人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-29 13:17:30 | ||
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文档简介
五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.下面的面中，能围成一个长、宽、高的长方体的是（ ）。
A.①、②、③、④、⑤、⑥ B.①、③、⑤、⑥、⑦、⑧
C.①、④、⑤、⑥、⑦、⑧ D.①、②、④、⑥、⑦、⑧
2.下图是一个长方体药盒的展开图，这个药盒的体积是（）。(单位：）
A. B. C. D.
3.一个长方体长、宽、高，把它切成棱长是的小正方体，最多可以切( )个。
A. B. C. D.
4.一个菜窖能容纳的白菜，这个菜窖的( )是。
A.体积 B.容积 C.表面积 D.棱长总和
5.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。
A. B. C. D.
6.如图，在一个棱长为厘米的大正方体上挖去一块长厘米、宽和高都是厘米的小长方体(有如下三种方式)，用下面挖法( )，得到的立体图形的表面积最大。
① ② ③
A.① B.② C.③ D.无法确定
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.正方体的条棱长度都相等，而长方体的条棱长度都不相等。( )
8.至少需要个小正方体才可以拼成一个大正方体。( )
9.正方体的棱长扩大倍，它的表面积就增加倍。( )
10.表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。( )
11.比大。( )
三、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
12.填上合适的单位名称。
早晨，淘气喝了一盒约( )的牛奶，吃了一块体积约( )的蛋糕，然后背着体积约( )的书包上学去。
13.把一根长的铁丝焊接成一个正方体框架(接头处忽略不计)，给这个正方体框架贴上彩纸，现在这个正方体框架的表面积是( )体积是( )。
14.一个长方体的体积是立方厘米，底面是边长厘米的正方形，这个长方体的高是( )厘米。
15.用个棱长为的小正方体拼成一个长方体，长方体的体积是（）。
16.一个长方体的高增加，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了。原来长方体 的体积是（ ）。
17.一个长方体的棱长和是分米，它的长和宽相等，高是分米，这个长方体的体积是( )立方分米。
18.一个长方体相交于一个顶点的三个面的面积分别是平方米、平方米、平方米，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
19.王叔叔要做一个长是，底面是一个边长为的正方形的通风管，至少需要( )的铁皮。
20.立方分米( )立方厘米
升( )立方分米( )毫升
毫升( )立方分米( )立方米
21.一个长方体鱼缸，长，宽，高，它的底面积是( )。如果把升水倒入鱼缸中，水深( )。
四、计算题(共3小题,满分18分)
22.计算出下面立体图形的棱长之和。（8分）
(1) (2)
23.计算下面图形的表面积。（5分）
24.计算下面图形的体积。（5分）
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
25.一个长方体水箱，从里面量长、宽、深，里面水深，放入一块棱长为的正方体铁块(没有完全浸没)，这时水面的高是多少厘米？
26.学校要粉刷一间教室的四壁和屋顶。已知教室的长是米，宽米，高是米，扣除门窗的面积平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
27.修路队要给一段长，宽的水泥路面铺一层厚的沥青，一共需要沥青多少方？方
28.学校要粉刷新教室(只刷四壁和天花板)，已知这间教室的长是米，宽是米，高是米，门窗的面积是米。如果每平方米需要花元涂料费，那么粉刷这间教室需要花费多少元？
29.有一个观赏性的鱼缸(如图)，鱼缸内放着一块高为、体积为的观赏假山。现在要向鱼缸中注水，如果以每分钟的流量往鱼缸里注水，那么需要多长时间才能将鱼缸中的假山完全淹没？
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.B
5.B
6.C
【解析】通过空间想象，分别将三个图形的表面积和完整的大正方体的表面积进行对比。
选项还原成大正方体，会发现挖去小长方体后的图形的表面积比原来的大正方体减少了两个边长是厘米的小正方形。如图所示：。
选项还原成大正方体，会发现挖去小长方体后的图形的表面积比原来的大正方体减少了两个边长是厘米的小正方形，但是增加了个长为厘米，宽为厘米的长方形。如图所示：。
选项还原成大正方体，会发现挖去小长方体后的图形的表面积比原来的大正方体减少了两个边长是厘米的小正方形， 但是增加了个长为厘米，宽为厘米的长方形。
减少的部分相同，增加的部分① ② ③，所以正确答案是。
7.错
【解析】正方体的条棱长度都相等，长方体的条棱分组，每组中的条棱长度相等。所以原题说法错误。
8.错
【解析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要个小正方体，由此即可求得小正方体的个数，至少需要（个）小正方体才可以拼成一个大正方体。
9.错
10.对
【解析】个棱长为的小正方体，拼起来就是棱长为的正方体，体积为，表面积是，如果把这个小正方体拼成的长方体，体积不变但是表面积就是，如果拼成的长方体，表面积就是。可以看出同样的体积，正方体的表面积要小一些。所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大，这种说法是正确的。
故答案为：。
11.错
12.；；
13.；
14.
