人教版物理必修2同步练习：8.3 动能和动能定理（基础巩固）
一、选择题
1．（2023高二上·涟水月考）汽车速度为时，动能为；当速度为时，汽车的动能为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·浙江高考） 如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（ ）
A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加
C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变
3．（2024高三上·贵州月考）在光滑水平地面上有一可视为质点的物体，受力从静止开始运动。下列位移、速度、加速度和动能随时间的变化图像可表示.其运动过程中运动方向一定保持不变的是
A．A B．B C．C D．D
4．（2023高三上·郑州开学考）对于动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．动能是机械能的一种表现形式，运动的物体也可能不具有动能
B．动能有可能为负值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
5．（2023高一下·梅州期末） 花样滑冰是一个极具观赏性的比赛项目，在2022年北京冬奥会上，隋文静和韩聪的双人滑完美发挥摘得冠军，其中有一个精彩的场面，如图所示，韩聪拉着隋文静的手，使隋文静以韩聪为转动轴做匀速圆周运动，则在这个过程中（ ）
A．隋文静所受到的合外力为零 B．隋文静的加速度大小会改变
C．隋文静的线速度不变 D．隋文静的动能不变
6．（2023·柳州模拟）如图甲为游乐场的旋转飞椅，当中心转柱旋转后，所有飞椅均在同一水平内做匀速圆周运动。为了研究飞椅的运动，某同学建立的简化模型如图乙所示，质量为的球，被长为细绳悬挂，悬挂点距转轴距离为，当中心转柱以恒定角速度旋转时，细绳与竖直方向的夹角为，重力加速度取，，，则（ ）
A．球的质量越大，角越小
B．球的动能为
C．球所受的合外力为0
D．若中心转柱的转速减少时，细绳对球做正功
7．（2022高二上·如皋月考）改变汽车的质量和速率，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能变为原来的2倍的是（ ）
A．质量不变，速率变为原来的2倍 B．质量和速率都变为原来的2倍
C．质量变为原来的2倍，速率减半 D．质量减半，速率变为原来的2倍
8．（2023高一下·芜湖期末）运动员将质量为400g的足球踢出后，某人观察它在空中飞行情况，估计上升的最大高度是5m，在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。运动员踢球时对足球做的功约为（ ）
A．120J B．100J C．80J D．20J
9．（2023高二下·雨花会考）关于合外力对物体做功与物体的动能变化关系，下列说法正确的是（ ）
A．合外力不做功，物体动能减少 B．合外力不做功，物体动能不变
C．合外力做正功，物体动能减小 D．合外力做负功，物体动能增加
10．（2023高一下·期中）电动自行车国标时速为25km/h，如某电动自行车及人总质量为100kg，以18k m/h的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在制动后4 s内自行车（包括人）通过的路程及克服摩擦力做的功为（ ）
A．4 m、 250J B．6.25m、250J
C．4m、1250J D．6.25 m、1250J
11．（2023高二下·奉贤期中）物体仅受两个力作用，这两个力对物体做功分别为W1＝5J、W2＝8J，根据“所有力对物体做功之和等于物体动能的改变量”可知，该物体动能的改变量为（ ）
A．3J B．5J C．8J D．13J
二、多项选择题
12．（2023高一下·深圳期中）如图所示，某工厂生产车间使用传送带运送货物，传送带逆时针运行速度为v。从A点无初速度释放的货物先加速后匀速运动，最后到B点。此过程中：（ ）
A．匀加速运动阶段传送带对货物做功为
B．匀加速运动阶段合外力对货物做功为
C．匀速运动阶段摩擦力对货物不做功
D．匀速运动阶段摩擦力对货物做负功
13．（2023高一下·新会期中）某小组制作了一遥控快艇模型，质量为2kg，将其放入水中，快艇模型从静止开始加速运动一段时间，速度达到5m/s，则这段时间内快艇模型（ ）
A．动能的增加量为25J B．动能的增加量为5J
C．所受合力做功为25J D．所受合力做功为5J
14．（2020高一下·天津期末）第24届冬季奥利匹克运动会将于2022年在北京举行，高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因速度快、惊险刺激而深受观众喜爱。在一段时间内，运动员始终以如图所示的姿态加速下滑。已知运动员在下滑过程中受到阻力作用，则在这段时间内运动员的（ ）
A．动能增加 B．动能减少
C．重力势能减少 D．机械能不变
15．（2020高一下·台州月考）用如图所示的装置做“探究做功与物体速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是（ ）
A．为了平衡摩擦力，实验中应将长木板的左端适当垫高，使小车拉着纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验中橡皮筋的规格要相同，每次小车在同一位置静止释放
C．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
D．通过打点计时器打出的纸带来测定小车获得的最大速度
16．（2019高三上·鹤岗月考）在距水平地面10 m高处，以10 m/s的速度水平抛出一质量为1 kg的物体，已知物体落地时的速度为16 m/s，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．抛出时人对物体做功为150 J
B．自抛出到落地，重力对物体做功为100 J
C．飞行过程中物体克服阻力做功22 J
D．物体自抛出到落地时间为 s
三、非选择题
17．（2021高一下·凉州期末）如图所示，是某学习小组做探究“功与速度变化关系”的实验装置示意图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。再用2条、3条，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次重复实验。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）下列叙述正确的是（ ）
A．实验中长木板应保持水平
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致
C．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
D．实验中应先接通打点计时器，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
（2）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不是均匀的(如图所示)，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 (选填“AE”或“FK”)部分进行测量.
