第1单元圆柱与圆锥达标练习（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥达标练习（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 20:39:24 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥达标练习-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一名儿童每天水的需求量约1500毫升，笑笑用从里面测量直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，她一天喝（ ）杯水比较合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，是直角三角形，绕边旋转一周，得到的圆锥体积是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
4．将一个底面直径是2，高是3的圆柱形容器注满水，垂直轻轻插入一根底面积是0.6，高是4的方钢，溢出的水的体积是（ ）。
A．2.4 B．1.8 C．2400 D．180
5．如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。甲切开后表面积增加了（ ），乙切开后表面积增加了（ ）。
A．； B．； C．； D．；
6．如图，两容器的底面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯中，能倒（ ）。
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
二、填空题
7．用一张边长是13厘米的正方形卡片围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
8．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方分米。原来圆柱的体积是( )立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米。
9．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是8cm，高是10cm，这个水杯的容积是( )mL。
10．公园新建了一个容积为84780L的圆柱形水池，该水池的底面半径是3m，水池里装了的水，水深是( )m。
11．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱体形状的通风管长50厘米，通风口的直径是20厘米，用铁皮做这样5个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。
三、判断题
13．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米， 这个圆锥的体积是8立方分米。( )
14．两个底面直径相等的圆柱体，表面积也一定相等．( )
15．一个圆锥的体积是9.42dm3，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14×32）×． ( )
16．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1． ( )
17．底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的体积一定相等． ( )
四、计算题
18．计算下面立体图形的表面积。
19．计算下面各图形的体积。（单位：cm)
五、解答题
20．一个圆锥形谷堆，底面半径为3米，高1.2米，它的体积是多少立方米？如果每立方米的稻谷质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
21．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题）
22．笑笑把150毫升的水倒入圆锥形容器，水是否会溢出来？
23．制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是5分米，高与底面半径的比是8∶5，（铁皮的厚度不计）
（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶最多能装多少升的水？
24．一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
25．一支铅笔用了一段时间后变短了（如图），表面积减少了3.768平方厘米，变短部分的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出水杯的容积，需要喝水的杯数＝每天水的需求量÷水杯的容积，结果用进一法取整数。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱体积的相关应用，牢记公式认真计算即可。
2．B
【分析】由题意可知，绕边旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是4cm，高是3cm；根据圆锥的体积公式V锥＝πr2h，把数据代入即可解答。
【详解】π×42×3＝16π
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是弄清绕边旋转一周得到的圆锥体的底面半径和高各是多少，再根据圆锥的体积公式进行计算。
3．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。
【详解】令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，
Sh1＝Sh2
h1＝h2
＝
h1∶h2＝1∶3
故答案为：B
【点睛】考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
4．B
【分析】溢出水的体积，就是底面积是0.6，浸入水中的高度为3的方钢的体积，由此利用长方体的体积公式求得这段方钢的体积即可解决问题。
【详解】溢出水的体积为：0.6×3＝1.8（）
1.83＝1.8
故答案为：B
【点睛】根据题干得出溢出水的体积等于浸入水中的方钢的体积是解决本题的关键。
5．B
【分析】甲切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。
【详解】甲切割方法增加的表面积：
乙切割方法增加的表面积：
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
6．D
【分析】瓶子里的液体是圆柱体，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。设圆柱和圆锥的底面积是S，则瓶子里的液体体积＝S×2h＝2Sh，锥形杯的容积＝Sh×＝Sh。用瓶子里的液体体积除以锥形杯的容积，即可求出能倒几杯。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积是S。
2Sh÷Sh＝6（杯）
故答案为：D
【点睛】借助字母表示底面积，根据圆柱和圆锥的体积公式分别用含有字母的式子表示液体的体积和锥形杯的容积是解题的关键。
7．169
【分析】一张边长是13厘米的正方形纸皮，围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是13厘米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】13×13＝169（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是169平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用。
8． 27 9
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥体积的（3－1）倍，用削去的体积除以（3－1）倍可求出圆锥的体积，再乘3即可得圆柱体积。
