人教版物理必修2同步练习：8.2 重力势能（基础巩固）
一、选择题
1．（2020高一下·苍南月考）如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（ ）
A．如图（甲），撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能
B．如图（乙），人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能
C．如图（丙），模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图（丁），小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
2．（2020高一下·杭州月考）如图所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2回复原长的过程中，关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能减小，弹性势能增加 B．重力势能减小，弹性势能减小
C．重力势能增加，弹性势能减小 D．重力势能增加，弹性势能增加
3．（2023高一下·八步期末） 由于空气阻力的作用，一雨滴下落一定高度后以某一速度匀速下落。该雨滴在匀速下落过程中（ ）
A．重力势能增大 B．重力势能减小
C．动能增大 D．动能减小
4．（2023·浙江模拟）嫦娥五号返回舱关闭推进器，沿如图轨迹以类似“打水漂”的方式两度进入大气层，途经相同高度的A、C两点时具有的机械能分别为E、E，在B点受空气作用力F与重力G，则（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020高一下·嘉兴期中）物体在上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功，重力势能增加 B．重力做正功，重力势能减小
C．重力做负功，重力势能增加 D．重力做负功，重力势能减少
6．（2020高一下·吉林期中）如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为（ ）
A．0 B．- mgL C．- mgL D．- mgL
7．（2020高一下·平谷期中）篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图中虚线所示，从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
8．（2023高一下·上海市期末）将一个鸡蛋从地面捡到课桌上，鸡蛋的重力势能大约增加（ ）
A． B．5J C．50J D．500J
9．（2023高一下·思茅期末）如图所示，在高出地面H的A点将小球m竖直上抛，初速度为v0，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在A点时，重力势能为mgH
B．小球在A点时，重力势能为零
C．整个运动过程，重力势能的变化量为-mgH
D．整个运动过程，重力势能的变化量为mgH
10．（2023高一下·锦州） 如图所示，质量为的小球，从A点下落到地面上的B点，，桌面高，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为12J
B．以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为8J
C．以桌面为参考平面，从A点到B点的过程中，重力势能的改变量为－8J
D．从A点到B点的过程中，重力势能的减少量一定为20J，与参考平面无关
11．（2023高一下·期中）如图某同学乘摩天轮，当摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．该同学上升时，重力做正功，重力势能增加
B．该同学上升时，重力做正功，重力势能减少
C．该同学经过最低点时，处于失重状态
D．该同学经过最低点时，处于超重状态
12．（2024高二上·怀柔期末）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
D．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
二、多项选择题
13．（2019高一下·滁州期末）如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值
B．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值
C．当弹簧的压缩量为△x时，弹性势能的值为0
D．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值
14．（2020·东北三省模拟）如图甲所示，一木块沿固定斜面由静止开始下滑，下滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在位移从0增大到 的过程中，木块的重力势能减少了
B．在位移从0增大到 的过程中，木块的重力势能减少了
C．图线 斜率的绝对值表示木块所受的合力大小
D．图线 斜率的绝对值表示木块所受的合力大小
15．（2019高三上·鹰潭月考）如图所示，内壁光滑的圆轨道竖直固定在桌面上，一小球静止在轨道底部A点，现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，若在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2，先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则 的值可能为（ ）
A． B． C． D．
16．（2019高一下·淮安期末）质量为2kg的物体竖直向上抛出，物体动能E随上升的高度h的变化关系如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（ ）
A．所受阻力大小为10N B．所受阻力大小为30N
C．上升2m过程中，机械能减小20J D．上升2m过程中，机械能减小60J
17．（2021高三上·安徽月考）中国空间站轨道高度约为400km，倾角约42°，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量约100t。如图所示为中国空间站示意图，2021年6月17日顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功已知以地面为零势能点，地球半径约6400km，下列说法正确的有（ ）
A．中国空间站实质上就是一颗同步卫星
B．宇航员进驻空间站时为完全失重状态
C．中国空间站的重力势能约为4×1011J
D．中国空间站向心加速度约为8.7m/s2
18．（2020高一下·防城港月考）物体在运动过程中，克服重力做功96J，则以下说法正确的是（ ）
A．物体的高度一定升高了 B．物体的高度一定降低了
C．物体的重力势能一定是96J D．物体的重力势能一定增加96J
三、非选择题
19．（2020高一下·上海月考）弹性势能是发生 的物体因它的内部各部分之间的相对位置发生变化而具有的能；在只有重力做功的情况下，物体的 发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
20．（2020高一下·赤峰月考）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 ．
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块(含遮光片)的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．
A．增大 B．减小 C．不变
21．（2017高一下·岳阳期末）“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．
（1）关于该实验，下列说法正确的是（多选） ．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
（2）图2给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm= m/s．（结果保留两位有效数字）
