第3单元圆柱与圆锥达标练习（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥达标练习（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 19:56:23 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥达标练习-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．54 B．9 C．6
3．把一个底面直径16cm，高15cm的圆锥形容器灌满水，把水全部倒入一个底面直径20cm的圆柱形容器里（ ）cm。（数据是从容器内部测量得到的）
A．3.2 B．6.4 C．9.6
4．将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（ ）倍．
A．6 B．3 C．2
5．圆柱和圆锥等底等高，它们体积之和是48立方分米，那么圆柱体积比圆锥多（ ）立方分米．
A．36 B．12 C．24
6．做一个底面半径是4dm、高10dm的无盖圆柱形水桶，至少需要铁皮（ ）。
A．251.2dm2 B．301.44dm2 C．351.68dm2
二、填空题
7．一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是( )。
8．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是68cm3，圆锥体积是( )，圆柱体积是( )。
9．神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号核心舱之间形成一条长约10分米，体积约502.4立方分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是( )分米。
10．等底等高的圆柱和圆锥体积的和是48立方分米，那么圆柱的体积( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
11．陶陶准备制作一个圆柱体的低碳节能标志（如图），这个节能标志的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．将一根长20dm的圆柱形木材沿着直径劈成相等的两半（如图），表面积增加了。原来这根木材的体积是( )。
三、判断题
13．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。( )
14．一个圆锥的体积是80cm3，底面积是16cm2，这个圆锥的高是15cm。( )
15．把圆柱的侧面展开不可能得到一个三角形。( )
16．圆锥体的体积比圆柱体的体积少。( )
17．如图所示，先将圆柱转化成近似的长方体，再比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现：计算圆柱的体积，可以用“底面积高”，也可以用“侧面积的一半底面半径”。( )
四、计算题
18．求圆柱的表面积。
19．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个圆形喷水池深1.5米，底面周长为6.28米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个喷水池能装多少吨水？（1立方米约重1吨）
21．用1张长18.84分米，宽10分米的长方形铁皮卷成一个高为10分米的圆柱形烟筒，接头忽略不计，这个圆柱的体积是多少立方分米？
22．一堆煤成圆锥形，底面半径1.5米，高1.1米，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）
23．在一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高6厘米，把一个小铁块全部浸入水中，水满后还溢出了15毫升，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
24．如图：东东和宁宁用硬纸各做了一面小旗。（单位：厘米）
（1）他们做小旗各用了多少硬纸？
（2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是（ ）；宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是（ ）。
（3）旋转产生的几何体，它们的体积分别是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，那么底面周长等于侧面积除以高，再根据圆的周长公式即可求出底面直径，据此即可解答。
【详解】62.8÷5＝12.56（厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
则这个圆柱的底面直径是4厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】18×＝6（厘米）
所以，圆柱的高是6厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（16÷2）2×15÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×64×15÷[3.14×100]
＝×3.14×64×15÷314
＝1004.8÷314
＝3.2（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记圆锥、圆柱体积计算公式，进而得出答案。
4．A
【详解】解：圆锥的体积= ×底面积×高，
底面积扩大6倍，那么它们的体积扩大了：6倍；
【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，这里 是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就跟着扩大或缩小几倍；即可解答问题．
故选A
5．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱体积=底面积×高，若圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆柱体积比圆锥多，据此即可求解．
解：因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，
则圆柱的体积是48×=36（立方分米），
36×（1﹣），
=36×，
=24（立方分米），
答：圆柱体积比圆锥多24立方分米．
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
6．B
【分析】求需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形水桶无盖，所以只计算圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】2×3.14×4×10＋3.14×42
＝6.28×4×10＋50.24
＝25.12×10＋50.24
＝251.2＋50.24
＝301.44（dm2）
所以，至少需要铁皮301.44dm2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，明确需要计算圆柱哪些面的面积是解答题目的关键。
7．145.6
【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是正方形，可知底面周长＝高，也就是h＝2πr，已知πr2＝10平方厘米，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，也就是：表面积＝2πr2＋2πr×2πr＝2πr2＋4π×πr2，将πr2＝10，代入计算出结果即可；据此解答。
