第2单元圆柱和圆锥必考题检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥必考题检测卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 427.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 20:53:25 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥必考题检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
2．用一块长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）可以做成圆柱形容器且体积最大。
A． B． C． D．
3．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．159.48 B．169.56 C．56.52 D．46.44
4．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来圆柱相比（ ）。
A．体积和表面积都不变 B．体积不变，表面积变了
C．体积变了，表面积不变 D．体积和表面积都变了
5．一块长方形铁皮长2.1米，宽1米，用它来做底面直径是40厘米，高50厘米的圆柱形无盖水桶，最多做（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
6．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③
二、填空题
7．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是( )厘米。
8．一个等腰直角三角形，它的直角边长为。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是( )。
9．一个高是12.56厘米的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面积半径是( )厘米，底面积是( )平方厘米。
10．底面直径和高都是8分米的圆柱的体积是( )。
11．一个圆柱体的侧面展开图是一个长为、宽为的长方形，这个圆柱体的体积可能是( )。
12．一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是( )。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。( )
15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
16．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
17．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．晓晓全家去野营，搭了一座圆锥形的帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少平方米？
（2）帐篷的空间是多少立方米？
20．下图是一个直径为10厘米的木制陀螺，陀螺圆柱部分的高是2厘米，圆锥部分的高是1.2厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
21．如下图，一根长10分米，横截面的直径是2分米的木头，正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是多少立方分米？
22．请制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）和（ ）。
（2）你制作的水桶能装得下50升水吗？（水桶的厚度忽略不计）
23．一个圆锥形小麦堆，底面周长18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留两位小数）
24．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），容器内液面高7厘米。容器内所盛液体是多少立方厘米？这个容器圆柱部分的体积是圆锥部分的几倍？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。
【详解】两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
2．C
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择。
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
9.42÷3.14＝3（厘米）
A．因为做成的圆柱形容器底面直径为4或者3，所以A答案不合适；
B．3.14×1.5 ×12.56＝88.7364（立方厘米）；
C．3.14×2 ×9.42＝118.3152（立方厘米）；
D．因为做成的圆柱形容器底面直径为4或者3，所以D答案不合适。
88.7364＜118.3152
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
3．A
【分析】根据题意，削成的最大的圆锥的底面直径为6分米，高也为6分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案。
【详解】6×6×6－×3.14×3 ×6
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是正方体的体积公式和圆锥的体积公式的应用。
4．B
【分析】长方体的高等于圆柱的高，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱体的底面半径，设圆柱的底面半径是r，然后表示出拼成的长方体的长与宽，高是h，再根据长方形的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方形体积＝长×宽×高与圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh和圆柱体积＝πr2h ，列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，由此即可进行比较选择。
【详解】设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r，所以圆柱的表面积为： 2πr2＋2πrh；圆柱的体积为πr2h；
长方体的表面积为：（πr2＋πrh＋rh）×2＝2πr2＋2πrh＋2rh；
长方体的体积为：πr2h；
所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变。
故答案为：B
【点睛】本题是主要考查了圆柱的表面积和体积以及长方体的表面积和体积公式的灵活应用，根据圆柱切割拼组长方体的方法，正确表示出长方体的长宽高是解决本题的关键。
5．D
【分析】圆柱形水桶是无盖的，所以表面积只需要计算一个底面即可，求出一个水桶所需要的面积大小，再计算这块铁皮可以做多少个水桶。
【详解】40厘米＝0.4米，50厘米＝0.5米；
底面半径：（米）
（平方米）
（平方米）
（个）
所以最多做2个水桶；
故答案选：D。
【点睛】本题考查的是圆柱的表面积计算，注意单位，对于水桶、量杯这类没有盖的圆柱形容器，只需计算下底的面积。
6．D
