人教版物理必修2同步练习：7.1 行星的运动（基础巩固）
一、选择题
1．（2023高二上·涟水月考）如图所示，地球绕太阳沿椭圆轨道运动，地球与太阳的连线在三段相同时间内扫过的面积如图中阴影所示，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等， 故
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据开普勒第二定律分析三个阴影面积的大小关系。
2．（2023·昆明模拟）地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年。已知哈雷彗星轨道半长轴约为（地球和太阳之间的距离为）。预计哈雷彗星下次回归将在（ ）
A．2023年 B．2049年 C．2061年 D．2081年
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据题意，由开普勒第三定律知：，
代入数据，解得T哈=75年，
则预计哈雷彗星下次回归将在2061年。
故选：C。
【分析】本题考查开普勒第三定律，通过分析环绕天体的轨道半径或半长轴，根据开普勒第三定律分析哈雷彗星运行周期，进而判断哈雷彗星下次回归日期。
3．（2023高三上·无锡期末）2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道（图中未画出），进入近火点高度h、远火点高度H、周期为的火星停泊轨道。已知火星半径R。则大椭圆轨道半长轴为（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可得 ，解之得
故答案为：B。
【分析】根据开普勒第三定律得出大椭圆轨道半长轴。
4．（2022高一下·内江期末）关于行星绕太阳的运动，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的中心处
C．离太阳越近的行星公转周期越小
D．离太阳越近的行星公转周期越大
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．所有行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，A不符合题意；
B．根据开普勒行星运动第一定律，行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，B不符合题意；
CD．根据开普勒行星运动第三定律可知，离太阳越近的行星公转周期越小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处。
5．（2022高一下·揭东期末）关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（ ）
A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星
C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等
D．式中的T代表行星自转的周期
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB．开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星，也适用于围绕行星运动的卫星，A项错误，B项正确；
CD．公式中的k值只与中心天体有关，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同，T代表行星（或卫星）公转的周期，CD两项错误。
故答案为：B。
【分析】开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星，也适用于围绕行星运动的卫星，k值只与中心天体有关。
6．（2022高一下·梅州期末）根据开普勒行星运动定律，行星P在图中四个位置，哪个位置处运动速度最大（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第二定律，行星在近日点最快，在远日点最慢，所以在近日点d最快。
故答案为：D。
【分析】开普勒第二定律，行星在近日点最快，在远日点最慢。
7．（2022高一下·宣城期中）物理学中有些规律可以在实验室中验证，有的则不能，下列四个等式中无法在实验室验证的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】线速度公式、向心力公式和万有引力公式都可以在实验室进行验证；开普勒第三定律是开普勒根据第谷多年的天文观测数据总结出来的，无法在实验室进行验证，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】其开普勒第三定律属于行星运动规律，不能直接在实验室中验证。
8．（2022高一下·平阳期中）C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的售星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为（ ）
A． B． C． D．不确定
【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可知：，代入数据可得彗星的半径是100r.
故选B。
【分析】根据开普勒第三定律列式，然后地球的公转周期是1年，代入求解。
9．（2022高一下·绍兴期中）开普勒第三定律的表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】开普勒第三定律得表达式为
故答案为：D。
【分析】利用开普勒第三定律可以判别周期和半长轴的大小关系。
10．（2022高二下·苍南月考）两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可知
解得
根据
解得
故答案为：C。
【分析】利用开普第三定律可以求出半径之比，结合线速度和周期的关系可以求出线速度之比。
11．（2021高二下·金山期末）恒星的寿命随着质量的变大而（ ）
A．变长 B．不变 C．变短 D．无法确定
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】恒星的寿命和它的质量有关，质量越大的恒星寿命越短。
故答案为：C；
【分析】恒星的质量与其寿命有关，其质量越大的恒星其寿命越短。
12．（2021高一下·玉林期中）地球和某颗小行星的绕日轨道可以近似看作圆，此小行星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的4倍，那么此小行星公转周期大致为（ ）
A．0.25年 B．2年 C．4年 D．8年
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】由开普勒第三定律可知
解得
综上分析ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据开普勒第三定律得出小行星公转的周期。
13．（2021高一下·辽源月考）根据开普勒行星运动定律，下列说法错误的是（ ）
A．绕地球运行的不同卫星的 的值都相同
B．同一卫星离地球越远，速率越小
C．不同卫星，轨道的半长轴越长周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行， 的值都相同
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．由开普勒三定律知绕地球运行的不同卫星的 的值都相同，A不符题意；
B．同一卫星离地球越远，根据开普勒第二定律知周期较长，运行速率越小，B不符题意；
C．不同卫星，轨道的半长轴 越长，则周期T越大，C不符题意；
D．开普勒第三定律成立的条件是中心天体相同，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据开普勒三定律的内容进行分析即可。
14．（2021高一下·大埔月考）太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各星球的半径和轨道半径．从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（ ）