【详解】由分析可得：
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方分米）
9×3＝27（立方分米）
综上所述：把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方分米。原来圆柱的体积是27立方分米，削成的圆锥的体积是9立方分米。
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，明确等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解题的关键。
9．502.4
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数互换。
10．2.5
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此求出圆柱形水池的水深。
【详解】84780L＝84780 dm3＝84.78 m3
84.78×÷（3.14×32）
＝70.65÷（3.14×9）
＝70.65÷28.26
＝2.5（m）
水深是2.5m。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（3－1）
＝96÷2
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
12．15700
【分析】由于通风管只有侧面，没有上下两个底面，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，把数代入求出一个通风管的面积，再乘5即可求解。
【详解】3.14×20×50×5
＝62.8×50×5
＝3140×5
＝15700（平方厘米）
所以用铁皮做这样5个通风管至少需要15700平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥大2倍，因此用大的体积除以大的倍数即可求出圆锥的体积。
【详解】16÷2＝8（立方分米），原题说法正确。
故正确答案为：√
14．错误
【分析】一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案，圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关．
【详解】根据圆柱的表面积=底面积+侧面积=πr2×2+2πrh，圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对．
故答案为错误．
15．×
【详解】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高=体积×3÷底面积，据此结合题意分析即可．
圆锥的高=9.42×3÷(3.14×3 )
故答案为错误．
16．错误
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
【详解】设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1．
故答案为错误．
17．×
【详解】圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以本题错误．
考点：圆柱、圆锥的体积计算．
18．244.92平方分米
【详解】18.84×10＝188.4（平方分米）
18.84÷3.14÷2＝3（分米）
3.14××2＋188.4
＝3.14×9×2＋188.4
＝3.14×18＋188.4
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方分米）
19．47.1cm3；15.7cm3
【详解】略
20．11.304立方米；7912.8千克
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可求出这个圆锥形谷堆的体积；再用谷堆的体积×700，即可求出这堆稻谷的质量。
【详解】3.14×32×1.2×
＝3.14×9×1.2×
＝28.26×1.2×
＝33.912×
＝11.304（立方米）
11.304×700＝7912.8（千克）
答：它的体积是11.304立方米，这堆稻谷的质量为7912.8千克。
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
21．6分米
【分析】根据圆柱的特征可知，长方形的长减去圆柱底面的直径，等于这个圆柱底面的周长；设圆柱底面直径为x分米，底面周长＝（24.84－x）分米；根据圆的周长公式：底面周长＝π×直径，列方程：3.14x＝24.84－x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个水桶的直径为x分米。
3.14x＝24.84－x
3.14x＋x＝24.84
4.14x＝24.84
x＝24.84÷4.14
x＝6
答：这个水桶的底面直径是6分米
【点睛】解答本题的关键是明确长方形的长减去圆柱底面的直径等于圆柱底面的周长。
22．不会
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出容器的体积，再与倒入水的体积比较，即可判断水是否会溢出来。
【详解】8÷2＝4（厘米）
×3.14××9
＝×9×3.14×16
＝9.42×16
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＝150.72毫升
150.72＞150
答：水不会溢出来。
【点睛】本题主要考查圆锥体积的应用，关键是熟记公式。
23．（1）329.7平方分米
（2）628升
【分析】（1）已知高与底面半径的比是8∶5；即高是半径的，用半径×，求出圆柱的高；求制作这个水桶需要的铁皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；根据圆柱表面积公式：底面积＋侧面积；代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高：5×＝8（分米）
3.14×52＋3.14×5×2×8
＝3.14×25＋15.7×2×8
＝78.5＋31.4×8
＝78.5＋251.2
＝329.7（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要329.7平方分米。
（2）3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
答：这个水桶最多能装628升的水。
【点睛】根据比的应用，圆柱的表面积公式，圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
24．314立方厘米
【分析】根据题意可知，长方体铁块的高是20厘米，圆柱容器的高是10厘米，长方体铁块垂直放入圆柱形容器内，长方体铁块有一半在水里；由此可知，水面下降的部分的体积就是这个长方体铁块的体积的一半，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面下降部分体积，即可求出长方体铁块的体积的一半，再乘2，即可求出这个长方体铁块的体积。
【详解】3.14×52×（10－8）×2
＝3.14×25×2×2
＝78.5×2×2
＝157×2
＝314（立方厘米）
答：这个长方体铁块的体积是314立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确在容器中的水下降的体积只是铁块体积的一半。
25．0.5652立方厘米
【分析】减少的表面积是高为2厘米的圆柱的侧面积，带入侧面积公式求出圆柱的底面周长，进而求出底面半径，最后将半径带入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】3.768÷2÷3.14÷2
＝1.884÷3.14÷2
＝0.6÷2
＝0.3（厘米）
3.14×0.32×2
＝3.14×0.09×2
＝0.2826×2
＝0.5652（立方厘米）
