第2单元比例必考题检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第2单元比例必考题检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 372.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 20:42:20 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第2单元比例必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在一幅地图上量得长方形的长是8厘米，宽是5厘米，长方形实际长80米，长方形的宽实际是（ ）米。
A．5 B．50 C．25 D．5000
3．一块长方形田地，长600m，宽300m，在练习本上画出这块田地的平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶200000 B．1∶200 C．2000∶1 D．
4．把一个正方形按放大画在图上，放大后的图形面积和原正方形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
5．小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天：糖与水的比是1∶9 B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水
C．第三天：糖与糖水的比是1∶10 D．第四天：25g糖和200g水
6．实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．3 B．30 C．300 D．3000
二、填空题
7．6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例( )。
8．某个零件的长为12毫米，画在图上，比例尺为10∶1，图上应该画( )。
9．一幅图的( )距离和( )距离的比，叫做这幅图的比例尺，一幅地图上，图上2厘米表示实际160千米，这幅地图的比例尺是( )。
10．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，则另一个内项是( )。
11．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两城市之间的距离是6.4厘米。这两座城市之间的实际距离是( )千米。
12．若（A，B均不为0），A∶B写成最简整数比是( )。
三、判断题
13．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm 。 ( )
14．一张图纸的比例尺是1：50，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米．( )
15．把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。( )
16．如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。( )
17．一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。( )
四、计算题
18．解方程或比例。
12x＋7×0.3＝20.1
五、解答题
19．如图是中山公园附近的平面位置示意图。
①如果医院到学校的实际距离是1200m，那么它们在图上的距离是多少？
②中山公园到医院的图上距离是1.5cm，请你算一算它们之间的实际距离。
③淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后能到达吗？
20．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地间的距离为36cm，如果一辆货车从A地开往B地用了6时，这辆货车平均每时行驶多少千米？
21．兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
22．某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
23．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
24．一个圆柱形水塔，在比例尺是1∶100的设计图上，量得塔底直径是4厘米，高是3.2厘米，这个水塔最多可容纳多少升的水？
参考答案：
1．B
【分析】算出的比值，在选项中找出与它比值相等的即可。
【详解】＝
2∶3＝
故答案为：B
【点睛】判断两个比能否组成比例，可以根据比值是否相等来判断。
2．B
【分析】先根据地图上长方形的长和长方形实际的长，计算出这幅图的比例尺，再根据用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出长方形的实际宽是多少。
【详解】80米＝8000厘米，那么这幅图的比例尺为8∶8000＝1∶1000，
长方形实际的宽是：5÷＝5000（厘米），5000厘米＝50米。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及比例尺的应用，解答本题的关键是理解比例尺的意义，比例尺是表示图上距离比实际距离缩放的程度，即是图上距离与实际距离的比，用公式表示为：比例尺＝图上距离∶实际距离。
3．D
【解析】根据实际情况，在练习本上不宜太大，所以选择几厘米较为合适，根据所给数据把600m和300m换算成厘米，利用图上距离＝实际距离×比例尺。据此即可解答。
【详解】600m＝60000cm，300m＝30000cm；
选项A：60000×＝0.3（cm），30000×＝0.15（cm），不适合；
选项B：60000×＝300（cm），30000×＝150（cm），不适合；
选项C：60000×2000＝120000000（cm），30000×2000＝60000000（cm），不适合；
选项D：图上1cm表示的是100m，100m＝10000cm，即改成数值比例尺为：1∶10000，
60000×＝6（cm），30000×＝3（cm），合适。
故选：D。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并细心计算才是解题的关键。
4．C
【分析】正方形按放大，说明正方形的每条边都放大了3倍，假设原来正方形的边长为1厘米，则现在正方形的面积为3厘米，根据正方形的面积公式，分别求出原来和现在正方形的面积，再进行比的计算即可。
【详解】正方形按放大，假设原来正方形的边长为1厘米，
则现在正方形的面积为3厘米，
所以原来正方形的面积＝1×1＝1（平方厘米）
现在正方形的面积＝3×3＝9（平方厘米）
所以放大后的图形面积和原正方形面积的比＝9∶1
故答案为：C