22．（2017高一下·株洲期中）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 （填“减小”或“增大”）；其动能将 （填“减小”或“增大”）．
23．（2020高一下·内蒙古月考）质量为m的物体，沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为 。
24．（2017高一下·南宁期末）用200N的拉力将地面上的一个质量为10kg的物体提升10m（g=10m/s2，不计空气阻力）．拉力对物体所做的功为 J；物体被提高后具有的重力势能是 J（以地面为零势能参考面）；物体被提高后具有的动能是 J．
25．（2020高二下·西安月考）如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球，O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，已知AO长为l，BO长为2l，A球质量为m，B球质量为m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了 。
26．（2019高一下·山阳月考）在离地面80m处无初速释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面．求：
（1）在第2s末小球的重力势能；
（2）在第3s内重力所做的功，重力势能的变化。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】本题考查对弹性势能的理解，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能在增加，人做的功转变为弹性势能，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆对人做功，弹性势能减少；模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋对飞机做功，弹性势能也在减少；小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧对小球做功，弹性势能也在减少；
故答案为：B．
【分析】弹性体发生弹性形变，物体就会具有弹性势能，弹性形变越大，弹性势能就越大。
2．【答案】C
【知识点】弹性势能；动能与重力势能
【解析】【解答】小孩高度升高，重力势能增加，弹簧形变量减小，弹性势能减小.
故答案为：C
【分析】弹性体发生弹性形变，物体就会具有弹性势能，弹性形变越大，弹性势能就越大，动能与物体的质量和速度有关，质量和速度和速度越大，动能越大，重力势能与物体位置高度和质量有关，高度和质量越大，重力势能就越大。
3．【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】AB、由于雨滴高度下降，所以重力势能减小，故A错误，B正确；
CD、由于雨滴匀速下落，所以动能不变，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】重力做正功，重力势能减小。雨滴匀速下落在，则雨滴的速度不变，根据动能的定义判断动能的变化情况。
4．【答案】A
【知识点】功能关系；曲线运动
【解析】【解答】根据曲线运动规律知在B点的合力向上，所以，运动过程中空气作用力做负功，一部分机械能转化为内能，所以，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】物体做曲线运动时合外力指向运动轨迹的凹侧；根据功能关系确定AC两点的机械能大小。
5．【答案】C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】物体在上升的过程中，高度升高，重力做负功，重力势能增大，C符合题意ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
6．【答案】D
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为 ，而竖直部分的重力为 ，这样竖直部分的重力势能为 ，这样链条总的重力势能为 ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=Gh求解即可。
7．【答案】D
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】重力势能与物体位置高度和质量有关，高度和质量越大，重力势能就越大。
8．【答案】A
【知识点】重力势能
【解析】【解答】一个鸡蛋的质量大约是50g，课桌的高度大约为1m，将一个鸡蛋从地面捡到课桌上，鸡蛋的重力势能大约增加，A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】本题是估算题，要求学生有一定的生活常识，如鸡蛋的质量，课桌的高度，由于是估算题，故鸡蛋的质量和课桌的高度要符合生活实际。
9．【答案】C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB、没有明确选取零势能面，故A点重力势能的大小无法确定，AB错误；
CD、在整个运动过程中，小球高度下降了H，小球重力势能减小，故重力势能变化量为-mgH，C正确，D错误；
故答案为：C
【分析】重力势能与高度有关，高度具有相对性，重力势能也具有相对性，重力势能的大小与零势能面的选择有关，重力势能的变化量，正负号表示重力势能的增加或减小，重力势能的变化量与零势能的选取无关。
10．【答案】D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A． 以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为
，故A错误；
B． 以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为，故B错误；
CD．从A点到B点的过程中，重力势能的改变量为等于此过程中等于重力做功的相反数即为
，且重力势能变化量具有绝对性，与所选参考平面无关，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】由重力势能的定义求解，注意重力势能具有相对性，重力势能变化量具有绝对性，与所选参考平面无关。
11．【答案】D
【知识点】超重与失重；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB.该同学上升时，重力做负功，重力势能增加，故AB不符合题意；
CD.该同学经过最低点时，向心加速度竖直向上，处于超重状态，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加；加速度向上超重，加速度向下失重。
12．【答案】C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A.运动员到达最低点前重力始终做正功，重力势能始终减小，故A正确；
B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向与位移方向始终相反，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；
C.重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，故C错误；
D.以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故D正确。
本题选错误选项；
故选：C
【分析】根据重力做功分析重力势能的变化情况，从而分析AC，根据弹力做功分析弹性势能的变化，根据机械能守恒的条件分析D
13．【答案】B,C
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】AB.如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，弹簧回复原长，弹力对弹簧做正功，弹性势能减小，故弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值;A不符合题意，B符合题意.
