第3单元圆柱与圆锥必考题检测卷（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥必考题检测卷（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-29 21:45:13 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥必考题检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（ ）．
A．2πrh B．2πr +rh C．πr +2πrh D．2πr +2πrh
2．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．14.13 B．23.55 C．70.65 D．37.68
3．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A． B．π C．4 D．2π
4．把一个体积是a立方分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。
A．a立方分米 B．3a立方分米 C．（a＋3）立方分米 D．无法确定
5．把一段圆柱形钢料制成一个最大的圆锥，削去部分重10千克．这段圆钢重（ ）。
A．30千克 B．20千克 C．5千克 D．15千克
6．先将一个高为9cm的圆柱形容器盛满水，再将这个圆柱形容器里的一部分水倒入一个与它等底等高的圆锥形空杯中，倒满后，圆柱形水杯里的水面距离杯口还有（ ）cm。
A．1 B．3 C．6 D．9
二、填空题
7．如图所示，将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似的长方体，如果这个长方体的高是8厘米，宽是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
8．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘米，那么这个圆柱体的表面积是( )平方厘米。（结果保留两位小数）
9．依据下面的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是( )dm2。
10．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是12厘米，它的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6分米，圆锥的高是( )分米。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的( )；如果它们的体积相差16立方米，那么这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。
三、判断题
13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面直径的比是。( )
14．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。( )
15．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
16．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。( )
17．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。( )
四、计算题
18．计算下面圆锥的体积。
19．求下列图形的体积。
五、解答题
20．一个底面直径是4dm的圆柱形无盖的铁桶，高5dm．如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升
21．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶能盛水多少升？
22．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，此时量得水深15厘米。把铁块从水中取出后，水面下降到13厘米，这个铁块的体积是多少？
23．一瓶装满的矿泉水，小乐喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。内直径是8cm。水的高度还有12cm，小乐喝了多少水？
24．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米。请问此时大约是什么时间？（π取近似值3）
25．如图，蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计）
参考答案：
1．D
【详解】圆柱的表面积=侧面积+2乘底面积
2．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；圆柱表面积S＝2πr2＋Ch，代入数据求解即可。
【详解】9.42×2.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2） ×2
＝23.55＋3.14×2.25×2
＝23.55＋14.13
＝37.68（平方厘米）
故选：D。
【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh的实际应用。
3．D
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后选择即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r
则其底面周长为：2πr
圆柱的高也是2πr
所以2πr÷r＝2π
则这个圆柱的高是底面半径的2π倍。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
4．A
【分析】因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，圆柱形木棒的体积已知，求削成一个最大的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】a×＝a（立方分米）
故选：A。
【点睛】明确圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，是解答此题的关键所在。
5．D
【分析】根据题干可知，这段圆柱钢料与最大的圆锥是等底等高的，所以圆柱钢料的体积是制成的最大圆锥的体积的3倍，则圆柱钢料的重量是制成的最大圆锥的重量的3倍；则削去部分的重量就是这个圆柱的，由此可以求出圆柱钢料的重量。
【详解】10÷，
=10×，
=15（千克）；
答：这段圆柱钢材的重量是15千克。
故选D。
6．B
【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，将圆柱形容器里的水倒入圆锥形空杯中，圆柱中水的体积减少，即高减少；据此解答。
【详解】9×＝3（厘米）
圆柱形水杯里的水面距离杯口还有3厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。
7．251.2
【分析】这个近似的长方体的高相当于是圆柱的高，宽相当于是圆柱的底面半径，圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，利用公式计算即可。
【详解】（平方厘米）
【点睛】题目给出的这幅图是圆柱的体积推导方法，拼成近似的长方体后，体积不变，表面积增加左右两个面。
8．45.72
【分析】根据题意，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；
已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，也是圆柱的底面周长和高；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】正方形的边长（圆柱的底面周长）：
25.12÷4＝6.28（厘米）
圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的表面积：
6.28×6.28＋3.14×12×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
这个圆柱体的表面积是45.72平方厘米。
9．125.6
【分析】从图中可知，长方形的宽等于2个圆的直径之和，由此求出圆的半径；用长方形的长减去直径求出圆柱的底面周长；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的直径：8÷2＝4（dm）
圆的半径：4÷2＝2（dm）
底面周长：16.56－4＝12.56（dm）
12.56×8＋3.14×22×2
＝100.48＋3.14×8
＝100.48＋25.12
＝125.6（dm2）
【点睛】灵活运用圆柱的表面积计算公式是解题的关键。
10．113.04
【分析】将数据带入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法。
11．18
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可知圆柱与圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。
【详解】6×3＝18（分米）
故答案为：18
【点睛】本题考查的是圆锥的体积和圆柱体积的关系，已知等底，要使得二者体积相等，圆锥的高要比圆柱高。
12． 24 8
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍。由“它们的体积相差16立方米”可知：圆锥体积的2倍是16立方米，先用16立方米除以2求出1倍量，即圆锥的体积；再求出3倍量，即圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：16÷2＝8（立方米）
圆柱的体积：8×3＝24（立方米）
所以一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；这个圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米。
