第3单元长方体和正方体达标练习（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体达标练习（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 444.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 20:04:31 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体达标练习-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下列图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．B．
C． D．
3．正方体棱长，它的表面积是（ ）。
A． B． C． D．
4．在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如下图。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。
A．60 B．62 C．11 D．无法确定
5．一个长方体的体积是48立方厘米，它的长是6厘米，宽是2厘米，高是（ ）。
A．4厘米 B．2厘米 C．6厘米 D．8厘米
6．已知下表是老师为同学们准备的小棒，从中选出12根搭成一个长方体，则这个长方体的体积是（ ）。
小棒长度 根数
4cm 3
5cm 6
6cm 8
A．100 B．120 C．180 D．192
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一个空气炸锅的体积约是25( )。 一瓶茉莉花蜜茶水的净含量约是500( )。
一台双开门冰箱的容积约是450( )。 数学书封面的面积大约是4( )。
8．填上合适的数。
2700dm3＝( )m3 5.12L＝( )mL
30分＝( )时 113g＝( )kg
9．一个正方体墨水盒，棱长为5厘米。这个正方体墨水盒的表面积是( )平方厘米。
10．一块体积为的长方形大理石，底面积是，高是( )。
11．从一个大正方体木块上截下三个小正方体（如图），剩下立体图形的表面积比原来大正方体减少了8cm2，照这样大正方体共可以截出27个小正方体。原来大正方体的体积是( )cm3。
12．如下图是长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，它的最大占地面积是( )cm2。
三、判断题
13．用20个小正方体搭一个长方体，不管怎样搭，体积都相等。( )
14．长方体有6个面，8个顶点，12条棱。( )
15．长方体的六个面中一定有两个面是正方形。( )
16．一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。( )
17．棱长为4厘米的正方体木块，一定能装入容积是100立方厘米的长方体盒子里。( )
四、计算题
18．求下图的表面积。
19．求长方体的体积。
五、解答题
20．钢厂要制作10根长方体铁皮通风管道，管口是边长40厘米的正方形，管长2米，共需要多少平方米的铁皮？
21．一根长方体木料的长是2.5米，横截面是边长2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8吨，100根这样的木料共重多少吨？
22．用6块如图所示（长3cm，宽2cm，高1cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？
23．把10升水倒入一个长2.5分米，宽0.2米，高6分米的长方体水缸中，这时水面的高度离容器口有多少分米？
24．有一张长方体表面展开图（如图）。
（1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）折成长方体后它的体积是多少立方厘米？
25．下面是小明比较土豆和胡萝卜体积时做的实验，长方体容器的长是12厘米，宽是12厘米，高是24厘米。观察他的实验过程，请计算出土豆或者胡萝卜的体积？
参考答案：
1．A
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】A．，属于“1－4－l”型，可以折成正方体；
B．，不属于正方体展开图的类型，不能折成正方体；
C．，不属于正方体展开图的类型，不能折成正方体；
D．，不属于正方体展开图的类型，不能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
2．B
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米； 1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米；根据生活经验以及数据的大小，选择合适的物体，即可解答。
【详解】A．书包的体积大约是12立方分米；
B．苹果的体积大约是1立方分米；
C．1块橡皮接近1立方厘米；
D．1颗花生大约是1立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据计量单位选择合适的物体，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
3．C
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
则它的表面积是216cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
4．B
【分析】观察题意可知，长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×3＋5×2＋3×2）×2即可求出长方体盒子的表面积。
【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知长方体的体积是48立方厘米，它的长是6厘米，宽是2厘米，代入到公式中，即可求出长方体的高。
【详解】48÷6÷2＝4（厘米）
即高是4厘米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
6．C
【分析】长方体有4组长宽高，同样长度的小棒要选4根，4cm的小棒只有3根，不能选；选择5cm的小棒4根，6cm的小棒8根可以搭成一个长6厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】6×6×5＝180（）
这个长方体的体积是180。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
7． 立方分米/dm3 毫升/mL 升/L 平方分米/dm2
