第2单元圆柱和圆锥达标练习（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥达标练习（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 652.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-30 20:59:30 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥达标练习-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下面（ ）是正确的。
A．正方体的体积是圆锥体积的3倍 B．圆柱的体积比正方体的体积大
C．圆柱的体积比正方体的体积小 D．圆锥的体积与正方体积相等
2．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3∶1，它们的体积比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
3．用一个长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸片做圆柱的侧面，围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），请你选择一个圆做这个圆柱的底面（ ）。
A．直径3厘米 B．直径2厘米 C．直径6厘米 D．直径4厘米
4．一个圆锥体的高扩大9倍，要使它的体积不变，下面（ ）说法是错误的。
A．底面半径缩小到原来的 B．底面半径缩小到原来的
C．底面直径缩小到原来的 D．底面积应缩小到原来的
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．18 B．16 C．36 D．24
6．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
二、填空题
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高和底面半径的比是( )。
8．一个圆柱，若高增加3分米，则表面积增加37.68平方分米，体积增加20%，原来圆柱的体积为( )立方分米。
9．如图所示，把高4厘米的圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了40平方厘米，原来圆柱体的表面积是( )平方厘米。
10．一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是8厘米，这个圆柱的体积是 ( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱木料高5分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方厘米。那么这根木料的体积是( )立方分米。
12．将一根圆柱形木料垂直截去一段（如图），侧面积就减少50.24dm2。圆柱体的底面半径是( )dm，原来的体积是( )。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。( )
15．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
16．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
17．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
四、计算题
18．求下列物体的体积。（单位：分米）
19．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
五、解答题
20．一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米。每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？
21．建筑工地用混凝土浇筑一个底面半径为4分米、高3米的圆柱形柱子。
（1）浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方分米？
（2）如果在柱子的侧面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方分米？
22．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
23．一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14）
（2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500平方厘米计算）
24．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路，如果铺的路厚5厘米，可以铺多长？
25．为了测量一个土豆的体积，四名同学合作进行如下实验：
步骤1：小明准备了一个圆柱形玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的底面直径为20厘米，高15厘米。
步骤2：小丽往玻璃缸中倒入10厘米深的水。
步骤3：小兰把这个土豆放入玻璃缸，发现水淹没了土豆。
步骤4：小军测出此时水深为13厘米。
请你根据他们的测量结果，算出这个土豆的体积。
参考答案：
1．A
【解析】正方体和圆柱底面积相等，高也相等，那么体积必然相等；圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，圆柱体积是圆锥的3倍，那么正方体的体积同样是圆锥的3倍。
【详解】
所以正方体和圆柱的体积相等，都是圆锥的3倍；
故答案选：A。
【点睛】对于任何柱体，体积都可以用底面积乘高来计算，对于任何柱体，体积都是与其等底等高的柱体的。
2．A
【分析】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h ，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，根据圆柱的体积：底面积×高，求出圆柱的体积，圆柱体积＝sh，根据圆锥的体积：底面积×高，求出圆锥的体积，圆锥体积＝×3sh，根据题意进行比，即可解答。
【详解】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s
圆锥的体积∶圆柱的体积＝（×3sh）∶（sh）
＝sh∶sh
＝1∶1
故答案选：A
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，以及比的意义。
3．C
【解析】可以分别以18.84厘米、12.56厘米作为底面周长，另一条边作为圆柱的高，求出对应的体积，进行比较，然后做出选择。
【详解】以18.84厘米为底面周长，那么高是12.56厘米；
（厘米）
（立方厘米）
以12.56厘米为底面周长，那么高是18.84厘米；
（厘米）
（立方厘米）
354.9456大于236.6304，所以以18.84厘米为底面周长，以12.56厘米为高的圆柱体积最大；
（厘米）
所以圆柱的底面直径是6厘米，故答案选C。
【点睛】圆柱可以看成是由长方形绕着一条边旋转一周得到的，以长为底面半径，以宽为高得到的圆柱体积更大。
4．B
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，如果高扩大9倍，则底面积缩小到原来的 ，也就是底面半径缩小到原来的，如果底面半径缩小到原来的，直径也缩小到原来的，据此选择。