（3）处理数据时，以第一次实验时橡皮筋做的功W为单位，作出图象，下列哪一个是符合正确实验操作条件下实际情况的（ ）
A． B．
C． D．
18．（2020高三上·六安月考）为了探究动能定理，某同学在实验室组装了如图甲所示的装置：
（1）该同学想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的必要措施是________；
A．平衡摩擦力
B．先释放小车后接通电源
C．钩码的质量远小于小车的总质量
D．钩码的质量远大于小车的总质量
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示，则打B点时的速度vB＝ ；
（3）该同学经过认真操作后，发现小车动能的变化量总是略小于拉力做的功，他猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的，若钩码质量为m，小车质量为M，重力加速度为g，则小车受到的实际拉力为F＝ 。
19．（2020高三上·湖南月考）某同学为了验证动能定理，设计了以下实验。如图所示，长度为 的轻绳一端固定在 点，另一端有一个直径为 ，质量为 的小球。在 点放有一个光电门，可以测出小球经过光电门的时间 ，现将小球从距 点不同高度 处由静止释放。
（1）动能定理的表达式为 （用 、 、 、 、 表示）
（2）为了减小实验误差，小球直径 应该适当 （填“大些”或“小些”），并写出两条原因 。
（3）若多次从不同高度由静止释放，得到 与 的关系图，图像斜率为 ，则当地的重力加速度 （用 、 表示）。
20．（2020高一下·青海期末）探究外力做功与物体动能变化关系的实验装置如图甲所示，根据实验中力传感器示数和纸带的测量数据等可分别求得外力对小车做的功和小车动能的变化。
（1）关于实验，下列说法正确的是_____。
A．实验中要始终满足钩码的质量远小于小车的质量
B．调整滑轮高度，使连接小车的细线与木板平行
C．改变钩码或小车的质量时必须重新平衡摩擦力
（2）图乙是某次实验时打出的一条纸带，把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个计时点未画出，用刻度尺测得各计数点到0点的距离分别为 ， ， ， ， ， ……已知小车质量为 ，本次实验中力传感器的示数为 ，打点计时器所用交流电的频率为 。则打点计时器从打点“0”到打点“5”过程中，外力对小车做的功 ，小车的动能变化 （结果均保留三位有效数字）。在不同次实验中测得多组外力做功 和对应的动能变化 数据，作出 图像如图丙所示，图线不经过坐标原点的原因是 。
21．（2020高一下·重庆期末）如图是某小组验证动能定理的实验装置，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块放在水平气垫导轨上，通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电门安装在B处．测得滑块 含遮光条和拉力传感器 质量为M、钩码的总质量为m、遮光条的宽度为d，当地的重力加速度为 当气垫导轨充气后，将滑块在图示A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为 ．
（1）实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M？ 填“是”或“否” ；
（2）测得AB之间的距离为L，则对滑块验证动能定理的表达式为 用以上对应物理量的符号表示 ；
（3）为减少实验误差，可采取的方法是______
A．增大AB之间的距离 B．减少钩码的总质量
C．增大滑块的质量 D．减少遮光条的宽度．
22．（2020高一下·重庆期末）用如图所示装置验证动能定理。装置由水平气垫导轨、两个光电门、滑块和沙桶等组成。测出遮光板的宽度d，测出两个光电门间的距离L，用天平测出滑块（含遮光板）、沙桶（含沙）的质量分别为M和m，由光电门测出滑块的遮光板先后通过两个光电门的时间 、 。
（1）用细线所挂沙桶的总重代替滑块所受的牵引力大小，M和m应满足的关系是：M m（填“>>”，“=”或“<<”）。
（2）滑块的遮光板先后通过两个光电门的速度大小 ， 。
（3）在实验误差允许范围内，若 = ，则验证了动能定理。
23．（2023·丰台模拟） 如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下，沿水平面从A点加速运动至B点，A、B两点间的距离为l。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在物体从A点运动到B点的过程中，求：
（1）物体的加速度大小a；
（2）恒力F对物体做的功W；
（3）此过程中物体速度由变化到，请根据牛顿第二定律和运动学公式，推导合力对物体做的功与物体动能变化的关系。
24．（2022高二上·邢台期中）如图，真空中竖直平面内的A、B、C三点构成一个倾角为的直角三角形，BC边水平，A、B高度差为h=0.9 m，D点是AC中点，B处固定一正点电荷Q，沿AC方向固定一条内壁光滑的绝缘细管（细管不会影响电荷间的相互作用），现在管内A点由以初速度v0=3 m/s，释放一质量为m=0.1 kg，带电量为q=+0.1C的小球，小球到达底端C点时速度大小为2v0。（g=10 m/s2）求：
（1）小球运动到D点时的速度？
（2）DC间的电势差UDC。
25．（2023高三上·扬州期中） 如图所示，半径的光滑圆轨道固定在竖直平面内，A、与圆心等高，质量的小环套在轨道上。用大小不变、方向始终沿轨道切线方向的拉力将小环从A点由静止拉动，小环第一次运动到点时的速度为，取，求：
（1）在点小环对轨道的压力大小；
（2）拉力的大小。
26．（2023·）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求：
（1）提升高度为h时，工件的速度大小；
（2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。
27．（2023高一下·芜湖期末）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的细绳悬挂于O点正下方的P点。小球在水平恒力F=mg的作用下，从P点运动到Q点。已知重力加速度为g，则小球在Q点的速度大小为 。
28．（2023高一下·邵阳期末）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量C，匀强电场的电场强度N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球的质量m；
（2）若突然剪断细绳，求小球的加速度大小；
（3）若将电场撤去，求小球回到最低点时速度v的大小。
29．（2023高一下·德州期中）上个世纪德州市的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基夯实。某次打夯时，设夯锤的质量为，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为，夯锤离开地面后四人同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出深的一个凹痕，重力加速度。求：
（1）松手时夯锤获得的速度大小；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】动能
【解析】【解答】汽车速度为v时，动能为
当速度变为2v时，汽车的动能为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据动能的定义式，求解汽车的动能。
