第4单元比例必考题检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比例必考题检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 481.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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第4单元比例必考题检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．已知a×＝b×，a∶b等于（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．3∶10 D．10∶3
2．在 的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（ ）。
A．5千米 B．50千米 C．150千米 D．500千米
3．在一幅图纸上，图上距离（ ）实际距离。
A．大于 B．小于
C．可能大于，也可能小于或等于 D．无法确定
4．一种零件长2毫米，画在图纸上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1
5．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（ ）时，看上去身材最美。
A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米
6．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．36 C．72 D．108
二、填空题
7．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。
8．在一幅地图上如果用6cm表示150km，那么比例尺是( )，化成线段比例尺是( )。
9．一块正方形的菜地面积是200平方米，如果按1∶500的比例尺把这块菜地画在纸上，这块菜地的图上面积是( )平方厘米。
10．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，图上1厘米表示实际距离( )千米，量得甲乙两地之间的距离是7.2厘米，则两地的实际距离是( )千米。
11．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是( )。
12．甲乙（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝( )∶( )。
三、判断题
13．若5∶4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。( )
14．在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．( )
15．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.( )
16．∶和2∶3可以组成比例。( )
17．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（ ）
19．解比例。
14∶x＝3.6∶7.2
五、解答题
20．儿童节，妈妈带兰兰和青青去公园游玩。
（1）上午10时，在公园门口的迎客松前测得兰兰的影长是0.6米，迎客松的影长是3米，兰兰身高1.2米，迎客松的高是多少米？
（2）下午5时，妈妈带她们回家时，在迎客松前又测得兰兰的影长是2.4米，青青的影长是2.6米，此时迎客松的影长是多少米？
21．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（3）在图中画出点A（14，3）的位置。以A点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
22．以中心广场为观测点
（1）小明家在中心广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）学校在中心广场南偏西50°方向3千米处，请在图中画出线段，标出角度，并用“⊙”标出学校的位置。
23．甲、乙两车分别从A，B两地同时相对开出，经过2小时相遇。相遇后各自继续前进，又经过1.5小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有35千米。A、B两地路程是多少千米？
24．一间教室，用边长3分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（列方程解答）
25．小星从海陵图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要看多少页？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】可以把a和看成比例的外项，把b和看成是比例的内项，写出a与b的比，然后再进行化简。
【详解】因为a×＝b×，
所以a∶b＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝5∶6
故答案为：B。
【点睛】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2．B
【分析】的比例尺，表明图上1厘米表示实际距离5000000厘米，然后化成千米即可。
【详解】1厘米的距离相当于地面实际距离是5000000厘米，也就是50千米；
故答案为：B。
【点睛】在求解有关比例尺的问题是，一定要注意单位换算，1千米等于100000厘米。
3．C
【详解】因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离。
故答案为：C
4．D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位换成统一的再进行比即可。
【详解】8厘米＝80毫米
图上距离∶实际距离＝80∶2＝40∶1
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查比例的意义，主要看清楚这里的图上距离是多少，图上距离有可能大于实际距离。
5．B
【解析】高跟鞋的高度也是要算在下肢长里面，也要算在身高里面，可以设高跟鞋的高度为未知数，表示出下肢长和身高，根据下肢长与身高的比是0.618求解。
【详解】解：设高跟鞋的高度为x；
高跟鞋高度约是5厘米，故答案选B。
【点睛】由于穿上高跟鞋后，下肢长和身高都是发生变化的，用比例方程求解相对容易一些。
6．D
【解析】长4厘米，宽3厘米的长方形，按3∶1的比放大，放大后的长和宽分别是12厘米，9厘米，然后计算面积即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
