3.1.2图形的平移（第2课时）(共35张PPT)【2024春北师大版八下数学精品课件】

(共35张PPT)
北师大八下数学
同步精品课件
北师大版八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
第2课时
坐标系中的点沿x轴
或y轴平移
3.1 图形的平移
问题：你会下象棋吗 如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
一、情景导入
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
根据左图回答问题：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ , ___)；
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
O
1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到A3( , )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到A4( , ).
A3
A4
-2
1
-2
-5
y
x
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
在直角坐标系中描出点A(0，0)，B(4，3)，C(3，-2) ，并用线段依次连接，看一看是什么图案.
二、探索新知（一）
-1
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
(1)将△ABC向右平移5个单位，画出平移后的△A’B’C’
B’(9，3)
C’(8，-2)
A’(5，0)
A(0，0) B(4，3) C(3，-2)
A’(5，0) B’(9，3) C’(8，-2)
向右平移5个单位：
纵坐标没变，横坐标加5
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
(1)将△ABC向左平移4个单位，画出平移后的△A’B’C’
A(0，0) B(4，3) C(3，-2)
A’(-4，0) B’(0，3) C’(-1，-2)
向左平移4个单位：
纵坐标没变，横坐标减4
A(0,0)
B(4，3)
C(3，-2)
B’(0，3)
A’(-4，0)
C’(-1，-2)
设(x，y)是原图形上的一点，沿坐标轴方向平移后，这个点与对应点之间的关系如下：
(x , y) 平移方向 平移距离 对应点的坐标
沿x轴方向 a 个单位长度 (a＞0)
沿y轴方向 a 个单位长度 (a＞0)
向右平移
向左平移
(x+a , y)
(x-a , y)
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
(1)将△ABC向上平移3个单位，画出平移后的△A’B’C’
A(0，0) B(4，3) C(3，-2)
A’(0，3) B’(4，6) C’(3，1)
向上平移3个单位：
横坐标不变，纵坐标加3
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
B’(4，6)
A’(0，3)
C’(3，1)
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
(1)将△ABC向下平移3个单位，画出平移后的△A’B’C’
A(0，0) B(4，3) C(3，-2)
A’(0，-3) B’(4，0) C’(3，-5)
向下平移3个单位：
横坐标不变，纵坐标减3
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
B’(4，0)
A’(0，-3)
C’(3，-5)
设(x，y)是原图形上的一点，沿坐标轴方向平移后，这个点与对应点之间的关系如下：
(x , y) 平移方向 平移距离 对应点的坐标
沿x轴方向 a 个单位长度 (a＞0)
沿y轴方向 b 个单位长度 (b＞0)
向右平移
向左平移
(x+a , y)
(x-a , y)
向上平移
(x , y+b)
向下平移
(x , y-b)
口诀：左右平移纵不变，左减右加；上下平移横不变，上加下减；
归纳总结
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
(1) 把△ABC的顶点的横坐标分别加3，纵坐标保持不变，所得的△A’B’C’与原△ABC相比有什么变化？
横坐标分别加3 ，纵坐标不变：向右平移3个单位
A’(3，0)
B’(7，3)
C’(6，-2)
二、探索活动（二）
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
(2)若横坐标分别减2，纵坐标保持不变，所得的△A’B’C’与原△ABC相比有什么变化？
横坐标分别减2，纵坐标不变：向左平移2个单位
A’(-2，0)
B’(2，3)
C’(1，-2)
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
(3)把△ABC的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加2，所得△A’B’C’与原△ABC相比有什么变化？
横坐标不变，纵坐标分别加2：向上平移2个单位
A’(0，2)
B’(4，5)
C’(3，0)
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
o
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
x
y
6
7
8
9
10
-8
-7
-6
-10
-9
A(0，0)
B(4，3)
C(3，-2)
(4)把△ABC的顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，所得的△A’B’C’与原△ABC相比有什么变化？
横坐标不变，纵坐标分别减3：向下平移3个单位
A’(0，-3)
B’(4，0)
C’(3，-5)
设(x，y)是原图形上的一点，沿坐标轴方向平移后，这个点与对应点之间的关系如下：
(x , y) 平移方向 对应点的坐标
纵坐标不变
横坐标不变
横坐标分别加a
口诀：左右平移纵不变，左减右加；上下平移横不变，上加下减；
归纳总结
横坐标分别减a
图形向右平移a个单位
图形向左平移a个单位
纵坐标分别加b
纵坐标分别减b
图形向上平移a个单位
图形向下平移a个单位
例1．已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是( )　　　　　　　　　　　　　
A．(6，1)
B．(－2，1)
C．(2，5)
D．(2，－3)
三、典例精练
知识点一：点的平移
D
例2．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1) ( )
A．向上平移4个单位长度得到的
B．向左平移4个单位长度得到的
C．向下平移4个单位长度得到的
D．向右平移4个单位长度得到的
A
三、典例精练
知识点一：点的平移
A
例3．(1)如图，图形ABCDE平移后，“顶点”A(6，3)的对应点是A1 (6，0)，写出另外4个“顶点”的对应点B1，C1，D1，E1的坐标；
(2)图中的图形A2B2C2D2E2与图形ABCDE对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？它可以由图形ABCDE如何变化而来？
解：(1)B1(2，2)，C1(2，－2)，D1(3，－2)，E1(3，0)
(2)图形A2B2C2D2E2与图形ABCDE相比，对应点的横坐标分别减了7，纵坐标不变．
图形A2B2C2D2E2是由图形ABCDE沿x轴向左平移了7个单位长度得到的
三、典例精练
知识点二：图形的平移
1. 在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是( )　　　　　　　　　　　　　
A．(－5，2)
B．(－1，4)
C．(－3，4)
D．(－1，2)
四、课堂练习
D
2．将某图形的所有点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( )
A．向右平移2个单位
B．向左平移2个单位
C．向上平移2个单位
D．向下平移2个单位
B
四、课堂练习
3．把点A向右平移4个单位长度后得到点B，若点B的坐标为(－1，2)，
则点A所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
B
四、课堂练习
B
4.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 ．
（﹣1，3）
四、课堂练习
5．如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，5)，B(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为__________．
(6，5)
四、课堂练习
C
四、课堂练习
C
7.将点P(m+1,n -2)向上平移3个单位长 度，得到点Q(2，1- n)，则点A(m,n)坐标为___________
（1，0）
四、课堂练习
C
四、课堂练习
9．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．
(1)将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；
(2)求证：△AOB≌△B′OA′.
解：(1)如图所示：
四、课堂练习
10．如图， △OAB的顶点A，B的坐标分别为A(1，3),B(4，0),把△OAB沿x轴向右平移得△CDE.如果CB=1，
（1）点D的坐标为 ＿＿＿＿＿
（4，3）
（2）求线段ＯＡ在平移过程中扫过的面积.
S=3×3=9
四、课堂练习
图形在坐标系中的平移
平移方向 坐标变化 对应点的坐标
沿x轴平移 纵坐标不变
沿y轴平移 横坐标不变
横坐标分别加a
横坐标分别减a
图形向右平移a个单位
图形向左平移a个单位
纵坐标分别加b
纵坐标分别减b
图形向上平移a个单位
图形向下平移a个单位
五、课堂小结
完成课本P67第1、2、3、4、5题
六、布置作业
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin