人教版物理必修2同步练习：8.2 重力势能（能力提升）
一、选择题
1．（2023·临海模拟）如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物块的速度一直减小
B．物块加速度先不变后减小
C．弹簧弹性势能先不变后增大
D．物块和弹簧组成的系统机械能一直增大
【答案】D
【知识点】弹性势能；功能关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB.从物块接触弹簧开始至到达最高点的过程中，对物块受力分析，沿斜面方向有，弹簧的压缩量x从0开始增大，物块先沿斜面加速，加速度向上且逐渐减小，当a减小到0时，速度加速到最大；然后加速度反向且逐渐增大，物体减速，直至减速到0，AB不符合题意；
C.由于弹簧的压缩量不断增大，所以弹性势能不断增大，C不符合题意；
D.风力对物块一直做正功，由功能关系可知，物块与弹簧组成的系统机械能一直增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析物块运动过程中的受力，根据牛顿第二定律分析物体的加速度变化情况，从而得到速度的变化情况；弹簧的弹性形变越大，弹性势能越大；根据功能关系分析系统机械能的变化。
2．（2023·安徽模拟）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧左端固定在粗糙水平地面上的竖直杆上，右端连接一质量为的小滑块，以为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，将滑块向右拉到坐标为的位置由静止释放，小滑块向左运动到坐标为处速度最大，继续向左，最远能运动到坐标为的位置，然后返回。下列判断正确的是（ ）
A．弹簧的原长为
B．小滑块在和位置加速度大小相等
C．弹簧在位置的弹性势能可能等于位置的弹性势能
D．小滑块在位置的加速度一定大于在点即将返回时的加速度
【答案】D
【知识点】弹性势能；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A、小滑块向左运动到坐标为处速度最大、加速度为零，水平向左的弹力等于水平向右滑动摩擦力，弹簧处于伸长状态，A错误；
B、小滑块在的位置弹力大于摩檫力，加速度向右， 位置加速度为零，B错误；
C、 位置的弹性势能克服摩檫力做功，弹性势能减小， 弹簧在位置的弹性势能小于的弹性势能，C错误；
D、的弹性势能大，形变量大，弹力大，加速度大，D正确；
故答案为：D
【分析】根据弹力做功和弹性势能的关系，结合牛顿第二定律分析物块的加速度，从而确定弹簧原长的位置和给位置加速度大小，弹性势能大小。
3．（2024高三上·汕头期末） 如图所示是舂米用的石臼.横梁可绕支点转动，人用力下踩，使重锤从最低点上升到最高点，上升高度为h，松开脚后重锤下落打到谷物，使米糠和白米分离.已知重锤的质量为m，重力加速度为g，横梁重力不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．重锤在上升过程中，速度不断增大
B．重锤在上升过程中，重力势能增加了mgh
C．重锤下落到最低点时，动能大小为mgh
D．重锤从下落到打中谷物前，重力的瞬时功率先增大后减小
【答案】B
【知识点】功能关系；功率及其计算
【解析】【解答】A、重锤在上升过程中，速度先增大后减小，故A错误；
B、重锤从最低点上升到最高点，上升高度为h，则重锤在上升过程中，重力势能增加了mgh，故B正确；
C、由于横梁重力不可忽略，重锤下落到最低点时，可知重锤动能大小不为mgh，故C错误；
D、重锤从下落到打中谷物前，根据
由于竖直分速度逐渐增大，所以重力的瞬时功率一直增大，故D错误。
故答案为：B。
【分析】重力做负功，重力势能增大。在最高点重锤的速度为零，上升时重锤的初速度为零。下落过程横梁对重锤有力的作用，且该力对重锤做正功。熟悉掌握瞬时功率和平均功率的区别与特点。
4．（2023高二上·阳江期末） 图甲为使用风簸的情景。风簸是清谷的农用工具，主要用于筛选精谷粒和瘪谷粒。图乙为其工作原理示意图：匀速摇动扇叶（图中未画出），在AB和CD间形成持续稳定的风力场，风速水平向左，开启斗仓下方的狭缝S1，轻重显著不同的谷粒由狭缝进入风力场，在风力和重力作用下经由具有一定宽度的出谷口S2或S3离开风力场后被收集。现考查同时进入风力场的精谷粒a和瘪谷粒b这两粒谷子，设它们所受风力相同，忽略初速度和空气阻力的影响，那么（ ）
A．a比b先到达出谷口
B．到达出谷口时a的速度较大，b的速度较小
C．a经由S3离开风力场，b经由S2离开风力场
D．离开出谷口时，a的机械能增量较小，b的机械能增量较大
【答案】D
【知识点】功能关系；运动的合成与分解
【解析】【解答】A.谷粒进入风力场后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由竖直方向运动学关系式，可得，因精谷粒a和瘪谷粒b竖直方向下落高度相同，所以两谷粒在风力场中运动的时间相同，与质量无关，A不符合题意；
B.设精谷粒a质量为，瘪谷粒b质量为，风力为F，由牛顿第二定律可得，谷粒水平方向加速度为，因为，则，谷粒a、b在风力场运动下落时间相同，设为t，则到达出谷口速度，结合匀变速直线运动速度公式可得，到达出谷口时b的速度较大，a的速度较小，B不符合题意；
C.水平方向上，质量大的精谷粒a水平加速度较小，而两谷粒的运动时间相同，由可知，a会从离开风力场，质量小的瘪谷粒b会从离开风力场，C不符合题意；
D.根据功能关系可知， 机械能的增加量等于除重力外的其它力做的功，除重力外，对两谷粒做功的是风力，由C项分析可知，a比b水平位移小，所以水平方向风力对a做功少，所以a的机械能增量较小，b的机械能增量较大，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】将谷粒进入风力场后的运动沿水平方向和竖直方向分解，根据竖直方向上的分运动，分析两谷粒下落时间的关系；根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度公式，由平行四边形定则，比较到达出谷口时a、b速度的大小关系；根据两谷粒在水平方向上的运动，由匀变速直线运动位移与时间的关系式，分析两谷粒水平方向位移的关系，确定两谷粒离开的位置；根据风力对两谷粒做功的大小关系，分析两谷粒机械能增量的大小关系。
5．（2020高一下·哈尔滨期末）质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有 的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】设桌面为零势能面，开始时链条的重力势能为
当链条刚脱离桌面时的重力势能
所以重力势能的变化量
故答案为：C
【分析】利用高度变化可以求出重力势能的变化量。
6．（2020高一下·安徽期末）如图所示，圆柱体竖直固定于光滑水平面上，一根不可伸长的轻质细线一端连接一小球m，另一端固定于圆柱体的底部外侧上某点。拉直细线使其水平，给小球一垂直细线的沿水平方向的初速度。则（ ）
A．小球的动能会越来越大
B．半径变小，小球的角速度不变
C．若某时刻细线断裂，小球将沿速度方向做直线运动
D．由于线变短，小球运动半径变为原来的一半时，线对小球的拉力将变为原来的4倍
【答案】C
【知识点】动能与重力势能；向心力
【解析】【解答】A．由于向心力不做功，小球运动过程中绳变短，但小球的线速度大小不变，小球的动能不变，A不符合题意；
B．由 知，半径变小，角速度变大，B不符合题意；
C．绳子断裂，小球在水平方向不受外力的作用，小球沿速度方向做匀速直线运动，C符合题意；
D．由于线变短，小球运动半径为原来的一半时，线速度大小不变，则由 可知，线的拉力变为原来的2倍，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于绳子变短时线速度不变所以小球的动能不变；利用半径变小可以判别角速度变大；绳子断开时小球沿速度方向做直线运动；利用向心力的表达式可以判别拉力的大小变化。
7．（2022高三上·凉州月考）如图甲，将一小球从地面以某一初速度v0竖直向上抛出，取地面为零重力势能参考面，小球的机械能E0和重力势能Ep随小球离开地面的高度h变化关系图像如图乙。重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球从地面抛出的初速度
B．小球所受空气阻力大小为小球自身重力的
C．从抛出开始，小球经1s时间上升到最高点
D．小球离地面高度h=3m时，小球的动能Ek=25J
【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．由题图可知，在h=0时，小球的机械能E0=100J，重力势能Ep=0，可知小球的动能为100J，h=4m，重力势能Ep=80J，由 ，解得 ，由动能的计算公式 ，可得 ，A不符合题意；