【详解】由分析可知，一个圆锥体的高扩大9倍，要使它的体积不变，底面半径缩小到原来的说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式灵活运用即可。
5．A
【分析】已知把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是圆锥和圆柱等底等高；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，又知削去部分的体积是12立方厘米，削去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝18（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
6．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆柱分成高6厘米的（6＋12）÷6＝3段，每段可倒满3个酒杯，共倒满3×3＝9杯；据此解答。
【详解】（6＋12）÷6×3
＝18÷6×3
＝3×3
＝9（杯）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
7．2π∶1
【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是一个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的高为1，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π；即半径＝，再根据比的意义，用圆柱的高∶半径，代入数据，即可解答。
【详解】设圆柱的高为1；
底面半径＝1÷π÷2＝
1∶
＝（1×2π）∶（×2π）
＝2π∶1
【点睛】根据正方形的特征、圆的周长公式以及比的意义进行解答。
8．188.4立方分米
【分析】根据题意可知，表面积增加37.68平方分米是高为3分米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的底面周长＝圆柱侧面积÷高；再根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出增加部分的体积；再用增加部分的体积÷20%，即可解答。
【详解】底面半径：
37.68÷3÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
原来圆柱的体积：12.56×3÷20%
＝37.68÷20%
＝188.4（立方分米）
【点睛】利用圆柱的侧面积公式、体积公式，圆的周长公式进行解答。
9．282.6
【详解】根据题意，知道长方体表面积增加的40平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，所以用40除以2求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以4厘米求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式即可求出表面积。
【解答】40÷2÷4＝5（厘米）
3.14×5×2×4＋3.14×52×2
＝125.6＋157
＝282.6（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
10． 120 40
【分析】利用圆柱的体积V＝sh，代入数据即可计算出这个圆柱的体积；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，据此解答即可。
【详解】圆柱的体积：15×8＝120（立方厘米）
圆锥的体积：120×＝40（立方厘米）
【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆锥体积公式的应用。
11．0.00128
【分析】由题意可知，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方厘米，相当于增加了两个长方形切面的面积，则一个切面的面积是32÷2＝16（平方厘米），而长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的直径，由长方形面积公式即可求出直径，进而利用圆柱的体积公式，代入数据即可求出木料的体积。
【详解】32÷2＝16（平方厘米）
16平方厘米＝0.16平方分米
直径：0.16÷5＝0.032（分米）
体积：××5
＝5×
＝5×0.000256
＝0.00128（立方分米）
【点睛】此题是考查复杂的圆柱体积计算，要明白：圆柱沿直径切成半圆柱后表面积增加了两个切面的面积。
12． 2 188.4
【分析】因为圆柱形的侧面展开是长方形，截去了4dm，即展开后长方形的宽是4dm，用减少的侧面积50.24dm2除以宽4dm，可以得出圆柱形的底面周长。再根据圆的周长公式可以求出半径，再根据圆柱形的体积公式求出原来的体积。
【详解】（1）50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
（2）3.14××15
＝188.4（）
【点睛】本题主要考查的是圆柱形的特征及其侧面积和体积公式的应用。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆锥是圆柱的体积的。
【详解】题目漏了等底等高的这个关键条件，表达不正确。即：圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh错误。
故答案为：×。
【点睛】这题考查了等底等高是圆柱和圆锥的体积公式的转化。但需注意“等底等高”这个关键条件。
15．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
16．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
17．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
18．4710立方分米；1059.75立方分米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（立方分米）
×3.14×（15÷2）2×18
＝3.14×7.52×6
＝1059.75（立方分米）
【点睛】圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
19．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
20．35.168吨
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得这堆小麦的体积，这堆小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得小麦的重量，问题得解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
50.24×0.7＝35.168（吨）
答：这堆小麦大约重35.168吨。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V＝πr2h的掌握与运用情况。
21．（1）1507.2立方分米；
（2）753.6平方分米
【分析】由题意可知：（1）需要混凝土的体积等于圆柱的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可；（2）贴瓷砖的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】（1）3米＝30分米