2．【答案】B
【知识点】动能；重力势能
【解析】【解答】A、 从1到2的过程中除重力做功外，还存在空气阻力做功，则无法计算从1到2过程中足球的动能变化量，A错误。
B、从1到2过程中克服重力做功为 ，则重力势能增加了，B正确。
C、从2到3过程中重力做功为，空气阻力还做了一部分负功，则从2到3过程动能增加量小于，C错误。
D、由图可知足球运动过程中除受重力外还存在空气阻力，则机械能不守恒，D错误。
故答案为：B
【分析】由图可知，若不存在空气阻力则足球在上升和下降过程中的水平位移相同，故足球运动过程中存在空气阻力，再根据动能定理和功能关系计算动能和重力势能的变化情况。
3．【答案】C
【知识点】加速度；运动学 S-t 图象；动能；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】因物体运动方向保持不变，位移、速度、动能随时间的变化图像表示物体的运动存在往复的情况，加速度的图像与坐标轴围成的面积代表速度，由图像可知加速度随时间的变化图像表示的运动过程中运动方向一定保持不变。
故答案为：C。
【分析】x-t图像表示任意时刻物体所处的位置，v-t图像速度的正负表示运动的方向，加速度的图像与坐标轴围成的面积代表速度变化量，由图像可知物体先加速后减速，运动方向不变。
4．【答案】C
【知识点】动能
【解析】【解答】A、 动能是机械能的一种表现形式，运动的物体都具有动能 。故A错误；
B、根据可知，动能不可能为负值。故B错误；
C、根据可知，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化， 但速度变化时，动能不一定变化 。如物体做匀速圆周运动，物体速度的大小不变，方向改变，而物体的动能不变。故C正确；
D、动能不变的物体，说明物体的速度大小不变，但速度的方向可能发生变化，如匀速圆周运动，物体不处于平衡状态。故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据动能的定义，理解式中每一个物理量的物理意义，注意式中速度为矢量。
5．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力；向心加速度；动能
【解析】【解答】A.隋文静做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力不为零，A不符合题意；
B.隋文静做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻改变，B不符合题意；
C.隋文静做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻改变，C不符合题意；
D.隋文静做匀速圆周运动，线速度大小不变，由可知，动能不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据匀速圆周运动特点分析合外力、向心加速度、线速度等物理量；由动能的定义式分析匀速圆周运动的动能。
6．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动；动能
【解析】【解答】A、对球受力分析，沿水平和竖直方向正交分解：水平方向，竖直方向，两式联立：可得质量与倾角无关，A错误；
B、由动能公式：，B正确；
C、球所受合力提供向心力：，C错误；
D、球转速减小，高度下降，减小，重力势能、动能均减小，机械能减小，所以细绳对球做负功，D错误。
故答案为：B
【分析】根据受力分析，球受绳拉力和自身重力，结合牛顿第二定律得出倾角与质量无关，结合动能公式得出动能大小，分析球的机械能变化得出细绳做功类型。
7．【答案】D
【知识点】动能
【解析】【解答】由动能表达式可知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍，同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍，m变为原来的2倍，速率减半时，Ek变为原来的一半，m减半，v变为原来的2倍时，Ek变为原来的2倍，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由动能表达式可知，速度以及质量变化导致的动能变化。
8．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】 球从开始被踢出——运动到最高点的过程中，由动能定理知：
而，
代入数据解得，B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查动能定理的应用，解决问题关键在于选择研究过程，以及对应该过程各个力所做的功。
9．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.合外力不做功，物体动能不变，故A不符合题意，B符合题意；
CD.合外力做正功，物体动能增大；合外力做负功，物体动能减小，故CD不符合题意。
故答案为：B
【分析】
根据分析判断。
10．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】，自行车的刹车时间为：，则制动后4s内自行车通过的路程为：；设克服摩擦力做的功为，则根据动能定理得：，解得：，故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】先求出刹车时间，再计算制动后4s内自行车通过的路程；根据动能定理求解克服摩擦力做的功。
11．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据动能定理得：，解得：，故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】根据动能定理进行求解。
12．【答案】B,D
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.匀加速运动阶段，由动能定理得合外力对货物做功为，此过程中重力和传送带对货物均做正功，所以传送带对货物做功小于，故A不符合题意，B符合题意；
CD.匀速运动阶段货物受到的是静摩擦力，沿传送带向上，与位移方向相反，所以摩擦力对货物做负功，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】匀加速运动阶段，利用动能定理可求出合外力对货物做的功，再分析传送带对货物做功大小；匀速运动阶段，货物受到的是静摩擦力，根据静摩擦力方向与位移方向的关系判断摩擦力做功正负。
13．【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.动能的增加量为：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.根据动能定理得，所受合力做的功为：，故C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】动能的变化量；根据动能定理求解。
14．【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB．由于加速下滑，运动的速度越来越大，因此动能增加，A符合题意，B不符合题意；
C．下滑的过程中，重力做正功，重力势能减小，C符合题意；
D．由于摩擦阻力做负功，因此机械能减小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