【分析】生活中常见的体积单位有立方分米、立方米、立方厘米，空气炸锅的体积应该每边5分米的立方体，用立方分米做体积单位；日常生活中常用的容积单位有升、毫升，一瓶茉莉花茶净含量应该是500毫升；1升＝1000毫升，冰箱容积应该用升作为单位；数学书封面面积应为4平方分米。
【详解】一个空气炸锅的体积约是25立方分米。一瓶茉莉花蜜茶水的净含量约是500毫升。
一台双开门冰箱的容积约是450升。数学书封面的面积大约是4平方分米。
【点睛】本题主要考查的是体积、容积单位的应用，解题的关键是熟练掌握实际生活中关于体积、容积大小的运用，进而得出答案。
8． 2.7 5120 0.5 0.113
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1m3＝1000dm3，2700÷1000＝2.7，即2700dm3＝2.7m3。
1L＝1000mL，5.12×1000＝5120，即5.12L＝5120mL。
1时＝60分，30÷60＝0.5，即30分＝0.5时。
1kg＝1000g，113÷1000＝0.113，即113g＝0.113kg。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
9．150
【分析】
根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
则这个正方体墨水盒的表面积是150平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
10．6
【分析】长方体的体积＝底面积×高，已知体积和底面积，那么高就等于体积除以底面积；据此解答。
【详解】24÷4＝6（m）
所以，一块体积为的长方形大理石，底面积是，高是6m。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的灵活应用，知道高等于体积除以底面积是解题关键。
11．216
【分析】通过观察图形发现：减少的面积是小正方体的2个面的面积，用8÷2求出小正方体1个面的面积是4cm2；根据正方形的面积＝边长×边长，即4＝2×2，可以求出小正方体的棱长是2cm；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用2×2×2求出1个小正方体的体积是8cm3，用8×27求出原来大正方体的体积。
【详解】8÷2＝4（cm2）
4＝2×2
2×2×2＝8（cm3）
8×27＝216（cm3）
所以原来大正方体的体积是216cm3。
【点睛】解决此题关键是通过观察图形明确减少的面积是哪些面的面积。
12． 88 304 80
【分析】由图可知，长方体的长为10cm，宽为8cm，高为4cm，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个长方体的棱长总和与表面积，长、宽所在的面占地面积最大，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方体的最大占地面积，据此解答。
【详解】（10＋8＋4）×4
＝22×4
＝88（cm）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（cm2）
10×8＝80（cm2）
所以，这个长方体的棱长总和是88cm，表面积是304cm2，它的最大占地面积是80cm2。
【点睛】熟练掌握长方体的棱长总和与表面积的计算公式是解答题目的关键。
13．√
【分析】由于长方体都是由20个小正方体搭成的，所以体积不变，由此求解。
【详解】无论怎么搭，搭成的长方体都是20个小正方体的体积和，所以体积不变。故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对体积的认识，明确小正方体的个数不变，搭成的体积不变。
14．√
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体相邻的两条棱互相垂直。据此解答。
【详解】根据分析得，长方体有6个面，8个顶点，12条棱。原题说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握长方体的特征。
15．×
【分析】长方体一般是由六个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形；据此判断得解。
【详解】根据长方体六个面的特征可知：长方体的六个面中可能有两个正方形的面，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查长方体面的特征，熟记：长方体最多有两个面是正方形。
16．√
【分析】先根据正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，据此解答。
【详解】12÷12＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
故答案为：√
【点睛】掌握正方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据体积、容积的意义及正方体、长方体的特征，虽然长方体盒子的容积大于正方体的体积，但是长方体盒子的长和宽不一定大于正方体的棱长。据此判断。
【详解】4×4×4＝64（立方厘米）
100＞64
虽然长方体盒子的容积大于正方体的体积，但是长方体盒子的长和宽不一定大于正方体的棱长，例如：长方体的长为2厘米、宽为1厘米、高为50厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体体积公式的灵活运用，正方体、长方体的特征及应用。
18．69平方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。
【详解】（5×2＋5×3.5＋2×3.5）×2
＝（10＋17.5＋7）×2
＝34.5×2
＝69（平方厘米）
19．26.6立方米
【分析】由图可知，长方体的底面积为1.9平方米，高为14米，利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】1.9×14＝26.6（立方米）
所以，长方体的体积是26.6立方米。
20．32平方米
【分析】制作长方体铁皮通风管，没有上下两个底面，也就是求长方体的侧面积，因为管口是边长40厘米的正方形即长方体的高等于宽，所以上下前后四个面的面积分别相等；40厘米＝0.4米，长方体的侧面积是2×0.4×4＝3.2（平方米），即算出一个通风管需要多少平方米的铁皮，再用1个长方体的侧面积乘10，据此解答。
【详解】40厘米＝0.4米
0.4×4×2×10
＝1.6×2×10
＝3.2×10
＝32（平方米）
答：共需要32平方米的铁皮。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。
21．8吨