C.当弹簧的压缩量为△x，又对弹簧做负功，势能增大，根据对称性知此时弹性势能为0；C符合题意.
D.根据C分析知压缩弹簧势能不一定为负值，与弹簧的压缩量有关系；D不符合题意.
故答案为：BC
【分析】弹性体发生弹性形变，物体就会具有弹性势能，弹性形变越大，弹性势能就越大。
14．【答案】B,D
【知识点】功能关系；重力势能
【解析】【解答】AB．木块沿斜面下滑过程中，动能增大，则图线 为木块的动能随位移变化的关系。由机械能的变化量等于动能的变化量与重力势能变化量之和，有
得 ，即木块的重力势能减少了 ，A不符合题意，B符合题意；
C．由功能关系可知图线 斜率的绝对值表示木块所受的除重力之外的合力大小，C不符合题意；
D．由功能关系可知图线 斜率的绝对值表示木块所受的合力大小，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
15．【答案】A,B
【知识点】功能关系；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】第一次击打后球最高到达与球心O等高位置，根据功能关系，有：W1≤mgR…①
两次击打后可以到轨道最高点，根据功能关系，有：W1+W2﹣2mgR= mv2…②
在最高点，由牛顿第二定律有：mg+N= ≥mg…③
联立①②③解得：W1≤mgR W2≥ mgR，
则： ，AB符合题意，CD不符合题意；
故答案为：AB．
【分析】第一次击打后球最多到达与球心O等高位置，根据功能关系列式；两次击打后可以到轨道最高点，再次根据功能关系列式；最后联立求解即可．
16．【答案】A,C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】AB.对物体受力分析后列动能定理得：-mgh-fh=△Ek，由图象得：h=2m，△Ek=-60J，代入解得：f=10N，A符合题意，B不符合题意；
CD.除重力外其他力做功等于机械能变化量，除重力外，只有阻力做功，克服阻力做功：Wf=fh，解得：Wf=20J，则机械能减小20J，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】对于动能-位移图像，图像的斜率为物体受到的力的合力，对物体进行受力分析，合外力对物体做的功为物体动能的改变量，除重力以外的其他力做的功，为物体机械能的改变量。
17．【答案】B,D
【知识点】超重与失重；万有引力定律的应用；卫星问题；重力势能
【解析】【解答】A．同步卫星位于赤道平面上，即倾角为0°，而空间站倾角为42°，所以中国空间站不是同步卫星，A不符合题意；
B．空间站在万有引力作用下匀速圆周运动，处于完全失重状态，宇航员进驻空间站也处于完全失重状态，B符合题意；
C．随着高度增高，重力加速度逐渐减小，所以空间站的重力势能
C不符合题意；
D．根据 ，
得到
解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】A．由于地球卫星的轨道平面一定经过圆形，且同步卫星的运行周期一定，所以同步卫星只能同步卫星位于赤道平面上，倾角为0°；
B.空间站在万有引力作用下匀速圆周运动，处于完全失重状态，宇航员进驻空间站也处于完全失重状态；
C．根据重力势能定义式，随着高度增高，重力加速度逐渐减小，所以；
D.在地球表面，当卫星高度为h时，，根据比值关系就可以求出空间站的加速度。
18．【答案】A,D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】物体在运动过程中，克服重力做功96J，即重力做负功，则物体的高度一定升高了，物体的重力势能一定增加了96J，因零重力势能点不确定，则重力势能大小不能确定。
故答案为：AD。
【分析】克服重力做功，即重力做负功，物体的高度一定升高了，物体的重力势能一定增加，因未确定零重力势能点，则重力势能大小不能确定。
19．【答案】弹性形变；动能和重力势能
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】发生弹性形变的物体由于内部各部分之间相对位置发生变化而具有的能叫弹性势能。只有重力做功情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