B．当无空气阻力时，小球上升的高度为 ，当有空气阻力时，小球上升的高度为4m，则有 ，由牛顿第二定律可得 ， ，可知小球所受空气阻力大小为小球自身重力的 ，B不符合题意；
C．小球从抛出开始到最高点所用时间 ，C不符合题意；
D．小球离地面高度h=3m时，小球的速度为 ，小球的动能为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】在h=0时，小球的机械能E0=100J，重力势能Ep=0，可知小球的动能为100J。h=4m，重力势能Ep=80J，。
8．（2023高一下·长沙期末）如图所示，小球甲在真空中做自由落体运动，另一相同的小球乙在油中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，下列说法正确的是（ ）
A．甲球的重力势能变化量大 B．甲球的机械能变化大
C．甲球的平均速度小 D．甲球的重力平均功率大
【答案】D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A、两球下落高度相等，质量相同，则两球的重力势能变化量相等，A错误。
B、甲球下落过程中无阻力，机械能守恒，乙球下落过程中，有阻力做功，机械能减少，B错误。
C、甲乙两球下落的高度相同，甲球下落的时间较短，则甲球的平均速度较大，C错误。
D、甲乙两球重力做功相同，甲球用时较短，平均功率较大，D正确。
故答案为：D
【分析】小球在真空中下落过程机械能守恒，在油中下落受阻力作用，机械能减少，再根据重力做功与重力势能之间的关系分析重力势能的变化和重力的平均功率。
9．（2023高一下·深圳期中）跳绳是一项很好的体育锻炼项目。某同学在一次跳绳测验中，在40s的时间内完成了100次跳绳，已知该同学每一次跳起的最大高度为10cm，他的质量为50kg，g=10m/s2，不计空气阻力和绳的质量，则下列说法中正确的是（ ）
A．每一次向上运动的过程中，重力做的功为50J
B．每次跳起时，地面对该同学的支持力做功为0
C．该同学从跳起到落地的过程中，先超重再失重
D．每次离开地面的瞬间重力的瞬时功率为0
【答案】B
【知识点】重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A、每次向上运动时重力所做的功为
即克服重力做功为50J，A错误。
B、每次起跳时支持力作用的位移为零，则支持力对同学的做功为0，B正确。
C、同学从跳起到落地的过程中，在空中只受重力作用，一直处于失重状态，C错误。
D、每次离开地面的瞬间，速度不为零，则根据，重力的瞬时功率不为零，D错误。
故答案为：B
【分析】做功的两个必要条件是物体受力和沿力方向移动一段距离，物体具有向下的加速度处于失重状态，具有向上的加速度处于超重状态。
10．（2023高一下·杭州期中）如图所示，一塔式起重机正在工作，在某段时间内，吊车将质量为的重物从静止开始以恒定的加速度竖直下降，当下降高度为时，速度为，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重物重力势能增加了 B．重物的机械能减少了
C．起重机对物体做功为 D．重物的合外力做功为
【答案】B
【知识点】功能关系；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A、由于重物下降了高度h，根据重力做正功，重力势能减少，可以判别重物重力势能减小，所以A错；
B、重物下降了h时，重力势能减少量为：，重物从静止到速度增大为v，则动能的增加量为：，由于下落的加速度aC、根据功能关系拉力做功等于机械能的减少量，所以拉力做功：，所以C错；
D、根据动能定理可得合力做功为：，所以D错；
正确答案为B。
【分析】根据重力做正功可以判别重力势能减少；利用高度变化可以求出重力势能的减少量，利用速度变化可以求出动能增加量，利用两者的差值可以求出机械能的减少量；利用功能关系即机械能的减少量可以求出拉力做功的大小；利用动能变化量可以求出合力做功的大小。
二、多项选择题
11．（2022高一下·南开期中）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低时距水面下还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的动能一直减小
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取
【答案】A,B
【知识点】弹性势能；重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．运动员到达最低点前一直下降，重力势能一直在减小，A符合题意；
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B符合题意；
C．蹦极绳张紧后的下落过程中，开始绳子的拉力小于重力，运动员做加速运动，动能增加，当绳子的拉力增大到大于重力后，运动员做减速运动，动能减小，C不符合题意；
D．重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】运动员高度下降其重力势能不断减小；利用弹力做负功可以判别弹性势能增加；当其绳子拉力小于重力时其动能不断增加；重力势能的变化量与0势能面选取无关。
12．（2024高三上·河西期末）下列说法正确的是（ ）
A．图甲实验利用“放大法”观察玻璃瓶的微小形变
B．图乙水杯随圆盘一起匀速圆周转动，受重力、支持力、静摩擦力和向心力
C．图丙货物被起重机竖直向上匀速提起过程中，所受合外力不做功，机械能增加
D．图丁自动卸货车始终静止在地面上，车厢在液压机作用下倾角缓慢增大且货物始终没有下滑，该过程中车厢对货物的支持力逐渐变大且做正功
【答案】A,C
【知识点】形变与弹力；功能关系；向心力；功的计算
【解析】【解答】A.图甲实验能过细管中液面的上升情况来分析瓶子的微小形变，是利用了“放大法”的物理原理，故A正确；
B.向心力是效果力，匀速圆周运动中向心力由合外力提供，物体受到重力、支持力和摩擦力作用，故B错误；
C.货物被起重机竖直向上匀速提起过程中，动能不变，所受合外力不做功，但重力势能增大了，所以机械能增加了，故C正确；
D.根据FN=mgcosθ可知，随着斜面倾角增大，支持力逐渐变小，支持力与物体速度成锐角，所以支持力做正功，故D错误。
故选：AC
【分析】 将微小的形变通过细管中液面的上升利用了“放大法”的物理原理，向心力是效果力，合外力做功代表动能变化，机械能等于势能与动能之和，力与速度成锐角则力做正功
13．（2024高三上·河西期末）质量的物体从高为的光滑轨道上点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的点，物体和传送带之间的动摩擦因数为，传送带之间的距离为，传送带一直以的速度匀速运动，则（ ）
A．物体从运动到的时间是
B．物体从运动到的过程中，摩擦力对物体做功为
C．物体从运动到的过程中，产生的热量为
D．物体从运动到的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为
【答案】A,C
【知识点】功能关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】 A、设物体下滑到A点的速度为v0，对PA过程，由机械能守恒定律有： ，代入数据得：v0=2m/s＜v=4 m/s，则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，加速度大小为；当物体的速度与传送带的速度相等时用时：，匀加速运动的位移，所以物体与传送带共速后向右做匀速运动，匀速运动的时间为，故物体从A运动到B的时间为：t=t1+t2=1.5 s，故A正确；
B、物体运动到B的速度是v=4 m/s，根据动能定理得：摩擦力对物体做功，故B错误；
C、在t1时间内，传送带做匀速运动的位移为 x带=vt1=4 m，故产生热量Q=μmgΔx=μmg（x带-x1），代入数据得：Q=2 J，故C正确；
D、电动机多做的功一部分转化成为物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功，故D错误。
故选：AC
【分析】先由机械能守恒定律求出物体滑到A点时的速度。根据物体在传送带的运动情况，由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由速度公式求出加速到速度与传送带相同所用时间，并求出匀加速运动的位移，分析物体运动到B的速度。再求出物体向右匀速运动时间，即可所求时间；由动能定理求摩擦力对物体做功。由运动学可求物体与传送带间的相对位移ΔS，进而由Q=μmgΔS可求产生的热量。
物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成为物体的动能，另一部分就是增加了内能。根据能量守恒求解。
14．（2020高一下·内蒙古期中）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了1800J B．动能增加了2000J