【分析】利用正方形的面积公式求出这个长方体木料的横截面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求出长方体木料的体积，再乘每立方米木料的重量，求出一根长方体木料的重量，最后乘100即可求出100根这样的木料共重多少吨。
【详解】2分米＝0.2米
0.2×0.2×2.5＝0.1（立方米）
0.1×0.8×100＝8（吨）
答：100根这样的木料共重8吨。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体体积的计算方法。
22．66平方厘米
【分析】根据题意，要使拼成的长方体表面积最小，则6个小长方体接触的面积最多，且重叠面的面积尽可能大。据此解答即可。
【详解】根据分析，表面积最小时，长方体的拼法如下图：
此时，拼成的大长方体长3厘米，宽（2＋2）厘米，高（1＋1＋1）厘米。
2＋2＝4（厘米）
1＋1＋1＝3（厘米）
表面积为：（3×4＋3×3＋4×4）×2
＝（12＋9＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
答：表面积最小的是66平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解题关键在于构造新长方体的摆放方式。
23．4分米
【分析】1升＝1立方分米，水的体积＝容器的底面积×水面高度，则水的高度＝水的体积÷容器的底面积，用容器的高度减去水面的高度就是水面距离容器口有多少分米，代入数据计算即可，注意单位。
【详解】10升＝10立方分米
0.2米＝2分米
10÷（2.5×2）
＝10÷5
＝2（分米）
6－2＝4（分米）
答：这时水面的高度离容器口有4分米。
【点睛】此题考查长方体的容积，解决问题的关键在于明确水面高度的求法。
24．（1）52平方厘米；
（2）24立方厘米
【分析】（1）由图可知，长方体的长为（8－2×2）厘米，长方体的宽为3厘米，长方体的高为2厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个长方体的表面积；
（2）已知长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】（1）8－2×2
＝8－4
＝4（厘米）
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
（2）4×3×2＝24（立方厘米）
答：折成长方体后它的体积是24立方厘米。
【点睛】根据长方体的展开图确定长方体的长、宽、高，并掌握长方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
25．360立方厘米
【分析】（1）土豆完全浸没在水里后，土豆的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长是12厘米，宽是12厘米，高为（10.5－8）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
（2）再把胡萝卜完全浸没在水里后，胡萝卜的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为15厘米，宽为15厘米，高为（13－10.5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】（1）12×12×（10.5－8）
＝144×2.5
＝360（立方厘米）
答：土豆的体积是360立方厘米。
（2）12×12×（13－10.5）
＝144×2.5
＝360（立方厘米）
答：胡萝卜的体积是360立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
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第3单元长方体和正方体达标练习-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下列图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。
A．B．
C． D．
3．正方体棱长，它的表面积是（ ）。
A． B． C． D．
4．在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如下图。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。
A．60 B．62 C．11 D．无法确定
5．一个长方体的体积是48立方厘米，它的长是6厘米，宽是2厘米，高是（ ）。
A．4厘米 B．2厘米 C．6厘米 D．8厘米
6．已知下表是老师为同学们准备的小棒，从中选出12根搭成一个长方体，则这个长方体的体积是（ ）。
小棒长度 根数
4cm 3
5cm 6
6cm 8
A．100 B．120 C．180 D．192
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一个空气炸锅的体积约是25( )。 一瓶茉莉花蜜茶水的净含量约是500( )。
一台双开门冰箱的容积约是450( )。 数学书封面的面积大约是4( )。
8．填上合适的数。
2700dm3＝( )m3 5.12L＝( )mL
30分＝( )时 113g＝( )kg
9．一个正方体墨水盒，棱长为5厘米。这个正方体墨水盒的表面积是( )平方厘米。
10．一块体积为的长方形大理石，底面积是，高是( )。
11．从一个大正方体木块上截下三个小正方体（如图），剩下立体图形的表面积比原来大正方体减少了8cm2，照这样大正方体共可以截出27个小正方体。原来大正方体的体积是( )cm3。
12．如下图是长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，它的最大占地面积是( )cm2。
三、判断题
13．用20个小正方体搭一个长方体，不管怎样搭，体积都相等。( )
14．长方体有6个面，8个顶点，12条棱。( )
15．长方体的六个面中一定有两个面是正方形。( )
16．一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。( )
17．棱长为4厘米的正方体木块，一定能装入容积是100立方厘米的长方体盒子里。( )
四、计算题
18．求下图的表面积。
19．求长方体的体积。
五、解答题
20．钢厂要制作10根长方体铁皮通风管道，管口是边长40厘米的正方形，管长2米，共需要多少平方米的铁皮？
21．一根长方体木料的长是2.5米，横截面是边长2分米的正方形，如果每立方米木料重0.8吨，100根这样的木料共重多少吨？
22．用6块如图所示（长3cm，宽2cm，高1cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？
23．把10升水倒入一个长2.5分米，宽0.2米，高6分米的长方体水缸中，这时水面的高度离容器口有多少分米？