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径/ 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4
轨道半径/ 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0
A．80年 B．120年 C．165年 D．200年
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】设海王星绕太阳运行的轨道半径为 ，周期为 ，地球绕太阳公转的轨道半径为 ，周期为 （ 年），由开普勒第三定律有 ，故 年．
故答案为：C
【分析】利用开普勒第三定律可以求出海王星其公转周期的大小。
15．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】取极短时间 ，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，有： ，得到： ， C符合题意．
故答案为：C
【分析】利用开普勒第二定律结合面积公式可以求出线速度的比值。
16．（2020高二上·普兰店月考）如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远．卫星运动速度最大的位置是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小．
故答案为：A
【分析】根据开普勒第二定律，近快远慢，所以A点速度最大。
17．（2020高一下·重庆期末）若“嫦娥五号”卫星在距月球表面高度为H的环月轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；随后“嫦娥五号”在该轨道上某点采取措施，使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上，如图所示，若近月点接近月球表面，而H等于月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的运行周期为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】在Ⅰ轨道上，r1=R+H=2R，在Ⅱ轨道上，半长轴为
根据开普勒第三定律知
解得
故答案为：C。
【分析】开普勒第三定律对应的公式为R3/T2=k，其中R是轨道长轴长度，T是周期，k是与中心天体有关的量。
18．（2020高一下·宜宾期末）两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，它们的质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则它们的运动周期之比是（ ）
A．3 ∶1 B．1：3 C．1∶9 D．9∶1
【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律 恒量
可得
故答案为：A。
【分析】开普勒第三定律对应的公式为R3/T2=k，其中R是轨道长轴长度，T是周期，k是与中心天体有关的量。
二、多项选择题
19．（2022高一下·汕头期末）如图，有一卫星绕地球沿椭圆轨道运行。卫星从远地点向近地点运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．速率保持不变 B．速率越来越大
C．所受引力越来越大 D．所受万有引力大小不变
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB．卫星从远地点向近地点运动时，万有引力与速度成锐角，卫星做加速运动，速度越来越大，A不符合题意，B符合题意；
CD．卫星从远地点向近地点运动时，卫星和地球的距离 逐渐变小，由
则所受引力越来越大，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】卫星从远地点向近地点运动时，由开普勒第二定律得卫星做加速运动，所受引力越来越大。
20．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则（ ）
A．它们轨道半径之比为1∶3 B．它们轨道半径之比为1∶
C．它们运动的速度之比为 ∶1 D．以上选项都不对
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】由题知周期比T1∶T2＝1∶3，根据 ＝
所以 ＝ ＝
又因为v＝ ，所以 ＝ ＝
故答案为：BC。
【分析】利用开普勒第三定律结合周期之比可以求出轨道半径的比值；利用线速度的表达式结合周期和半径的比值可以求出线速度的比值。
21．（2020高一下·莲湖期末）关于开普勒第三定律的公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．该定律仅适用于太阳系内的行星、卫星
B．T表示星体的自转周期
C．a代表椭圆轨道的半长轴
D．地球绕太阳运动与月球绕地球运动的k值不同
【答案】C,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．该定律适用于太阳系内外的所有行星、卫星，A不符合题意；
B．T表示卫星（行星）绕行星（恒星）运动的周期，B不符合题意；
C．a代表椭圆轨道的半长轴，C符合题意；
D．式中k的值与中心天体的质量有关，则地球绕太阳运动与月球绕地球运动的k值不同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】开普勒第三定律对应的公式为R3/T2=k，其中R是轨道长轴长度，T是周期，k是与中心天体有关的量。
三、非选择题
22．（2021高一下·山西期中）2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径 ，地球公转周期 天，火星公转轨道半径 。
（1）求火星绕日的公转周期 ；（计算结果保留到整数，可能用到的数 ， ）
（2）估算两次“火星冲日”的时间间隔 。（用 和 表示）
【答案】（1）解：根据开普勒第三定律有
解得 天
（2）解：再次发生“火星冲日”意味着火星、地球和太阳再次共线，则地球比火星转过的圆心角多 ，则
解得
【知识点】开普勒定律
【解析】【分析】（1）已知地球和火星的轨道半径，结合开普勒第三定律可以求出火星公转周期的大小；
（2）火星、地球和太阳共线时，利用转动的圈数及运动的时间可以求出时间间隔的大小。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：7.1 行星的运动（基础巩固）
一、选择题
1．（2023高二上·涟水月考）如图所示，地球绕太阳沿椭圆轨道运动，地球与太阳的连线在三段相同时间内扫过的面积如图中阴影所示，则（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·昆明模拟）地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年。已知哈雷彗星轨道半长轴约为（地球和太阳之间的距离为）。预计哈雷彗星下次回归将在（ ）
A．2023年 B．2049年 C．2061年 D．2081年
3．（2023高三上·无锡期末）2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道（图中未画出），进入近火点高度h、远火点高度H、周期为的火星停泊轨道。已知火星半径R。则大椭圆轨道半长轴为（）
A． B．
C． D．
4．（2022高一下·内江期末）关于行星绕太阳的运动，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的中心处
C．离太阳越近的行星公转周期越小
D．离太阳越近的行星公转周期越大
5．（2022高一下·揭东期末）关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（ ）
A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星
C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等
D．式中的T代表行星自转的周期
6．（2022高一下·梅州期末）根据开普勒行星运动定律，行星P在图中四个位置，哪个位置处运动速度最大（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