C．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J
【答案】A,C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】AB．外力对物体所做的总功为
合外力做正功，根据动能定理得动能增加了1800J，A符合题意，B不符合题意；
CD．重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小了1900J，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=Gh求解即可；对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加。
15．（2020高一下·大荔月考）一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是（ ）
A．Δv＝0 B．Δv＝10m/s C．ΔEk＝0 D．ΔEk＝5J
【答案】B,C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】AB．速度是矢量，以弹回的速度方向为正方向，则末速度为5m/s，而初速度为－5m/s所以速度的变化
A不符合题意，B符合题意；
CD．因动能为标量，初末动能相同，因此动能的变化量为零，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】速度是矢量，考虑速度变化时，需要注意速度的方向，动能是标量，不需要考虑方向。
16．（2022高一下·宜春期末）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和，取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为4kg
B．h=0时，物体的速率为10m/s
C．从地面至h=2m过程中，物体的动能减少了40J
D．h=3m时，物体克服阻力的瞬时功率大小为25W
【答案】B,D
【知识点】功率及其计算；重力势能
【解析】【解答】A．图像知其斜率为G，故
解得
A不符合题意B．时，
故
解得
B符合题意；
C．在时，
动能减少了50J，C不符合题意；
D．时
此时的速度，由图像知其斜率绝对值为f，故
物体克服阻力的瞬时功率为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】图像知其斜率为G，从而得出物体的质量，利用动能的表达式得出物体的速度，图像知其斜率绝对值为f，从而得出物体克服阻力的瞬时功率为。
17．（2022高一下·连云期末）如图所示，一滑块从固定的斜面底端A处冲上粗糙的斜面，到达某一高度后返回A。下列各图分别表示滑块在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep、机械能E随时间变化的图象，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；重力势能
【解析】【解答】A．滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，回到出发点时的速度比出发时的初速度小．A不符合题意．
B．设斜面的倾角为α．物体在上滑与下滑两个过程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．
设上滑与下滑两个过程加速度大小分别为a1和a2．根据牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma1；
mgsinα﹣μmgcosα=ma2；
则得：a1=gsinα+μgcosα
a2=gsinα﹣μgcosα．
则有：a1＞a2
B符合题意．
C．在上滑过程中：上滑的位移大小为：
重力势能为：
为抛物线方程．
下滑过程：重力势能为
H为斜面的最大高度，t0是上滑的时间，此为开口向下的抛物线方程．所以C是可能的．C符合题意．
D．由于物体克服摩擦力做功，其机械能不断减小，根据功能关系得：E=E0﹣f1x=E0﹣f1 （v0t﹣a1t2）
可知E﹣t图象应为抛物线．D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】物块运动的过程中对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律得出加速度的大小关系，利用重力势能的表达式得出重力势能和时间的关系图像。
18．（2022高一下·番禺期末）如图所示是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为OA的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中OA为弹性绳子的原长，B点是绳子弹力等于重力的位置，C点是玩家所到达的最低点，下列说法正确的是（ ）
A．从O到B，玩家先做加速运动后做减速运动
B．从O到C，重力对人一直做正功，人的重力势能一直减小
C．从A到C，玩家的加速度先向下后向上
D．从O到C，弹性绳子的弹性势能一直增加
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．从O到A，玩家做自由落体运动；从A到B因重力大于弹力，则玩家仍做加速运动，即从O到B玩家一直做加速运动，A不符合题意；
B．从O到C，高度一直下降，则重力对人一直做正功，人的重力势能一直减小，B符合题意；
C．从A到B因重力大于弹力，则玩家加速运动向下；从B到C，重力小于弹力，加速度向上，即从A到C，玩家的加速度先向下后向上，C符合题意；
D．从O到A弹性势能不变，从A到C，弹性绳被拉长，则弹性势能增加，则从O到C，弹性绳子的弹性势能先不变，再增加，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用其重力和弹力的大小可以判别合力的方向进而判别玩家的速度变化；利用高度变化可以判别重力做功及重力势能的变化；利用其弹力做功可以判别弹性势能的变化。
19．（2022高一下·宁德期中）质量为的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功为 B．物体克服阻力做功为
C．物体重力势能增加了 D．物体动能增加
【答案】A,B
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB．由牛顿第二定律，可得
解得
重力做功
阻力做功
即物体克服阻力做功为。AB符合题意；
C．根据重力做功与重力势能变化的关系
可知，重力做正功，物体重力势能减少了。C不符合题意；
D．由动能定理，可得
解得
即物体动能增加。D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出阻力的大小，利用恒力做功可以求出重力做功及阻力做功的大小；利用其重力做功的大小可以求出重力势能变化量的大小；利用动能定理可以求出物体动能的变化量。
三、非选择题
20．（2023高三上·邯郸期末）小刘同学查阅资料得知弹簧弹性势能的表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，他在实验室利用光电门、遮光条研究“弹簧的弹性势能与形变量之间的关系”。实验装置如图甲所示，弹簧的右端固定在长木板上，弹簧的左端放置一个小物块（与弹簧不拴接），物块的上方有一宽度为d的遮光条，O点是弹簧原长时物块所处的位置。
⑴测遮光条的宽度：用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度 。
⑵平衡摩擦力：将长木板右端垫一小木块（图中未画出），在O点左侧不同位置分别放置光电门，使物块压缩弹簧到确定位置并由静止释放小物块，调整小木块位置，重复以上操作，直到小物块上的遮光条通过光电门的时间均相等。
⑶进行探究：在O点正上方固定光电门，将小物块向右推动，使弹簧压缩x1后由静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光条通过光电门的时间，小物块通过光电门的速度为 （用测量出的物理量的符号表示）。
⑷重复操作：分别再将小物块向右推动，使弹簧压缩x2、、…后由静止释放，每次压缩弹簧后均重复步骤（3），并依次记下遮光条通过光电门的时间、、…。
⑸数据处理：以弹簧的形变量x为纵坐标，遮光条通过光电门时间的倒数为横坐标作图像，若实验中得到的图线是的 （填“一条直线”或“一条曲线”），则说明弹性势能与形变量的平方成正比。
【答案】5.80；；一条直线
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为5mm+0.05×16mm=5.80mm
（3）根据光电门测速原理，小物块通过光电门的速度为
（5）小物块下滑过程，弹性势能转化为动能