【详解】根据分析，圆柱的表面积：
2×10＋4×3.14×10
＝20＋12.56×10
＝20＋125.6
＝145.6（平方厘米）
所以，一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是145.6平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的表面积计算，关键能够根据条件转化出数量关系再整体代入求解。
8． 17cm3/17立方厘米 51cm3/51立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份，已知等底等高的圆柱和圆锥体积之和是68cm3，用体积和除以份数和，求出一份数，即是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
68÷（3＋1）
＝68÷4
＝17（cm3）
圆柱的体积：
17×3＝51（cm3）
圆锥体积是17cm3，圆柱体积是51cm3。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用和倍问题的解题方法解答。
9．4
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用502.4÷10÷3.14即可求出半径的平方，进而推出半径。
【详解】502.4÷10÷3.14＝16（平方分米）
16＝4×4
所以这个“生命通道”的半径是4分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
10． 36 12
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知等底等高的圆柱和圆锥体积的和是48立方分米，则用48÷（3＋1）即可求出圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。据此解答。
【详解】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（立方分米）
12×3＝36（立方分米）
圆柱的体积36立方分米，圆锥的体积是12立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
11． 251.2 301.44
【分析】由图可知，圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米，利用“”求出圆柱的表面积，利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×8×6＋2×3.14×（8÷2）2
＝3.14×8×6＋2×3.14×16
＝3.14×（8×6＋2×16）
＝3.14×（48＋32）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
所以，这个节能标志的表面积是251.2平方厘米，体积是301.44立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
12．62.8
【分析】由题意可知，将一根长20dm的圆柱形木材沿着直径劈成相等的两半，表面积比原来增加两个长方形的面积，该长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径，据此求出圆柱的底面直径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。
【详解】80÷2÷20
＝40÷20
＝2（dm）
3.14×（2÷2）2×20
＝3.14×1×20
＝3.14×20
＝62.8（）
则原来这根木材的体积是62.8。
【点睛】本题考查圆柱的体积和表面积，求出圆柱的底面直径是解题的关键。
13．√
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，据此分析解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：√
【点睛】考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，学生应掌握。
14．√
【分析】圆锥的体积×3÷底面积求出圆锥的高，据此判断。
【详解】80×3÷16
＝240÷16
＝15（cm）
故答案为：√
【点睛】考查了圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。
15．√
【分析】圆柱侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，沿侧面斜着展开得到的是平行四边形，据此判断。
【详解】把圆柱的侧面展开不可能得到一个三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，学生应掌握。
16．×
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，因为等底、等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可解答。
【详解】等底、等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积比圆柱的体积少1－＝；
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了等底、等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里要注意单位“1”的确定。
17．√
【分析】先将圆柱转化成近似的长方体，长方体体积＝圆柱体积，长方体底面积＝圆柱底面积，长方体的高＝圆柱的高，长方体前面的面积＝圆柱侧面积的一半，长方体的宽＝底面半径，根据长方体体积公式＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝前面的面积×宽，所以圆柱体积＝侧面积的一半×底面半径，据此分析。
【详解】先将圆柱转化成近似的长方体，再比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现：计算圆柱的体积，可以用“底面积高”，也可以用“侧面积的一半底面半径”，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱体积推导过程，理解圆柱和长方体之间的关系。
18．87.92dm2
【分析】根据圆的周长：C＝2πr，用12.56÷2÷3.14即可求出圆柱的底面半径为2dm，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，用2×3.14×22＋12.56×5即可求出圆柱的表面积。
【详解】12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2dm
2×3.14×22＋12.56×5
＝2×3.14×4＋12.56×5
＝25.12＋62.8
＝87.92dm2
圆柱的表面积是87.92dm2。
19．538.245立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝729－×3.14×4.52×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
即剩下的体积是538.245立方厘米。
20．（1）3.14平方米；
（2）4.71吨
【分析】（1）已知圆形喷水池的底面周长是6.28米，先根据求出圆形喷水池的底面半径；再根据求出圆形喷水池的底面积，即这个水池的占地面积。
