人教版六年级小学数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级小学数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习题 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 295.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-29 13:12:26 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习题
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.下面是三位同学测量圆锥高的方法，只有( )正确。
A. B. C. D.都不正确
2.求做一根圆柱形的通风管至少需要多少铁皮，就是求圆柱的( )。
A.底面积 B.侧面积
C.表面积 D.侧面积加一个底面面积
3.把一个高分米，底面半径是分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体(如图)。这时表面积( )。
A.不变 B.增加了平方分米
C.增加了平方分米 D.减少了平方分米
4.下面圆柱形易拉罐里的饮料如果倒入底面半径厘米、高厘米的杯子里，大约可以倒( )杯。（得数保留整数）
A. B. C. D.
5.一个长方形的长是厘米，宽是厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
6.如下图，一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱(接缝处不重合，安装底面)。圆柱的表面积( )圆柱的表面积。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较
7.小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器(如下图)，将圆柱形容器中的水倒入( )圆锥形容器中，正好可以倒满。(单位：）
A.① B.② C.③ D.都不能倒满
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。( )
9.圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘底面半径来计算。( )
10.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
11.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小倍．（ ）
12.一个圆柱的底面半径扩大到原来的倍，高缩小到原来的 ，则圆柱的体积保持不变。（ ）
三、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)
13.一个圆柱的底面半径是厘米，体积是立方厘米，这个圆柱的高是( )厘米。
14.一个圆柱形水桶，桶内直径是，桶深，现在向桶内注水，水深，桶内水的体积是（ ）。
15.在括号里填上合适的数。
( ) ( ) ( )
16.以直角三角形的直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )。
17.张叔叔有一个从里面量底面直径是厘米，高是厘米的圆柱形水杯。一天上午张叔叔用这个水杯喝了两杯水，这天上午他喝了( )毫升的水。
18.把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）；再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。
19.一个圆柱的体积是立方分米，当它的底面半径扩大为原来的倍，高变为原来的时，体积变成( )立方分米。
20.一个圆柱和一个圆锥的体积比是，底面积的比是，高的比是( )。
四、计算题(共3小题,每小题8分,满分24分)
21.求下面各圆柱的侧面积。
(1)分米分米。
(2)厘米厘米。
22.计算下列圆柱的表面积。
(1) (2)
23.求下列图形的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
24.美术课上老师给每个小组准备了的橡皮泥，要求每个小组捏一个底面直径是的圆锥。这个圆锥的高是多少？
25.某大厅有根同样的圆柱形承重柱，承重柱的高是，直径是。如果在每根承重柱的表面刷上乳胶漆，刷乳胶漆的面积是多少平方米？
26.一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高米，把这堆沙子铺在一个长米、宽米的长方体沙坑中，沙坑里的沙子厚度是多少厘米？
27.一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是，高是，每立方米沙子重。用一辆载质量为的汽车把这堆沙子运走，至少要几次才能运完？
28.李师傅利用下面这块长方形铁皮的涂色部分刚好做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)。求这个油桶的容积。
29.在一个圆柱形水桶里放入一个半径为厘米的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，水桶里的水面就会上升厘米且没有水溢出；如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起，使其露出水面的部分高厘米，桶里的水面就会下降厘米。求圆柱形钢块的体积。
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.B
【解析】根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形易拉罐的体积和杯子的体积，用易拉罐的体积除以杯子的体积即可。
故选。
5.B
【解析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。甲的底面积：（平方厘米），乙的底面积：（平方厘米）；
②根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。甲的侧面积：（平方厘米），乙的侧面积：（平方厘米）；
③根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。甲的表面积：（平方厘米），乙的表面积：（平方厘米）；
④根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。甲的体积：（立方厘米），乙的体积：（立方厘米）
所以，说法正确的是②和④。故选：。
6.A
【解析】用一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱安装底面，圆柱的侧面都是这个长方形，所以两个圆柱的侧面积相等。圆柱的底面周长对应长方形的长，圆柱的底面周长对应长方形的宽，因为长方形的长大于长方形的宽，所以圆柱的底面周长大于圆柱的底面周长，进而可以推出圆柱的底面半径大于圆柱的底面半径，所以圆柱的底面面积大于圆柱的底面面积。圆柱的表面积侧面积底面积 两个圆柱侧面积相等，但圆柱的底面积大于圆柱的底面积，所以可以推出圆柱的表面积大于圆柱的表面积。选。
7.C
8.错
9.对
10.对
11.错
【解析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大倍．
由此可得答案为：错误．
12.错
【解析】根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了倍．
所以原题说法错误．
由此可得答案为：错误．
13.
14.
15.；；；
16.
17.
18.；
19.
20.
21.(1)(平方分米)
(2)(平方厘米)
22.(1) (平方厘米)
(2) (平方分米)
23.(1)
(2)
24.圆锥的底面积：
圆锥的高：
答：这个圆锥的高是。
【解析】先根据圆锥的底面直径和圆的面积计算公式，求出圆锥的底面积；橡皮泥的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式，所以，用圆锥的体积乘，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。
25.
答：刷乳胶漆的面积是。
26.（立方米）
（米）
米厘米
答：沙坑里的沙子厚度是厘米。
27.(次)
答：至少要次才能运完。
28.解：设做成的圆柱形油桶的底面直径是。
答：这个油桶的容积是。
29.