【点睛】掌握图形放大或缩小的概念是解决此题的关键，正方形的面积＝边长×边长。
5．D
【解析】要求哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，通过含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算出得数，再进行选择。
【详解】选项A：1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝10%；
选项B：20÷200×100%＝10%；
选项C：1÷10×100%＝10%；
选项D：25÷（25＋200）×100%
＝25÷225×100%
≈11.1%
所以第11.1%，第四天的最甜。
故选：D。
【点睛】此题考查了含糖率类型的题目，解决此题的需要掌握求含糖率的计算方法。
6．A
【分析】考查比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际80千米，240÷80＝3（厘米）。
【详解】8000000厘米＝80千米，240÷80＝3（厘米）。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺间的关系是解答的关键。
7．6∶2＝21∶x
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用6个矿泉水空瓶可以换2包糖，所以每包糖的可以换（6÷2）瓶矿泉水瓶，用比表示就是6∶2；用21个矿泉水空瓶可以换x包糖，所以每包糖的可以换（21÷x）瓶矿泉水空瓶，用比表示就是21∶x；两个比的比值相等，据此写出比例（答案不唯一）。
【详解】根据分析可知，6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例：6∶2＝21∶x。
【点睛】熟练掌握比例的意义并能灵活运用。
8．12厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【详解】12毫米＝1.2厘米
1.2×10＝12厘米
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
9． 图上 实际 1∶8000000
【分析】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】160千米＝16000000厘米
2∶16000000
＝（2÷2）∶（16000000÷2）
＝1∶8000000
一幅画的图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一幅地图上，图上2厘米表示160千米。这份地图的比例尺是1∶8000000。
【点睛】本题考查比例尺的意义，利用比例尺的意义进行解答。
10．
【分析】根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，两个外项之积互为倒数，即两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，用1÷一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.75
＝1÷
＝1×
＝
【点睛】利用比例的基本性质、倒数的意义进行解答。
11．320
【分析】要求两座城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】6.4÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
【点睛】本意主要考查比例尺的实际应用。
12．8∶15
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；A×＝B×化为：A∶B＝∶；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】A×＝B×
A∶B＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
【点睛】利用比例的基本性质和比的基本性质进行解答。
13．×
【详解】扩大后的底：15×3＝45（cm）
扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）
面积：45×16.5＝742.5（cm ）
故答案为：×
14．错误
【分析】比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，前项和后项的单位要统一．
【详解】比例尺是1：50，表示图上距离1厘米相当于实际距离50厘米．原题说法错误．
故答案为错误．
15．√
【分析】根据题干可知把三角形的三条边都扩大3倍，就是把这个图形按3∶1放大，但每个角的度数不变，所以这个三角形的高也扩大到原来的3倍。由此即可进行判断。
【详解】据分析可知：
把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。故原题的说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断。
【详解】如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝8.4∶b2，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】25×0.4＝10，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】牢记比例的基本性质是解题关键。
18．；x＝1.5；x＝50
【分析】
（1）利用乘法的分配律，提出x得出，再根据等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
（2）先将方程中好算的先算出来，再利用等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时减去2.1，再利用等式的基本性质2两边同时除以12。
（3）利用比例的基本性质：内项积＝外项积，得出方程，再根据等式的的基本性质2两边同时除以60%。
【详解】
解：
12x＋7×0.3＝20.1
解：12x＋2.1＝20.1
12x＝20.1－2.1
12x＝18
x＝18÷12
x＝1.5
解：
19．①4cm；②450m；③不能
【分析】①根据图上距离＝实际距离×比例尺解答；
②根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答；
③量得中山公园到图书馆的图上距离是5cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出中山公园到图书馆的实际距离；淘气20分钟行走着的路程＝淘气的速度×20分时间，比较淘气20分钟行走的路程和中山公园到图书馆的实际距离即可。