【分析】发生弹性形变的物体具有的能量叫做弹性势能；物体只是动能和重力势能相互转化，其机械能保持不变。
20．【答案】（1）
（2）C
（3）B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开弹簧时的速度；则有： （2）因为在弹簧与物体相互作用的过程中弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式 可知，应测量滑块的质量；所以选：C．（3）增大AO间的距离时，弹性势能增大，那么滑块被弹出后的速度将增大，故通过两光电门的时间将减小，所以选B．
【分析】（1）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；
（2）弹簧的弹性势能即物体的动能，求解物体的动能还需要物体的质量；
（3）弹簧形变量大，弹性势能大，物体运动的越快，时间越短。
21．【答案】（1）A；C；D
（2）0.81
【知识点】功能关系；功的计算
【解析】【解答】解析 （1）AB、当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，所以实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动，故A正确，B错误；
C、由于小车的初速度为零，所以必须从同一位置静止释放，故C正确；
D、使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，D项正确．
故答案为：ACD．（2）小车获得的最大速度v= = m/s=0.81 m/s．
故答案为：（1）ACD；（2）0.81．
【分析】本题考查探究功与速度变化的关系的实验，在实验过程，学生需要掌握平衡摩擦力的方法，打点计时器的使用，纸带的数据处理。
22．【答案】增大；增大
【知识点】功能关系；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】解：万有引力公式F= ，r减小，万有引力增大．根据动能定理，万有引力做正功，阻力做功无穷小，所以动能增大．
故本题答案为：增大、增大．
【分析】根据万有引力公式F= ，判断万有引力大小的变化，再根据万有引力做功情况判断动能的变化．
23．【答案】
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】物体下滑的加速度
下滑 时间时，物体下滑的距离
下滑的高度
则物体重力势能的减少量为
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
24．【答案】2000；1000；1000
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】解：根据W=Flcosα得
物体从静止开始提起5m拉力做功W=2000J
物体从静止提升10m时，重力做负功为﹣mgh=﹣1000J，
所以物体被提高后具有的重力势能是1000J．
物体合力做的功等于动能变化，
W合=F合l=1000J=△Ek
则物体提高后增加的重力势能是1000J．
故答案为：2000；1000；1000
【分析】根据W=Flcosα求出拉力做的功，根据重力做功求出重力势能的增加量．根据动能定理求出物体提高后具有的动能．
25．【答案】mgl
【知识点】重力势能
【解析】【解答】小球B的重力势能减小量为mg 2l，小球A的重力势能增加量为mgl，则系统重力势能减小量为mgl。
【分析】利用高度的变化可以求出两个小球重力势能的变化，相加可以求出系统重力势能的变化量。
26．【答案】（1）解：在第2 s末小球所处的高度 h＝－ gt2＝－ ×10×22m＝－20 m 重力势能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20) J＝－40 J
Ep<0说明了物体在参考平面的下方．
（2）解：在第3 s末小球所处的高度 h′＝－ gt′2＝－ ×10×32m＝－45 m. 第3 s内重力做功
W＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J.
即小球的重力势能减少了50 J.