（2）先根据“圆柱的体积（容积）＝底面积×高”求出这个水池的容积；再用1立方米水的质量乘这个水池的容积，求出这个喷水池能装水的吨数。
【详解】（1）3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这个水池的占地面积是3.14平方米。
（2）3.14×1.5×1
＝4.71×1
＝4.71（吨）
答：这个喷水池能装4.71吨水。
【点睛】此题主要考查了圆柱的底面积、圆柱的体积（容积）的计算方法。
21．282.6立方分米
【分析】根据题意，把一张长方形铁皮卷成一个圆柱形烟筒，且长方形的宽与圆柱的高相等，那么长方形的长等于圆柱的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
圆柱的体积：
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆柱体积公式的运用，明确用长方形铁皮卷成圆柱时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
22．4吨
【分析】圆锥的体积底面积×高，据此求出煤的体积，最后再求煤的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆煤约有4吨。
【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积计算公式。
23．172立方厘米
【分析】根据题意可知，小铁块全部浸入水中，小铁块的体积＝圆柱上部未注满水部分的体积＋溢出水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出未注满水部分的体积，再把15毫升换算成15立方厘米，加上这部分体积，即可求出这个小铁块的体积。
【详解】15毫升＝15立方厘米
3.14×（10÷2）2×（8－6）＋15
＝3.14×52×2＋15
＝3.14×25×2＋15
＝157＋15
＝172（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是172立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。
24．（1）60平方厘米；60平方厘米
（2）圆柱；圆锥
（3）1884立方厘米；1256立方厘米
【分析】（1）长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答
（2）圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
（3）圆柱底面半径＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽；圆锥底面半径＝10厘米，圆锥的高＝12厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】（1）10×6＝60（平方厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
答：它们做小旗各用了60平方厘米、60平方厘米硬纸。
（2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是圆柱；宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是圆锥。
（3）3.14×102×6
＝3.14×100×6
＝1884（立方厘米）
3.14×102×12÷3
＝3.14×100×12÷3
＝3768÷3
＝1256（立方厘米）
答：它们的体积分别是1884立方厘米，1256立方厘米。
【点睛】关键是熟悉圆柱和圆锥的特征，掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
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第3单元圆柱与圆锥达标练习-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米。这个圆柱的底面直径是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．54 B．9 C．6
3．把一个底面直径16cm，高15cm的圆锥形容器灌满水，把水全部倒入一个底面直径20cm的圆柱形容器里（ ）cm。（数据是从容器内部测量得到的）
A．3.2 B．6.4 C．9.6
4．将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（ ）倍．
A．6 B．3 C．2
5．圆柱和圆锥等底等高，它们体积之和是48立方分米，那么圆柱体积比圆锥多（ ）立方分米．
A．36 B．12 C．24
6．做一个底面半径是4dm、高10dm的无盖圆柱形水桶，至少需要铁皮（ ）。
A．251.2dm2 B．301.44dm2 C．351.68dm2
二、填空题
7．一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是( )。
8．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是68cm3，圆锥体积是( )，圆柱体积是( )。
9．神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号核心舱之间形成一条长约10分米，体积约502.4立方分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是( )分米。
10．等底等高的圆柱和圆锥体积的和是48立方分米，那么圆柱的体积( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
11．陶陶准备制作一个圆柱体的低碳节能标志（如图），这个节能标志的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．将一根长20dm的圆柱形木材沿着直径劈成相等的两半（如图），表面积增加了。原来这根木材的体积是( )。
三、判断题
13．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。( )
14．一个圆锥的体积是80cm3，底面积是16cm2，这个圆锥的高是15cm。( )
15．把圆柱的侧面展开不可能得到一个三角形。( )
16．圆锥体的体积比圆柱体的体积少。( )
17．如图所示，先将圆柱转化成近似的长方体，再比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现：计算圆柱的体积，可以用“底面积高”，也可以用“侧面积的一半底面半径”。( )
四、计算题
18．求圆柱的表面积。
19．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个圆形喷水池深1.5米，底面周长为6.28米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个喷水池能装多少吨水？（1立方米约重1吨）
21．用1张长18.84分米，宽10分米的长方形铁皮卷成一个高为10分米的圆柱形烟筒，接头忽略不计，这个圆柱的体积是多少立方分米？
22．一堆煤成圆锥形，底面半径1.5米，高1.1米，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）
23．在一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高6厘米，把一个小铁块全部浸入水中，水满后还溢出了15毫升，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