结合上述解得
可知，若弹簧的形变量x与遮光条通过光电门时间的倒数 成正比，则弹簧的形变量x的平方与 成正比，即弹性势能 与形变量的平方 成正比，可知若 图线是一条直线，则说明弹性势能 与形变量的平方 成正比。
【分析】（1）利用游标卡尺的结构和精度可以读出对应的读数；
（2）利用平均速度公式可以求出物块经过光电门速度的大小；
（5）利用能量守恒定律可以求出弹性势能的表达式，利用弹簧形变量与时间的关系进而判别弹性势能与形变量的大小关系。
21．（2022高三上·山西月考）某研究性学习小组利用如图所示装置探究弹簧的弹性势能与哪些因素有关，实验步骤如下：
①将一长直薄木板上端斜靠在水平桌面右边缘O点，长木板下端固定在水平地面上，测得薄木板和水平面间的夹角为；
②将轻弹簧一端固定在光滑水平桌面左边沿的墙面上，弹簧处于原长时，其右端恰好在O点；
③用物块把弹簧压缩到P点，记录P点位置，释放物块，物块落在斜面上的Q点；
④测量物块的质量m，OP的距离x，OQ的距离s；
⑤不改变物块的质量，改变弹簧的压缩量，重复③④的操作；
⑥测得多组数据，画出图像如图所示。
已知重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）物块从桌面边缘滑出的初速度为 （用题中给出的字母表示）。
（2）物块在位置P时，弾簧具有的弹性势能为 。
（3）猜想弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系为______。
A． B． C． D．
【答案】（1）
（2）
（3）D
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）物块从桌面边缘滑出后，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得 ，
（2）根据能量守恒有
（3）根据 图像可知
则有
故答案为：D。
【分析】（1）物块从桌面画出后做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出滑出的初速度的大小；
（2）利用能量守恒定律可以求出弹簧弹性势能的大小；
（3）利用图像s与x的关系结合弹性势能的表达式可以判别弹性势能与形变量的关系。
22．（2023高三上·天津市月考）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：
（1）邮件滑动的时间t；
（2）邮件对地的位移大小x；
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．
【答案】（1）解：邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力，据牛顿第二定律有：
取向右为正方向，由运动学公式得：
代入数据解得：
、t=0.2s
（2）解：)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，由运动学公式得：
（3）解：邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则：
摩擦力对皮带做的功：
代入数据解得：
W=﹣2J
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）当邮件与传送带达到共同速度时，邮件与传送带保持相对静止，确定邮件的受力情况，再根据牛顿第二定律及匀变速直线运动规律进行解答；
（2）发生相对滑动过程，邮件做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系进行解答即可；
（3）传送带做匀速运动，根据匀速运动规律确定相对滑动过程传送带运动的位移，再根据功的定义进行解答。
23．（2020高一下·内蒙古月考）如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点，则：
（1）开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？
（2）重力在此过程中做了多少功？
【答案】（1）解：开始时，斜面上半条链条的重力势能
开始时，悬在空中半条链条的重力势能
开始时链条的重力势能
右侧滑出斜面时链条的重力势能
（2）解：此过程中重力势能的变化量
则此过程中重力做的功
【知识点】动能与重力势能
【解析】【分析】重力对物体所做的功与物体重力势能变化量相反，即 ．
24．（2021高一下·钦州月考）将一个质量为m＝2kg的小球以水平速度v0＝2m/s抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2，2秒内物体落地，重力做的功W＝ ，重力势能是 （增加、减少）。以地面为参考平面，物体具有的重力势能为Ep＝ ，2秒内重力的对物体做功的平均功率为 ＝ ，在2秒末重力的瞬时功率为P＝ 。
【答案】400J；减少；400J；200W；402W
【知识点】功率及其计算；重力势能
【解析】【解答】根据题意，物体距地面的高度为
故重力做的功为，
重力做正功，重力势能减小
3、因为重力做正功，重力势能减小，重力做功等于重力势能的减小量，故物体具有的重力势能为
4、2秒内重力的对物体做功的平均功率为
设在2秒末小球的速度为v，由动能定理得
解得
在2秒末重力的瞬时功率为
【分析】重力对物体做的功为：WG=mgh；重力做正功，重力势能减小；重力做功等于重力势能的减小量；平均功率为；即时功率为P=mgv.
25．（高中物理人教版（2019）必修二8.2重力势能）如图所示，一质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入横截面积为S、深度为h的水中。已知水的密度为 ，则铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，铁球与水的重力势能分别变化了多少？水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？
【答案】解：铁球下落到杯底的过程中，铁球重力势能的变化
即重力势能减少了mgh。
此过程水面上升了 ，因为上升的水的体积等于铁球的体积，所以有
上升的水的质量
故水的重力势能增加了
水与铁球组成的系统总的重力势能变化
【知识点】重力势能
【解析】【分析】铁球下落到杯底，利用下落的高度可以求出重力势能的变化量；利用水的体积可以求出水上升的高度，进而求出水重力势能的增加量。
26．（高中物理人教版（2019）必修二8.2重力势能）如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2。求：
（1）以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
（2）以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
（3）以上计算结果说明什么？
【答案】（1）解：设桌面距支架高度为 ， ，设地面距桌面高度为 ， 。
以桌面为零势能参考平面，物体在支架上具有的重力势能为：
以桌面为零势能参考平面，物体在地面的重力势能为：
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少量为：
（2）解：以地面为零势能参考平面，物体在支架上具有的重力势能为：
以地面为零势能参考平面，物体在地面的重力势能为零。
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少量为：
（3）解：通过上面的计算可知： 。物体的重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而物体的重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少相等。
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】（1）以桌面为参考系，利用距离桌面的高度可以求出重力势能的大小，利用初末位置的重力势能可以求出重力势能的变化量；
（2）以地面为参考系，利用距离地面的高度可以求出重力势能的大小及重力势能变化量的大小；
（3）通过计算可以判别不同参考系，不同位置重力势能不同，但其重力势能的变化量相等。
27．（2021高一下·钦州月考）一只1kg的小球从1.8m的高度处落到一个水平板上又弹回到1.2m的高度处，则整个过程中重力对小球做了多少功？重力势能变化了多少？（g＝10m/s2）
【答案】解：物体高度下降了
重力做正功为
而重力做功多少等于重力势能的减小量，故小球的重力势能一定减小6J.
答：重力做功6J；重力势能减小了6J。
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】由重力做功的公式WG=mgh可求得重力所做的功，再由重力做功与重力势能的关系可分析重力势能的变化.