24．有一张长方体表面展开图（如图）。
（1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）折成长方体后它的体积是多少立方厘米？
25．下面是小明比较土豆和胡萝卜体积时做的实验，长方体容器的长是12厘米，宽是12厘米，高是24厘米。观察他的实验过程，请计算出土豆或者胡萝卜的体积？
参考答案：
1．A
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】A．，属于“1－4－l”型，可以折成正方体；
B．，不属于正方体展开图的类型，不能折成正方体；
C．，不属于正方体展开图的类型，不能折成正方体；
D．，不属于正方体展开图的类型，不能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
2．B
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米； 1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米；根据生活经验以及数据的大小，选择合适的物体，即可解答。
【详解】A．书包的体积大约是12立方分米；
B．苹果的体积大约是1立方分米；
C．1块橡皮接近1立方厘米；
D．1颗花生大约是1立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据计量单位选择合适的物体，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
3．C
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
则它的表面积是216cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
4．B
【分析】观察题意可知，长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×3＋5×2＋3×2）×2即可求出长方体盒子的表面积。
【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知长方体的体积是48立方厘米，它的长是6厘米，宽是2厘米，代入到公式中，即可求出长方体的高。
【详解】48÷6÷2＝4（厘米）
即高是4厘米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
6．C
【分析】长方体有4组长宽高，同样长度的小棒要选4根，4cm的小棒只有3根，不能选；选择5cm的小棒4根，6cm的小棒8根可以搭成一个长6厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】6×6×5＝180（）
这个长方体的体积是180。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
7． 立方分米/dm3 毫升/mL 升/L 平方分米/dm2
【分析】生活中常见的体积单位有立方分米、立方米、立方厘米，空气炸锅的体积应该每边5分米的立方体，用立方分米做体积单位；日常生活中常用的容积单位有升、毫升，一瓶茉莉花茶净含量应该是500毫升；1升＝1000毫升，冰箱容积应该用升作为单位；数学书封面面积应为4平方分米。
【详解】一个空气炸锅的体积约是25立方分米。一瓶茉莉花蜜茶水的净含量约是500毫升。
一台双开门冰箱的容积约是450升。数学书封面的面积大约是4平方分米。
【点睛】本题主要考查的是体积、容积单位的应用，解题的关键是熟练掌握实际生活中关于体积、容积大小的运用，进而得出答案。
8． 2.7 5120 0.5 0.113
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。
【详解】1m3＝1000dm3，2700÷1000＝2.7，即2700dm3＝2.7m3。
1L＝1000mL，5.12×1000＝5120，即5.12L＝5120mL。
1时＝60分，30÷60＝0.5，即30分＝0.5时。
1kg＝1000g，113÷1000＝0.113，即113g＝0.113kg。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
9．150
【分析】
根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
则这个正方体墨水盒的表面积是150平方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
10．6
【分析】长方体的体积＝底面积×高，已知体积和底面积，那么高就等于体积除以底面积；据此解答。
【详解】24÷4＝6（m）
所以，一块体积为的长方形大理石，底面积是，高是6m。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的灵活应用，知道高等于体积除以底面积是解题关键。
11．216
【分析】通过观察图形发现：减少的面积是小正方体的2个面的面积，用8÷2求出小正方体1个面的面积是4cm2；根据正方形的面积＝边长×边长，即4＝2×2，可以求出小正方体的棱长是2cm；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用2×2×2求出1个小正方体的体积是8cm3，用8×27求出原来大正方体的体积。
【详解】8÷2＝4（cm2）
4＝2×2
2×2×2＝8（cm3）
8×27＝216（cm3）
所以原来大正方体的体积是216cm3。
【点睛】解决此题关键是通过观察图形明确减少的面积是哪些面的面积。
12． 88 304 80
【分析】由图可知，长方体的长为10cm，宽为8cm，高为4cm，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个长方体的棱长总和与表面积，长、宽所在的面占地面积最大，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方体的最大占地面积，据此解答。
【详解】（10＋8＋4）×4
＝22×4
＝88（cm）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（cm2）
10×8＝80（cm2）
所以，这个长方体的棱长总和是88cm，表面积是304cm2，它的最大占地面积是80cm2。
【点睛】熟练掌握长方体的棱长总和与表面积的计算公式是解答题目的关键。
13．√
【分析】由于长方体都是由20个小正方体搭成的，所以体积不变，由此求解。
【详解】无论怎么搭，搭成的长方体都是20个小正方体的体积和，所以体积不变。故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对体积的认识，明确小正方体的个数不变，搭成的体积不变。
14．√
