第3单元解决问题的策略必考题检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版

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第3单元解决问题的策略必考题检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（ ）小船。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．1元和5角的硬币共8枚，有5.5元，那么1元的硬币有( )枚．
A．3 B．1 C．2 D．4
3．某校五、六年级人数相等，其中五年级男、 女生人数之比是3∶2，六年级男、女生人数之比是5∶4，那么这两个年级的男、女生人数之比是( )．
A．4∶3 B．3∶4 C．26∶19 D．19∶26
4．美术组人数是合唱组人数的，美术组人数与合唱组人数的比是( )．
A．7∶9 B．9∶7 C．7∶16 D．16∶7
5．鸡兔同笼，一共有288只脚，并且兔子比鸡多15只，那么笼子里有（ ）。
A．鸡35只，兔50只 B．鸡50只，兔38只
C．鸡28只，兔43只 D．鸡38只，兔53只
6．一本书，已经看了，下面说法正确的是（ ）。
A．看了的页数是没看页数的 B．没看的页数占总页数的
C．已经看了的页数比没看的页数少25% D．没看的页数比已经看了的页数多25%
二、填空题
7．小黄爱好集邮，他用10元钱买了5角和8角的两种邮票共17张，他买的5角邮票有( )张，8角邮票有( )张。
8．甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中( )发，乙命中( )发。
9．夏天，同学们都喜欢吃雪糕。一天，六（1）班买雪糕的人数占全班人数的，那么没买雪糕的人数占全班人数的( )。买雪糕的与没买雪糕的人数比是( )。已知买雪糕的有12人，那么全班有( )人。
10．山羊的只数比绵羊多，山羊的只数相当于绵羊的，绵羊的只数占两种羊总只数的，绵羊的只数比山羊少。
11．光华小学体育室足球、篮球和排球的个数比是3∶4∶5。足球的个数是篮球的，排球的个数占三种球总个数的。
12．鸡和兔一共有5只，一共有16条腿。假设5只全是鸡，一共有( )条腿，这样就会减少( )条腿。这是因为把一只兔看成一只鸡就会减少( )条腿，从而可知兔有( )只。
三、判断题
13．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。( )
14．体育组和合唱组人数的比是8：5，体育组比合唱组人数多 ．( )
15．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( )
16．如果六年级人数的等于五年级的，那么六年级的人数比五年级多。( )
17．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。( )
四、计算题
18．直接写出得数。



19．计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
五、解答题
20．有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只，鸡兔各是多少只？
21．工人叔叔运花瓶，规定完好无损运到目的地一个收运费20元，损坏一个不仅不能收运费还要赔80元。王叔叔运250个，共得4400元，他损坏了几个花瓶？
22．学校组织篮球比赛，春明在这场篮球赛中一共投中10个球，因为他投中的球中有2分球，也有3分球，所以得到24分。春明在这场篮球赛中投中的2分球和3分球各是多少个？
23．张师傅两天加工一批零件，第一天完成的个数比零件总个数的多60个，第二天完成的个数与第一天完成的比是1∶3。这批零件一共有多少个？
24．图书角有一个三层书架，上、中、下层书的本数的比是5∶4∶3。最上层有30本书，那么这个书架上一共放了多少本书？
25．甲、乙两个车间原有人数的比是3∶2，进行人事变动时，从甲车间调48人到乙车间，这时甲车间与乙车间人数的比是2∶3，甲车间原有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：8×5=40人，这比已知的36人多出了40-36=4人，1只大船比1只小船多坐5-3=2人，由此即可求得小船有：4÷2=2只。
【详解】解：假设全是大船，则小船有：
（8×5-36）÷（5-3）
=（40-36）÷2
=4÷2
=2（只）
故答案为：B
【点睛】此类问题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答。
2．A
【详解】略
3．C
【详解】∶＝26∶19．
4．A
【详解】略
5．D
【分析】根据题意知：本题的数量关系：兔子脚的只数+鸡脚的只数=288。据此数量关系式可列方程解答。
【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（x+15）只，根据题意得：