28．（2020·奉贤模拟）一小物块质量m=0.5kg，静止在高h=3.0米、长L=5.0米的固定斜面底端，已知物块与斜面之间的滑动摩擦系数μ＝0.30，取重力加速度g=10m/s2。
（1）若给物块某一平行于斜面的初速度，物块恰好能到斜面顶端，物块的加速度为多大？物块的初速度为多大？请画出受力图。
（2）若对物块施加一个恒力，物块至少需要多少J能量可以到斜面顶端？请简述理由。
【答案】（1）解：受力分析如图，受到重力G、支持力N、摩擦力f三个力，斜面倾角为θ，mgsinθ + mgcosθ = ma
a=gsinθ + gcosθ
=(10×0.6 + 0.3×10×0.8)m/s2 =8.4m/s2
vt2=v02-2aL=0
则v0= m/s=9.17m/s
（2）解：至少需要能量是克服重力做功，增加的势能W = WG = mgh =0.5×10×3J=15J
【知识点】受力分析的应用；力的平行四边形定则及应用；牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动学公式求解初速度即可；
（2）重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：8.2 重力势能（能力提升）
一、选择题
1．（2023·临海模拟）如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物块的速度一直减小
B．物块加速度先不变后减小
C．弹簧弹性势能先不变后增大
D．物块和弹簧组成的系统机械能一直增大
2．（2023·安徽模拟）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧左端固定在粗糙水平地面上的竖直杆上，右端连接一质量为的小滑块，以为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，将滑块向右拉到坐标为的位置由静止释放，小滑块向左运动到坐标为处速度最大，继续向左，最远能运动到坐标为的位置，然后返回。下列判断正确的是（ ）
A．弹簧的原长为
B．小滑块在和位置加速度大小相等
C．弹簧在位置的弹性势能可能等于位置的弹性势能
D．小滑块在位置的加速度一定大于在点即将返回时的加速度
3．（2024高三上·汕头期末） 如图所示是舂米用的石臼.横梁可绕支点转动，人用力下踩，使重锤从最低点上升到最高点，上升高度为h，松开脚后重锤下落打到谷物，使米糠和白米分离.已知重锤的质量为m，重力加速度为g，横梁重力不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．重锤在上升过程中，速度不断增大
B．重锤在上升过程中，重力势能增加了mgh
C．重锤下落到最低点时，动能大小为mgh
D．重锤从下落到打中谷物前，重力的瞬时功率先增大后减小
4．（2023高二上·阳江期末） 图甲为使用风簸的情景。风簸是清谷的农用工具，主要用于筛选精谷粒和瘪谷粒。图乙为其工作原理示意图：匀速摇动扇叶（图中未画出），在AB和CD间形成持续稳定的风力场，风速水平向左，开启斗仓下方的狭缝S1，轻重显著不同的谷粒由狭缝进入风力场，在风力和重力作用下经由具有一定宽度的出谷口S2或S3离开风力场后被收集。现考查同时进入风力场的精谷粒a和瘪谷粒b这两粒谷子，设它们所受风力相同，忽略初速度和空气阻力的影响，那么（ ）
A．a比b先到达出谷口
B．到达出谷口时a的速度较大，b的速度较小
C．a经由S3离开风力场，b经由S2离开风力场
D．离开出谷口时，a的机械能增量较小，b的机械能增量较大
5．（2020高一下·哈尔滨期末）质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有 的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化量为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020高一下·安徽期末）如图所示，圆柱体竖直固定于光滑水平面上，一根不可伸长的轻质细线一端连接一小球m，另一端固定于圆柱体的底部外侧上某点。拉直细线使其水平，给小球一垂直细线的沿水平方向的初速度。则（ ）
A．小球的动能会越来越大
B．半径变小，小球的角速度不变
C．若某时刻细线断裂，小球将沿速度方向做直线运动
D．由于线变短，小球运动半径变为原来的一半时，线对小球的拉力将变为原来的4倍
7．（2022高三上·凉州月考）如图甲，将一小球从地面以某一初速度v0竖直向上抛出，取地面为零重力势能参考面，小球的机械能E0和重力势能Ep随小球离开地面的高度h变化关系图像如图乙。重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球从地面抛出的初速度
B．小球所受空气阻力大小为小球自身重力的
C．从抛出开始，小球经1s时间上升到最高点
D．小球离地面高度h=3m时，小球的动能Ek=25J
8．（2023高一下·长沙期末）如图所示，小球甲在真空中做自由落体运动，另一相同的小球乙在油中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，下列说法正确的是（ ）
A．甲球的重力势能变化量大 B．甲球的机械能变化大
C．甲球的平均速度小 D．甲球的重力平均功率大
9．（2023高一下·深圳期中）跳绳是一项很好的体育锻炼项目。某同学在一次跳绳测验中，在40s的时间内完成了100次跳绳，已知该同学每一次跳起的最大高度为10cm，他的质量为50kg，g=10m/s2，不计空气阻力和绳的质量，则下列说法中正确的是（ ）
A．每一次向上运动的过程中，重力做的功为50J
B．每次跳起时，地面对该同学的支持力做功为0
C．该同学从跳起到落地的过程中，先超重再失重
D．每次离开地面的瞬间重力的瞬时功率为0
10．（2023高一下·杭州期中）如图所示，一塔式起重机正在工作，在某段时间内，吊车将质量为的重物从静止开始以恒定的加速度竖直下降，当下降高度为时，速度为，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重物重力势能增加了 B．重物的机械能减少了
C．起重机对物体做功为 D．重物的合外力做功为
二、多项选择题
11．（2022高一下·南开期中）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低时距水面下还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的动能一直减小
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取
12．（2024高三上·河西期末）下列说法正确的是（ ）
A．图甲实验利用“放大法”观察玻璃瓶的微小形变
B．图乙水杯随圆盘一起匀速圆周转动，受重力、支持力、静摩擦力和向心力
C．图丙货物被起重机竖直向上匀速提起过程中，所受合外力不做功，机械能增加
D．图丁自动卸货车始终静止在地面上，车厢在液压机作用下倾角缓慢增大且货物始终没有下滑，该过程中车厢对货物的支持力逐渐变大且做正功
13．（2024高三上·河西期末）质量的物体从高为的光滑轨道上点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的点，物体和传送带之间的动摩擦因数为，传送带之间的距离为，传送带一直以的速度匀速运动，则（ ）
A．物体从运动到的时间是
B．物体从运动到的过程中，摩擦力对物体做功为
C．物体从运动到的过程中，产生的热量为
D．物体从运动到的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为
14．（2020高一下·内蒙古期中）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A．动能增加了1800J B．动能增加了2000J
C．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J
15．（2020高一下·大荔月考）一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是（ ）
A．Δv＝0 B．Δv＝10m/s C．ΔEk＝0 D．ΔEk＝5J
16．（2022高一下·宜春期末）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和，取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度取10m/s2。由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为4kg
B．h=0时，物体的速率为10m/s
C．从地面至h=2m过程中，物体的动能减少了40J
D．h=3m时，物体克服阻力的瞬时功率大小为25W
17．（2022高一下·连云期末）如图所示，一滑块从固定的斜面底端A处冲上粗糙的斜面，到达某一高度后返回A。下列各图分别表示滑块在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep、机械能E随时间变化的图象，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2022高一下·番禺期末）如图所示是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为OA的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中OA为弹性绳子的原长，B点是绳子弹力等于重力的位置，C点是玩家所到达的最低点，下列说法正确的是（ ）
A．从O到B，玩家先做加速运动后做减速运动
B．从O到C，重力对人一直做正功，人的重力势能一直减小