【分析】根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
7．54
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】根据分析可知：底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，即（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
8．
【分析】这个圆锥的底面半径是5cm，高是5cm，根据体积公式求解即可。
【详解】
（cm3）
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式。
9． 2 12.56
【分析】依据圆柱的侧面展开图的特点可知，圆柱的侧面展开后，圆柱的高就是展开图形的宽，底面周长就是展开图的长，由题意可知，侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长就等于圆柱的高，圆柱的高已知，根据r＝C÷2π可以求出底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2即可求出底面积。
【详解】这个圆柱的底面积半径：（厘米）
这个圆柱的底面积：（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
10．401.92立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝π（）2h，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．50.24/16
【分析】根据题意，有两种可能。长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。或者长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面周长。先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。
【详解】①底面半径：
圆柱的体积：
②底面半径：＝（dm）
圆柱的体积：（dm3）
【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面展开图特征及体积公式。
12． 32
【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积，再根据比的意义，用削去部分的体积比圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆锥的体积：48×＝16（立方分米）
削去部分体积：48－16＝32（立方分米）
削去部分体积∶剩下部分体积：
32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆锥是圆柱的体积的。
【详解】题目漏了等底等高的这个关键条件，表达不正确。即：圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh错误。
故答案为：×。
【点睛】这题考查了等底等高是圆柱和圆锥的体积公式的转化。但需注意“等底等高”这个关键条件。
15．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
17．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
18．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
19．（1）28.26平方米
（2）22.608立方米
【分析】（1）求圆锥的占地面积，就是求半径是3米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
（2）求帐篷的空间就是求圆锥形的帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×2.4×
＝67.824×
＝22.608（立方米）
答：帐篷的空间是22.608立方米。
【点睛】本题考查圆的面积公式、圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式。
20．188.4立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。
【详解】3.14×（10÷2） ×1.2×＋3.14×（10÷2） ×2
＝3.14×（10÷2） ×（1.2×＋2）
＝3.14×25×2.4
＝188.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是188.4立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
21．15.7立方分米
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算出圆柱的体积，由题干可知正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是圆柱体积的一半。
【详解】木头横截面的半径为：2÷2＝1（分米）
3.14×12×10÷2
＝3.14×10÷2
＝15.7（立方分米）
答：这根木头的体积是15.7立方分米。
【点睛】此题考查的是圆柱体积的计算，解答此题的关键是明确这根木头一半浮出水面的体积是圆柱体积的一半。
22．（1）2号和4号；
（2）能
【分析】（1）根据这个水桶的底面周长求出底的直径及圆周长计算公式“C＝πd”计算出所需要的底的直径，根据计算数据即可选择材料；
（2）根据圆柱体积的计算公式“V＝πr h”即可计算可以装水的体积。
【详解】（1）18.84÷3.14＝6（dm）
用长18.84dm，宽2dm的长方形铁皮作水桶的侧面，它的底面半径是6÷2＝3dm，2号搭配4号；
（2）3.14×3 ×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm ）
＝56.52（升）
56.52升＞50升
答：制作的水桶能装得下50升水。
【点睛】此题主要是考查圆柱体积的计算、圆周长的计算，解答此题关键是记住相关计算公式。
23．10.60吨
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，由此即可求出圆锥的体积，由于750千克＝0.75吨，求出的体积再乘0.75即可求出大约重多少吨，保留两位小数，看小数点后的第三位，如果第三位的数字大于等于5，即进一，小于5，则舍去。
【详解】750千克吨
（吨）
答：这堆小麦大约重10.60吨。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
24．351.68立方厘米；5
【分析】容器内所盛液体的体积是一个底面直径为8厘米、高为7厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝sh，求出体积即可；用圆柱的体积除以圆锥的体积求出圆柱部分的体积是圆锥部分的几倍。
【详解】3.14×（8÷2）2×7
＝3.14×16×7
＝351.68（立方厘米）
[3.14×（8÷2）2×10]÷[3.14×（8÷2）2×6×]
＝（3.14×16×10）÷（3.14×16×2）
＝502.4÷100.48
＝5
答：容器内所盛液体是351.68立方厘米；这个容器圆柱部分的体积是圆锥部分的5倍。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥体积公式的熟练运用。