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解决此题的关键。
13．√
【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高”进而根据题意求解即可。
【详解】设圆柱的底面直径为，则：
。圆柱的高与底面直径的比是。
故答案为：√
【点睛】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可。
14．×
【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。
15．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
16．√
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；据此判断。
【详解】4×3＝12（cm2）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握等体积等高的圆柱和圆锥的底面积之间的关系是解题的关键。
17．√
【分析】根据圆锥的展开图特点可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了对圆柱和圆锥特征的理解。
18．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2） ×6÷3
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
19．125.6cm3；125.6cm3
【分析】左图：用圆柱的体积加上圆锥的体积，求出组合体的体积；
右图：将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm3）
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×72－3.14×32
＝3.14×（72－32）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
所以，这两个几何体的体积都是125.6cm3。
20．15.7升
【详解】3.14×（4÷2）2×5×=15.7（立方分米）=15.7升
21．（1）87.92平方分米；（2）75.36升
【详解】（1）12.56÷2÷3.14＝2（分米）
12.56×6＋3.14×22
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。
（2）3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
答：水桶能盛水75.36升。
22．100.48立方厘米
【分析】铁块从水里取出后，铁块的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作底面半径为（8÷2）厘米，高为（15－13）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×（15—13）
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
答：这个铁块的体积是100.48立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。
23．502.4mL
【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：，h＝10cm，d＝8cm带入计算，即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
＝502.4mL
答：小乐喝了502.4mL水。
【点睛】灵活应用圆柱体的体积公式来解决实际问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是解决此题的关键。
24．14：00
【分析】
从2厘米到6厘米，增加了4厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出增加部分的体积，再除以每分钟滴水的体积，求出滴水的时间，进而求出此时大约的时间。
【详解】
3×（20÷2）2×（6－2）÷（80÷20）
＝3×102×4÷4
＝3×100×4÷4
＝300×4÷4
＝1200÷4
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
9：00＋5小时＝14：00
答：此时大约是14：00。
25．120.576平方米
【分析】
圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出蒙古包两部分的容积，再把它们加起来即可解答。
【详解】
8÷2＝4（米）
＝
＝3.14×32＋3.14×6.4
＝3.14×38.4
＝120.576（平方米）
答：这个蒙古包的容积大约是120.576立方米。
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第3单元圆柱与圆锥必考题检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（ ）．
A．2πrh B．2πr +rh C．πr +2πrh D．2πr +2πrh
2．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．14.13 B．23.55 C．70.65 D．37.68
3．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A． B．π C．4 D．2π
4．把一个体积是a立方分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。
A．a立方分米 B．3a立方分米 C．（a＋3）立方分米 D．无法确定
5．把一段圆柱形钢料制成一个最大的圆锥，削去部分重10千克．这段圆钢重（ ）。
A．30千克 B．20千克 C．5千克 D．15千克
6．先将一个高为9cm的圆柱形容器盛满水，再将这个圆柱形容器里的一部分水倒入一个与它等底等高的圆锥形空杯中，倒满后，圆柱形水杯里的水面距离杯口还有（ ）cm。
A．1 B．3 C．6 D．9
二、填空题
7．如图所示，将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似的长方体，如果这个长方体的高是8厘米，宽是5厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
8．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是25.12厘米，那么这个圆柱体的表面积是( )平方厘米。（结果保留两位小数）
9．依据下面的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是( )dm2。
10．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是12厘米，它的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6分米，圆锥的高是( )分米。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的( )；如果它们的体积相差16立方米，那么这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。
三、判断题
13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面直径的比是。( )
14．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。( )
15．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( )
16．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。( )
17．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。( )
四、计算题
18．计算下面圆锥的体积。
19．求下列图形的体积。
五、解答题
20．一个底面直径是4dm的圆柱形无盖的铁桶，高5dm．如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升
21．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶能盛水多少升？
22．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，此时量得水深15厘米。把铁块从水中取出后，水面下降到13厘米，这个铁块的体积是多少？
23．一瓶装满的矿泉水，小乐喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。内直径是8cm。水的高度还有12cm，小乐喝了多少水？
24．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米。请问此时大约是什么时间？（π取近似值3）
25．如图，蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度忽略不计）
参考答案：
1．D
【详解】圆柱的表面积=侧面积+2乘底面积
2．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；圆柱表面积S＝2πr2＋Ch，代入数据求解即可。
【详解】9.42×2.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2） ×2
＝23.55＋3.14×2.25×2
＝23.55＋14.13
＝37.68（平方厘米）
故选：D。
【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh的实际应用。
3．D
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后选择即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r