24．如图：东东和宁宁用硬纸各做了一面小旗。（单位：厘米）
（1）他们做小旗各用了多少硬纸？
（2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是（ ）；宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是（ ）。
（3）旋转产生的几何体，它们的体积分别是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，那么底面周长等于侧面积除以高，再根据圆的周长公式即可求出底面直径，据此即可解答。
【详解】62.8÷5＝12.56（厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
则这个圆柱的底面直径是4厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】18×＝6（厘米）
所以，圆柱的高是6厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（16÷2）2×15÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×64×15÷[3.14×100]
＝×3.14×64×15÷314
＝1004.8÷314
＝3.2（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记圆锥、圆柱体积计算公式，进而得出答案。
4．A
【详解】解：圆锥的体积= ×底面积×高，
底面积扩大6倍，那么它们的体积扩大了：6倍；
【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，这里 是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就跟着扩大或缩小几倍；即可解答问题．
故选A
5．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱体积=底面积×高，若圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆柱体积比圆锥多，据此即可求解．
解：因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，
则圆柱的体积是48×=36（立方分米），
36×（1﹣），
=36×，
=24（立方分米），
答：圆柱体积比圆锥多24立方分米．
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
6．B
【分析】求需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为圆柱形水桶无盖，所以只计算圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】2×3.14×4×10＋3.14×42
＝6.28×4×10＋50.24
＝25.12×10＋50.24
＝251.2＋50.24
＝301.44（dm2）
所以，至少需要铁皮301.44dm2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，明确需要计算圆柱哪些面的面积是解答题目的关键。
7．145.6
【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是正方形，可知底面周长＝高，也就是h＝2πr，已知πr2＝10平方厘米，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，也就是：表面积＝2πr2＋2πr×2πr＝2πr2＋4π×πr2，将πr2＝10，代入计算出结果即可；据此解答。
【详解】根据分析，圆柱的表面积：
2×10＋4×3.14×10
＝20＋12.56×10
＝20＋125.6
＝145.6（平方厘米）
所以，一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是145.6平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的表面积计算，关键能够根据条件转化出数量关系再整体代入求解。
8． 17cm3/17立方厘米 51cm3/51立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份，已知等底等高的圆柱和圆锥体积之和是68cm3，用体积和除以份数和，求出一份数，即是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
68÷（3＋1）
＝68÷4
＝17（cm3）
圆柱的体积：
17×3＝51（cm3）
圆锥体积是17cm3，圆柱体积是51cm3。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用和倍问题的解题方法解答。
9．4
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用502.4÷10÷3.14即可求出半径的平方，进而推出半径。
【详解】502.4÷10÷3.14＝16（平方分米）
16＝4×4
所以这个“生命通道”的半径是4分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
10． 36 12
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知等底等高的圆柱和圆锥体积的和是48立方分米，则用48÷（3＋1）即可求出圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。据此解答。
【详解】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（立方分米）
12×3＝36（立方分米）
圆柱的体积36立方分米，圆锥的体积是12立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
11． 251.2 301.44
【分析】由图可知，圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米，利用“”求出圆柱的表面积，利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×8×6＋2×3.14×（8÷2）2
＝3.14×8×6＋2×3.14×16
＝3.14×（8×6＋2×16）
＝3.14×（48＋32）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
所以，这个节能标志的表面积是251.2平方厘米，体积是301.44立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
12．62.8
【分析】由题意可知，将一根长20dm的圆柱形木材沿着直径劈成相等的两半，表面积比原来增加两个长方形的面积，该长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径，据此求出圆柱的底面直径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此计算即可。
【详解】80÷2÷20
＝40÷20
＝2（dm）
3.14×（2÷2）2×20
＝3.14×1×20
＝3.14×20
＝62.8（）
则原来这根木材的体积是62.8。
【点睛】本题考查圆柱的体积和表面积，求出圆柱的底面直径是解题的关键。
13．√