3.14×42×30
＝3.14×16×30
＝3.14×480
＝1507.2（立方分米）
答：浇铸这根柱子至少需要混凝土1507.2立方分米。
（2）3.14×4×2×30
＝3.14×240
＝753.6（平方分米）
答：贴瓷砖的面积是753.6平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的实际应用。
22．1004.8立方厘米
【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。
【详解】3.14×42×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。
23．（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米
【分析】（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可；
（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的6倍、宽是圆柱底面直径的4倍，箱子的高度是16厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×16
＝50.24×16
＝803.84（立方厘米）
＝803.84（毫升）
答：每个可乐罐的容积约803.84毫升。
（2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）
长方体的宽是：8×4＝32（厘米）
（48×32＋48×16＋32×16）×2＋1500
＝（1536＋768＋512）×2＋1500
＝2816×2＋1500
＝5632＋1500
＝7132（平方厘米）
答：做这个纸箱需要用硬纸板7132平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。
24．12.56米
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺到公路上，则这个公路相当于一个长方体，沙子的体积没有变化，因此根据圆的周长公式：C＝2πr求出底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式V＝Sh可计算出沙子的体积，然后再根据长方体的体积公式：沙子的体积÷宽÷高＝长，把数代入即可求解。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×2×2×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
5厘米＝0.05米
6.28÷10÷0.05
＝0.628÷0.05
＝12.56（米）
答：可以铺12.56米。
【点睛】本题主要考查物体体积的转化时的解决方法，同时考查了圆锥体、长方体的体积公式的应用，要注意单位是否一致。
25．942立方厘米
【分析】根据求不规则物体的体积，将土豆放入玻璃缸水里，完全浸没，水面由原来的的10厘米，上升到13厘米，上升3厘米，上升的3厘米水的体积就是土豆的体积，已知底面直径，根据圆柱体的体积公式：底面积×高，求出水面升高的体积，就是土豆的体积，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×（13－10）
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
答：这个土豆的体积是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体的体积公式的运用，关键是把求不规则物体的体积转化成求水升高了的那部分体积，就是转变为求圆柱体的体积。
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第2单元圆柱和圆锥达标练习-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下面（ ）是正确的。
A．正方体的体积是圆锥体积的3倍 B．圆柱的体积比正方体的体积大
C．圆柱的体积比正方体的体积小 D．圆锥的体积与正方体积相等
2．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3∶1，它们的体积比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
3．用一个长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸片做圆柱的侧面，围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），请你选择一个圆做这个圆柱的底面（ ）。
A．直径3厘米 B．直径2厘米 C．直径6厘米 D．直径4厘米
4．一个圆锥体的高扩大9倍，要使它的体积不变，下面（ ）说法是错误的。
A．底面半径缩小到原来的 B．底面半径缩小到原来的
C．底面直径缩小到原来的 D．底面积应缩小到原来的
5．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．18 B．16 C．36 D．24
6．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
二、填空题
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高和底面半径的比是( )。
8．一个圆柱，若高增加3分米，则表面积增加37.68平方分米，体积增加20%，原来圆柱的体积为( )立方分米。
9．如图所示，把高4厘米的圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了40平方厘米，原来圆柱体的表面积是( )平方厘米。
10．一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是8厘米，这个圆柱的体积是 ( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱木料高5分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方厘米。那么这根木料的体积是( )立方分米。
12．将一根圆柱形木料垂直截去一段（如图），侧面积就减少50.24dm2。圆柱体的底面半径是( )dm，原来的体积是( )。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh。( )
15．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
16．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
17．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
四、计算题
18．求下列物体的体积。（单位：分米）
19．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
五、解答题
20．一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米。每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？
21．建筑工地用混凝土浇筑一个底面半径为4分米、高3米的圆柱形柱子。
