第4单元比例必考题检测卷（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比例必考题检测卷（含答案）数学六年级下册人教版 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 984.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元比例必考题检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一种精密零件的长度是4毫米，把它画在图纸上是8厘米，这张图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1
2．下列说法正确的是（ ）。
A．画直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离是8cm。
B．圆有无数条半径，它们的半径就是圆的对称轴。
C．在比例尺中，实际距离都大于图上距离。
D．玩掷硬币游戏，如果掷10次，可能有5次是“正面向上”。
3．台州内环是围绕绿心，连接椒江、黄岩、路桥三区的一条绿色快速通道，全长约30千米，把它的平面图画在练习纸上，选用（ ）比例尺比较合适。
A．1∶3000000 B．1∶100000 C．1∶30000 D．1∶1000
4．下面每题中两种量成反比例的是（ ）。
①全班人数一定，检测及格人数和没有及格人数
②书的总价一定，单价和数量
③行驶路程一定，速度和时间
④圆柱的底面积一定，它的体积与高
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．下边的图形是按一定比例缩小的，则（ ）。
A．10 B．8 C．7 D．7.5
6．把一幅图按下面（ ）选项中的比缩小后画出来的图最小。
A．1∶10 B．1∶7 C．1∶5 D．1∶3
二、填空题
7．把一个长6mm的精密零件画在图纸上，长6cm，则这幅图的比例尺是( )。
8．如果，那么，m∶n( )，m和n( )比例。
9．一个长方形的长和宽分别是10厘米和8厘米，按1∶2缩小后的长是( )厘米；一个圆按5∶1放大后，面积扩大到原来的( )倍。
10．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数的倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
11．下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。
张叔叔驾驶该车上午8：00从长沙出发，下午3：00到达广州，长沙到广州的距离( )千米。如果张叔叔的车平均油耗为0.45元/公里，这趟一共需要油费( )元。
12．在比例尺1∶1000的图纸上，画一个边长6厘米的正方形，这个正方形的实际面积是( )平方米。
三、判断题
13．在一幅比例尺是5∶1的图纸上，图上1厘米表示实际5厘米。( )
14．飞机飞行的航程一定，飞行的平均速度和时间成反比例。( )
15．如果A×9＝B×6（A、B均不为0），那么A与B的比是3∶2。( )
16．一个比例，如果两个外项的积为1，那么两个内项一定互为倒数。( )
17．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8000000。（每一小段有1厘米）( )
四、计算题
18．解方程或比例。
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
x与的比等于与的比。
五、解答题
20．小明看一本故事书，计划每天看20页，18天看完，实际每天看30页，实际多少天看完？（用比例知识解）
21．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把三角形按2∶1扩大，画出扩大后的图形。原来的三角形面积与扩大后三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（2）如果原三角形以长直角边为轴旋转360 ，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。
22．用收割机收割稻子，计划每小时收割0.2公顷，30小时能完成任务。
（1）如果每天比计划多收割25%，多少小时可以收割完？（用比例知识解答）
（2）如果每公顷产稻谷7.5吨，这块地一共产稻谷多少吨？
23．在比例尺为1∶6000000的地图上量得A、B两地相距8厘米，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？
24．一间房子要用方砖铺地，如果用面积是16平方分米的方砖铺要200块，如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）
25．风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。某校数学实践小组到石城县八卦脑风景区实践，测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？（用比例解决问题）
参考答案：
1．C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为4毫米＝0.4厘米
则8厘米∶0.4厘米
＝80∶4
＝20∶1
这张图的比例尺是20∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
2．D
【分析】（1）在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；
（2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，对称轴是一条直线；
（3）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，放大比例尺的图上距离大于实际距离，缩小比例尺的图上距离小于实际距离；
（4）在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，硬币有正面和反面两面，任意投掷一次可能正面向上，也可能反面向上，据此解答。
【详解】A．8÷2＝4（cm）
所以，画直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离是4cm。
B．圆有无数条半径（直径），每条半径（直径）所在的直线就是圆的对称轴。
C．分析可知，在比例尺中，实际距离可能大于图上距离，实际距离也可能小于图上距离。
D．玩掷硬币游戏，掷10次硬币，5次“正面向上”属于“可能”事件，所以可能有5次是“正面向上”。