15．【答案】A,B,D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】A．小车在水平面运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化，所以适当倾斜以平衡摩擦力，小车所能获得动能完全来于橡皮筋做的功，A符合题意；
B．实验中每根橡皮筋做功均是一样的，所以所用橡皮筋必须相同，且伸长的长度也相同即每次小车在同一位置静止释放，橡皮筋拉力做的功才可以成倍变化，B符合题意，C不符合题意；
D．由于小车在橡皮筋的作用下而运动，橡皮筋对小车做的功与使小车能获得的最大速度有关，故通过打点计时器打出的纸带来求得小车获得的最大速度，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】平衡摩擦力，除去摩擦力对实验的影响，使实验更准确；起初在橡皮筋拉力的作用下小车做加速度运动，等到拉力消失后，小车做匀速运动，打出点为间隔均匀的点，应用此段进行测量。
16．【答案】B,C
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、根据动能定理，抛出时人对物体做功等于物体的初动能，为 ，故A不符合题意。B、自抛出到落地，重力对物体做功为：WG=mgh=1×10×10=100J，故B符合题意。C、飞行过程根据动能定理得：mgh-Wf=Ek2-Ek1，代入解得物体克服阻力做的功为： ，故C符合题意。D、由于空气阻力的影响，物体不是平抛运动，故竖直分运动不是自由落体运动，且空气阻力是变力，无法求解运动的时间，故D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】本题是动能的定义和动能定理的简单应用，空气阻力是变力，运用动能定理求解克服空气阻力做功是常用的方法．
17．【答案】（1）B；D
（2）FK
（3）C
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；用打点计时器测速度
【解析】【解答】(1)A．小车下滑时受到重力、橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施，实验中将木板左端适当垫高，A不符合题意；
B．为保证每根橡皮筋对小车做功一样多，每次实验中橡皮筋拉伸的长度必需保持一致，B符合题意；
C．再用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行重复实验，橡皮筋对小车做的功记为，，…，不需要测量出每一次做功的具体数值，C不符合题意；
D．在中学阶段，用打点计时器测量时间时，为有效利用纸带，总是先接通电源后释放小车，D符合题意；
故答案为：BD；
(2)小车在橡皮筋的弹射下，先加速，后匀速运动，当橡皮筋停止做功时，速度最大，故应测量出匀速运动的速度，选纸带上的FK段部分进行测量；
(3)橡皮筋做的功转化为小车动能，由动能定理得
功与速度间的关系为
与是二次函数关系，因均为正值，故图象是抛物线的一个分支，且开口向上，C符合题意，A、B、D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】（1）A.若保证橡皮筋拉力为合力，则需要平衡摩擦力；B.为保证橡皮筋做的功为整数倍增加，则橡皮筋每次伸长量相等；
C.用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行重复实验，橡皮筋对小车做的功记为，，…，不需要测量出每一次做功的具体数值；D.为有效利用纸带，总是先接通电源后释放小车。
（2）小车在橡皮筋的弹射下，先加速，后匀速运动，当橡皮筋停止做功时，速度最大，故应测量出匀速运动的速度；
（3）根据动能定理找到一般函数就可以得出图像。
18．【答案】（1）A；C
（2）
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】(1)要使小车受到的合力等于钩码的重力，实验前要平衡摩擦力，实验过程中还要控制钩码质量远小于小车的质量，实验操作应先接通电源后释放纸带，AC符合题意，BD不符合题意；
故答案为：AC；(2)小车做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知，打B点时的速度： (3)由牛顿第二定律得：对系统：mg=（M+m）a
对小车：F=Ma
解得：
【分析】（1）平衡摩擦力，除去摩擦力对实验的影响，使实验更准确；当m<（2）B点的速度等于物体在AC段中运动的平均速度，即利用AC的长度除以对应的时间即可；
（3）对整个系统应用牛顿第二定律求解拉力大小即可。
19．【答案】（1）
（2）小些；原因一：当小球经过光电门时，用平均速度近似代替瞬时速度，间隔越短，误差越小；原因二：在小球摆动过程中，小球体积越小，空气阻力影响越小
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）小球由静止释放以后，绳子拉力不做功，只有重力做功
由动能定理可知
通过光电门的速度
联立解得 （2） 应该越小越好，当小球经过光电门时，用平均速度近似代替瞬时速度，间隔越短，误差越小；在小球摆动过程中，小球体积越小，空气阻力影响越小（3）由
解得
即斜率
解得
【分析】（1）重力对小球做正功，当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间，结合外力做功和速度表达式求解动能定理表达式；
（2）物体机械能守恒的条件是只受重力，物体受到轻微的阻力使得重力势能的减少量大于动能的增加量；
（3）结合图像求解图像的斜率表达式，进而求解重力加速度即可。
20．【答案】（1）B
（2）0.0766；0.0764；平衡摩擦力不足
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】(1)A．实验中由于有力传感器测出小车的拉力，则不需要满足钩码的质量远小于小车的质量，A不符合题意；
B．调整滑轮高度，使连接小车的细线与木板平行，B符合题意；
C．平衡摩擦力时mgsinθ=μmgcosθ
公式前后都有m可以消掉，则改变钩码或小车的质量时不需要重新平衡摩擦力，C不符合题意；故答案为：B。(2)根据题意物体所受合外力为F= 0.35N
根据功的定义可知W=Fs=0.35×0.2188=0.0766J
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第5个点的速度大小为
动能增加量 (3图线不经过坐标原点，说明有阻力做功，即平衡摩擦力不足。
【分析】（1）拉力应该与水平面平行，使得拉力大小等于物体受到的合外力大小；
（2）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量。
21．【答案】（1）否
（2）
（3）A；D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故不需要钩码总质量m远小于滑块质量M；（2）由于遮光条的宽度很小，通过光电门的时间也很短，故遮光条通过光电门的平均速度可以表示瞬时速度，则通，B点的速度为： ，
拉力做功为：
动能的增加量为： ，
故本实验中探究动能定理的表达式为为： ．（3）由公式可知，实验误差来自由长度的测量和速度的测量，故可以让AB之间的距离L增大或减小遮光片的长度，AD符合题意．故答案为：AD.
【分析】拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关．滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据动能定理列方程．本实验用了气垫导轨，摩擦力几乎没有，不需要平衡摩擦力.