C．从A到C，玩家的加速度先向下后向上
D．从O到C，弹性绳子的弹性势能一直增加
19．（2022高一下·宁德期中）质量为的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功为 B．物体克服阻力做功为
C．物体重力势能增加了 D．物体动能增加
三、非选择题
20．（2023高三上·邯郸期末）小刘同学查阅资料得知弹簧弹性势能的表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，他在实验室利用光电门、遮光条研究“弹簧的弹性势能与形变量之间的关系”。实验装置如图甲所示，弹簧的右端固定在长木板上，弹簧的左端放置一个小物块（与弹簧不拴接），物块的上方有一宽度为d的遮光条，O点是弹簧原长时物块所处的位置。
⑴测遮光条的宽度：用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度 。
⑵平衡摩擦力：将长木板右端垫一小木块（图中未画出），在O点左侧不同位置分别放置光电门，使物块压缩弹簧到确定位置并由静止释放小物块，调整小木块位置，重复以上操作，直到小物块上的遮光条通过光电门的时间均相等。
⑶进行探究：在O点正上方固定光电门，将小物块向右推动，使弹簧压缩x1后由静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光条通过光电门的时间，小物块通过光电门的速度为 （用测量出的物理量的符号表示）。
⑷重复操作：分别再将小物块向右推动，使弹簧压缩x2、、…后由静止释放，每次压缩弹簧后均重复步骤（3），并依次记下遮光条通过光电门的时间、、…。
⑸数据处理：以弹簧的形变量x为纵坐标，遮光条通过光电门时间的倒数为横坐标作图像，若实验中得到的图线是的 （填“一条直线”或“一条曲线”），则说明弹性势能与形变量的平方成正比。
21．（2022高三上·山西月考）某研究性学习小组利用如图所示装置探究弹簧的弹性势能与哪些因素有关，实验步骤如下：
①将一长直薄木板上端斜靠在水平桌面右边缘O点，长木板下端固定在水平地面上，测得薄木板和水平面间的夹角为；
②将轻弹簧一端固定在光滑水平桌面左边沿的墙面上，弹簧处于原长时，其右端恰好在O点；
③用物块把弹簧压缩到P点，记录P点位置，释放物块，物块落在斜面上的Q点；
④测量物块的质量m，OP的距离x，OQ的距离s；
⑤不改变物块的质量，改变弹簧的压缩量，重复③④的操作；
⑥测得多组数据，画出图像如图所示。
已知重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）物块从桌面边缘滑出的初速度为 （用题中给出的字母表示）。
（2）物块在位置P时，弾簧具有的弹性势能为 。
（3）猜想弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系为______。
A． B． C． D．
22．（2023高三上·天津市月考）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：
（1）邮件滑动的时间t；
（2）邮件对地的位移大小x；
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．
23．（2020高一下·内蒙古月考）如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点，则：
（1）开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？
（2）重力在此过程中做了多少功？
24．（2021高一下·钦州月考）将一个质量为m＝2kg的小球以水平速度v0＝2m/s抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2，2秒内物体落地，重力做的功W＝ ，重力势能是 （增加、减少）。以地面为参考平面，物体具有的重力势能为Ep＝ ，2秒内重力的对物体做功的平均功率为 ＝ ，在2秒末重力的瞬时功率为P＝ 。
25．（高中物理人教版（2019）必修二8.2重力势能）如图所示，一质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入横截面积为S、深度为h的水中。已知水的密度为 ，则铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，铁球与水的重力势能分别变化了多少？水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？
26．（高中物理人教版（2019）必修二8.2重力势能）如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2。求：
（1）以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
（2）以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
（3）以上计算结果说明什么？
27．（2021高一下·钦州月考）一只1kg的小球从1.8m的高度处落到一个水平板上又弹回到1.2m的高度处，则整个过程中重力对小球做了多少功？重力势能变化了多少？（g＝10m/s2）
28．（2020·奉贤模拟）一小物块质量m=0.5kg，静止在高h=3.0米、长L=5.0米的固定斜面底端，已知物块与斜面之间的滑动摩擦系数μ＝0.30，取重力加速度g=10m/s2。
（1）若给物块某一平行于斜面的初速度，物块恰好能到斜面顶端，物块的加速度为多大？物块的初速度为多大？请画出受力图。
（2）若对物块施加一个恒力，物块至少需要多少J能量可以到斜面顶端？请简述理由。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】弹性势能；功能关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB.从物块接触弹簧开始至到达最高点的过程中，对物块受力分析，沿斜面方向有，弹簧的压缩量x从0开始增大，物块先沿斜面加速，加速度向上且逐渐减小，当a减小到0时，速度加速到最大；然后加速度反向且逐渐增大，物体减速，直至减速到0，AB不符合题意；
C.由于弹簧的压缩量不断增大，所以弹性势能不断增大，C不符合题意；
D.风力对物块一直做正功，由功能关系可知，物块与弹簧组成的系统机械能一直增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析物块运动过程中的受力，根据牛顿第二定律分析物体的加速度变化情况，从而得到速度的变化情况；弹簧的弹性形变越大，弹性势能越大；根据功能关系分析系统机械能的变化。
2．【答案】D
【知识点】弹性势能；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A、小滑块向左运动到坐标为处速度最大、加速度为零，水平向左的弹力等于水平向右滑动摩擦力，弹簧处于伸长状态，A错误；
B、小滑块在的位置弹力大于摩檫力，加速度向右， 位置加速度为零，B错误；
C、 位置的弹性势能克服摩檫力做功，弹性势能减小， 弹簧在位置的弹性势能小于的弹性势能，C错误；
D、的弹性势能大，形变量大，弹力大，加速度大，D正确；
故答案为：D
【分析】根据弹力做功和弹性势能的关系，结合牛顿第二定律分析物块的加速度，从而确定弹簧原长的位置和给位置加速度大小，弹性势能大小。
3．【答案】B
【知识点】功能关系；功率及其计算
【解析】【解答】A、重锤在上升过程中，速度先增大后减小，故A错误；
B、重锤从最低点上升到最高点，上升高度为h，则重锤在上升过程中，重力势能增加了mgh，故B正确；
C、由于横梁重力不可忽略，重锤下落到最低点时，可知重锤动能大小不为mgh，故C错误；
D、重锤从下落到打中谷物前，根据
由于竖直分速度逐渐增大，所以重力的瞬时功率一直增大，故D错误。
故答案为：B。
【分析】重力做负功，重力势能增大。在最高点重锤的速度为零，上升时重锤的初速度为零。下落过程横梁对重锤有力的作用，且该力对重锤做正功。熟悉掌握瞬时功率和平均功率的区别与特点。
4．【答案】D
【知识点】功能关系；运动的合成与分解
【解析】【解答】A.谷粒进入风力场后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由竖直方向运动学关系式，可得，因精谷粒a和瘪谷粒b竖直方向下落高度相同，所以两谷粒在风力场中运动的时间相同，与质量无关，A不符合题意；
B.设精谷粒a质量为，瘪谷粒b质量为，风力为F，由牛顿第二定律可得，谷粒水平方向加速度为，因为，则，谷粒a、b在风力场运动下落时间相同，设为t，则到达出谷口速度，结合匀变速直线运动速度公式可得，到达出谷口时b的速度较大，a的速度较小，B不符合题意；
C.水平方向上，质量大的精谷粒a水平加速度较小，而两谷粒的运动时间相同，由可知，a会从离开风力场，质量小的瘪谷粒b会从离开风力场，C不符合题意；
D.根据功能关系可知， 机械能的增加量等于除重力外的其它力做的功，除重力外，对两谷粒做功的是风力，由C项分析可知，a比b水平位移小，所以水平方向风力对a做功少，所以a的机械能增量较小，b的机械能增量较大，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】将谷粒进入风力场后的运动沿水平方向和竖直方向分解，根据竖直方向上的分运动，分析两谷粒下落时间的关系；根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度公式，由平行四边形定则，比较到达出谷口时a、b速度的大小关系；根据两谷粒在水平方向上的运动，由匀变速直线运动位移与时间的关系式，分析两谷粒水平方向位移的关系，确定两谷粒离开的位置；根据风力对两谷粒做功的大小关系，分析两谷粒机械能增量的大小关系。