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第2单元圆柱和圆锥必考题检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
2．用一块长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）可以做成圆柱形容器且体积最大。
A． B． C． D．
3．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．159.48 B．169.56 C．56.52 D．46.44
4．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体和原来圆柱相比（ ）。
A．体积和表面积都不变 B．体积不变，表面积变了
C．体积变了，表面积不变 D．体积和表面积都变了
5．一块长方形铁皮长2.1米，宽1米，用它来做底面直径是40厘米，高50厘米的圆柱形无盖水桶，最多做（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
6．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③
二、填空题
7．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是( )厘米。
8．一个等腰直角三角形，它的直角边长为。以它的一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是( )。
9．一个高是12.56厘米的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面积半径是( )厘米，底面积是( )平方厘米。
10．底面直径和高都是8分米的圆柱的体积是( )。
11．一个圆柱体的侧面展开图是一个长为、宽为的长方形，这个圆柱体的体积可能是( )。
12．一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是( )。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。( )
15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
16．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
17．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．晓晓全家去野营，搭了一座圆锥形的帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少平方米？
（2）帐篷的空间是多少立方米？
20．下图是一个直径为10厘米的木制陀螺，陀螺圆柱部分的高是2厘米，圆锥部分的高是1.2厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
21．如下图，一根长10分米，横截面的直径是2分米的木头，正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是多少立方分米？
22．请制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）和（ ）。
（2）你制作的水桶能装得下50升水吗？（水桶的厚度忽略不计）
23．一个圆锥形小麦堆，底面周长18.84米，高1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留两位小数）
24．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如图），容器内液面高7厘米。容器内所盛液体是多少立方厘米？这个容器圆柱部分的体积是圆锥部分的几倍？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。
【详解】两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
2．C
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择。
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
9.42÷3.14＝3（厘米）
A．因为做成的圆柱形容器底面直径为4或者3，所以A答案不合适；
B．3.14×1.5 ×12.56＝88.7364（立方厘米）；
C．3.14×2 ×9.42＝118.3152（立方厘米）；
D．因为做成的圆柱形容器底面直径为4或者3，所以D答案不合适。
88.7364＜118.3152
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
3．A
【分析】根据题意，削成的最大的圆锥的底面直径为6分米，高也为6分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案。
【详解】6×6×6－×3.14×3 ×6
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是正方体的体积公式和圆锥的体积公式的应用。
4．B
【分析】长方体的高等于圆柱的高，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱体的底面半径，设圆柱的底面半径是r，然后表示出拼成的长方体的长与宽，高是h，再根据长方形的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方形体积＝长×宽×高与圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh和圆柱体积＝πr2h ，列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，由此即可进行比较选择。
【详解】设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r，所以圆柱的表面积为： 2πr2＋2πrh；圆柱的体积为πr2h；
长方体的表面积为：（πr2＋πrh＋rh）×2＝2πr2＋2πrh＋2rh；
长方体的体积为：πr2h；
所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变。
故答案为：B
【点睛】本题是主要考查了圆柱的表面积和体积以及长方体的表面积和体积公式的灵活应用，根据圆柱切割拼组长方体的方法，正确表示出长方体的长宽高是解决本题的关键。
5．D
【分析】圆柱形水桶是无盖的，所以表面积只需要计算一个底面即可，求出一个水桶所需要的面积大小，再计算这块铁皮可以做多少个水桶。
【详解】40厘米＝0.4米，50厘米＝0.5米；
底面半径：（米）
（平方米）
（平方米）
（个）
所以最多做2个水桶；
故答案选：D。
【点睛】本题考查的是圆柱的表面积计算，注意单位，对于水桶、量杯这类没有盖的圆柱形容器，只需计算下底的面积。
6．D
【分析】根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
7．54