22．【答案】（1）>>
（2）；
（3）；
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）由牛顿第二定律
只有当M>>m时才能满足T=mg，可知用细线所挂沙桶的总重代替滑块所受的牵引力大小，M和m应满足的关系是M>>m。（2）滑块的遮光板先后通过两个光电门的速度大小
；（3）在实验误差允许范围内，若 =
则验证了动能定理。
【分析】当m<23．【答案】（1）解：由牛顿第二定律
联立解得
（2）解：从A到B的过程中，F为恒力，根据功的公式得
（3）解：在A到B的过程中，由牛顿第二定律和运动学公式得
联立解得
即合力对物体做的功等于物体动能的变化量。
【知识点】牛顿第二定律；动能
【解析】【分析】本题考查牛顿运动定律的综合应用。（1）对物体准确受力分析，结合牛顿第二定律求解物体加速度。（2）根据公式来求解恒力F对物体做的功。（3）利用牛顿第二定律 和运动学公式 ，推导出合力对物体做功与物体动能变化量的关系。
24．【答案】（1）解：根据点电荷电场的分布可知，小球在A、D的电势相等，则小球从A到D的过程中，电场力做功为零，根据动能定理可得
解得
（2）解：由于A、D两点的电势相等，则 两点间的电势差等于 两点间的电势差，小球在从A到C的过程中，由动能定理得
解得
【知识点】牛顿第二定律；动能
【解析】【分析】（1） 小球从A到D的过程中 ，结合牛顿第二定律得出D点的速度；
（2） 小球在从A到C的过程中，由动能定理 得出DC和AC间的电动势。
25．【答案】（1）解：）在点的向心力为
在点轨道对小环的弹力提供向心力，所以
由牛顿第三定律可知在C点小环对轨道的压力与轨道对小环的弹力大小相等，所以在点小环对轨道的压力大小为
（2）解：对小环从A到由动能定理得
解得拉力的大小
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）确定小环在C点的受力情况，并确定向心力的来源，再根据牛顿第二定律和牛顿第三定律进行解答；
（2）明确小环从A到C的过程中，各力的做功情况及小环的初末速度，再根据动能定理进行解答。
26．【答案】（1）解：根据匀变速直线运动位移与速度关系有
解得
（2）解：根据速度公式有
解得
根据动能定理有
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）工件是做初速度为0的匀加速直线运动，已知位移以及加速度a，不知道时间的情况下，求末速度，选用位移速度公式：即可；
（2）根据速度公式v=at，直接计算时间；根据动能定理：合外力做功等于动能的变化量计算合力对工件做的功。
27．【答案】
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】小球从P点运动到Q点的过程中，由动能定理知：，
其中，，代入解得
【分析】本题考查动能定理，要求学生对功的公式的掌握，该公式适用于恒力做功，本题重力、水平拉力F为恒力，而绳子拉力不做功，运用动能定理求解即可。
28．【答案】（1）解：小球受到重力mg、拉力T和电场力F的作用而平衡，如图所示
则有
解得
（2）解：若突然剪断细绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，所受合力
由牛顿第二定律
得加速度大小
（3）解：若将电场撤去，由动能定理得
解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】对小球受力分析，由共点力平衡条件列方程求解小球质量；
突然剪断细绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律列方程求解加速度；
撤去电场，小球由静止开始在竖直平面内摆动，由动能定理列方程求解小球摆回最低点的速度。
29．【答案】（1）解：对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理得有
解得
（2）解：对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理得
解得
（3）解：对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理得
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理求松手时夯锤获得的速度大小；
（2）对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理求夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理求穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：8.3 动能和动能定理（基础巩固）
一、选择题
1．（2023高二上·涟水月考）汽车速度为时，动能为；当速度为时，汽车的动能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】动能
【解析】【解答】汽车速度为v时，动能为
当速度变为2v时，汽车的动能为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据动能的定义式，求解汽车的动能。
2．（2024·浙江高考） 如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（ ）
A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加
C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变
【答案】B
【知识点】动能；重力势能
【解析】【解答】A、 从1到2的过程中除重力做功外，还存在空气阻力做功，则无法计算从1到2过程中足球的动能变化量，A错误。
B、从1到2过程中克服重力做功为 ，则重力势能增加了，B正确。
C、从2到3过程中重力做功为，空气阻力还做了一部分负功，则从2到3过程动能增加量小于，C错误。
D、由图可知足球运动过程中除受重力外还存在空气阻力，则机械能不守恒，D错误。
故答案为：B
【分析】由图可知，若不存在空气阻力则足球在上升和下降过程中的水平位移相同，故足球运动过程中存在空气阻力，再根据动能定理和功能关系计算动能和重力势能的变化情况。
3．（2024高三上·贵州月考）在光滑水平地面上有一可视为质点的物体，受力从静止开始运动。下列位移、速度、加速度和动能随时间的变化图像可表示.其运动过程中运动方向一定保持不变的是
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【知识点】加速度；运动学 S-t 图象；动能；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】因物体运动方向保持不变，位移、速度、动能随时间的变化图像表示物体的运动存在往复的情况，加速度的图像与坐标轴围成的面积代表速度，由图像可知加速度随时间的变化图像表示的运动过程中运动方向一定保持不变。
故答案为：C。
【分析】x-t图像表示任意时刻物体所处的位置，v-t图像速度的正负表示运动的方向，加速度的图像与坐标轴围成的面积代表速度变化量，由图像可知物体先加速后减速，运动方向不变。
4．（2023高三上·郑州开学考）对于动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．动能是机械能的一种表现形式，运动的物体也可能不具有动能
B．动能有可能为负值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
【答案】C
【知识点】动能
【解析】【解答】A、 动能是机械能的一种表现形式，运动的物体都具有动能 。故A错误；
B、根据可知，动能不可能为负值。故B错误；
C、根据可知，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化， 但速度变化时，动能不一定变化 。如物体做匀速圆周运动，物体速度的大小不变，方向改变，而物体的动能不变。故C正确；
D、动能不变的物体，说明物体的速度大小不变，但速度的方向可能发生变化，如匀速圆周运动，物体不处于平衡状态。故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据动能的定义，理解式中每一个物理量的物理意义，注意式中速度为矢量。