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；重力势能
【解析】【分析】（1）小球做自由落体运动，结合时间求出下降的距离，利用公式mgh求出物体的重力势能；
（2）利用匀变速直线运动公式求出物体在第3秒内的位移，利用公式mgh求出重力做功，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：8.2 重力势能（基础巩固）
一、选择题
1．（2020高一下·苍南月考）如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（ ）
A．如图（甲），撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能
B．如图（乙），人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能
C．如图（丙），模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图（丁），小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】本题考查对弹性势能的理解，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能在增加，人做的功转变为弹性势能，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆对人做功，弹性势能减少；模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋对飞机做功，弹性势能也在减少；小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧对小球做功，弹性势能也在减少；
故答案为：B．
【分析】弹性体发生弹性形变，物体就会具有弹性势能，弹性形变越大，弹性势能就越大。
2．（2020高一下·杭州月考）如图所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2回复原长的过程中，关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能减小，弹性势能增加 B．重力势能减小，弹性势能减小
C．重力势能增加，弹性势能减小 D．重力势能增加，弹性势能增加
【答案】C
【知识点】弹性势能；动能与重力势能
【解析】【解答】小孩高度升高，重力势能增加，弹簧形变量减小，弹性势能减小.
故答案为：C
【分析】弹性体发生弹性形变，物体就会具有弹性势能，弹性形变越大，弹性势能就越大，动能与物体的质量和速度有关，质量和速度和速度越大，动能越大，重力势能与物体位置高度和质量有关，高度和质量越大，重力势能就越大。
3．（2023高一下·八步期末） 由于空气阻力的作用，一雨滴下落一定高度后以某一速度匀速下落。该雨滴在匀速下落过程中（ ）
A．重力势能增大 B．重力势能减小
C．动能增大 D．动能减小
【答案】B
【知识点】功能关系
【解析】【解答】AB、由于雨滴高度下降，所以重力势能减小，故A错误，B正确；
CD、由于雨滴匀速下落，所以动能不变，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】重力做正功，重力势能减小。雨滴匀速下落在，则雨滴的速度不变，根据动能的定义判断动能的变化情况。
4．（2023·浙江模拟）嫦娥五号返回舱关闭推进器，沿如图轨迹以类似“打水漂”的方式两度进入大气层，途经相同高度的A、C两点时具有的机械能分别为E、E，在B点受空气作用力F与重力G，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】功能关系；曲线运动
【解析】【解答】根据曲线运动规律知在B点的合力向上，所以，运动过程中空气作用力做负功，一部分机械能转化为内能，所以，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】物体做曲线运动时合外力指向运动轨迹的凹侧；根据功能关系确定AC两点的机械能大小。
5．（2020高一下·嘉兴期中）物体在上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力做正功，重力势能增加 B．重力做正功，重力势能减小
C．重力做负功，重力势能增加 D．重力做负功，重力势能减少
【答案】C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】物体在上升的过程中，高度升高，重力做负功，重力势能增大，C符合题意ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
6．（2020高一下·吉林期中）如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为（ ）
A．0 B．- mgL C．- mgL D．- mgL
【答案】D
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为 ，而竖直部分的重力为 ，这样竖直部分的重力势能为 ，这样链条总的重力势能为 ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=Gh求解即可。
7．（2020高一下·平谷期中）篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图中虚线所示，从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】D
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后减小，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】重力势能与物体位置高度和质量有关，高度和质量越大，重力势能就越大。
8．（2023高一下·上海市期末）将一个鸡蛋从地面捡到课桌上，鸡蛋的重力势能大约增加（ ）
A． B．5J C．50J D．500J
【答案】A
【知识点】重力势能
【解析】【解答】一个鸡蛋的质量大约是50g，课桌的高度大约为1m，将一个鸡蛋从地面捡到课桌上，鸡蛋的重力势能大约增加，A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】本题是估算题，要求学生有一定的生活常识，如鸡蛋的质量，课桌的高度，由于是估算题，故鸡蛋的质量和课桌的高度要符合生活实际。
