧面积相等。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，学生应掌握。
24．90平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个正方体切成3个完全一样的长方体，切了两次，每切一次增加两个正方形，一共增加了4个正方形的面，已知表面积增加了60平方厘米，据此求出一个面的面积，乘6即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
60÷4×6
＝15×6
＝90（平方厘米）
答：原来这个正方体的表面积是90平方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
25．（1）31.5平方分米
（2）195厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
（2）由图可知，彩带的长度＝（长＋宽）×2＋高×4＋打结处长度，代入数据计算即可。
【详解】（1）
＝（750＋450＋375）×2
＝1575×2
＝3150（平方厘米）
＝31.5（平方分米）
答：最少要31.5平方分米彩纸。
（2）
＝110＋60＋25
＝195（厘米）
答：需要195厘米彩带。
【点睛】此题考查了有关长方体棱长与表面积的综合应用，需掌握长方体棱长总和与表面积计算公式并能学会灵活运用。
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