5．（2023高一下·梅州期末） 花样滑冰是一个极具观赏性的比赛项目，在2022年北京冬奥会上，隋文静和韩聪的双人滑完美发挥摘得冠军，其中有一个精彩的场面，如图所示，韩聪拉着隋文静的手，使隋文静以韩聪为转动轴做匀速圆周运动，则在这个过程中（ ）
A．隋文静所受到的合外力为零 B．隋文静的加速度大小会改变
C．隋文静的线速度不变 D．隋文静的动能不变
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力；向心加速度；动能
【解析】【解答】A.隋文静做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力不为零，A不符合题意；
B.隋文静做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向时刻改变，B不符合题意；
C.隋文静做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻改变，C不符合题意；
D.隋文静做匀速圆周运动，线速度大小不变，由可知，动能不变，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据匀速圆周运动特点分析合外力、向心加速度、线速度等物理量；由动能的定义式分析匀速圆周运动的动能。
6．（2023·柳州模拟）如图甲为游乐场的旋转飞椅，当中心转柱旋转后，所有飞椅均在同一水平内做匀速圆周运动。为了研究飞椅的运动，某同学建立的简化模型如图乙所示，质量为的球，被长为细绳悬挂，悬挂点距转轴距离为，当中心转柱以恒定角速度旋转时，细绳与竖直方向的夹角为，重力加速度取，，，则（ ）
A．球的质量越大，角越小
B．球的动能为
C．球所受的合外力为0
D．若中心转柱的转速减少时，细绳对球做正功
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动；动能
【解析】【解答】A、对球受力分析，沿水平和竖直方向正交分解：水平方向，竖直方向，两式联立：可得质量与倾角无关，A错误；
B、由动能公式：，B正确；
C、球所受合力提供向心力：，C错误；
D、球转速减小，高度下降，减小，重力势能、动能均减小，机械能减小，所以细绳对球做负功，D错误。
故答案为：B
【分析】根据受力分析，球受绳拉力和自身重力，结合牛顿第二定律得出倾角与质量无关，结合动能公式得出动能大小，分析球的机械能变化得出细绳做功类型。
7．（2022高二上·如皋月考）改变汽车的质量和速率，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能变为原来的2倍的是（ ）
A．质量不变，速率变为原来的2倍 B．质量和速率都变为原来的2倍
C．质量变为原来的2倍，速率减半 D．质量减半，速率变为原来的2倍
【答案】D
【知识点】动能
【解析】【解答】由动能表达式可知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍，同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍，m变为原来的2倍，速率减半时，Ek变为原来的一半，m减半，v变为原来的2倍时，Ek变为原来的2倍，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由动能表达式可知，速度以及质量变化导致的动能变化。
8．（2023高一下·芜湖期末）运动员将质量为400g的足球踢出后，某人观察它在空中飞行情况，估计上升的最大高度是5m，在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。运动员踢球时对足球做的功约为（ ）
A．120J B．100J C．80J D．20J
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】 球从开始被踢出——运动到最高点的过程中，由动能定理知：
而，
代入数据解得，B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查动能定理的应用，解决问题关键在于选择研究过程，以及对应该过程各个力所做的功。
9．（2023高二下·雨花会考）关于合外力对物体做功与物体的动能变化关系，下列说法正确的是（ ）
A．合外力不做功，物体动能减少 B．合外力不做功，物体动能不变
C．合外力做正功，物体动能减小 D．合外力做负功，物体动能增加
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.合外力不做功，物体动能不变，故A不符合题意，B符合题意；
CD.合外力做正功，物体动能增大；合外力做负功，物体动能减小，故CD不符合题意。
故答案为：B
【分析】
根据分析判断。
10．（2023高一下·期中）电动自行车国标时速为25km/h，如某电动自行车及人总质量为100kg，以18k m/h的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在制动后4 s内自行车（包括人）通过的路程及克服摩擦力做的功为（ ）
A．4 m、 250J B．6.25m、250J
C．4m、1250J D．6.25 m、1250J
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】，自行车的刹车时间为：，则制动后4s内自行车通过的路程为：；设克服摩擦力做的功为，则根据动能定理得：，解得：，故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】先求出刹车时间，再计算制动后4s内自行车通过的路程；根据动能定理求解克服摩擦力做的功。
11．（2023高二下·奉贤期中）物体仅受两个力作用，这两个力对物体做功分别为W1＝5J、W2＝8J，根据“所有力对物体做功之和等于物体动能的改变量”可知，该物体动能的改变量为（ ）
A．3J B．5J C．8J D．13J
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据动能定理得：，解得：，故D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】根据动能定理进行求解。
二、多项选择题
12．（2023高一下·深圳期中）如图所示，某工厂生产车间使用传送带运送货物，传送带逆时针运行速度为v。从A点无初速度释放的货物先加速后匀速运动，最后到B点。此过程中：（ ）
A．匀加速运动阶段传送带对货物做功为
B．匀加速运动阶段合外力对货物做功为
C．匀速运动阶段摩擦力对货物不做功
D．匀速运动阶段摩擦力对货物做负功
【答案】B,D
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.匀加速运动阶段，由动能定理得合外力对货物做功为，此过程中重力和传送带对货物均做正功，所以传送带对货物做功小于，故A不符合题意，B符合题意；
CD.匀速运动阶段货物受到的是静摩擦力，沿传送带向上，与位移方向相反，所以摩擦力对货物做负功，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】匀加速运动阶段，利用动能定理可求出合外力对货物做的功，再分析传送带对货物做功大小；匀速运动阶段，货物受到的是静摩擦力，根据静摩擦力方向与位移方向的关系判断摩擦力做功正负。
13．（2023高一下·新会期中）某小组制作了一遥控快艇模型，质量为2kg，将其放入水中，快艇模型从静止开始加速运动一段时间，速度达到5m/s，则这段时间内快艇模型（ ）
A．动能的增加量为25J B．动能的增加量为5J
C．所受合力做功为25J D．所受合力做功为5J
【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.动能的增加量为：，故A符合题意，B不符合题意；
CD.根据动能定理得，所受合力做的功为：，故C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】动能的变化量；根据动能定理求解。
14．（2020高一下·天津期末）第24届冬季奥利匹克运动会将于2022年在北京举行，高山滑雪是冬奥会的一个比赛项目，因速度快、惊险刺激而深受观众喜爱。在一段时间内，运动员始终以如图所示的姿态加速下滑。已知运动员在下滑过程中受到阻力作用，则在这段时间内运动员的（ ）