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体相邻的两条棱互相垂直。据此解答。
【详解】根据分析得，长方体有6个面，8个顶点，12条棱。原题说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握长方体的特征。
15．×
【分析】长方体一般是由六个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形；据此判断得解。
【详解】根据长方体六个面的特征可知：长方体的六个面中可能有两个正方形的面，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查长方体面的特征，熟记：长方体最多有两个面是正方形。
16．√
【分析】先根据正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，据此解答。
【详解】12÷12＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
故答案为：√
【点睛】掌握正方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据体积、容积的意义及正方体、长方体的特征，虽然长方体盒子的容积大于正方体的体积，但是长方体盒子的长和宽不一定大于正方体的棱长。据此判断。
【详解】4×4×4＝64（立方厘米）
100＞64
虽然长方体盒子的容积大于正方体的体积，但是长方体盒子的长和宽不一定大于正方体的棱长，例如：长方体的长为2厘米、宽为1厘米、高为50厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体体积公式的灵活运用，正方体、长方体的特征及应用。
18．69平方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。
【详解】（5×2＋5×3.5＋2×3.5）×2
＝（10＋17.5＋7）×2
＝34.5×2
＝69（平方厘米）
19．26.6立方米
【分析】由图可知，长方体的底面积为1.9平方米，高为14米，利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】1.9×14＝26.6（立方米）
所以，长方体的体积是26.6立方米。
20．32平方米
【分析】制作长方体铁皮通风管，没有上下两个底面，也就是求长方体的侧面积，因为管口是边长40厘米的正方形即长方体的高等于宽，所以上下前后四个面的面积分别相等；40厘米＝0.4米，长方体的侧面积是2×0.4×4＝3.2（平方米），即算出一个通风管需要多少平方米的铁皮，再用1个长方体的侧面积乘10，据此解答。
【详解】40厘米＝0.4米
0.4×4×2×10
＝1.6×2×10
＝3.2×10
＝32（平方米）
答：共需要32平方米的铁皮。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。
21．8吨
【分析】利用正方形的面积公式求出这个长方体木料的横截面的面积，即长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求出长方体木料的体积，再乘每立方米木料的重量，求出一根长方体木料的重量，最后乘100即可求出100根这样的木料共重多少吨。
【详解】2分米＝0.2米
0.2×0.2×2.5＝0.1（立方米）
0.1×0.8×100＝8（吨）
答：100根这样的木料共重8吨。
【点睛】此题的解题关键是掌握长方体体积的计算方法。
22．66平方厘米
【分析】根据题意，要使拼成的长方体表面积最小，则6个小长方体接触的面积最多，且重叠面的面积尽可能大。据此解答即可。
【详解】根据分析，表面积最小时，长方体的拼法如下图：
此时，拼成的大长方体长3厘米，宽（2＋2）厘米，高（1＋1＋1）厘米。
2＋2＝4（厘米）
1＋1＋1＝3（厘米）
表面积为：（3×4＋3×3＋4×4）×2
＝（12＋9＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
答：表面积最小的是66平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解题关键在于构造新长方体的摆放方式。
23．4分米
【分析】1升＝1立方分米，水的体积＝容器的底面积×水面高度，则水的高度＝水的体积÷容器的底面积，用容器的高度减去水面的高度就是水面距离容器口有多少分米，代入数据计算即可，注意单位。
【详解】10升＝10立方分米
0.2米＝2分米
10÷（2.5×2）
＝10÷5
＝2（分米）
6－2＝4（分米）
答：这时水面的高度离容器口有4分米。
【点睛】此题考查长方体的容积，解决问题的关键在于明确水面高度的求法。
24．（1）52平方厘米；
（2）24立方厘米
【分析】（1）由图可知，长方体的长为（8－2×2）厘米，长方体的宽为3厘米，长方体的高为2厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个长方体的表面积；
（2）已知长方体的长、宽、高，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】（1）8－2×2
＝8－4
＝4（厘米）
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
（2）4×3×2＝24（立方厘米）
答：折成长方体后它的体积是24立方厘米。
【点睛】根据长方体的展开图确定长方体的长、宽、高，并掌握长方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
25．360立方厘米
【分析】（1）土豆完全浸没在水里后，土豆的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长是12厘米，宽是12厘米，高为（10.5－8）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
（2）再把胡萝卜完全浸没在水里后，胡萝卜的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为15厘米，宽为15厘米，高为（13－10.5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】（1）12×12×（10.5－8）
＝144×2.5
＝360（立方厘米）
答：土豆的体积是360立方厘米。
（2）12×12×（13－10.5）
＝144×2.5
＝360（立方厘米）
答：胡萝卜的体积是360立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
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