7．（2022高一下·宣城期中）物理学中有些规律可以在实验室中验证，有的则不能，下列四个等式中无法在实验室验证的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022高一下·平阳期中）C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的售星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为（ ）
A． B． C． D．不确定
9．（2022高一下·绍兴期中）开普勒第三定律的表达式为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022高二下·苍南月考）两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．（2021高二下·金山期末）恒星的寿命随着质量的变大而（ ）
A．变长 B．不变 C．变短 D．无法确定
12．（2021高一下·玉林期中）地球和某颗小行星的绕日轨道可以近似看作圆，此小行星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的4倍，那么此小行星公转周期大致为（ ）
A．0.25年 B．2年 C．4年 D．8年
13．（2021高一下·辽源月考）根据开普勒行星运动定律，下列说法错误的是（ ）
A．绕地球运行的不同卫星的 的值都相同
B．同一卫星离地球越远，速率越小
C．不同卫星，轨道的半长轴越长周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行， 的值都相同
14．（2021高一下·大埔月考）太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各星球的半径和轨道半径．从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（ ）
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径/ 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4
轨道半径/ 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0
A．80年 B．120年 C．165年 D．200年
15．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为（ ）
A． B． C． D．
16．（2020高二上·普兰店月考）如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远．卫星运动速度最大的位置是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
17．（2020高一下·重庆期末）若“嫦娥五号”卫星在距月球表面高度为H的环月轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；随后“嫦娥五号”在该轨道上某点采取措施，使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上，如图所示，若近月点接近月球表面，而H等于月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的运行周期为（ ）
A． B． C． D．
18．（2020高一下·宜宾期末）两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，它们的质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则它们的运动周期之比是（ ）
A．3 ∶1 B．1：3 C．1∶9 D．9∶1
二、多项选择题
19．（2022高一下·汕头期末）如图，有一卫星绕地球沿椭圆轨道运行。卫星从远地点向近地点运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．速率保持不变 B．速率越来越大
C．所受引力越来越大 D．所受万有引力大小不变
20．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则（ ）
A．它们轨道半径之比为1∶3 B．它们轨道半径之比为1∶
C．它们运动的速度之比为 ∶1 D．以上选项都不对
21．（2020高一下·莲湖期末）关于开普勒第三定律的公式 ，下列说法正确的是（ ）
A．该定律仅适用于太阳系内的行星、卫星
B．T表示星体的自转周期
C．a代表椭圆轨道的半长轴
D．地球绕太阳运动与月球绕地球运动的k值不同
三、非选择题
22．（2021高一下·山西期中）2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径 ，地球公转周期 天，火星公转轨道半径 。
（1）求火星绕日的公转周期 ；（计算结果保留到整数，可能用到的数 ， ）
（2）估算两次“火星冲日”的时间间隔 。（用 和 表示）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等， 故
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据开普勒第二定律分析三个阴影面积的大小关系。
2．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据题意，由开普勒第三定律知：，
代入数据，解得T哈=75年，
则预计哈雷彗星下次回归将在2061年。
故选：C。
【分析】本题考查开普勒第三定律，通过分析环绕天体的轨道半径或半长轴，根据开普勒第三定律分析哈雷彗星运行周期，进而判断哈雷彗星下次回归日期。
3．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可得 ，解之得
故答案为：B。
【分析】根据开普勒第三定律得出大椭圆轨道半长轴。
4．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．所有行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，A不符合题意；
B．根据开普勒行星运动第一定律，行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，B不符合题意；
CD．根据开普勒行星运动第三定律可知，离太阳越近的行星公转周期越小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处。
5．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB．开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星，也适用于围绕行星运动的卫星，A项错误，B项正确；
CD．公式中的k值只与中心天体有关，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同，T代表行星（或卫星）公转的周期，CD两项错误。
故答案为：B。
【分析】开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星，也适用于围绕行星运动的卫星，k值只与中心天体有关。
6．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第二定律，行星在近日点最快，在远日点最慢，所以在近日点d最快。
故答案为：D。
【分析】开普勒第二定律，行星在近日点最快，在远日点最慢。
7．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】线速度公式、向心力公式和万有引力公式都可以在实验室进行验证；开普勒第三定律是开普勒根据第谷多年的天文观测数据总结出来的，无法在实验室进行验证，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】其开普勒第三定律属于行星运动规律，不能直接在实验室中验证。
8．【答案】B
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可知：，代入数据可得彗星的半径是100r.