故答案为：D
【点睛】掌握圆的特征、对称轴和比例尺的意义，并合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，判断出图上距离，再与练习本的长度比较即可选出合适的答案。
【详解】A．1∶3000000，图.上距离1cm表示实际距离30千米，在练习本上画1cm，尺寸过小，不符合题意
B．1 ∶100000，图上距离1cm表示实际距离1千米，在练习本上画30cm，尺寸合适，符合题意；
C．1∶30000，图上距离1cm表示实际距离0.3千米，在练习本上画100cm，尺寸过大，不符合题意；
D．用比例尺1∶1000画出的图上距离过大，直接排除。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】①检测及格人数＋没有及格人数＝全班人数，全班人数一定，也就是检测及格人数和没有及格人数的和一定，它们不成比例；
②单价×数量＝总价（一定），则单价和数量的乘积一定，所以它们成反比例；
③速度×时间＝路程（一定），则速度和时间的乘积一定，所以它们成反比例；
④圆柱的体积÷高＝底面积（一定），则圆柱的体积和高的比值一定，所以它们成正比例。
正确的有②③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
5．D
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此写出对应边长的比，组成比例，解比例即可。
【详解】x∶6＝5∶4
解：4x＝6×5
4x＝30
4x÷4＝30÷4
x＝7.5
故答案为：D
【点睛】关键是掌握解比例的方法，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
6．A
【分析】比值小于1的比例尺叫缩小比例尺，缩小比例尺是前项为1的比；
求出四个选项的缩小比例尺的比值，再比较大小，比值越小，即比例尺越小，画出来的图就越小。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】A．1∶10＝1÷10＝
B．1∶7＝1÷7＝
C．1∶5＝1÷5＝
D．1∶3＝1÷3＝
＜＜＜
所以，把一幅图按下面1∶10选项中的比缩小后画出来的图最小。
故答案为：A
【点睛】本题考查缩小比例尺的意义，比值的求法以及分数大小的比较。
7．10∶1
【分析】图上距离是6cm，实际距离是6mm，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。
【详解】6cm∶6mm
＝60mm∶6mm
＝60∶6
＝10∶1
这幅图的比例尺是10∶1。
【点睛】求比例尺的过程中，要注意单位的统一。
8． 3∶2 正
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果，即，把m和看作比例的两个外项，把1和n看作比例的两个内项，据此写出比例，再化简比，求出m和n的最简整数比。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，即
可得m∶n＝∶１＝（×2）∶（1×2）＝3∶2
m∶n＝3∶2
即，m和n的比值一定，所以m和n成正比例。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及辨识成正、反比例的量，看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9． 5 25
【分析】原来长方形的长是10厘米，缩小后长方形的长是（10×）厘米；一个圆按5∶1放大后，对应边的比扩大到原来的5倍，假设出原来圆的半径，现在圆的半径是原来的5倍，利用“”表示出原来和现在圆的面积，最后用除法求出圆的面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】10×＝5（厘米）
所以，长方形按1∶2缩小后的长是5厘米。
假设原来圆的半径为1厘米，现在圆的半径为5厘米。
＝
＝25
所以，圆的面积扩大到原来的25倍。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，图形按1∶a缩小后，对应边的长度缩小到原来的，图形按a∶1扩大后，对应边的长度扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。
10．
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4，根据倒数的定义，可知4的倒数是；根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，用÷即可求出另一个外项。
【详解】最小的合数是4，4的倒数是
÷
＝×6
＝
在一个比例中，两个内项的积是最小的合数的倒数，其中一个外项是，另一个外项是。
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质、倒数的认识、合数的认识，要熟练掌握每个知识点。
11． 正 700 315
【分析】由图像可知路程与时间的比值不变，因此路程与时间成正比例。上午8：00到下午3：00是7个小时，汽车行驶的速度是100千米/小时，所以7小时一共行驶千米。油费：元。
【详解】因为100÷1＝100（千米/时）
200÷2＝100（千米/时）
路程和时间的比值一定，这辆汽车行驶的时间与路程成正比例；
下午3：00＝15：00
15：00－8：00＝7（小时）
100×7＝700（千米）
（元）
则张叔叔驾驶该车上午8：00从长沙出发，下午3：00到达广州，长沙到广州的距离700千米。如果张叔叔的车平均油耗为0.45元/公里，这趟一共需要油费315元。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
12．3600
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】6÷＝6×1000＝6000（厘米）＝60（米）
60×60＝3600（平方米）
这个正方形的实际面积是3600平方米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。即比例尺＝图上距离∶实际距离，对照着题目中的比例尺，即可解答。
【详解】根据表现形式，题目中的比例尺是数值比例尺，比例尺是5∶1，说明图上5厘米表示实际距离1厘米。所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是充分理解比例尺的意义及表现形式。
