(冀教版)六年级数学下册教案 平均数
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平均数
教学目标
1．理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法，能根据简单的统计表求平均数。
2．培养同学们分析、综合的能力和操作能力。
3．感悟到数学知识与生活联系紧密，增强的对数学兴趣。
教学重点
明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法。
教学难点
理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里
每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？
师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的
和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，
是有区别的。
二、探究新知
1．引入新课
以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的
问题。今天我们共同研究一下“求平均数”问题。（板书课题：求平均数）
2．教学例2
（1）出示例2
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的
平均高度是多少？
（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高
度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值。
（4）学生操作
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四
堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4＝4厘米，
得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3
厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的
平均高度是4厘米。
（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问
题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却
发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的。例如：高个身高180厘米，
矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米。并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身
体上，使两人身高相等。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的。
如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？
（7）引导学生列式计算。
（6＋3＋5＋2）÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到
平均高度。
（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求
的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘
米，它们的实际高度并不要求发生变化。
（9）反馈练习
小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．
3．教学例3
（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的
统计表（单位：厘米）
学生号 １ 2 3 4 5 6 7 平均
一组 136 142 140 135 137 144 ——
二组 132 141 133 138 145 135 142
（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的
身高较高，怎么做比较好呢？
（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。
（4）列式计算
第一小组的平均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6
＝834÷6
＝139（厘米）
第二小组的平均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7
＝966÷7
＝138（厘米）
第一小组的平均身高比第二小组的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．
（5）反馈练习
一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40
千克、34千克。这个小组平均体重是多少千克？
三、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法。
四、布置作业
回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。
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平均数
教学目标
1．理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法，能根据简单的统计表求平均数。
2．培养同学们分析、综合的能力和操作能力。
3．感悟到数学知识与生活联系紧密，增强的对数学兴趣。
教学重点
明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法。
教学难点
理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？
2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里
每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？
师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的
和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，
是有区别的。
二、探究新知
1．引入新课
以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的
问题。今天我们共同研究一下“求平均数”问题。（板书课题：求平均数）
2．教学例2
（1）出示例2
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的
平均高度是多少？
（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高
度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值。
（4）学生操作
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四
堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4＝4厘米，
得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3
厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的
平均高度是4厘米。
（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问
题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却
发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的。例如：高个身高180厘米，
矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米。并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身
体上，使两人身高相等。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的。
如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？
（7）引导学生列式计算。
（6＋3＋5＋2）÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到
平均高度。
（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求
的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘
米，它们的实际高度并不要求发生变化。
（9）反馈练习
小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．
3．教学例3
（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的
统计表（单位：厘米）
学生号 １ 2 3 4 5 6 7 平均
一组 136 142 140 135 137 144 ——
二组 132 141 133 138 145 135 142
（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的
身高较高，怎么做比较好呢？
（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。
（4）列式计算
第一小组的平均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6
＝834÷6
＝139（厘米）
第二小组的平均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7
＝966÷7
＝138（厘米）
第一小组的平均身高比第二小组的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．
（5）反馈练习
一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40
千克、34千克。这个小组平均体重是多少千克？
三、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法。
四、布置作业
回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。
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