9．（2023高一下·思茅期末）如图所示，在高出地面H的A点将小球m竖直上抛，初速度为v0，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在A点时，重力势能为mgH
B．小球在A点时，重力势能为零
C．整个运动过程，重力势能的变化量为-mgH
D．整个运动过程，重力势能的变化量为mgH
【答案】C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB、没有明确选取零势能面，故A点重力势能的大小无法确定，AB错误；
CD、在整个运动过程中，小球高度下降了H，小球重力势能减小，故重力势能变化量为-mgH，C正确，D错误；
故答案为：C
【分析】重力势能与高度有关，高度具有相对性，重力势能也具有相对性，重力势能的大小与零势能面的选择有关，重力势能的变化量，正负号表示重力势能的增加或减小，重力势能的变化量与零势能的选取无关。
10．（2023高一下·锦州） 如图所示，质量为的小球，从A点下落到地面上的B点，，桌面高，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为12J
B．以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为8J
C．以桌面为参考平面，从A点到B点的过程中，重力势能的改变量为－8J
D．从A点到B点的过程中，重力势能的减少量一定为20J，与参考平面无关
【答案】D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A． 以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为
，故A错误；
B． 以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为，故B错误；
CD．从A点到B点的过程中，重力势能的改变量为等于此过程中等于重力做功的相反数即为
，且重力势能变化量具有绝对性，与所选参考平面无关，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】由重力势能的定义求解，注意重力势能具有相对性，重力势能变化量具有绝对性，与所选参考平面无关。
11．（2023高一下·期中）如图某同学乘摩天轮，当摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．该同学上升时，重力做正功，重力势能增加
B．该同学上升时，重力做正功，重力势能减少
C．该同学经过最低点时，处于失重状态
D．该同学经过最低点时，处于超重状态
【答案】D
【知识点】超重与失重；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB.该同学上升时，重力做负功，重力势能增加，故AB不符合题意；
CD.该同学经过最低点时，向心加速度竖直向上，处于超重状态，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加；加速度向上超重，加速度向下失重。
12．（2024高二上·怀柔期末）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
D．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
【答案】C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A.运动员到达最低点前重力始终做正功，重力势能始终减小，故A正确；
B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向与位移方向始终相反，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；
C.重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，故C错误；
D.以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故D正确。
本题选错误选项；
故选：C
【分析】根据重力做功分析重力势能的变化情况，从而分析AC，根据弹力做功分析弹性势能的变化，根据机械能守恒的条件分析D
二、多项选择题
13．（2019高一下·滁州期末）如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值
B．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值
C．当弹簧的压缩量为△x时，弹性势能的值为0
D．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值
【答案】B,C
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】AB.如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，弹簧回复原长，弹力对弹簧做正功，弹性势能减小，故弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值;A不符合题意，B符合题意.
C.当弹簧的压缩量为△x，又对弹簧做负功，势能增大，根据对称性知此时弹性势能为0；C符合题意.
D.根据C分析知压缩弹簧势能不一定为负值，与弹簧的压缩量有关系；D不符合题意.
故答案为：BC
【分析】弹性体发生弹性形变，物体就会具有弹性势能，弹性形变越大，弹性势能就越大。
14．（2020·东北三省模拟）如图甲所示，一木块沿固定斜面由静止开始下滑，下滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在位移从0增大到 的过程中，木块的重力势能减少了
B．在位移从0增大到 的过程中，木块的重力势能减少了
C．图线 斜率的绝对值表示木块所受的合力大小
D．图线 斜率的绝对值表示木块所受的合力大小
【答案】B,D
【知识点】功能关系；重力势能
【解析】【解答】AB．木块沿斜面下滑过程中，动能增大，则图线 为木块的动能随位移变化的关系。由机械能的变化量等于动能的变化量与重力势能变化量之和，有
得 ，即木块的重力势能减少了 ，A不符合题意，B符合题意；
C．由功能关系可知图线 斜率的绝对值表示木块所受的除重力之外的合力大小，C不符合题意；