14．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】飞行的航程＝飞行的平均速度×飞行的时间，飞机飞行的航程一定，则飞行的平均速度和飞行的时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以飞行的平均速度和时间成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．×
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此找到A与B的比。
【详解】因为A×9＝B×6，所以A∶B＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
16．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个外项的积为1，则两个内项的积也是1，再根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】在一个比例中，如果两个外项的积为1，则两个内项的积是1，乘积为1的两个数互为倒数，那么这两个内项互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例基本性质和倒数的定义。
17．√
【分析】根据比例尺的意义可知，题目中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离80千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，单位换算后代入数据即可求出数值比例尺。
【详解】1厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
改写成数值比例尺是1∶8000000。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义以及掌握比例尺不同的种类。
18．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以27；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．
【分析】根据题意可知，，然后根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
20．12天
【分析】根据题意可知，每天看的页数×天数＝总页数（一定），每天看的页数和天数成反比例，据此设实际x天看完，列方程为30x＝20×18，然后解出方程即可。
【详解】解：实际x天看完。
30x＝20×18
30x＝360
x＝360÷30
x＝12
答：实际12天看完。
【点睛】本主要考查了反比例的应用，判断相应的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
21．（1）画图见详解；1；4
（2）12.56
【分析】（1）直角三角形的两条直角边分别占2格和3格，按2∶1扩大后，两条直角边分别占2×2＝4（格）、3×2＝6（格）。据此画出放大后的图形。
分别根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出原来的三角形面积和扩大后三角形的面积，再用原来的三角形面积比扩大后三角形的面积，并化成最简单的整数比。
（2）原三角形以长直角边为轴旋转360 ，会得到底面半径是2厘米、高是3厘米的圆锥。根据圆锥的体积求出得到的圆锥的体积。
【详解】（1）画图如下：
原来的三角形面积：2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
扩大后三角形的面积：（2×2）×（3×2）÷2
＝4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4
所以，原来的三角形面积与扩大后三角形的面积比是1∶4。
（2）
＝
＝
＝
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
所以，得到的图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】把一个平面图形按一定的比放大或缩小，它的面积就按这个比的平方扩大或缩小，同时掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
22．（1）24小时；
（2）45吨
【分析】（1）由题意可知，工作总量不变，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），则工作效率和工作时间成反比例，实际的工作效率×实际的工作时间＝计划的工作效率×计划的工作时间；
（2）先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出这块地的总面积，再乘每公顷产稻谷的重量，据此解答。
【详解】（1）解：设x小时可以收割完。
0.2×（1＋25%）×x＝0.2×30
0.2×1.25x＝0.2×30
0.25x＝6
x＝6÷0.25
x＝24
答：24小时可以收割完。
（2）0.2×30×7.5
＝6×7.5
＝45（吨）
答：这块地一共产稻谷45吨。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
23．6小时
【分析】首先计算A、B两地之间的实际距离，A、B两地之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；A、B两地之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数据代入即可求解。
【详解】8÷
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
＝480（千米）
480÷80＝6（小时）
答：需要6小时到达。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
24．50块
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×块数＝地面的面积（一定），所以每块方砖的面积和块数成反比例，根据正方形的面积公式，设用边长是8分米的方砖铺地，需要x块，列方程为8×8×x＝16×200，然后解出方程即可。
【详解】解：设需要x块。
8×8×x＝16×200
64x＝3200
x＝3200÷64
x＝50
答：需要50块。
【点睛】本题主要考查了反比例的应用，明确相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
25．80米
【分析】根据实际长与影长的比值不变的关系，列出比例方程进行解答即可。