所以得到的长方形的面积是108平方厘米；
故答案选：D。
【点睛】用比例尺进行图形的放缩时，边长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
7．1.25/
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项之积为1，所以两外项之积也为1，一个外项是0.8，
则另一个外项为：1÷0.8＝1.25。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
8． 1∶2500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺，根据比例尺再确定线段比例尺中1厘米表示多少实际距离。
【详解】150千米＝15000000厘米
6∶15000000＝1∶2500000
2500000厘米＝25千米
用线段比例尺可以用1厘米表示25千米。
【点睛】此题考查了数值比例尺和线段比例尺，理解数值比例尺和线段比例尺的定义是解题的关键。
9．8
【分析】正方形的面积公式S＝a2，因为正方形的面积比等于边长的平方比，在1∶500的图纸上，它们的面积比是1∶250000，据此即可计算出正方形的图上面积。
【详解】200平方米＝2000000平方厘米
正方形的菜地图上面积与实际面积的比是1∶250000
2000000×＝8（平方厘米）
【点睛】解答此题要明确：正方形的面积比等于边长的平方比。
10． 30 216
【分析】因为比例尺1∶3000000表示图上距离1厘米代表实际距离3000000厘米，又因3000000厘米＝30千米，所以比例尺1∶3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【详解】3000000厘米＝30千米
所以比例尺1∶3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；
7.2÷＝21600000（厘米）＝216（千米）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．5∶3
【分析】第一个蜡烛燃去，可知第一根蜡烛还剩（1－）；第二个蜡烛燃去，第二根蜡烛还剩（1－）；再根据“剩下的部分一样长”，由此可知，第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－）；再写成比例的形式，即可。
【详解】第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－）
第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度×
第一个蜡烛的长度∶第二根蜡烛的长度＝ ∶
＝（×15）∶（×15）
＝5∶3
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质和比的基本性质进行解答。
12． 8 15
【分析】根据比例的基本性质，甲乙（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝∶，化简即可。
【详解】甲∶乙＝∶
＝×20∶×20
＝8∶15
【点睛】本题主要考查对于比例的基本性质的理解与运用，以及分数比转化为整数比的方法。
13．×
【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而5∶4的前项是5，5＋5＝10，后项是4，4＋5＝9，此时的比是10∶9，由此做出判断。
【详解】因为5∶4的前项是5，前项加上5是5＋5＝10，后项是4，后项也应加上5是4＋5＝9，此时的比是10∶9＝，5∶4＝ ，比值不同，所以此题是说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。
14．√
【详解】试题分析：由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断．
解：因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少，
所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；
故答案为正确．
【点评】此题主要考查：比例尺的意义．
15．√
【详解】略
16．×
【分析】两个的比的比值相等，就可以组成比例。
【详解】∶＝×3＝
2∶3＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
17．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
18．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
19．；；
；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6即可；
（2）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以19即可；
（4）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（5）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（6）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
20．（1）6米
（2）12米
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例。（1）兰兰影长∶兰兰身高＝迎客松影长∶迎客松高度，设迎客松的高度是x米，由此即可列比例解答；（2）兰兰影长∶兰兰身高＝迎客松影长∶迎客松高度，设此时迎客松的影长是x米，由此即可列比例解答。
【详解】（1）解：设迎客松的高度是x米
0.6 x＝1.2×3
x＝6
答：迎客松的高是6米。
（2）解：设此时迎客松的影长是x米
1.2 x＝2.4×6
x＝12
答：此时迎客松的影长是12米。
【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。
21．（1）（2）（3）图见详解
（2）4∶1；
（3）8
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到向右平移5格后的图形；
（2）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底和高分别是2格和1格；分别计算出缩小前和缩小后的图形的面积，再相比；