【详解】①1200m＝120000cm
120000×＝4（cm）
答：医院到学校的图上的距离是4cm。
②1.5÷＝45000（cm）
45000cm＝450m
答：中山公园到医院的实际距离是450m。
③5＝150000（cm）
150000cm＝1500m
70×20＝1400（m）
1400＜1500
答：淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后不能到达。
【点睛】本题主要考查比例尺知识点，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，灵活运用比例尺公式解决问题。
20．60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。
【详解】36÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷6＝60（千米/小时）
答：这辆货车平均每时行驶60千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。
21．8000元；6000元
【分析】可以设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元，由于月结余均3600元，由此即可知道兄弟两人分别花的钱数，即4x－3600；3x－3600，由于月支出的比为11∶6，由此即可根据比例的意义列出方程，即（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可，之后再分别乘兄弟两人月收入的份数即可。
【详解】解：设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元
（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6
6×（4x－3600）＝11×（3x－3600）
24x－21600＝33x－39600
33x－24x＝39600－21600
9x＝18000
x＝18000÷9
x＝2000
2000×4＝8000（元）
2000×3＝6000（元）
答：兄弟两人每个月的收入分别是8000元、6000元。
【点睛】本题主要考查比例的应用，要找准等量关系是解答关键。
22．8厘米
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离∶实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答。
【详解】160÷20＝8（厘米）
答：手机的实际长度是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。
23．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
24．40192升
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出水塔的底面直径和高；再将数据代入圆柱的容积公式求出容积即可。
【详解】4÷＝400（厘米）
400厘米＝40分米
3.2÷＝320（厘米）
320厘米＝32分米
3.14×（40÷2）2×32
＝3.14×400×32
＝3.14×12800
＝40192（立方分米）
40192立方分米＝40192升
答：这个水塔最多可容纳40192升的水。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意单位要统一。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第2单元比例必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在一幅地图上量得长方形的长是8厘米，宽是5厘米，长方形实际长80米，长方形的宽实际是（ ）米。
A．5 B．50 C．25 D．5000
3．一块长方形田地，长600m，宽300m，在练习本上画出这块田地的平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶200000 B．1∶200 C．2000∶1 D．
4．把一个正方形按放大画在图上，放大后的图形面积和原正方形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
5．小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天：糖与水的比是1∶9 B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水
C．第三天：糖与糖水的比是1∶10 D．第四天：25g糖和200g水
6．实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．3 B．30 C．300 D．3000
二、填空题
7．6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例( )。
8．某个零件的长为12毫米，画在图上，比例尺为10∶1，图上应该画( )。
9．一幅图的( )距离和( )距离的比，叫做这幅图的比例尺，一幅地图上，图上2厘米表示实际160千米，这幅地图的比例尺是( )。
10．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，则另一个内项是( )。
11．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两城市之间的距离是6.4厘米。这两座城市之间的实际距离是( )千米。
12．若（A，B均不为0），A∶B写成最简整数比是( )。
三、判断题
13．一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm；如果图形按3∶1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm 。 ( )
14．一张图纸的比例尺是1：50，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米．( )
15．把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。( )
16．如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。( )
17．一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。( )
四、计算题
18．解方程或比例。
12x＋7×0.3＝20.1
五、解答题
19．如图是中山公园附近的平面位置示意图。
①如果医院到学校的实际距离是1200m，那么它们在图上的距离是多少？