2x+4×（x+15）=288
2x+4x+60=288
6x+60﹣60=288﹣60
6x÷6=228÷6
x=38
38+15=53（只）
答：鸡有38只，兔子有53只。
【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系式，再列方程解答。
6．B
【解析】略
7． 12 5
【分析】假设17张全是5角钱的邮票，则应该花掉17×5＝85角，10元＝100角，所以比已知少了100－85＝15角，又因为一张8角比一张5角多3角，所以得到8角的邮票有15÷3＝5张，那么5角的有17－5＝12张，据此即可解答。
【详解】10元＝100角，
假设17张全是5角的邮票，则应该花掉17×5＝85（角）
比实际少花：100－85＝15（角）
一个5角比8角少：8－5＝3（角）
8角邮票张数：15÷3＝5（张）
5角邮票张数：17－5＝12（张）
故答案为：12；5
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解该类型题的关键是先全部假设一种，再与实际的总数对比求解。
8． 8 6
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），甲得4×10＝40（分），乙得5×4－3×(10－4)＝2（分）；
根据条件“甲比乙多10分”得出：相差(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
即甲中：10－28÷(8+6)＝8（发），乙中：14－8＝6（发）。
【详解】假设甲中10发，得分：4×10＝40（分）；
乙中：14－10＝4（发），得分5×4－3×(10－4)＝2（分）；
相差：(40－2)－10＝28（分）；
甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）；
甲中：10－28÷(8+6)＝8（发）；
乙中：14－8＝6（发）。
故答案为：8；6
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，用鸡兔同笼问题的方法进行求解。
9． 3∶7 40
【分析】本题将全班人数看成单位“1”，由于买雪糕的占全班人数的，那么没买的占全班的；
买雪糕与没买雪糕的人数比是：∶()；
已知买雪糕的人数是12人，买雪糕的占全班人数，根据除法的意义可得全班人数为：。
【详解】没买雪糕的人数占全班人数的：＝；
买雪糕与没买雪糕的人数比是：∶()＝＝＝∶7；
全班人数为：12÷＝12×＝40。
故答案为：；∶7；40。
【点睛】本题考查对分数除法的意义的理解，要求单位“1”，要找到量和所对应的分率。
10．；；
【分析】山羊的只数比绵羊多，把绵羊看成单位“1”，山羊就相当于绵羊的1＋；两种羊的总数就相当于1＋＋，绵羊的只数占两种羊只数的比为：1除以1＋＋；山羊就相当于绵羊的1＋，绵羊比山羊少÷（1＋）。
【详解】山羊的只数相当于绵羊的：1＋＝
绵羊的只数占两种羊总只数的：
1÷（1＋＋）
＝1÷
＝
绵羊的只数比山羊少：
÷（1＋）
＝÷
＝
【点睛】本题考查了比的意义，本题关键是把绵羊只数看作单位“1”，山羊只数占它的1＋＝。
11．；
【分析】足球、篮球和排球的个数比是3∶4∶5，把足球看成3份，篮球看成4份，排球看成5份，三种球共3+4+5份，根据分数与除法的关系列式计算即可。
【详解】3÷4=，5÷（3+4+5）=。
故答案为：；
【点睛】本题考查了分数和比的意义，要知道分子、分母与被除数、除数之间的关系。
12． 10 6 2 3
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有5×2＝10条腿，这样就比实际少16－10＝6条腿；因为一只兔比一只鸡多（4－2）＝2条腿，也就是有6÷2＝3只兔；根据总数即可算出鸡的只数。
【详解】假设5只全是鸡，一共有5×2＝10条腿，这样就会减少16－10＝6条腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少4－2＝2条腿，从而可知
兔有：6÷2＝3（只）
鸡有：5－3＝2（只）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答。也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
13．×
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算（4－2）条腿，看多出的腿里有多少份（4－2）条腿，也就求出鸡的只数。
【详解】（23×4－56）÷（4－2）
＝36÷2
＝18（只）
鸡有18只，原题说法错误。
故答案为：×
14．错误
【详解】由题意，假设体育组、合唱组的人数分别是8a、5a，那么体育组比合唱组多了 人，所以体育组比合唱组人数多 ．
15．√