A．动能增加 B．动能减少
C．重力势能减少 D．机械能不变
【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB．由于加速下滑，运动的速度越来越大，因此动能增加，A符合题意，B不符合题意；
C．下滑的过程中，重力做正功，重力势能减小，C符合题意；
D．由于摩擦阻力做负功，因此机械能减小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，重力势能的大小与零势能面的选取有关，但是零势能面的选取是任意的，重力做正功，重力势能减小，反之增大。
15．（2020高一下·台州月考）用如图所示的装置做“探究做功与物体速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是（ ）
A．为了平衡摩擦力，实验中应将长木板的左端适当垫高，使小车拉着纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．实验中橡皮筋的规格要相同，每次小车在同一位置静止释放
C．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
D．通过打点计时器打出的纸带来测定小车获得的最大速度
【答案】A,B,D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】A．小车在水平面运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化，所以适当倾斜以平衡摩擦力，小车所能获得动能完全来于橡皮筋做的功，A符合题意；
B．实验中每根橡皮筋做功均是一样的，所以所用橡皮筋必须相同，且伸长的长度也相同即每次小车在同一位置静止释放，橡皮筋拉力做的功才可以成倍变化，B符合题意，C不符合题意；
D．由于小车在橡皮筋的作用下而运动，橡皮筋对小车做的功与使小车能获得的最大速度有关，故通过打点计时器打出的纸带来求得小车获得的最大速度，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】平衡摩擦力，除去摩擦力对实验的影响，使实验更准确；起初在橡皮筋拉力的作用下小车做加速度运动，等到拉力消失后，小车做匀速运动，打出点为间隔均匀的点，应用此段进行测量。
16．（2019高三上·鹤岗月考）在距水平地面10 m高处，以10 m/s的速度水平抛出一质量为1 kg的物体，已知物体落地时的速度为16 m/s，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．抛出时人对物体做功为150 J
B．自抛出到落地，重力对物体做功为100 J
C．飞行过程中物体克服阻力做功22 J
D．物体自抛出到落地时间为 s
【答案】B,C
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、根据动能定理，抛出时人对物体做功等于物体的初动能，为 ，故A不符合题意。B、自抛出到落地，重力对物体做功为：WG=mgh=1×10×10=100J，故B符合题意。C、飞行过程根据动能定理得：mgh-Wf=Ek2-Ek1，代入解得物体克服阻力做的功为： ，故C符合题意。D、由于空气阻力的影响，物体不是平抛运动，故竖直分运动不是自由落体运动，且空气阻力是变力，无法求解运动的时间，故D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】本题是动能的定义和动能定理的简单应用，空气阻力是变力，运用动能定理求解克服空气阻力做功是常用的方法．
三、非选择题
17．（2021高一下·凉州期末）如图所示，是某学习小组做探究“功与速度变化关系”的实验装置示意图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。再用2条、3条，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次重复实验。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）下列叙述正确的是（ ）
A．实验中长木板应保持水平
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致
C．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
D．实验中应先接通打点计时器，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
（2）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不是均匀的(如图所示)，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 (选填“AE”或“FK”)部分进行测量.
（3）处理数据时，以第一次实验时橡皮筋做的功W为单位，作出图象，下列哪一个是符合正确实验操作条件下实际情况的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】（1）B；D
（2）FK
（3）C
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；用打点计时器测速度
【解析】【解答】(1)A．小车下滑时受到重力、橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施，实验中将木板左端适当垫高，A不符合题意；
B．为保证每根橡皮筋对小车做功一样多，每次实验中橡皮筋拉伸的长度必需保持一致，B符合题意；
C．再用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行重复实验，橡皮筋对小车做的功记为，，…，不需要测量出每一次做功的具体数值，C不符合题意；
D．在中学阶段，用打点计时器测量时间时，为有效利用纸带，总是先接通电源后释放小车，D符合题意；
故答案为：BD；
(2)小车在橡皮筋的弹射下，先加速，后匀速运动，当橡皮筋停止做功时，速度最大，故应测量出匀速运动的速度，选纸带上的FK段部分进行测量；
(3)橡皮筋做的功转化为小车动能，由动能定理得
功与速度间的关系为
与是二次函数关系，因均为正值，故图象是抛物线的一个分支，且开口向上，C符合题意，A、B、D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】（1）A.若保证橡皮筋拉力为合力，则需要平衡摩擦力；B.为保证橡皮筋做的功为整数倍增加，则橡皮筋每次伸长量相等；
C.用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行重复实验，橡皮筋对小车做的功记为，，…，不需要测量出每一次做功的具体数值；D.为有效利用纸带，总是先接通电源后释放小车。
（2）小车在橡皮筋的弹射下，先加速，后匀速运动，当橡皮筋停止做功时，速度最大，故应测量出匀速运动的速度；
（3）根据动能定理找到一般函数就可以得出图像。
18．（2020高三上·六安月考）为了探究动能定理，某同学在实验室组装了如图甲所示的装置：
（1）该同学想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的必要措施是________；
A．平衡摩擦力
B．先释放小车后接通电源
C．钩码的质量远小于小车的总质量
D．钩码的质量远大于小车的总质量
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示，则打B点时的速度vB＝ ；
（3）该同学经过认真操作后，发现小车动能的变化量总是略小于拉力做的功，他猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的，若钩码质量为m，小车质量为M，重力加速度为g，则小车受到的实际拉力为F＝ 。
【答案】（1）A；C
（2）
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】(1)要使小车受到的合力等于钩码的重力，实验前要平衡摩擦力，实验过程中还要控制钩码质量远小于小车的质量，实验操作应先接通电源后释放纸带，AC符合题意，BD不符合题意；
故答案为：AC；(2)小车做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知，打B点时的速度： (3)由牛顿第二定律得：对系统：mg=（M+m）a