答：变短部分的体积是0.5652立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的灵活运用。
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第1单元圆柱与圆锥达标练习-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一名儿童每天水的需求量约1500毫升，笑笑用从里面测量直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，她一天喝（ ）杯水比较合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，是直角三角形，绕边旋转一周，得到的圆锥体积是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
4．将一个底面直径是2，高是3的圆柱形容器注满水，垂直轻轻插入一根底面积是0.6，高是4的方钢，溢出的水的体积是（ ）。
A．2.4 B．1.8 C．2400 D．180
5．如图是甲乙两名同学对同一个圆柱的不同切法。甲切开后表面积增加了（ ），乙切开后表面积增加了（ ）。
A．； B．； C．； D．；
6．如图，两容器的底面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯中，能倒（ ）。
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
二、填空题
7．用一张边长是13厘米的正方形卡片围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
8．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方分米。原来圆柱的体积是( )立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米。
9．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是8cm，高是10cm，这个水杯的容积是( )mL。
10．公园新建了一个容积为84780L的圆柱形水池，该水池的底面半径是3m，水池里装了的水，水深是( )m。
11．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱体形状的通风管长50厘米，通风口的直径是20厘米，用铁皮做这样5个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。
三、判断题
13．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米， 这个圆锥的体积是8立方分米。( )
14．两个底面直径相等的圆柱体，表面积也一定相等．( )
15．一个圆锥的体积是9.42dm3，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14×32）×． ( )
16．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1． ( )
17．底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的体积一定相等． ( )
四、计算题
18．计算下面立体图形的表面积。
19．计算下面各图形的体积。（单位：cm)
五、解答题
20．一个圆锥形谷堆，底面半径为3米，高1.2米，它的体积是多少立方米？如果每立方米的稻谷质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
21．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题）
22．笑笑把150毫升的水倒入圆锥形容器，水是否会溢出来？
23．制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是5分米，高与底面半径的比是8∶5，（铁皮的厚度不计）
（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶最多能装多少升的水？
24．一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？
25．一支铅笔用了一段时间后变短了（如图），表面积减少了3.768平方厘米，变短部分的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出水杯的容积，需要喝水的杯数＝每天水的需求量÷水杯的容积，结果用进一法取整数。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱体积的相关应用，牢记公式认真计算即可。
2．B
【分析】由题意可知，绕边旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是4cm，高是3cm；根据圆锥的体积公式V锥＝πr2h，把数据代入即可解答。
【详解】π×42×3＝16π
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是弄清绕边旋转一周得到的圆锥体的底面半径和高各是多少，再根据圆锥的体积公式进行计算。
3．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。
【详解】令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，
Sh1＝Sh2
h1＝h2
＝
h1∶h2＝1∶3
故答案为：B
【点睛】考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
4．B
【分析】溢出水的体积，就是底面积是0.6，浸入水中的高度为3的方钢的体积，由此利用长方体的体积公式求得这段方钢的体积即可解决问题。
【详解】溢出水的体积为：0.6×3＝1.8（）
1.83＝1.8
故答案为：B
【点睛】根据题干得出溢出水的体积等于浸入水中的方钢的体积是解决本题的关键。
5．B
【分析】甲切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。
【详解】甲切割方法增加的表面积：
乙切割方法增加的表面积：
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
6．D
【分析】瓶子里的液体是圆柱体，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。设圆柱和圆锥的底面积是S，则瓶子里的液体体积＝S×2h＝2Sh，锥形杯的容积＝Sh×＝Sh。用瓶子里的液体体积除以锥形杯的容积，即可求出能倒几杯。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积是S。
2Sh÷Sh＝6（杯）
故答案为：D
【点睛】借助字母表示底面积，根据圆柱和圆锥的体积公式分别用含有字母的式子表示液体的体积和锥形杯的容积是解题的关键。
7．169
【分析】一张边长是13厘米的正方形纸皮，围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是13厘米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】13×13＝169（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是169平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用。
8． 27 9
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥体积的（3－1）倍，用削去的体积除以（3－1）倍可求出圆锥的体积，再乘3即可得圆柱体积。
【详解】由分析可得：
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方分米）