【详解】解：设风力发电架的高是x米。
答：风力发电架的高是80米。
【点睛】本题考查用比例解决问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元比例必考题检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一种精密零件的长度是4毫米，把它画在图纸上是8厘米，这张图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1
2．下列说法正确的是（ ）。
A．画直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离是8cm。
B．圆有无数条半径，它们的半径就是圆的对称轴。
C．在比例尺中，实际距离都大于图上距离。
D．玩掷硬币游戏，如果掷10次，可能有5次是“正面向上”。
3．台州内环是围绕绿心，连接椒江、黄岩、路桥三区的一条绿色快速通道，全长约30千米，把它的平面图画在练习纸上，选用（ ）比例尺比较合适。
A．1∶3000000 B．1∶100000 C．1∶30000 D．1∶1000
4．下面每题中两种量成反比例的是（ ）。
①全班人数一定，检测及格人数和没有及格人数
②书的总价一定，单价和数量
③行驶路程一定，速度和时间
④圆柱的底面积一定，它的体积与高
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．下边的图形是按一定比例缩小的，则（ ）。
A．10 B．8 C．7 D．7.5
6．把一幅图按下面（ ）选项中的比缩小后画出来的图最小。
A．1∶10 B．1∶7 C．1∶5 D．1∶3
二、填空题
7．把一个长6mm的精密零件画在图纸上，长6cm，则这幅图的比例尺是( )。
8．如果，那么，m∶n( )，m和n( )比例。
9．一个长方形的长和宽分别是10厘米和8厘米，按1∶2缩小后的长是( )厘米；一个圆按5∶1放大后，面积扩大到原来的( )倍。
10．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数的倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
11．下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。
张叔叔驾驶该车上午8：00从长沙出发，下午3：00到达广州，长沙到广州的距离( )千米。如果张叔叔的车平均油耗为0.45元/公里，这趟一共需要油费( )元。
12．在比例尺1∶1000的图纸上，画一个边长6厘米的正方形，这个正方形的实际面积是( )平方米。
三、判断题
13．在一幅比例尺是5∶1的图纸上，图上1厘米表示实际5厘米。( )
14．飞机飞行的航程一定，飞行的平均速度和时间成反比例。( )
15．如果A×9＝B×6（A、B均不为0），那么A与B的比是3∶2。( )
16．一个比例，如果两个外项的积为1，那么两个内项一定互为倒数。( )
17．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶8000000。（每一小段有1厘米）( )
四、计算题
18．解方程或比例。
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
x与的比等于与的比。
五、解答题
20．小明看一本故事书，计划每天看20页，18天看完，实际每天看30页，实际多少天看完？（用比例知识解）
21．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把三角形按2∶1扩大，画出扩大后的图形。原来的三角形面积与扩大后三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（2）如果原三角形以长直角边为轴旋转360 ，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。
22．用收割机收割稻子，计划每小时收割0.2公顷，30小时能完成任务。
（1）如果每天比计划多收割25%，多少小时可以收割完？（用比例知识解答）
（2）如果每公顷产稻谷7.5吨，这块地一共产稻谷多少吨？
23．在比例尺为1∶6000000的地图上量得A、B两地相距8厘米，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？
24．一间房子要用方砖铺地，如果用面积是16平方分米的方砖铺要200块，如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）
25．风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。某校数学实践小组到石城县八卦脑风景区实践，测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？（用比例解决问题）
参考答案：
1．C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为4毫米＝0.4厘米
则8厘米∶0.4厘米
＝80∶4
＝20∶1
这张图的比例尺是20∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
2．D
【分析】（1）在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；
（2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，对称轴是一条直线；
（3）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，放大比例尺的图上距离大于实际距离，缩小比例尺的图上距离小于实际距离；
（4）在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，硬币有正面和反面两面，任意投掷一次可能正面向上，也可能反面向上，据此解答。
【详解】A．8÷2＝4（cm）
所以，画直径是8cm的圆，圆规两脚之间的距离是4cm。
B．圆有无数条半径（直径），每条半径（直径）所在的直线就是圆的对称轴。
C．分析可知，在比例尺中，实际距离可能大于图上距离，实际距离也可能小于图上距离。
D．玩掷硬币游戏，掷10次硬币，5次“正面向上”属于“可能”事件，所以可能有5次是“正面向上”。
故答案为：D
【点睛】掌握圆的特征、对称轴和比例尺的意义，并合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，判断出图上距离，再与练习本的长度比较即可选出合适的答案。