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；再根据圆的画法，以点A为圆心，以2厘米为半径画一个圆；再画两条互相垂直的直径，把两条直径在圆上四个点首尾相连，做一个正方形。正方形的面积就用半径×半径÷2×4计算即可。
【详解】（1）（2）（3）根据分析作图如下：
（2）原来的图形面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
缩小后的图形面积：2×1÷2＝1（平方厘米）
原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是4∶1；
（3）
2×2÷2×4
＝2×4
＝8（平方厘米）
【点睛】综合考查了作平移后的图形，数对与位置，画圆，三角形的面积计算以及两个数的比，本题综合性较强，但难度不大，解题的关键是弄清楚题目的要求，按照题目的要求答题。
22．（1）北；西；30；1.5；
（2）图见详解
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，观测小明家的方形，再观察图形，可知小明家的方向以及根据线段比例尺，计算出小明家离中心广场的距离，即可解答；
（2）根据已知条件，算出学校到中心广场的图上距离，画出学校的的地点，即可解答。
【详解】（1）线段比例尺1厘米表示1千米，比例尺是：1∶100000小明家的图上距离是1.5厘米
实际距离＝1.5÷＝150000厘米
150000厘米＝1.5千米
答：小明家在中心广场的北偏西30°方向1.5千米处。
（2）3千米＝300000厘米
学校的图上距离＝300000×＝3（厘米）
【点睛】本题考查利用方向和距离在平面图中确定物体的位置的方法以及线段比例尺的应用。
23．140千米
【分析】根据题意可知，甲车行驶1.5小时的路程等于乙车行驶2小时的路程，甲车速度∶乙车速度＝（甲车1.5小时行驶的路程÷1.5小时）∶（乙车2小时行驶的路程÷2小时），化简后，甲车速度∶乙车速度＝2∶1.5，速度比就等于路程比，甲车行驶的路程是AB两地的距离，乙车行驶的距离是AB两地的距离－35千米，设AB两地的距离为x千米，乙车行驶的路程为x－35，列方程，解比例，即可解答。
【详解】根据分析可知：甲车速度∶乙车速度＝2∶1.5
解：设AB两地距离为x千米
x∶（x－35）＝2∶1.5
1.5x＝2×（x－35）
1.5x＝2x－70
2x－1.5x＝70
0.5x＝70
x＝70÷0.5
x＝140
答：A、B两地的路程是140千米。
【点睛】本题考查比的意义和比例的基本性质，关键是找出甲车和乙车速度的比值，速度比和路程比的关系，列方程，解比例。
24．288块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝教室地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x块砖。
（5×5）x＝（3×3）×800
25x＝9×800
25x＝7200
x＝288
答：需要288块。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
25．45页
【分析】设他平均每天要看x页，每天看的页数与看完的时间成反比例关系，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，据此列方程解答。
【详解】解：设他平均每天要看x页。
12x＝18×30
12x＝540
x＝45
答：他平均每天要看45页。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键分析出每天看的页数与看完的时间成反比例关系。
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第4单元比例必考题检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．已知a×＝b×，a∶b等于（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．3∶10 D．10∶3
2．在 的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（ ）。
A．5千米 B．50千米 C．150千米 D．500千米
3．在一幅图纸上，图上距离（ ）实际距离。
A．大于 B．小于
C．可能大于，也可能小于或等于 D．无法确定
4．一种零件长2毫米，画在图纸上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1
5．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（ ）时，看上去身材最美。
A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米
6．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．36 C．72 D．108
二、填空题
7．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。
8．在一幅地图上如果用6cm表示150km，那么比例尺是( )，化成线段比例尺是( )。
9．一块正方形的菜地面积是200平方米，如果按1∶500的比例尺把这块菜地画在纸上，这块菜地的图上面积是( )平方厘米。
10．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，图上1厘米表示实际距离( )千米，量得甲乙两地之间的距离是7.2厘米，则两地的实际距离是( )千米。
11．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是( )。
12．甲乙（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝( )∶( )。
三、判断题
13．若5∶4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5。( )
14．在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．( )
15．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.( )
16．∶和2∶3可以组成比例。( )
17．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（ ）
19．解比例。
14∶x＝3.6∶7.2
五、解答题
20．儿童节，妈妈带兰兰和青青去公园游玩。
（1）上午10时，在公园门口的迎客松前测得兰兰的影长是0.6米，迎客松的影长是3米，兰兰身高1.2米，迎客松的高是多少米？
（2）下午5时，妈妈带她们回家时，在迎客松前又测得兰兰的影长是2.4米，青青的影长是2.6米，此时迎客松的影长是多少米？