②中山公园到医院的图上距离是1.5cm，请你算一算它们之间的实际距离。
③淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后能到达吗？
20．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地间的距离为36cm，如果一辆货车从A地开往B地用了6时，这辆货车平均每时行驶多少千米？
21．兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
22．某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
23．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
24．一个圆柱形水塔，在比例尺是1∶100的设计图上，量得塔底直径是4厘米，高是3.2厘米，这个水塔最多可容纳多少升的水？
参考答案：
1．B
【分析】算出的比值，在选项中找出与它比值相等的即可。
【详解】＝
2∶3＝
故答案为：B
【点睛】判断两个比能否组成比例，可以根据比值是否相等来判断。
2．B
【分析】先根据地图上长方形的长和长方形实际的长，计算出这幅图的比例尺，再根据用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出长方形的实际宽是多少。
【详解】80米＝8000厘米，那么这幅图的比例尺为8∶8000＝1∶1000，
长方形实际的宽是：5÷＝5000（厘米），5000厘米＝50米。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及比例尺的应用，解答本题的关键是理解比例尺的意义，比例尺是表示图上距离比实际距离缩放的程度，即是图上距离与实际距离的比，用公式表示为：比例尺＝图上距离∶实际距离。
3．D
【解析】根据实际情况，在练习本上不宜太大，所以选择几厘米较为合适，根据所给数据把600m和300m换算成厘米，利用图上距离＝实际距离×比例尺。据此即可解答。
【详解】600m＝60000cm，300m＝30000cm；
选项A：60000×＝0.3（cm），30000×＝0.15（cm），不适合；
选项B：60000×＝300（cm），30000×＝150（cm），不适合；
选项C：60000×2000＝120000000（cm），30000×2000＝60000000（cm），不适合；
选项D：图上1cm表示的是100m，100m＝10000cm，即改成数值比例尺为：1∶10000，
60000×＝6（cm），30000×＝3（cm），合适。
故选：D。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并细心计算才是解题的关键。
4．C
【分析】正方形按放大，说明正方形的每条边都放大了3倍，假设原来正方形的边长为1厘米，则现在正方形的面积为3厘米，根据正方形的面积公式，分别求出原来和现在正方形的面积，再进行比的计算即可。
【详解】正方形按放大，假设原来正方形的边长为1厘米，
则现在正方形的面积为3厘米，
所以原来正方形的面积＝1×1＝1（平方厘米）
现在正方形的面积＝3×3＝9（平方厘米）
所以放大后的图形面积和原正方形面积的比＝9∶1
故答案为：C
【点睛】掌握图形放大或缩小的概念是解决此题的关键，正方形的面积＝边长×边长。
5．D
【解析】要求哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，通过含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算出得数，再进行选择。
【详解】选项A：1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝10%；
选项B：20÷200×100%＝10%；
选项C：1÷10×100%＝10%；
选项D：25÷（25＋200）×100%
＝25÷225×100%
≈11.1%
所以第11.1%，第四天的最甜。
故选：D。
【点睛】此题考查了含糖率类型的题目，解决此题的需要掌握求含糖率的计算方法。
6．A
【分析】考查比例尺的意义，已知实际距离和比例尺求图上距离。图上1厘米表示实际80千米，240÷80＝3（厘米）。
【详解】8000000厘米＝80千米，240÷80＝3（厘米）。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺间的关系是解答的关键。
7．6∶2＝21∶x
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用6个矿泉水空瓶可以换2包糖，所以每包糖的可以换（6÷2）瓶矿泉水瓶，用比表示就是6∶2；用21个矿泉水空瓶可以换x包糖，所以每包糖的可以换（21÷x）瓶矿泉水空瓶，用比表示就是21∶x；两个比的比值相等，据此写出比例（答案不唯一）。
【详解】根据分析可知，6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例：6∶2＝21∶x。
【点睛】熟练掌握比例的意义并能灵活运用。
8．12厘米
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【详解】12毫米＝1.2厘米
1.2×10＝12厘米
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
9． 图上 实际 1∶8000000
【分析】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】160千米＝16000000厘米
2∶16000000
＝（2÷2）∶（16000000÷2）
＝1∶8000000
一幅画的图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一幅地图上，图上2厘米表示160千米。这份地图的比例尺是1∶8000000。
【点睛】本题考查比例尺的意义，利用比例尺的意义进行解答。
10．
【分析】根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，两个外项之积互为倒数，即两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，用1÷一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.75
＝1÷
＝1×
＝
【点睛】利用比例的基本性质、倒数的意义进行解答。
11．320
【分析】要求两座城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】6.4÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
【点睛】本意主要考查比例尺的实际应用。