【详解】A．1∶3000000，图.上距离1cm表示实际距离30千米，在练习本上画1cm，尺寸过小，不符合题意
B．1 ∶100000，图上距离1cm表示实际距离1千米，在练习本上画30cm，尺寸合适，符合题意；
C．1∶30000，图上距离1cm表示实际距离0.3千米，在练习本上画100cm，尺寸过大，不符合题意；
D．用比例尺1∶1000画出的图上距离过大，直接排除。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】①检测及格人数＋没有及格人数＝全班人数，全班人数一定，也就是检测及格人数和没有及格人数的和一定，它们不成比例；
②单价×数量＝总价（一定），则单价和数量的乘积一定，所以它们成反比例；
③速度×时间＝路程（一定），则速度和时间的乘积一定，所以它们成反比例；
④圆柱的体积÷高＝底面积（一定），则圆柱的体积和高的比值一定，所以它们成正比例。
正确的有②③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
5．D
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此写出对应边长的比，组成比例，解比例即可。
【详解】x∶6＝5∶4
解：4x＝6×5
4x＝30
4x÷4＝30÷4
x＝7.5
故答案为：D
【点睛】关键是掌握解比例的方法，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
6．A
【分析】比值小于1的比例尺叫缩小比例尺，缩小比例尺是前项为1的比；
求出四个选项的缩小比例尺的比值，再比较大小，比值越小，即比例尺越小，画出来的图就越小。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】A．1∶10＝1÷10＝
B．1∶7＝1÷7＝
C．1∶5＝1÷5＝
D．1∶3＝1÷3＝
＜＜＜
所以，把一幅图按下面1∶10选项中的比缩小后画出来的图最小。
故答案为：A
【点睛】本题考查缩小比例尺的意义，比值的求法以及分数大小的比较。
7．10∶1
【分析】图上距离是6cm，实际距离是6mm，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。
【详解】6cm∶6mm
＝60mm∶6mm
＝60∶6
＝10∶1
这幅图的比例尺是10∶1。
【点睛】求比例尺的过程中，要注意单位的统一。
8． 3∶2 正
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果，即，把m和看作比例的两个外项，把1和n看作比例的两个内项，据此写出比例，再化简比，求出m和n的最简整数比。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，即
可得m∶n＝∶１＝（×2）∶（1×2）＝3∶2
m∶n＝3∶2
即，m和n的比值一定，所以m和n成正比例。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及辨识成正、反比例的量，看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9． 5 25
【分析】原来长方形的长是10厘米，缩小后长方形的长是（10×）厘米；一个圆按5∶1放大后，对应边的比扩大到原来的5倍，假设出原来圆的半径，现在圆的半径是原来的5倍，利用“”表示出原来和现在圆的面积，最后用除法求出圆的面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】10×＝5（厘米）
所以，长方形按1∶2缩小后的长是5厘米。
假设原来圆的半径为1厘米，现在圆的半径为5厘米。
＝
＝25
所以，圆的面积扩大到原来的25倍。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，图形按1∶a缩小后，对应边的长度缩小到原来的，图形按a∶1扩大后，对应边的长度扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。
10．
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4，根据倒数的定义，可知4的倒数是；根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，用÷即可求出另一个外项。
【详解】最小的合数是4，4的倒数是
÷
＝×6
＝
在一个比例中，两个内项的积是最小的合数的倒数，其中一个外项是，另一个外项是。
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质、倒数的认识、合数的认识，要熟练掌握每个知识点。
11． 正 700 315
【分析】由图像可知路程与时间的比值不变，因此路程与时间成正比例。上午8：00到下午3：00是7个小时，汽车行驶的速度是100千米/小时，所以7小时一共行驶千米。油费：元。
【详解】因为100÷1＝100（千米/时）
200÷2＝100（千米/时）
路程和时间的比值一定，这辆汽车行驶的时间与路程成正比例；
下午3：00＝15：00
15：00－8：00＝7（小时）
100×7＝700（千米）
（元）
则张叔叔驾驶该车上午8：00从长沙出发，下午3：00到达广州，长沙到广州的距离700千米。如果张叔叔的车平均油耗为0.45元/公里，这趟一共需要油费315元。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
12．3600
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】6÷＝6×1000＝6000（厘米）＝60（米）
60×60＝3600（平方米）
这个正方形的实际面积是3600平方米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
13．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。即比例尺＝图上距离∶实际距离，对照着题目中的比例尺，即可解答。
【详解】根据表现形式，题目中的比例尺是数值比例尺，比例尺是5∶1，说明图上5厘米表示实际距离1厘米。所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是充分理解比例尺的意义及表现形式。
14．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】飞行的航程＝飞行的平均速度×飞行的时间，飞机飞行的航程一定，则飞行的平均速度和飞行的时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以飞行的平均速度和时间成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．×