5．【答案】C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】设桌面为零势能面，开始时链条的重力势能为
当链条刚脱离桌面时的重力势能
所以重力势能的变化量
故答案为：C
【分析】利用高度变化可以求出重力势能的变化量。
6．【答案】C
【知识点】动能与重力势能；向心力
【解析】【解答】A．由于向心力不做功，小球运动过程中绳变短，但小球的线速度大小不变，小球的动能不变，A不符合题意；
B．由 知，半径变小，角速度变大，B不符合题意；
C．绳子断裂，小球在水平方向不受外力的作用，小球沿速度方向做匀速直线运动，C符合题意；
D．由于线变短，小球运动半径为原来的一半时，线速度大小不变，则由 可知，线的拉力变为原来的2倍，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于绳子变短时线速度不变所以小球的动能不变；利用半径变小可以判别角速度变大；绳子断开时小球沿速度方向做直线运动；利用向心力的表达式可以判别拉力的大小变化。
7．【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．由题图可知，在h=0时，小球的机械能E0=100J，重力势能Ep=0，可知小球的动能为100J，h=4m，重力势能Ep=80J，由 ，解得 ，由动能的计算公式 ，可得 ，A不符合题意；
B．当无空气阻力时，小球上升的高度为 ，当有空气阻力时，小球上升的高度为4m，则有 ，由牛顿第二定律可得 ， ，可知小球所受空气阻力大小为小球自身重力的 ，B不符合题意；
C．小球从抛出开始到最高点所用时间 ，C不符合题意；
D．小球离地面高度h=3m时，小球的速度为 ，小球的动能为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】在h=0时，小球的机械能E0=100J，重力势能Ep=0，可知小球的动能为100J。h=4m，重力势能Ep=80J，。
8．【答案】D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A、两球下落高度相等，质量相同，则两球的重力势能变化量相等，A错误。
B、甲球下落过程中无阻力，机械能守恒，乙球下落过程中，有阻力做功，机械能减少，B错误。
C、甲乙两球下落的高度相同，甲球下落的时间较短，则甲球的平均速度较大，C错误。
D、甲乙两球重力做功相同，甲球用时较短，平均功率较大，D正确。
故答案为：D
【分析】小球在真空中下落过程机械能守恒，在油中下落受阻力作用，机械能减少，再根据重力做功与重力势能之间的关系分析重力势能的变化和重力的平均功率。
9．【答案】B
【知识点】重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A、每次向上运动时重力所做的功为
即克服重力做功为50J，A错误。
B、每次起跳时支持力作用的位移为零，则支持力对同学的做功为0，B正确。
C、同学从跳起到落地的过程中，在空中只受重力作用，一直处于失重状态，C错误。
D、每次离开地面的瞬间，速度不为零，则根据，重力的瞬时功率不为零，D错误。
故答案为：B
【分析】做功的两个必要条件是物体受力和沿力方向移动一段距离，物体具有向下的加速度处于失重状态，具有向上的加速度处于超重状态。
10．【答案】B
【知识点】功能关系；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A、由于重物下降了高度h，根据重力做正功，重力势能减少，可以判别重物重力势能减小，所以A错；
B、重物下降了h时，重力势能减少量为：，重物从静止到速度增大为v，则动能的增加量为：，由于下落的加速度aC、根据功能关系拉力做功等于机械能的减少量，所以拉力做功：，所以C错；
D、根据动能定理可得合力做功为：，所以D错；
正确答案为B。
【分析】根据重力做正功可以判别重力势能减少；利用高度变化可以求出重力势能的减少量，利用速度变化可以求出动能增加量，利用两者的差值可以求出机械能的减少量；利用功能关系即机械能的减少量可以求出拉力做功的大小；利用动能变化量可以求出合力做功的大小。
11．【答案】A,B
【知识点】弹性势能；重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．运动员到达最低点前一直下降，重力势能一直在减小，A符合题意；
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B符合题意；
C．蹦极绳张紧后的下落过程中，开始绳子的拉力小于重力，运动员做加速运动，动能增加，当绳子的拉力增大到大于重力后，运动员做减速运动，动能减小，C不符合题意；
D．重力势能的改变与重力做功有关，取决于初末位置的高度差，与重力势能零点的选取无关，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】运动员高度下降其重力势能不断减小；利用弹力做负功可以判别弹性势能增加；当其绳子拉力小于重力时其动能不断增加；重力势能的变化量与0势能面选取无关。
12．【答案】A,C
【知识点】形变与弹力；功能关系；向心力；功的计算
【解析】【解答】A.图甲实验能过细管中液面的上升情况来分析瓶子的微小形变，是利用了“放大法”的物理原理，故A正确；
B.向心力是效果力，匀速圆周运动中向心力由合外力提供，物体受到重力、支持力和摩擦力作用，故B错误；
C.货物被起重机竖直向上匀速提起过程中，动能不变，所受合外力不做功，但重力势能增大了，所以机械能增加了，故C正确；
D.根据FN=mgcosθ可知，随着斜面倾角增大，支持力逐渐变小，支持力与物体速度成锐角，所以支持力做正功，故D错误。
故选：AC
【分析】 将微小的形变通过细管中液面的上升利用了“放大法”的物理原理，向心力是效果力，合外力做功代表动能变化，机械能等于势能与动能之和，力与速度成锐角则力做正功
13．【答案】A,C
【知识点】功能关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】 A、设物体下滑到A点的速度为v0，对PA过程，由机械能守恒定律有： ，代入数据得：v0=2m/s＜v=4 m/s，则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，加速度大小为；当物体的速度与传送带的速度相等时用时：，匀加速运动的位移，所以物体与传送带共速后向右做匀速运动，匀速运动的时间为，故物体从A运动到B的时间为：t=t1+t2=1.5 s，故A正确；
B、物体运动到B的速度是v=4 m/s，根据动能定理得：摩擦力对物体做功，故B错误；
C、在t1时间内，传送带做匀速运动的位移为 x带=vt1=4 m，故产生热量Q=μmgΔx=μmg（x带-x1），代入数据得：Q=2 J，故C正确；
D、电动机多做的功一部分转化成为物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功，故D错误。
故选：AC
【分析】先由机械能守恒定律求出物体滑到A点时的速度。根据物体在传送带的运动情况，由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由速度公式求出加速到速度与传送带相同所用时间，并求出匀加速运动的位移，分析物体运动到B的速度。再求出物体向右匀速运动时间，即可所求时间；由动能定理求摩擦力对物体做功。由运动学可求物体与传送带间的相对位移ΔS，进而由Q=μmgΔS可求产生的热量。
物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成为物体的动能，另一部分就是增加了内能。根据能量守恒求解。
14．【答案】A,C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】AB．外力对物体所做的总功为
合外力做正功，根据动能定理得动能增加了1800J，A符合题意，B不符合题意；
CD．重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小了1900J，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=Gh求解即可；对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加。
15．【答案】B,C
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】AB．速度是矢量，以弹回的速度方向为正方向，则末速度为5m/s，而初速度为－5m/s所以速度的变化
A不符合题意，B符合题意；
CD．因动能为标量，初末动能相同，因此动能的变化量为零，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】速度是矢量，考虑速度变化时，需要注意速度的方向，动能是标量，不需要考虑方向。
16．【答案】B,D
【知识点】功率及其计算；重力势能
【解析】【解答】A．图像知其斜率为G，故
解得
A不符合题意B．时，
故
解得
B符合题意；
C．在时，
动能减少了50J，C不符合题意；
D．时
此时的速度，由图像知其斜率绝对值为f，故
物体克服阻力的瞬时功率为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】图像知其斜率为G，从而得出物体的质量，利用动能的表达式得出物体的速度，图像知其斜率绝对值为f，从而得出物体克服阻力的瞬时功率为。
17．【答案】B,C
【知识点】受力分析的应用；牛顿第二定律；重力势能
【解析】【解答】A．滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，回到出发点时的速度比出发时的初速度小．A不符合题意．