（1）浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方分米？
（2）如果在柱子的侧面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方分米？
22．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？
23．一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米。将24罐放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）每个可乐罐的容积约多少毫升？（壁厚忽略不计，π取3.14）
（2）做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按1500平方厘米计算）
24．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路，如果铺的路厚5厘米，可以铺多长？
25．为了测量一个土豆的体积，四名同学合作进行如下实验：
步骤1：小明准备了一个圆柱形玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的底面直径为20厘米，高15厘米。
步骤2：小丽往玻璃缸中倒入10厘米深的水。
步骤3：小兰把这个土豆放入玻璃缸，发现水淹没了土豆。
步骤4：小军测出此时水深为13厘米。
请你根据他们的测量结果，算出这个土豆的体积。
参考答案：
1．A
【解析】正方体和圆柱底面积相等，高也相等，那么体积必然相等；圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，圆柱体积是圆锥的3倍，那么正方体的体积同样是圆锥的3倍。
【详解】
所以正方体和圆柱的体积相等，都是圆锥的3倍；
故答案选：A。
【点睛】对于任何柱体，体积都可以用底面积乘高来计算，对于任何柱体，体积都是与其等底等高的柱体的。
2．A
【分析】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h ，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，根据圆柱的体积：底面积×高，求出圆柱的体积，圆柱体积＝sh，根据圆锥的体积：底面积×高，求出圆锥的体积，圆锥体积＝×3sh，根据题意进行比，即可解答。
【详解】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s
圆锥的体积∶圆柱的体积＝（×3sh）∶（sh）
＝sh∶sh
＝1∶1
故答案选：A
【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，以及比的意义。
3．C
【解析】可以分别以18.84厘米、12.56厘米作为底面周长，另一条边作为圆柱的高，求出对应的体积，进行比较，然后做出选择。
【详解】以18.84厘米为底面周长，那么高是12.56厘米；
（厘米）
（立方厘米）
以12.56厘米为底面周长，那么高是18.84厘米；
（厘米）
（立方厘米）
354.9456大于236.6304，所以以18.84厘米为底面周长，以12.56厘米为高的圆柱体积最大；
（厘米）
所以圆柱的底面直径是6厘米，故答案选C。
【点睛】圆柱可以看成是由长方形绕着一条边旋转一周得到的，以长为底面半径，以宽为高得到的圆柱体积更大。
4．B
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，如果高扩大9倍，则底面积缩小到原来的 ，也就是底面半径缩小到原来的，如果底面半径缩小到原来的，直径也缩小到原来的，据此选择。
【详解】由分析可知，一个圆锥体的高扩大9倍，要使它的体积不变，底面半径缩小到原来的说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式灵活运用即可。
5．A
【分析】已知把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是圆锥和圆柱等底等高；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，又知削去部分的体积是12立方厘米，削去部分的体积是圆柱体积的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝18（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
6．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆柱分成高6厘米的（6＋12）÷6＝3段，每段可倒满3个酒杯，共倒满3×3＝9杯；据此解答。
【详解】（6＋12）÷6×3
＝18÷6×3
＝3×3
＝9（杯）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
7．2π∶1
【分析】根据题意，圆柱的侧面积展开是一个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的高为1，根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π；即半径＝，再根据比的意义，用圆柱的高∶半径，代入数据，即可解答。
【详解】设圆柱的高为1；
底面半径＝1÷π÷2＝
1∶
＝（1×2π）∶（×2π）
＝2π∶1
【点睛】根据正方形的特征、圆的周长公式以及比的意义进行解答。
8．188.4立方分米
【分析】根据题意可知，表面积增加37.68平方分米是高为3分米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的底面周长＝圆柱侧面积÷高；再根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出增加部分的体积；再用增加部分的体积÷20%，即可解答。
【详解】底面半径：
37.68÷3÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
原来圆柱的体积：12.56×3÷20%
＝37.68÷20%
＝188.4（立方分米）
【点睛】利用圆柱的侧面积公式、体积公式，圆的周长公式进行解答。
9．282.6
【详解】根据题意，知道长方体表面积增加的40平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，所以用40除以2求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以4厘米求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式即可求出表面积。
【解答】40÷2÷4＝5（厘米）
3.14×5×2×4＋3.14×52×2
＝125.6＋157
＝282.6（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。
10． 120 40
【分析】利用圆柱的体积V＝sh，代入数据即可计算出这个圆柱的体积；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，据此解答即可。
【详解】圆柱的体积：15×8＝120（立方厘米）
圆锥的体积：120×＝40（立方厘米）
【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆锥体积公式的应用。
11．0.00128