15.
16.
17.
18.；
19.
20.；；；；
21.；
22.(1)(厘米)
(2)(厘米)
23.(平方米)
24.
25.
答：这时水面高是。
【解析】正方体铁块放入水中后,水箱内的水与底面接触的面积是，用水箱内水的体积除以水与底面接触的面积,就是现在的水面高度。
26.
（平方米）
答：要粉刷的面积是平方米。
【解析】根据题意可知，要粉刷的面积是前后面、左右面和上面，再减去门窗的面积，据此解答即可。
27.
方
答：一共需要沥青方。
28.(元)
答：粉刷这间教室需要元。
29.
(分)
答：需要分钟才能将鱼缸中的假山完全淹没。
【解析】先计算出长是、宽是、以假山高度为高的长方体的体积，再减去假山的体积，就是注入的水的体积，再根据每分钟的注水量计算出需要的时间。计算时，注意要统一单位。
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.下面的面中，能围成一个长、宽、高的长方体的是（ ）。
A.①、②、③、④、⑤、⑥ B.①、③、⑤、⑥、⑦、⑧
C.①、④、⑤、⑥、⑦、⑧ D.①、②、④、⑥、⑦、⑧
2.下图是一个长方体药盒的展开图，这个药盒的体积是（）。(单位：）
A. B. C. D.
3.一个长方体长、宽、高，把它切成棱长是的小正方体，最多可以切( )个。
A. B. C. D.
4.一个菜窖能容纳的白菜，这个菜窖的( )是。
A.体积 B.容积 C.表面积 D.棱长总和
5.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。
A. B. C. D.
6.如图，在一个棱长为厘米的大正方体上挖去一块长厘米、宽和高都是厘米的小长方体(有如下三种方式)，用下面挖法( )，得到的立体图形的表面积最大。
① ② ③
A.① B.② C.③ D.无法确定
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.正方体的条棱长度都相等，而长方体的条棱长度都不相等。( )
8.至少需要个小正方体才可以拼成一个大正方体。( )
9.正方体的棱长扩大倍，它的表面积就增加倍。( )
10.表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。( )
11.比大。( )
三、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
12.填上合适的单位名称。
早晨，淘气喝了一盒约( )的牛奶，吃了一块体积约( )的蛋糕，然后背着体积约( )的书包上学去。
13.把一根长的铁丝焊接成一个正方体框架(接头处忽略不计)，给这个正方体框架贴上彩纸，现在这个正方体框架的表面积是( )体积是( )。
14.一个长方体的体积是立方厘米，底面是边长厘米的正方形，这个长方体的高是( )厘米。
15.用个棱长为的小正方体拼成一个长方体，长方体的体积是（）。
16.一个长方体的高增加，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了。原来长方体 的体积是（ ）。
17.一个长方体的棱长和是分米，它的长和宽相等，高是分米，这个长方体的体积是( )立方分米。
18.一个长方体相交于一个顶点的三个面的面积分别是平方米、平方米、平方米，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
19.王叔叔要做一个长是，底面是一个边长为的正方形的通风管，至少需要( )的铁皮。
20.立方分米( )立方厘米
升( )立方分米( )毫升