B．设斜面的倾角为α．物体在上滑与下滑两个过程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．
设上滑与下滑两个过程加速度大小分别为a1和a2．根据牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma1；
mgsinα﹣μmgcosα=ma2；
则得：a1=gsinα+μgcosα
a2=gsinα﹣μgcosα．
则有：a1＞a2
B符合题意．
C．在上滑过程中：上滑的位移大小为：
重力势能为：
为抛物线方程．
下滑过程：重力势能为
H为斜面的最大高度，t0是上滑的时间，此为开口向下的抛物线方程．所以C是可能的．C符合题意．
D．由于物体克服摩擦力做功，其机械能不断减小，根据功能关系得：E=E0﹣f1x=E0﹣f1 （v0t﹣a1t2）
可知E﹣t图象应为抛物线．D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】物块运动的过程中对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律得出加速度的大小关系，利用重力势能的表达式得出重力势能和时间的关系图像。
18．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．从O到A，玩家做自由落体运动；从A到B因重力大于弹力，则玩家仍做加速运动，即从O到B玩家一直做加速运动，A不符合题意；
B．从O到C，高度一直下降，则重力对人一直做正功，人的重力势能一直减小，B符合题意；
C．从A到B因重力大于弹力，则玩家加速运动向下；从B到C，重力小于弹力，加速度向上，即从A到C，玩家的加速度先向下后向上，C符合题意；
D．从O到A弹性势能不变，从A到C，弹性绳被拉长，则弹性势能增加，则从O到C，弹性绳子的弹性势能先不变，再增加，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用其重力和弹力的大小可以判别合力的方向进而判别玩家的速度变化；利用高度变化可以判别重力做功及重力势能的变化；利用其弹力做功可以判别弹性势能的变化。
19．【答案】A,B
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB．由牛顿第二定律，可得
解得
重力做功
阻力做功
即物体克服阻力做功为。AB符合题意；
C．根据重力做功与重力势能变化的关系
可知，重力做正功，物体重力势能减少了。C不符合题意；
D．由动能定理，可得
解得
即物体动能增加。D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出阻力的大小，利用恒力做功可以求出重力做功及阻力做功的大小；利用其重力做功的大小可以求出重力势能变化量的大小；利用动能定理可以求出物体动能的变化量。
20．【答案】5.80；；一条直线
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为5mm+0.05×16mm=5.80mm
（3）根据光电门测速原理，小物块通过光电门的速度为
（5）小物块下滑过程，弹性势能转化为动能
结合上述解得
可知，若弹簧的形变量x与遮光条通过光电门时间的倒数 成正比，则弹簧的形变量x的平方与 成正比，即弹性势能 与形变量的平方 成正比，可知若 图线是一条直线，则说明弹性势能 与形变量的平方 成正比。
【分析】（1）利用游标卡尺的结构和精度可以读出对应的读数；
（2）利用平均速度公式可以求出物块经过光电门速度的大小；
（5）利用能量守恒定律可以求出弹性势能的表达式，利用弹簧形变量与时间的关系进而判别弹性势能与形变量的大小关系。
21．【答案】（1）
（2）
（3）D
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】（1）物块从桌面边缘滑出后，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得 ，
（2）根据能量守恒有
（3）根据 图像可知
则有
故答案为：D。
【分析】（1）物块从桌面画出后做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出滑出的初速度的大小；
（2）利用能量守恒定律可以求出弹簧弹性势能的大小；
（3）利用图像s与x的关系结合弹性势能的表达式可以判别弹性势能与形变量的关系。
22．【答案】（1）解：邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力，据牛顿第二定律有：
取向右为正方向，由运动学公式得：
代入数据解得：
、t=0.2s
（2）解：)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，由运动学公式得：
（3）解：邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则：
摩擦力对皮带做的功：
代入数据解得：
W=﹣2J
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）当邮件与传送带达到共同速度时，邮件与传送带保持相对静止，确定邮件的受力情况，再根据牛顿第二定律及匀变速直线运动规律进行解答；
（2）发生相对滑动过程，邮件做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系进行解答即可；
（3）传送带做匀速运动，根据匀速运动规律确定相对滑动过程传送带运动的位移，再根据功的定义进行解答。
23．【答案】（1）解：开始时，斜面上半条链条的重力势能
开始时，悬在空中半条链条的重力势能
开始时链条的重力势能
右侧滑出斜面时链条的重力势能
（2）解：此过程中重力势能的变化量
则此过程中重力做的功
【知识点】动能与重力势能
【解析】【分析】重力对物体所做的功与物体重力势能变化量相反，即 ．
24．【答案】400J；减少；400J；200W；402W
【知识点】功率及其计算；重力势能
【解析】【解答】根据题意，物体距地面的高度为
故重力做的功为，
重力做正功，重力势能减小
3、因为重力做正功，重力势能减小，重力做功等于重力势能的减小量，故物体具有的重力势能为
4、2秒内重力的对物体做功的平均功率为
设在2秒末小球的速度为v，由动能定理得
解得
在2秒末重力的瞬时功率为
【分析】重力对物体做的功为：WG=mgh；重力做正功，重力势能减小；重力做功等于重力势能的减小量；平均功率为；即时功率为P=mgv.
25．【答案】解：铁球下落到杯底的过程中，铁球重力势能的变化
即重力势能减少了mgh。
此过程水面上升了 ，因为上升的水的体积等于铁球的体积，所以有
上升的水的质量
故水的重力势能增加了
水与铁球组成的系统总的重力势能变化
【知识点】重力势能
【解析】【分析】铁球下落到杯底，利用下落的高度可以求出重力势能的变化量；利用水的体积可以求出水上升的高度，进而求出水重力势能的增加量。
26．【答案】（1）解：设桌面距支架高度为 ， ，设地面距桌面高度为 ， 。
以桌面为零势能参考平面，物体在支架上具有的重力势能为：
以桌面为零势能参考平面，物体在地面的重力势能为：
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少量为：
（2）解：以地面为零势能参考平面，物体在支架上具有的重力势能为：
以地面为零势能参考平面，物体在地面的重力势能为零。
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少量为：
（3）解：通过上面的计算可知： 。物体的重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而物体的重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少相等。
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】（1）以桌面为参考系，利用距离桌面的高度可以求出重力势能的大小，利用初末位置的重力势能可以求出重力势能的变化量；
（2）以地面为参考系，利用距离地面的高度可以求出重力势能的大小及重力势能变化量的大小；
（3）通过计算可以判别不同参考系，不同位置重力势能不同，但其重力势能的变化量相等。
27．【答案】解：物体高度下降了
重力做正功为
而重力做功多少等于重力势能的减小量，故小球的重力势能一定减小6J.
答：重力做功6J；重力势能减小了6J。
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】由重力做功的公式WG=mgh可求得重力所做的功，再由重力做功与重力势能的关系可分析重力势能的变化.
28．【答案】（1）解：受力分析如图，受到重力G、支持力N、摩擦力f三个力，斜面倾角为θ，mgsinθ + mgcosθ = ma
a=gsinθ + gcosθ
=(10×0.6 + 0.3×10×0.8)m/s2 =8.4m/s2
vt2=v02-2aL=0
则v0= m/s=9.17m/s
（2）解：至少需要能量是克服重力做功，增加的势能W = WG = mgh =0.5×10×3J=15J
【知识点】受力分析的应用；力的平行四边形定则及应用；牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【分析】（1）对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动学公式求解初速度即可；
（2）重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
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