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。
故答案为：√。
【点睛】该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。
16．√
【分析】由题意，六年级人数×＝五年级人数×，对比和的大小，即可得出五六年级人数的多少。
【详解】六年级人数×＝五年级人数×
，，＜，所以＜，六年级人数＞五年级人数。
故答案为：√
【点睛】乘积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。
17．√
【分析】长方形的长减去，宽增加，周长不变，说明长方形长的和宽的相等，以此解答。
【详解】由分析可知，长×＝宽×，根据比例的基本性质变形得：长∶宽＝ 7：5。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对长方形的长宽增减变化规律的认识与了解。
18．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
19．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
【点睛】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
20．鸡10只；兔6只
【分析】由已知条件可知兔的只数比鸡的只数少，兔数与鸡数互换共多了52－44＝8（只）脚，一只兔比一只鸡多2只脚，鸡比兔多8÷2＝4（只）；假设兔与鸡一样多，那么一共有44－4×2＝36（只）脚，一只兔和一只鸡一共有2＋4＝6（只）脚，36÷6＝6（只）就是兔数，鸡数也可以求出了。
【详解】鸡比兔多：（52－44）÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
兔数：（44－4×2）÷（2＋4）
＝36÷6
＝6（只）
鸡数：6＋4＝10（只）
答：兔有6只，鸡有10只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
21．6个
【分析】每损坏一个，实际就会损失（20＋80）元。假设都没有损坏，则共收入5000元，比实际收入多，是因为把损坏的也当作没有损坏的运费了，这样用一共多算的钱数除以每个花瓶损失的钱数即可求出损坏花瓶的个数。
【详解】假设没有损坏，则共得：250×20＝5000（元）
损坏的：（5000－4400）÷（20＋80）
＝600÷100
＝6（个）
答：他损坏了6个花瓶。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法。
22．2分球6个；3分球4个
【分析】假设投中的都是3分球，则应得10×3＝30分，比实际多30－24＝6分，应为将2分球都按3分球计算，每个2分球多算了3－2＝1分，所以2分球有6÷1＝6个，3分球有10－6＝4个；据此解答。
【详解】2分球：（10×3－24）÷（3－2）
＝6÷1
＝6（个）
3分球：10－6＝4（个）
答：春明在这场篮球赛中投中的2分球是6个，3分球是4个。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，通常采用假设法进行解答。
23．400个
【分析】设这批零件有x个，第一天完成的个数为x＋60，第二天完成的个数与第一天完成的比是1∶3，所以第二天完成的个数是（x＋60）÷3。根据第一天加工的个数＋第二天加工的个数＝总个数，列方程求解即可。
【详解】解：设这批零件有x个。
x＋60＋（x＋60）÷3＝x
x＋x＋80＝x
x－x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝400
答：这批零件一共有400个。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
24．72本
【分析】根据比可知，三层书架被平均分成了5＋4＋3＝12份，最上层占其中的5份，也就是30本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可解答。
【详解】30÷＝30×＝72（本）
答：这个书架上一共放了72本书。
【点睛】熟练掌握求已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法的解题方法是解题的关键。
25．144人
【分析】将车间总人数看作单位“1”，调动前后总人数不变，调动前甲车间人数所占分率为，调动后甲车间人数所占分率为，即48人所对应的分率为（－）。据此求出两车间总人数，乘调动前甲车间人数所占分率即可得出甲车间原有人数。
【详解】48÷（－）×
＝48÷×
＝240×
＝144（人）
答：甲车间原有144人。
【点睛】本题主要考查分数与比的综合应用，解题的关键是找出48人所对应的分率。
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