则其底面周长为：2πr
圆柱的高也是2πr
所以2πr÷r＝2π
则这个圆柱的高是底面半径的2π倍。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
4．A
【分析】因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，圆柱形木棒的体积已知，求削成一个最大的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】a×＝a（立方分米）
故选：A。
【点睛】明确圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，是解答此题的关键所在。
5．D
【分析】根据题干可知，这段圆柱钢料与最大的圆锥是等底等高的，所以圆柱钢料的体积是制成的最大圆锥的体积的3倍，则圆柱钢料的重量是制成的最大圆锥的重量的3倍；则削去部分的重量就是这个圆柱的，由此可以求出圆柱钢料的重量。
【详解】10÷，
=10×，
=15（千克）；
答：这段圆柱钢材的重量是15千克。
故选D。
6．B
【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，将圆柱形容器里的水倒入圆锥形空杯中，圆柱中水的体积减少，即高减少；据此解答。
【详解】9×＝3（厘米）
圆柱形水杯里的水面距离杯口还有3厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。
7．251.2
【分析】这个近似的长方体的高相当于是圆柱的高，宽相当于是圆柱的底面半径，圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，利用公式计算即可。
【详解】（平方厘米）
【点睛】题目给出的这幅图是圆柱的体积推导方法，拼成近似的长方体后，体积不变，表面积增加左右两个面。
8．45.72
【分析】根据题意，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；
已知正方形的周长是25.12厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，也是圆柱的底面周长和高；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】正方形的边长（圆柱的底面周长）：
25.12÷4＝6.28（厘米）
圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的表面积：
6.28×6.28＋3.14×12×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
这个圆柱体的表面积是45.72平方厘米。
9．125.6
【分析】从图中可知，长方形的宽等于2个圆的直径之和，由此求出圆的半径；用长方形的长减去直径求出圆柱的底面周长；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的直径：8÷2＝4（dm）
圆的半径：4÷2＝2（dm）
底面周长：16.56－4＝12.56（dm）
12.56×8＋3.14×22×2
＝100.48＋3.14×8
＝100.48＋25.12
＝125.6（dm2）
【点睛】灵活运用圆柱的表面积计算公式是解题的关键。
10．113.04
【分析】将数据带入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法。
11．18
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可知圆柱与圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。
【详解】6×3＝18（分米）
故答案为：18
【点睛】本题考查的是圆锥的体积和圆柱体积的关系，已知等底，要使得二者体积相等，圆锥的高要比圆柱高。
12． 24 8
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍。由“它们的体积相差16立方米”可知：圆锥体积的2倍是16立方米，先用16立方米除以2求出1倍量，即圆锥的体积；再求出3倍量，即圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：16÷2＝8（立方米）
圆柱的体积：8×3＝24（立方米）
所以一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；这个圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米。
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解决此题的关键。
13．√
【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高”进而根据题意求解即可。
【详解】设圆柱的底面直径为，则：
。圆柱的高与底面直径的比是。
故答案为：√
【点睛】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可。
14．×
【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。
15．×
【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。
【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。
原计算方法错误。
故答案为：×。
【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
16．√
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；据此判断。
【详解】4×3＝12（cm2）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4cm2，圆锥的底面积是12cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握等体积等高的圆柱和圆锥的底面积之间的关系是解题的关键。
17．√
【分析】根据圆锥的展开图特点可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了对圆柱和圆锥特征的理解。
18．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2） ×6÷3
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
19．125.6cm3；125.6cm3
【分析】左图：用圆柱的体积加上圆锥的体积，求出组合体的体积；
右图：将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm3）
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×72－3.14×32
＝3.14×（72－32）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
所以，这两个几何体的体积都是125.6cm3。
20．15.7升
【详解】3.14×（4÷2）2×5×=15.7（立方分米）=15.7升
21．（1）87.92平方分米；（2）75.36升
【详解】（1）12.56÷2÷3.14＝2（分米）
12.56×6＋3.14×22
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。
（2）3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
答：水桶能盛水75.36升。
22．100.48立方厘米
【分析】铁块从水里取出后，铁块的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作底面半径为（8÷2）厘米，高为（15－13）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×（15—13）
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
答：这个铁块的体积是100.48立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。
23．502.4mL
【分析】因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：，h＝10cm，d＝8cm带入计算，即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
＝502.4mL
答：小乐喝了502.4mL水。
【点睛】灵活应用圆柱体的体积公式来解决实际问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是解决此题的关键。
24．14：00
【分析】
从2厘米到6厘米，增加了4厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出增加部分的体积，再除以每分钟滴水的体积，求出滴水的时间，进而求出此时大约的时间。
【详解】
3×（20÷2）2×（6－2）÷（80÷20）
＝3×102×4÷4
＝3×100×4÷4
＝300×4÷4
＝1200÷4
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
9：00＋5小时＝14：00
答：此时大约是14：00。
25．120.576平方米
【分析】
圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出蒙古包两部分的容积，再把它们加起来即可解答。
【详解】
8÷2＝4（米）
＝
＝3.14×32＋3.14×6.4
＝3.14×38.4
＝120.576（平方米）
答：这个蒙古包的容积大约是120.576立方米。
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