21．下图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（3）在图中画出点A（14，3）的位置。以A点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
22．以中心广场为观测点
（1）小明家在中心广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）学校在中心广场南偏西50°方向3千米处，请在图中画出线段，标出角度，并用“⊙”标出学校的位置。
23．甲、乙两车分别从A，B两地同时相对开出，经过2小时相遇。相遇后各自继续前进，又经过1.5小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有35千米。A、B两地路程是多少千米？
24．一间教室，用边长3分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（列方程解答）
25．小星从海陵图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要看多少页？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】可以把a和看成比例的外项，把b和看成是比例的内项，写出a与b的比，然后再进行化简。
【详解】因为a×＝b×，
所以a∶b＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝5∶6
故答案为：B。
【点睛】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2．B
【分析】的比例尺，表明图上1厘米表示实际距离5000000厘米，然后化成千米即可。
【详解】1厘米的距离相当于地面实际距离是5000000厘米，也就是50千米；
故答案为：B。
【点睛】在求解有关比例尺的问题是，一定要注意单位换算，1千米等于100000厘米。
3．C
【详解】因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离。
故答案为：C
4．D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位换成统一的再进行比即可。
【详解】8厘米＝80毫米
图上距离∶实际距离＝80∶2＝40∶1
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查比例的意义，主要看清楚这里的图上距离是多少，图上距离有可能大于实际距离。
5．B
【解析】高跟鞋的高度也是要算在下肢长里面，也要算在身高里面，可以设高跟鞋的高度为未知数，表示出下肢长和身高，根据下肢长与身高的比是0.618求解。
【详解】解：设高跟鞋的高度为x；
高跟鞋高度约是5厘米，故答案选B。
【点睛】由于穿上高跟鞋后，下肢长和身高都是发生变化的，用比例方程求解相对容易一些。
6．D
【解析】长4厘米，宽3厘米的长方形，按3∶1的比放大，放大后的长和宽分别是12厘米，9厘米，然后计算面积即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
所以得到的长方形的面积是108平方厘米；
故答案选：D。
【点睛】用比例尺进行图形的放缩时，边长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
7．1.25/
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项之积为1，所以两外项之积也为1，一个外项是0.8，
则另一个外项为：1÷0.8＝1.25。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
8． 1∶2500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺，根据比例尺再确定线段比例尺中1厘米表示多少实际距离。
【详解】150千米＝15000000厘米
6∶15000000＝1∶2500000
2500000厘米＝25千米
用线段比例尺可以用1厘米表示25千米。
【点睛】此题考查了数值比例尺和线段比例尺，理解数值比例尺和线段比例尺的定义是解题的关键。
9．8
【分析】正方形的面积公式S＝a2，因为正方形的面积比等于边长的平方比，在1∶500的图纸上，它们的面积比是1∶250000，据此即可计算出正方形的图上面积。
【详解】200平方米＝2000000平方厘米
正方形的菜地图上面积与实际面积的比是1∶250000
2000000×＝8（平方厘米）
【点睛】解答此题要明确：正方形的面积比等于边长的平方比。
10． 30 216
【分析】因为比例尺1∶3000000表示图上距离1厘米代表实际距离3000000厘米，又因3000000厘米＝30千米，所以比例尺1∶3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【详解】3000000厘米＝30千米
所以比例尺1∶3000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上30千米的实际距离；
7.2÷＝21600000（厘米）＝216（千米）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
11．5∶3
【分析】第一个蜡烛燃去，可知第一根蜡烛还剩（1－）；第二个蜡烛燃去，第二根蜡烛还剩（1－）；再根据“剩下的部分一样长”，由此可知，第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－）；再写成比例的形式，即可。
【详解】第一个蜡烛的长度×（1－）＝第二根蜡烛的长度×（1－）
第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度×
第一个蜡烛的长度∶第二根蜡烛的长度＝ ∶
＝（×15）∶（×15）
＝5∶3
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质和比的基本性质进行解答。
12． 8 15
【分析】根据比例的基本性质，甲乙（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝∶，化简即可。
【详解】甲∶乙＝∶
＝×20∶×20
＝8∶15
【点睛】本题主要考查对于比例的基本性质的理解与运用，以及分数比转化为整数比的方法。
13．×
【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而5∶4的前项是5，5＋5＝10，后项是4，4＋5＝9，此时的比是10∶9，由此做出判断。