故选B。
【分析】根据开普勒第三定律列式，然后地球的公转周期是1年，代入求解。
9．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】开普勒第三定律得表达式为
故答案为：D。
【分析】利用开普勒第三定律可以判别周期和半长轴的大小关系。
10．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律可知
解得
根据
解得
故答案为：C。
【分析】利用开普第三定律可以求出半径之比，结合线速度和周期的关系可以求出线速度之比。
11．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】恒星的寿命和它的质量有关，质量越大的恒星寿命越短。
故答案为：C；
【分析】恒星的质量与其寿命有关，其质量越大的恒星其寿命越短。
12．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】由开普勒第三定律可知
解得
综上分析ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据开普勒第三定律得出小行星公转的周期。
13．【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．由开普勒三定律知绕地球运行的不同卫星的 的值都相同，A不符题意；
B．同一卫星离地球越远，根据开普勒第二定律知周期较长，运行速率越小，B不符题意；
C．不同卫星，轨道的半长轴 越长，则周期T越大，C不符题意；
D．开普勒第三定律成立的条件是中心天体相同，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据开普勒三定律的内容进行分析即可。
14．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】设海王星绕太阳运行的轨道半径为 ，周期为 ，地球绕太阳公转的轨道半径为 ，周期为 （ 年），由开普勒第三定律有 ，故 年．
故答案为：C
【分析】利用开普勒第三定律可以求出海王星其公转周期的大小。
15．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】取极短时间 ，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，有： ，得到： ， C符合题意．
故答案为：C
【分析】利用开普勒第二定律结合面积公式可以求出线速度的比值。
16．【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小．
故答案为：A
【分析】根据开普勒第二定律，近快远慢，所以A点速度最大。
17．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】在Ⅰ轨道上，r1=R+H=2R，在Ⅱ轨道上，半长轴为
根据开普勒第三定律知
解得
故答案为：C。
【分析】开普勒第三定律对应的公式为R3/T2=k，其中R是轨道长轴长度，T是周期，k是与中心天体有关的量。
18．【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】根据开普勒第三定律 恒量
可得
故答案为：A。
【分析】开普勒第三定律对应的公式为R3/T2=k，其中R是轨道长轴长度，T是周期，k是与中心天体有关的量。
19．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】AB．卫星从远地点向近地点运动时，万有引力与速度成锐角，卫星做加速运动，速度越来越大，A不符合题意，B符合题意；
CD．卫星从远地点向近地点运动时，卫星和地球的距离 逐渐变小，由
则所受引力越来越大，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】卫星从远地点向近地点运动时，由开普勒第二定律得卫星做加速运动，所受引力越来越大。
20．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】由题知周期比T1∶T2＝1∶3，根据 ＝
所以 ＝ ＝
又因为v＝ ，所以 ＝ ＝
故答案为：BC。
【分析】利用开普勒第三定律结合周期之比可以求出轨道半径的比值；利用线速度的表达式结合周期和半径的比值可以求出线速度的比值。
21．【答案】C,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．该定律适用于太阳系内外的所有行星、卫星，A不符合题意；
B．T表示卫星（行星）绕行星（恒星）运动的周期，B不符合题意；
C．a代表椭圆轨道的半长轴，C符合题意；
D．式中k的值与中心天体的质量有关，则地球绕太阳运动与月球绕地球运动的k值不同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】开普勒第三定律对应的公式为R3/T2=k，其中R是轨道长轴长度，T是周期，k是与中心天体有关的量。
22．【答案】（1）解：根据开普勒第三定律有
解得 天
（2）解：再次发生“火星冲日”意味着火星、地球和太阳再次共线，则地球比火星转过的圆心角多 ，则
解得
【知识点】开普勒定律
【解析】【分析】（1）已知地球和火星的轨道半径，结合开普勒第三定律可以求出火星公转周期的大小；
（2）火星、地球和太阳共线时，利用转动的圈数及运动的时间可以求出时间间隔的大小。
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