9×3＝27（立方分米）
综上所述：把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方分米。原来圆柱的体积是27立方分米，削成的圆锥的体积是9立方分米。
【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，明确等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解题的关键。
9．502.4
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数互换。
10．2.5
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此求出圆柱形水池的水深。
【详解】84780L＝84780 dm3＝84.78 m3
84.78×÷（3.14×32）
＝70.65÷（3.14×9）
＝70.65÷28.26
＝2.5（m）
水深是2.5m。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（3－1）
＝96÷2
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
12．15700
【分析】由于通风管只有侧面，没有上下两个底面，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，把数代入求出一个通风管的面积，再乘5即可求解。
【详解】3.14×20×50×5
＝62.8×50×5
＝3140×5
＝15700（平方厘米）
所以用铁皮做这样5个通风管至少需要15700平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥大2倍，因此用大的体积除以大的倍数即可求出圆锥的体积。
【详解】16÷2＝8（立方分米），原题说法正确。
故正确答案为：√
14．错误
【分析】一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案，圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关．
【详解】根据圆柱的表面积=底面积+侧面积=πr2×2+2πrh，圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对．
故答案为错误．
15．×
【详解】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高=体积×3÷底面积，据此结合题意分析即可．
圆锥的高=9.42×3÷(3.14×3 )
故答案为错误．
16．错误
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
【详解】设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1．
故答案为错误．
17．×
【详解】圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以本题错误．
考点：圆柱、圆锥的体积计算．
18．244.92平方分米
【详解】18.84×10＝188.4（平方分米）
18.84÷3.14÷2＝3（分米）
3.14××2＋188.4
＝3.14×9×2＋188.4
＝3.14×18＋188.4
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方分米）
19．47.1cm3；15.7cm3
【详解】略
20．11.304立方米；7912.8千克
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可求出这个圆锥形谷堆的体积；再用谷堆的体积×700，即可求出这堆稻谷的质量。
【详解】3.14×32×1.2×
＝3.14×9×1.2×
＝28.26×1.2×
＝33.912×
＝11.304（立方米）
11.304×700＝7912.8（千克）
答：它的体积是11.304立方米，这堆稻谷的质量为7912.8千克。
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
21．6分米
【分析】根据圆柱的特征可知，长方形的长减去圆柱底面的直径，等于这个圆柱底面的周长；设圆柱底面直径为x分米，底面周长＝（24.84－x）分米；根据圆的周长公式：底面周长＝π×直径，列方程：3.14x＝24.84－x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个水桶的直径为x分米。
3.14x＝24.84－x
3.14x＋x＝24.84
4.14x＝24.84
x＝24.84÷4.14
x＝6
答：这个水桶的底面直径是6分米
【点睛】解答本题的关键是明确长方形的长减去圆柱底面的直径等于圆柱底面的周长。
22．不会
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出容器的体积，再与倒入水的体积比较，即可判断水是否会溢出来。
【详解】8÷2＝4（厘米）
×3.14××9
＝×9×3.14×16
＝9.42×16
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＝150.72毫升
150.72＞150
答：水不会溢出来。
【点睛】本题主要考查圆锥体积的应用，关键是熟记公式。
23．（1）329.7平方分米
（2）628升
【分析】（1）已知高与底面半径的比是8∶5；即高是半径的，用半径×，求出圆柱的高；求制作这个水桶需要的铁皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；根据圆柱表面积公式：底面积＋侧面积；代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高：5×＝8（分米）
3.14×52＋3.14×5×2×8
＝3.14×25＋15.7×2×8
＝78.5＋31.4×8
＝78.5＋251.2
＝329.7（平方分米）
答：制作这个水桶至少需要329.7平方分米。
（2）3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
答：这个水桶最多能装628升的水。
【点睛】根据比的应用，圆柱的表面积公式，圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
24．314立方厘米
【分析】根据题意可知，长方体铁块的高是20厘米，圆柱容器的高是10厘米，长方体铁块垂直放入圆柱形容器内，长方体铁块有一半在水里；由此可知，水面下降的部分的体积就是这个长方体铁块的体积的一半，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水面下降部分体积，即可求出长方体铁块的体积的一半，再乘2，即可求出这个长方体铁块的体积。
【详解】3.14×52×（10－8）×2
＝3.14×25×2×2
＝78.5×2×2
＝157×2
＝314（立方厘米）
答：这个长方体铁块的体积是314立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确在容器中的水下降的体积只是铁块体积的一半。
25．0.5652立方厘米
【分析】减少的表面积是高为2厘米的圆柱的侧面积，带入侧面积公式求出圆柱的底面周长，进而求出底面半径，最后将半径带入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】3.768÷2÷3.14÷2
＝1.884÷3.14÷2
＝0.6÷2
＝0.3（厘米）
3.14×0.32×2
＝3.14×0.09×2
＝0.2826×2
＝0.5652（立方厘米）
答：变短部分的体积是0.5652立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的灵活运用。
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