【详解】因为5∶4的前项是5，前项加上5是5＋5＝10，后项是4，后项也应加上5是4＋5＝9，此时的比是10∶9＝，5∶4＝ ，比值不同，所以此题是说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。
14．√
【详解】试题分析：由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断．
解：因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少，
所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；
故答案为正确．
【点评】此题主要考查：比例尺的意义．
15．√
【详解】略
16．×
【分析】两个的比的比值相等，就可以组成比例。
【详解】∶＝×3＝
2∶3＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
17．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
18．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
19．；；
；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6即可；
（2）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以19即可；
（4）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（5）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
（6）根据比例的基本性质，将方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
20．（1）6米
（2）12米
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例。（1）兰兰影长∶兰兰身高＝迎客松影长∶迎客松高度，设迎客松的高度是x米，由此即可列比例解答；（2）兰兰影长∶兰兰身高＝迎客松影长∶迎客松高度，设此时迎客松的影长是x米，由此即可列比例解答。
【详解】（1）解：设迎客松的高度是x米
0.6 x＝1.2×3
x＝6
答：迎客松的高是6米。
（2）解：设此时迎客松的影长是x米
1.2 x＝2.4×6
x＝12
答：此时迎客松的影长是12米。
【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。
21．（1）（2）（3）图见详解
（2）4∶1；
（3）8
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到向右平移5格后的图形；
（2）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底和高分别是2格和1格；分别计算出缩小前和缩小后的图形的面积，再相比；
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；再根据圆的画法，以点A为圆心，以2厘米为半径画一个圆；再画两条互相垂直的直径，把两条直径在圆上四个点首尾相连，做一个正方形。正方形的面积就用半径×半径÷2×4计算即可。
【详解】（1）（2）（3）根据分析作图如下：
（2）原来的图形面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
缩小后的图形面积：2×1÷2＝1（平方厘米）
原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是4∶1；
（3）
2×2÷2×4
＝2×4
＝8（平方厘米）
【点睛】综合考查了作平移后的图形，数对与位置，画圆，三角形的面积计算以及两个数的比，本题综合性较强，但难度不大，解题的关键是弄清楚题目的要求，按照题目的要求答题。
22．（1）北；西；30；1.5；
（2）图见详解
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，观测小明家的方形，再观察图形，可知小明家的方向以及根据线段比例尺，计算出小明家离中心广场的距离，即可解答；
（2）根据已知条件，算出学校到中心广场的图上距离，画出学校的的地点，即可解答。
【详解】（1）线段比例尺1厘米表示1千米，比例尺是：1∶100000小明家的图上距离是1.5厘米
实际距离＝1.5÷＝150000厘米
150000厘米＝1.5千米
答：小明家在中心广场的北偏西30°方向1.5千米处。
（2）3千米＝300000厘米
学校的图上距离＝300000×＝3（厘米）
【点睛】本题考查利用方向和距离在平面图中确定物体的位置的方法以及线段比例尺的应用。
23．140千米
【分析】根据题意可知，甲车行驶1.5小时的路程等于乙车行驶2小时的路程，甲车速度∶乙车速度＝（甲车1.5小时行驶的路程÷1.5小时）∶（乙车2小时行驶的路程÷2小时），化简后，甲车速度∶乙车速度＝2∶1.5，速度比就等于路程比，甲车行驶的路程是AB两地的距离，乙车行驶的距离是AB两地的距离－35千米，设AB两地的距离为x千米，乙车行驶的路程为x－35，列方程，解比例，即可解答。
【详解】根据分析可知：甲车速度∶乙车速度＝2∶1.5
解：设AB两地距离为x千米
x∶（x－35）＝2∶1.5
1.5x＝2×（x－35）
1.5x＝2x－70
2x－1.5x＝70
0.5x＝70
x＝70÷0.5
x＝140
答：A、B两地的路程是140千米。
【点睛】本题考查比的意义和比例的基本性质，关键是找出甲车和乙车速度的比值，速度比和路程比的关系，列方程，解比例。
24．288块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝教室地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x块砖。
（5×5）x＝（3×3）×800
25x＝9×800
25x＝7200
x＝288
答：需要288块。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
25．45页
【分析】设他平均每天要看x页，每天看的页数与看完的时间成反比例关系，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，据此列方程解答。
【详解】解：设他平均每天要看x页。
12x＝18×30
12x＝540
x＝45
答：他平均每天要看45页。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键分析出每天看的页数与看完的时间成反比例关系。
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