D．由功能关系可知图线 斜率的绝对值表示木块所受的合力大小，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
15．（2019高三上·鹰潭月考）如图所示，内壁光滑的圆轨道竖直固定在桌面上，一小球静止在轨道底部A点，现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，若在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2，先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则 的值可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,B
【知识点】功能关系；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】第一次击打后球最高到达与球心O等高位置，根据功能关系，有：W1≤mgR…①
两次击打后可以到轨道最高点，根据功能关系，有：W1+W2﹣2mgR= mv2…②
在最高点，由牛顿第二定律有：mg+N= ≥mg…③
联立①②③解得：W1≤mgR W2≥ mgR，
则： ，AB符合题意，CD不符合题意；
故答案为：AB．
【分析】第一次击打后球最多到达与球心O等高位置，根据功能关系列式；两次击打后可以到轨道最高点，再次根据功能关系列式；最后联立求解即可．
16．（2019高一下·淮安期末）质量为2kg的物体竖直向上抛出，物体动能E随上升的高度h的变化关系如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（ ）
A．所受阻力大小为10N B．所受阻力大小为30N
C．上升2m过程中，机械能减小20J D．上升2m过程中，机械能减小60J
【答案】A,C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】AB.对物体受力分析后列动能定理得：-mgh-fh=△Ek，由图象得：h=2m，△Ek=-60J，代入解得：f=10N，A符合题意，B不符合题意；
CD.除重力外其他力做功等于机械能变化量，除重力外，只有阻力做功，克服阻力做功：Wf=fh，解得：Wf=20J，则机械能减小20J，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】对于动能-位移图像，图像的斜率为物体受到的力的合力，对物体进行受力分析，合外力对物体做的功为物体动能的改变量，除重力以外的其他力做的功，为物体机械能的改变量。
17．（2021高三上·安徽月考）中国空间站轨道高度约为400km，倾角约42°，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量约100t。如图所示为中国空间站示意图，2021年6月17日顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功已知以地面为零势能点，地球半径约6400km，下列说法正确的有（ ）
A．中国空间站实质上就是一颗同步卫星
B．宇航员进驻空间站时为完全失重状态
C．中国空间站的重力势能约为4×1011J
D．中国空间站向心加速度约为8.7m/s2
【答案】B,D
【知识点】超重与失重；万有引力定律的应用；卫星问题；重力势能
【解析】【解答】A．同步卫星位于赤道平面上，即倾角为0°，而空间站倾角为42°，所以中国空间站不是同步卫星，A不符合题意；
B．空间站在万有引力作用下匀速圆周运动，处于完全失重状态，宇航员进驻空间站也处于完全失重状态，B符合题意；
C．随着高度增高，重力加速度逐渐减小，所以空间站的重力势能
C不符合题意；
D．根据 ，
得到
解得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】A．由于地球卫星的轨道平面一定经过圆形，且同步卫星的运行周期一定，所以同步卫星只能同步卫星位于赤道平面上，倾角为0°；
B.空间站在万有引力作用下匀速圆周运动，处于完全失重状态，宇航员进驻空间站也处于完全失重状态；
C．根据重力势能定义式，随着高度增高，重力加速度逐渐减小，所以；
D.在地球表面，当卫星高度为h时，，根据比值关系就可以求出空间站的加速度。
18．（2020高一下·防城港月考）物体在运动过程中，克服重力做功96J，则以下说法正确的是（ ）
A．物体的高度一定升高了 B．物体的高度一定降低了
C．物体的重力势能一定是96J D．物体的重力势能一定增加96J
【答案】A,D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】物体在运动过程中，克服重力做功96J，即重力做负功，则物体的高度一定升高了，物体的重力势能一定增加了96J，因零重力势能点不确定，则重力势能大小不能确定。
故答案为：AD。
【分析】克服重力做功，即重力做负功，物体的高度一定升高了，物体的重力势能一定增加，因未确定零重力势能点，则重力势能大小不能确定。
三、非选择题
19．（2020高一下·上海月考）弹性势能是发生 的物体因它的内部各部分之间的相对位置发生变化而具有的能；在只有重力做功的情况下，物体的 发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
【答案】弹性形变；动能和重力势能
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】发生弹性形变的物体由于内部各部分之间相对位置发生变化而具有的能叫弹性势能。只有重力做功情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
【分析】发生弹性形变的物体具有的能量叫做弹性势能；物体只是动能和重力势能相互转化，其机械能保持不变。
20．（2020高一下·赤峰月考）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 ．
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块(含遮光片)的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．
A．增大 B．减小 C．不变
【答案】（1）
（2）C