(立方厘米)
答：圆柱形钢块的体积是立方厘米。
【解析】由题意可知，钢块露出水面的体积与水桶里厘米高的水的体积是相等的，所以先求出钢块露出水面的体积即(立方厘米)，再求出水桶的底面积，即(平方厘米)。同样的道理，水桶的底面积乘即为水桶内厘米高的水的体积也就是钢块的体积。
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.下面是三位同学测量圆锥高的方法，只有( )正确。
A. B. C. D.都不正确
2.求做一根圆柱形的通风管至少需要多少铁皮，就是求圆柱的( )。
A.底面积 B.侧面积
C.表面积 D.侧面积加一个底面面积
3.把一个高分米，底面半径是分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体(如图)。这时表面积( )。
A.不变 B.增加了平方分米
C.增加了平方分米 D.减少了平方分米
4.下面圆柱形易拉罐里的饮料如果倒入底面半径厘米、高厘米的杯子里，大约可以倒( )杯。（得数保留整数）
A. B. C. D.
5.一个长方形的长是厘米，宽是厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
6.如下图，一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱(接缝处不重合，安装底面)。圆柱的表面积( )圆柱的表面积。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较
7.小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器(如下图)，将圆柱形容器中的水倒入( )圆锥形容器中，正好可以倒满。(单位：）
A.① B.② C.③ D.都不能倒满
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。( )
9.圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘底面半径来计算。( )
10.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
11.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小倍．（ ）
12.一个圆柱的底面半径扩大到原来的倍，高缩小到原来的 ，则圆柱的体积保持不变。（ ）
三、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)
13.一个圆柱的底面半径是厘米，体积是立方厘米，这个圆柱的高是( )厘米。
14.一个圆柱形水桶，桶内直径是，桶深，现在向桶内注水，水深，桶内水的体积是（ ）。
15.在括号里填上合适的数。
( ) ( ) ( )
16.以直角三角形的直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )。
17.张叔叔有一个从里面量底面直径是厘米，高是厘米的圆柱形水杯。一天上午张叔叔用这个水杯喝了两杯水，这天上午他喝了( )毫升的水。
18.把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）；再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。
19.一个圆柱的体积是立方分米，当它的底面半径扩大为原来的倍，高变为原来的时，体积变成( )立方分米。
20.一个圆柱和一个圆锥的体积比是，底面积的比是，高的比是( )。
四、计算题(共3小题,每小题8分,满分24分)
21.求下面各圆柱的侧面积。
(1)分米分米。
(2)厘米厘米。
22.计算下列圆柱的表面积。
(1) (2)
23.求下列图形的体积。
(1) (2)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
24.美术课上老师给每个小组准备了的橡皮泥，要求每个小组捏一个底面直径是的圆锥。这个圆锥的高是多少？
25.某大厅有根同样的圆柱形承重柱，承重柱的高是，直径是。如果在每根承重柱的表面刷上乳胶漆，刷乳胶漆的面积是多少平方米？
26.一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高米，把这堆沙子铺在一个长米、宽米的长方体沙坑中，沙坑里的沙子厚度是多少厘米？
27.一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是，高是，每立方米沙子重。用一辆载质量为的汽车把这堆沙子运走，至少要几次才能运完？
28.李师傅利用下面这块长方形铁皮的涂色部分刚好做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)。求这个油桶的容积。
29.在一个圆柱形水桶里放入一个半径为厘米的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，水桶里的水面就会上升厘米且没有水溢出；如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起，使其露出水面的部分高厘米，桶里的水面就会下降厘米。求圆柱形钢块的体积。
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.B
【解析】根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形易拉罐的体积和杯子的体积，用易拉罐的体积除以杯子的体积即可。
故选。
5.B
【解析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。甲的底面积：（平方厘米），乙的底面积：（平方厘米）；
②根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。甲的侧面积：（平方厘米），乙的侧面积：（平方厘米）；
③根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。甲的表面积：（平方厘米），乙的表面积：（平方厘米）；
④根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。甲的体积：（立方厘米），乙的体积：（立方厘米）
所以，说法正确的是②和④。故选：。
6.A
【解析】用一张长方形纸沿长和宽可以卷成不同的圆柱安装底面，圆柱的侧面都是这个长方形，所以两个圆柱的侧面积相等。圆柱的底面周长对应长方形的长，圆柱的底面周长对应长方形的宽，因为长方形的长大于长方形的宽，所以圆柱的底面周长大于圆柱的底面周长，进而可以推出圆柱的底面半径大于圆柱的底面半径，所以圆柱的底面面积大于圆柱的底面面积。圆柱的表面积侧面积底面积 两个圆柱侧面积相等，但圆柱的底面积大于圆柱的底面积，所以可以推出圆柱的表面积大于圆柱的表面积。选。
7.C
8.错
9.对
10.对
11.错
【解析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大倍．
由此可得答案为：错误．
12.错
【解析】根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了倍．
所以原题说法错误．
由此可得答案为：错误．
13.
14.
15.；；；
16.
17.
18.；
19.
20.
21.(1)(平方分米)
(2)(平方厘米)
22.(1) (平方厘米)
(2) (平方分米)
23.(1)
(2)
24.圆锥的底面积：
圆锥的高：
答：这个圆锥的高是。
【解析】先根据圆锥的底面直径和圆的面积计算公式，求出圆锥的底面积；橡皮泥的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式，所以，用圆锥的体积乘，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。
25.
答：刷乳胶漆的面积是。
26.（立方米）
（米）
米厘米
答：沙坑里的沙子厚度是厘米。
27.(次)
答：至少要次才能运完。
28.解：设做成的圆柱形油桶的底面直径是。
答：这个油桶的容积是。
29.
(立方厘米)
答：圆柱形钢块的体积是立方厘米。
【解析】由题意可知，钢块露出水面的体积与水桶里厘米高的水的体积是相等的，所以先求出钢块露出水面的体积即(立方厘米)，再求出水桶的底面积，即(平方厘米)。同样的道理，水桶的底面积乘即为水桶内厘米高的水的体积也就是钢块的体积。