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，据此分析解答。
【详解】根据分析可知，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：√
【点睛】考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，学生应掌握。
14．√
【分析】圆锥的体积×3÷底面积求出圆锥的高，据此判断。
【详解】80×3÷16
＝240÷16
＝15（cm）
故答案为：√
【点睛】考查了圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。
15．√
【分析】圆柱侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，沿侧面斜着展开得到的是平行四边形，据此判断。
【详解】把圆柱的侧面展开不可能得到一个三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，学生应掌握。
16．×
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，因为等底、等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可解答。
【详解】等底、等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积比圆柱的体积少1－＝；
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了等底、等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里要注意单位“1”的确定。
17．√
【分析】先将圆柱转化成近似的长方体，长方体体积＝圆柱体积，长方体底面积＝圆柱底面积，长方体的高＝圆柱的高，长方体前面的面积＝圆柱侧面积的一半，长方体的宽＝底面半径，根据长方体体积公式＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝前面的面积×宽，所以圆柱体积＝侧面积的一半×底面半径，据此分析。
【详解】先将圆柱转化成近似的长方体，再比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现：计算圆柱的体积，可以用“底面积高”，也可以用“侧面积的一半底面半径”，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆柱体积推导过程，理解圆柱和长方体之间的关系。
18．87.92dm2
【分析】根据圆的周长：C＝2πr，用12.56÷2÷3.14即可求出圆柱的底面半径为2dm，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，用2×3.14×22＋12.56×5即可求出圆柱的表面积。
【详解】12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2dm
2×3.14×22＋12.56×5
＝2×3.14×4＋12.56×5
＝25.12＋62.8
＝87.92dm2
圆柱的表面积是87.92dm2。
19．538.245立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝729－×3.14×4.52×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
即剩下的体积是538.245立方厘米。
20．（1）3.14平方米；
（2）4.71吨
【分析】（1）已知圆形喷水池的底面周长是6.28米，先根据求出圆形喷水池的底面半径；再根据求出圆形喷水池的底面积，即这个水池的占地面积。
（2）先根据“圆柱的体积（容积）＝底面积×高”求出这个水池的容积；再用1立方米水的质量乘这个水池的容积，求出这个喷水池能装水的吨数。
【详解】（1）3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：这个水池的占地面积是3.14平方米。
（2）3.14×1.5×1
＝4.71×1
＝4.71（吨）
答：这个喷水池能装4.71吨水。
【点睛】此题主要考查了圆柱的底面积、圆柱的体积（容积）的计算方法。
21．282.6立方分米
【分析】根据题意，把一张长方形铁皮卷成一个圆柱形烟筒，且长方形的宽与圆柱的高相等，那么长方形的长等于圆柱的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
圆柱的体积：
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆柱体积公式的运用，明确用长方形铁皮卷成圆柱时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
22．4吨
【分析】圆锥的体积底面积×高，据此求出煤的体积，最后再求煤的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆煤约有4吨。
【点睛】本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆锥的体积计算公式。
23．172立方厘米
【分析】根据题意可知，小铁块全部浸入水中，小铁块的体积＝圆柱上部未注满水部分的体积＋溢出水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出未注满水部分的体积，再把15毫升换算成15立方厘米，加上这部分体积，即可求出这个小铁块的体积。
【详解】15毫升＝15立方厘米
3.14×（10÷2）2×（8－6）＋15
＝3.14×52×2＋15
＝3.14×25×2＋15
＝157＋15
＝172（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是172立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式，解决问题。
24．（1）60平方厘米；60平方厘米
（2）圆柱；圆锥
（3）1884立方厘米；1256立方厘米
【分析】（1）长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答
（2）圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
（3）圆柱底面半径＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽；圆锥底面半径＝10厘米，圆锥的高＝12厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。
【详解】（1）10×6＝60（平方厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
答：它们做小旗各用了60平方厘米、60平方厘米硬纸。
（2）东东的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是圆柱；宁宁的小旗绕着旗杆快速旋转后产生的图形是圆锥。
（3）3.14×102×6
＝3.14×100×6
＝1884（立方厘米）
3.14×102×12÷3
＝3.14×100×12÷3
＝3768÷3
＝1256（立方厘米）
答：它们的体积分别是1884立方厘米，1256立方厘米。
【点睛】关键是熟悉圆柱和圆锥的特征，掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
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