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】根据分析可知：底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，即（厘米）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
8．
【分析】这个圆锥的底面半径是5cm，高是5cm，根据体积公式求解即可。
【详解】
（cm3）
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式。
9． 2 12.56
【分析】依据圆柱的侧面展开图的特点可知，圆柱的侧面展开后，圆柱的高就是展开图形的宽，底面周长就是展开图的长，由题意可知，侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长就等于圆柱的高，圆柱的高已知，根据r＝C÷2π可以求出底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2即可求出底面积。
【详解】这个圆柱的底面积半径：（厘米）
这个圆柱的底面积：（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系。
10．401.92立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝π（）2h，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．50.24/16
【分析】根据题意，有两种可能。长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高。或者长方形的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面周长。先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据体积公式求出体积即可。
【详解】①底面半径：
圆柱的体积：
②底面半径：＝（dm）
圆柱的体积：（dm3）
【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面展开图特征及体积公式。
12． 32
【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积，再根据比的意义，用削去部分的体积比圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆锥的体积：48×＝16（立方分米）
削去部分体积：48－16＝32（立方分米）
削去部分体积∶剩下部分体积：
32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆锥是圆柱的体积的。
【详解】题目漏了等底等高的这个关键条件，表达不正确。即：圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh错误。
故答案为：×。
【点睛】这题考查了等底等高是圆柱和圆锥的体积公式的转化。但需注意“等底等高”这个关键条件。
15．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
17．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
18．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
19．（1）28.26平方米
（2）22.608立方米
【分析】（1）求圆锥的占地面积，就是求半径是3米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
（2）求帐篷的空间就是求圆锥形的帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×2.4×
＝67.824×
＝22.608（立方米）
答：帐篷的空间是22.608立方米。
【点睛】本题考查圆的面积公式、圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式。
20．188.4立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。
【详解】3.14×（10÷2） ×1.2×＋3.14×（10÷2） ×2
＝3.14×（10÷2） ×（1.2×＋2）
＝3.14×25×2.4
＝188.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是188.4立方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
21．15.7立方分米
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算出圆柱的体积，由题干可知正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是圆柱体积的一半。
【详解】木头横截面的半径为：2÷2＝1（分米）
3.14×12×10÷2
＝3.14×10÷2
＝15.7（立方分米）
答：这根木头的体积是15.7立方分米。
【点睛】此题考查的是圆柱体积的计算，解答此题的关键是明确这根木头一半浮出水面的体积是圆柱体积的一半。
22．（1）2号和4号；
（2）能
【分析】（1）根据这个水桶的底面周长求出底的直径及圆周长计算公式“C＝πd”计算出所需要的底的直径，根据计算数据即可选择材料；
（2）根据圆柱体积的计算公式“V＝πr h”即可计算可以装水的体积。
【详解】（1）18.84÷3.14＝6（dm）
用长18.84dm，宽2dm的长方形铁皮作水桶的侧面，它的底面半径是6÷2＝3dm，2号搭配4号；
（2）3.14×3 ×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm ）
＝56.52（升）
56.52升＞50升
答：制作的水桶能装得下50升水。
【点睛】此题主要是考查圆柱体积的计算、圆周长的计算，解答此题关键是记住相关计算公式。
23．10.60吨
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，由此即可求出圆锥的体积，由于750千克＝0.75吨，求出的体积再乘0.75即可求出大约重多少吨，保留两位小数，看小数点后的第三位，如果第三位的数字大于等于5，即进一，小于5，则舍去。
【详解】750千克吨
（吨）
答：这堆小麦大约重10.60吨。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
24．351.68立方厘米；5
【分析】容器内所盛液体的体积是一个底面直径为8厘米、高为7厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝sh，求出体积即可；用圆柱的体积除以圆锥的体积求出圆柱部分的体积是圆锥部分的几倍。
【详解】3.14×（8÷2）2×7
＝3.14×16×7
＝351.68（立方厘米）
[3.14×（8÷2）2×10]÷[3.14×（8÷2）2×6×]
＝（3.14×16×10）÷（3.14×16×2）
＝502.4÷100.48
＝5
答：容器内所盛液体是351.68立方厘米；这个容器圆柱部分的体积是圆锥部分的5倍。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥体积公式的熟练运用。
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