【分析】由题意可知，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方厘米，相当于增加了两个长方形切面的面积，则一个切面的面积是32÷2＝16（平方厘米），而长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的直径，由长方形面积公式即可求出直径，进而利用圆柱的体积公式，代入数据即可求出木料的体积。
【详解】32÷2＝16（平方厘米）
16平方厘米＝0.16平方分米
直径：0.16÷5＝0.032（分米）
体积：××5
＝5×
＝5×0.000256
＝0.00128（立方分米）
【点睛】此题是考查复杂的圆柱体积计算，要明白：圆柱沿直径切成半圆柱后表面积增加了两个切面的面积。
12． 2 188.4
【分析】因为圆柱形的侧面展开是长方形，截去了4dm，即展开后长方形的宽是4dm，用减少的侧面积50.24dm2除以宽4dm，可以得出圆柱形的底面周长。再根据圆的周长公式可以求出半径，再根据圆柱形的体积公式求出原来的体积。
【详解】（1）50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
（2）3.14××15
＝188.4（）
【点睛】本题主要考查的是圆柱形的特征及其侧面积和体积公式的应用。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆锥是圆柱的体积的。
【详解】题目漏了等底等高的这个关键条件，表达不正确。即：圆锥的体积总是等于圆柱体积的，所以圆锥的体积公式是V＝Sh错误。
故答案为：×。
【点睛】这题考查了等底等高是圆柱和圆锥的体积公式的转化。但需注意“等底等高”这个关键条件。
15．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
16．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
17．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
18．4710立方分米；1059.75立方分米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（立方分米）
×3.14×（15÷2）2×18
＝3.14×7.52×6
＝1059.75（立方分米）
【点睛】圆柱、圆锥的体积公式是解答此题的关键，注意计算时，要细心，不要出错。
19．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
20．35.168吨
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得这堆小麦的体积，这堆小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得小麦的重量，问题得解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
50.24×0.7＝35.168（吨）
答：这堆小麦大约重35.168吨。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V＝πr2h的掌握与运用情况。
21．（1）1507.2立方分米；
（2）753.6平方分米
【分析】由题意可知：（1）需要混凝土的体积等于圆柱的体积，将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可；（2）贴瓷砖的面积等于圆柱的侧面积，将数据带入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，计算即可。
【详解】（1）3米＝30分米
3.14×42×30
＝3.14×16×30
＝3.14×480
＝1507.2（立方分米）
答：浇铸这根柱子至少需要混凝土1507.2立方分米。
（2）3.14×4×2×30
＝3.14×240
＝753.6（平方分米）
答：贴瓷砖的面积是753.6平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的实际应用。
22．1004.8立方厘米
【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。
【详解】3.14×42×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。
23．（1）803.84毫升；（2）7132平方厘米
【分析】（1）一个圆柱形可乐罐，测得底面直径8厘米，高16厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h，把数据代入公式，求出一个圆柱形可乐罐的容积即可；
（2）根据题意可知：这个箱子的长是圆柱底面直径的6倍、宽是圆柱底面直径的4倍，箱子的高度是16厘米，然后再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
3.14×42×16
＝50.24×16
＝803.84（立方厘米）
＝803.84（毫升）
答：每个可乐罐的容积约803.84毫升。
（2）长方体的长是：8×6＝48（厘米）
长方体的宽是：8×4＝32（厘米）
（48×32＋48×16＋32×16）×2＋1500
＝（1536＋768＋512）×2＋1500
＝2816×2＋1500
＝5632＋1500
＝7132（平方厘米）
答：做这个纸箱需要用硬纸板7132平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用，尤其要弄清楚纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。
24．12.56米
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺到公路上，则这个公路相当于一个长方体，沙子的体积没有变化，因此根据圆的周长公式：C＝2πr求出底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式V＝Sh可计算出沙子的体积，然后再根据长方体的体积公式：沙子的体积÷宽÷高＝长，把数代入即可求解。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×2×2×1.5×
＝12.56×1.5×
＝18.84×
＝6.28（立方米）
5厘米＝0.05米
6.28÷10÷0.05
＝0.628÷0.05
＝12.56（米）
答：可以铺12.56米。
【点睛】本题主要考查物体体积的转化时的解决方法，同时考查了圆锥体、长方体的体积公式的应用，要注意单位是否一致。
25．942立方厘米
【分析】根据求不规则物体的体积，将土豆放入玻璃缸水里，完全浸没，水面由原来的的10厘米，上升到13厘米，上升3厘米，上升的3厘米水的体积就是土豆的体积，已知底面直径，根据圆柱体的体积公式：底面积×高，求出水面升高的体积，就是土豆的体积，即可解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×（13－10）
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
答：这个土豆的体积是942立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体的体积公式的运用，关键是把求不规则物体的体积转化成求水升高了的那部分体积，就是转变为求圆柱体的体积。
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