（3）B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开弹簧时的速度；则有： （2）因为在弹簧与物体相互作用的过程中弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式 可知，应测量滑块的质量；所以选：C．（3）增大AO间的距离时，弹性势能增大，那么滑块被弹出后的速度将增大，故通过两光电门的时间将减小，所以选B．
【分析】（1）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；
（2）弹簧的弹性势能即物体的动能，求解物体的动能还需要物体的质量；
（3）弹簧形变量大，弹性势能大，物体运动的越快，时间越短。
21．（2017高一下·岳阳期末）“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．
（1）关于该实验，下列说法正确的是（多选） ．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
（2）图2给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm= m/s．（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）A；C；D
（2）0.81
【知识点】功能关系；功的计算
【解析】【解答】解析 （1）AB、当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，所以实验中可以将长木板的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动，故A正确，B错误；
C、由于小车的初速度为零，所以必须从同一位置静止释放，故C正确；
D、使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车，D项正确．
故答案为：ACD．（2）小车获得的最大速度v= = m/s=0.81 m/s．
故答案为：（1）ACD；（2）0.81．
【分析】本题考查探究功与速度变化的关系的实验，在实验过程，学生需要掌握平衡摩擦力的方法，打点计时器的使用，纸带的数据处理。
22．（2017高一下·株洲期中）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 （填“减小”或“增大”）；其动能将 （填“减小”或“增大”）．
【答案】增大；增大
【知识点】功能关系；万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】解：万有引力公式F= ，r减小，万有引力增大．根据动能定理，万有引力做正功，阻力做功无穷小，所以动能增大．
故本题答案为：增大、增大．
【分析】根据万有引力公式F= ，判断万有引力大小的变化，再根据万有引力做功情况判断动能的变化．
23．（2020高一下·内蒙古月考）质量为m的物体，沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为 。
【答案】
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】物体下滑的加速度
下滑 时间时，物体下滑的距离
下滑的高度
则物体重力势能的减少量为
【分析】重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
24．（2017高一下·南宁期末）用200N的拉力将地面上的一个质量为10kg的物体提升10m（g=10m/s2，不计空气阻力）．拉力对物体所做的功为 J；物体被提高后具有的重力势能是 J（以地面为零势能参考面）；物体被提高后具有的动能是 J．
【答案】2000；1000；1000
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】解：根据W=Flcosα得
物体从静止开始提起5m拉力做功W=2000J
物体从静止提升10m时，重力做负功为﹣mgh=﹣1000J，
所以物体被提高后具有的重力势能是1000J．
物体合力做的功等于动能变化，
W合=F合l=1000J=△Ek
则物体提高后增加的重力势能是1000J．
故答案为：2000；1000；1000
【分析】根据W=Flcosα求出拉力做的功，根据重力做功求出重力势能的增加量．根据动能定理求出物体提高后具有的动能．
25．（2020高二下·西安月考）如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球，O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，已知AO长为l，BO长为2l，A球质量为m，B球质量为m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了 。
【答案】mgl
【知识点】重力势能
【解析】【解答】小球B的重力势能减小量为mg 2l，小球A的重力势能增加量为mgl，则系统重力势能减小量为mgl。
【分析】利用高度的变化可以求出两个小球重力势能的变化，相加可以求出系统重力势能的变化量。
26．（2019高一下·山阳月考）在离地面80m处无初速释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面．求：
（1）在第2s末小球的重力势能；
（2）在第3s内重力所做的功，重力势能的变化。
【答案】（1）解：在第2 s末小球所处的高度 h＝－ gt2＝－ ×10×22m＝－20 m 重力势能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20) J＝－40 J
Ep<0说明了物体在参考平面的下方．
（2）解：在第3 s末小球所处的高度 h′＝－ gt′2＝－ ×10×32m＝－45 m. 第3 s内重力做功
W＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J.
即小球的重力势能减少了50 J.
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；重力势能
【解析】【分析】（1）小球做自由落体运动，结合时间求出下降的距离，利用公式mgh求出物体的重力势能；
（2）利用匀变速直线运动公式求出物体在第3秒内的位移，利用公式mgh求出重力做功，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大。
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