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此找到A与B的比。
【详解】因为A×9＝B×6，所以A∶B＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
16．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个外项的积为1，则两个内项的积也是1，再根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】在一个比例中，如果两个外项的积为1，则两个内项的积是1，乘积为1的两个数互为倒数，那么这两个内项互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例基本性质和倒数的定义。
17．√
【分析】根据比例尺的意义可知，题目中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离80千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，单位换算后代入数据即可求出数值比例尺。
【详解】1厘米∶80千米
＝1厘米∶8000000厘米
＝1∶8000000
改写成数值比例尺是1∶8000000。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义以及掌握比例尺不同的种类。
18．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以27；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．
【分析】根据题意可知，，然后根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
20．12天
【分析】根据题意可知，每天看的页数×天数＝总页数（一定），每天看的页数和天数成反比例，据此设实际x天看完，列方程为30x＝20×18，然后解出方程即可。
【详解】解：实际x天看完。
30x＝20×18
30x＝360
x＝360÷30
x＝12
答：实际12天看完。
【点睛】本主要考查了反比例的应用，判断相应的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
21．（1）画图见详解；1；4
（2）12.56
【分析】（1）直角三角形的两条直角边分别占2格和3格，按2∶1扩大后，两条直角边分别占2×2＝4（格）、3×2＝6（格）。据此画出放大后的图形。
分别根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出原来的三角形面积和扩大后三角形的面积，再用原来的三角形面积比扩大后三角形的面积，并化成最简单的整数比。
（2）原三角形以长直角边为轴旋转360 ，会得到底面半径是2厘米、高是3厘米的圆锥。根据圆锥的体积求出得到的圆锥的体积。
【详解】（1）画图如下：
原来的三角形面积：2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
扩大后三角形的面积：（2×2）×（3×2）÷2
＝4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4
所以，原来的三角形面积与扩大后三角形的面积比是1∶4。
（2）
＝
＝
＝
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
所以，得到的图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】把一个平面图形按一定的比放大或缩小，它的面积就按这个比的平方扩大或缩小，同时掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
22．（1）24小时；
（2）45吨
【分析】（1）由题意可知，工作总量不变，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），则工作效率和工作时间成反比例，实际的工作效率×实际的工作时间＝计划的工作效率×计划的工作时间；
（2）先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出这块地的总面积，再乘每公顷产稻谷的重量，据此解答。
【详解】（1）解：设x小时可以收割完。
0.2×（1＋25%）×x＝0.2×30
0.2×1.25x＝0.2×30
0.25x＝6
x＝6÷0.25
x＝24
答：24小时可以收割完。
（2）0.2×30×7.5
＝6×7.5
＝45（吨）
答：这块地一共产稻谷45吨。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。
23．6小时
【分析】首先计算A、B两地之间的实际距离，A、B两地之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；A、B两地之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数据代入即可求解。
【详解】8÷
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
＝480（千米）
480÷80＝6（小时）
答：需要6小时到达。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
24．50块
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×块数＝地面的面积（一定），所以每块方砖的面积和块数成反比例，根据正方形的面积公式，设用边长是8分米的方砖铺地，需要x块，列方程为8×8×x＝16×200，然后解出方程即可。
【详解】解：设需要x块。
8×8×x＝16×200
64x＝3200
x＝3200÷64
x＝50
答：需要50块。
【点睛】本题主要考查了反比例的应用，明确相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
25．80米
【分析】根据实际长与影长的比值不变的关系，列出比例方程进行解答即可。
【详解】解：设风力发电架的高是x米。
答：风力发电架的高是80米。
【点睛】本题考查用比例解决问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)