毫升( )立方分米( )立方米
21.一个长方体鱼缸，长，宽，高，它的底面积是( )。如果把升水倒入鱼缸中，水深( )。
四、计算题(共3小题,满分18分)
22.计算出下面立体图形的棱长之和。（8分）
(1) (2)
23.计算下面图形的表面积。（5分）
24.计算下面图形的体积。（5分）
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
25.一个长方体水箱，从里面量长、宽、深，里面水深，放入一块棱长为的正方体铁块(没有完全浸没)，这时水面的高是多少厘米？
26.学校要粉刷一间教室的四壁和屋顶。已知教室的长是米，宽米，高是米，扣除门窗的面积平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
27.修路队要给一段长，宽的水泥路面铺一层厚的沥青，一共需要沥青多少方？方
28.学校要粉刷新教室(只刷四壁和天花板)，已知这间教室的长是米，宽是米，高是米，门窗的面积是米。如果每平方米需要花元涂料费，那么粉刷这间教室需要花费多少元？
29.有一个观赏性的鱼缸(如图)，鱼缸内放着一块高为、体积为的观赏假山。现在要向鱼缸中注水，如果以每分钟的流量往鱼缸里注水，那么需要多长时间才能将鱼缸中的假山完全淹没？
参考答案
1.C
2.A
3.B
4.B
5.B
6.C
【解析】通过空间想象，分别将三个图形的表面积和完整的大正方体的表面积进行对比。
选项还原成大正方体，会发现挖去小长方体后的图形的表面积比原来的大正方体减少了两个边长是厘米的小正方形。如图所示：。
选项还原成大正方体，会发现挖去小长方体后的图形的表面积比原来的大正方体减少了两个边长是厘米的小正方形，但是增加了个长为厘米，宽为厘米的长方形。如图所示：。
选项还原成大正方体，会发现挖去小长方体后的图形的表面积比原来的大正方体减少了两个边长是厘米的小正方形， 但是增加了个长为厘米，宽为厘米的长方形。
减少的部分相同，增加的部分① ② ③，所以正确答案是。
7.错
【解析】正方体的条棱长度都相等，长方体的条棱分组，每组中的条棱长度相等。所以原题说法错误。
8.错
【解析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要个小正方体，由此即可求得小正方体的个数，至少需要（个）小正方体才可以拼成一个大正方体。
9.错
10.对
【解析】个棱长为的小正方体，拼起来就是棱长为的正方体，体积为，表面积是，如果把这个小正方体拼成的长方体，体积不变但是表面积就是，如果拼成的长方体，表面积就是。可以看出同样的体积，正方体的表面积要小一些。所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大，这种说法是正确的。
故答案为：。
11.错
12.；；
13.；
14.
15.
16.
17.
18.；
19.
20.；；；；
21.；
22.(1)(厘米)
(2)(厘米)
23.(平方米)
24.
25.
答：这时水面高是。
【解析】正方体铁块放入水中后,水箱内的水与底面接触的面积是，用水箱内水的体积除以水与底面接触的面积,就是现在的水面高度。
26.
（平方米）
答：要粉刷的面积是平方米。
【解析】根据题意可知，要粉刷的面积是前后面、左右面和上面，再减去门窗的面积，据此解答即可。
27.
方
答：一共需要沥青方。
28.(元)
答：粉刷这间教室需要元。
29.
(分)
答：需要分钟才能将鱼缸中的假山完全淹没。
【解析】先计算出长是、宽是、以假山高度为高的长方体的体积，再减去假山的体积，就是注入的水的体积，再根据每分钟的注水量计算出需要的时间。计算时，注意要统一单位。