12．8∶15
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；A×＝B×化为：A∶B＝∶；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】A×＝B×
A∶B＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
【点睛】利用比例的基本性质和比的基本性质进行解答。
13．×
【详解】扩大后的底：15×3＝45（cm）
扩大后的高：5.5×3＝16.5（cm）
面积：45×16.5＝742.5（cm ）
故答案为：×
14．错误
【分析】比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，前项和后项的单位要统一．
【详解】比例尺是1：50，表示图上距离1厘米相当于实际距离50厘米．原题说法错误．
故答案为错误．
15．√
【分析】根据题干可知把三角形的三条边都扩大3倍，就是把这个图形按3∶1放大，但每个角的度数不变，所以这个三角形的高也扩大到原来的3倍。由此即可进行判断。
【详解】据分析可知：
把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。故原题的说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断。
【详解】如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝8.4∶b2，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】25×0.4＝10，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】牢记比例的基本性质是解题关键。
18．；x＝1.5；x＝50
【分析】
（1）利用乘法的分配律，提出x得出，再根据等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
（2）先将方程中好算的先算出来，再利用等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时减去2.1，再利用等式的基本性质2两边同时除以12。
（3）利用比例的基本性质：内项积＝外项积，得出方程，再根据等式的的基本性质2两边同时除以60%。
【详解】
解：
12x＋7×0.3＝20.1
解：12x＋2.1＝20.1
12x＝20.1－2.1
12x＝18
x＝18÷12
x＝1.5
解：
19．①4cm；②450m；③不能
【分析】①根据图上距离＝实际距离×比例尺解答；
②根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答；
③量得中山公园到图书馆的图上距离是5cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出中山公园到图书馆的实际距离；淘气20分钟行走着的路程＝淘气的速度×20分时间，比较淘气20分钟行走的路程和中山公园到图书馆的实际距离即可。
【详解】①1200m＝120000cm
120000×＝4（cm）
答：医院到学校的图上的距离是4cm。
②1.5÷＝45000（cm）
45000cm＝450m
答：中山公园到医院的实际距离是450m。
③5＝150000（cm）
150000cm＝1500m
70×20＝1400（m）
1400＜1500
答：淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后不能到达。
【点睛】本题主要考查比例尺知识点，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，灵活运用比例尺公式解决问题。
20．60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。
【详解】36÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷6＝60（千米/小时）
答：这辆货车平均每时行驶60千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。
21．8000元；6000元
【分析】可以设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元，由于月结余均3600元，由此即可知道兄弟两人分别花的钱数，即4x－3600；3x－3600，由于月支出的比为11∶6，由此即可根据比例的意义列出方程，即（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可，之后再分别乘兄弟两人月收入的份数即可。
【详解】解：设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元
（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6
6×（4x－3600）＝11×（3x－3600）
24x－21600＝33x－39600
33x－24x＝39600－21600
9x＝18000
x＝18000÷9
x＝2000
2000×4＝8000（元）
2000×3＝6000（元）
答：兄弟两人每个月的收入分别是8000元、6000元。
【点睛】本题主要考查比例的应用，要找准等量关系是解答关键。
22．8厘米
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离∶实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答。
【详解】160÷20＝8（厘米）
答：手机的实际长度是8厘米。
【点睛】解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。
23．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
24．40192升
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出水塔的底面直径和高；再将数据代入圆柱的容积公式求出容积即可。
【详解】4÷＝400（厘米）
400厘米＝40分米
3.2÷＝320（厘米）
320厘米＝32分米
3.14×（40÷2）2×32
＝3.14×400×32
＝3.14×12800
＝40192（立方分米）
40192立方分米＝40192升
答：这个水塔最多可容纳40192升的水。
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意单位要统一。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)