对小车：F=Ma
解得：
【分析】（1）平衡摩擦力，除去摩擦力对实验的影响，使实验更准确；当m<（2）B点的速度等于物体在AC段中运动的平均速度，即利用AC的长度除以对应的时间即可；
（3）对整个系统应用牛顿第二定律求解拉力大小即可。
19．（2020高三上·湖南月考）某同学为了验证动能定理，设计了以下实验。如图所示，长度为 的轻绳一端固定在 点，另一端有一个直径为 ，质量为 的小球。在 点放有一个光电门，可以测出小球经过光电门的时间 ，现将小球从距 点不同高度 处由静止释放。
（1）动能定理的表达式为 （用 、 、 、 、 表示）
（2）为了减小实验误差，小球直径 应该适当 （填“大些”或“小些”），并写出两条原因 。
（3）若多次从不同高度由静止释放，得到 与 的关系图，图像斜率为 ，则当地的重力加速度 （用 、 表示）。
【答案】（1）
（2）小些；原因一：当小球经过光电门时，用平均速度近似代替瞬时速度，间隔越短，误差越小；原因二：在小球摆动过程中，小球体积越小，空气阻力影响越小
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）小球由静止释放以后，绳子拉力不做功，只有重力做功
由动能定理可知
通过光电门的速度
联立解得 （2） 应该越小越好，当小球经过光电门时，用平均速度近似代替瞬时速度，间隔越短，误差越小；在小球摆动过程中，小球体积越小，空气阻力影响越小（3）由
解得
即斜率
解得
【分析】（1）重力对小球做正功，当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间，结合外力做功和速度表达式求解动能定理表达式；
（2）物体机械能守恒的条件是只受重力，物体受到轻微的阻力使得重力势能的减少量大于动能的增加量；
（3）结合图像求解图像的斜率表达式，进而求解重力加速度即可。
20．（2020高一下·青海期末）探究外力做功与物体动能变化关系的实验装置如图甲所示，根据实验中力传感器示数和纸带的测量数据等可分别求得外力对小车做的功和小车动能的变化。
（1）关于实验，下列说法正确的是_____。
A．实验中要始终满足钩码的质量远小于小车的质量
B．调整滑轮高度，使连接小车的细线与木板平行
C．改变钩码或小车的质量时必须重新平衡摩擦力
（2）图乙是某次实验时打出的一条纸带，把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个计时点未画出，用刻度尺测得各计数点到0点的距离分别为 ， ， ， ， ， ……已知小车质量为 ，本次实验中力传感器的示数为 ，打点计时器所用交流电的频率为 。则打点计时器从打点“0”到打点“5”过程中，外力对小车做的功 ，小车的动能变化 （结果均保留三位有效数字）。在不同次实验中测得多组外力做功 和对应的动能变化 数据，作出 图像如图丙所示，图线不经过坐标原点的原因是 。
【答案】（1）B
（2）0.0766；0.0764；平衡摩擦力不足
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】(1)A．实验中由于有力传感器测出小车的拉力，则不需要满足钩码的质量远小于小车的质量，A不符合题意；
B．调整滑轮高度，使连接小车的细线与木板平行，B符合题意；
C．平衡摩擦力时mgsinθ=μmgcosθ
公式前后都有m可以消掉，则改变钩码或小车的质量时不需要重新平衡摩擦力，C不符合题意；故答案为：B。(2)根据题意物体所受合外力为F= 0.35N
根据功的定义可知W=Fs=0.35×0.2188=0.0766J
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第5个点的速度大小为
动能增加量 (3图线不经过坐标原点，说明有阻力做功，即平衡摩擦力不足。
【分析】（1）拉力应该与水平面平行，使得拉力大小等于物体受到的合外力大小；
（2）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量。
21．（2020高一下·重庆期末）如图是某小组验证动能定理的实验装置，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块放在水平气垫导轨上，通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电门安装在B处．测得滑块 含遮光条和拉力传感器 质量为M、钩码的总质量为m、遮光条的宽度为d，当地的重力加速度为 当气垫导轨充气后，将滑块在图示A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为 ．
（1）实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M？ 填“是”或“否” ；
（2）测得AB之间的距离为L，则对滑块验证动能定理的表达式为 用以上对应物理量的符号表示 ；
（3）为减少实验误差，可采取的方法是______
A．增大AB之间的距离 B．减少钩码的总质量
C．增大滑块的质量 D．减少遮光条的宽度．
【答案】（1）否
（2）
（3）A；D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故不需要钩码总质量m远小于滑块质量M；（2）由于遮光条的宽度很小，通过光电门的时间也很短，故遮光条通过光电门的平均速度可以表示瞬时速度，则通，B点的速度为： ，
拉力做功为：
动能的增加量为： ，
故本实验中探究动能定理的表达式为为： ．（3）由公式可知，实验误差来自由长度的测量和速度的测量，故可以让AB之间的距离L增大或减小遮光片的长度，AD符合题意．故答案为：AD.
【分析】拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关．滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据动能定理列方程．本实验用了气垫导轨，摩擦力几乎没有，不需要平衡摩擦力.
22．（2020高一下·重庆期末）用如图所示装置验证动能定理。装置由水平气垫导轨、两个光电门、滑块和沙桶等组成。测出遮光板的宽度d，测出两个光电门间的距离L，用天平测出滑块（含遮光板）、沙桶（含沙）的质量分别为M和m，由光电门测出滑块的遮光板先后通过两个光电门的时间 、 。
（1）用细线所挂沙桶的总重代替滑块所受的牵引力大小，M和m应满足的关系是：M m（填“>>”，“=”或“<<”）。
（2）滑块的遮光板先后通过两个光电门的速度大小 ， 。
（3）在实验误差允许范围内，若 = ，则验证了动能定理。
【答案】（1）>>
（2）；
（3）；
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）由牛顿第二定律
只有当M>>m时才能满足T=mg，可知用细线所挂沙桶的总重代替滑块所受的牵引力大小，M和m应满足的关系是M>>m。（2）滑块的遮光板先后通过两个光电门的速度大小
；（3）在实验误差允许范围内，若 =
则验证了动能定理。
【分析】当m<23．（2023·丰台模拟） 如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下，沿水平面从A点加速运动至B点，A、B两点间的距离为l。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。在物体从A点运动到B点的过程中，求：
（1）物体的加速度大小a；
（2）恒力F对物体做的功W；
（3）此过程中物体速度由变化到，请根据牛顿第二定律和运动学公式，推导合力对物体做的功与物体动能变化的关系。
【答案】（1）解：由牛顿第二定律
联立解得
（2）解：从A到B的过程中，F为恒力，根据功的公式得
（3）解：在A到B的过程中，由牛顿第二定律和运动学公式得
联立解得
即合力对物体做的功等于物体动能的变化量。
【知识点】牛顿第二定律；动能
【解析】【分析】本题考查牛顿运动定律的综合应用。（1）对物体准确受力分析，结合牛顿第二定律求解物体加速度。（2）根据公式来求解恒力F对物体做的功。（3）利用牛顿第二定律 和运动学公式 ，推导出合力对物体做功与物体动能变化量的关系。
24．（2022高二上·邢台期中）如图，真空中竖直平面内的A、B、C三点构成一个倾角为的直角三角形，BC边水平，A、B高度差为h=0.9 m，D点是AC中点，B处固定一正点电荷Q，沿AC方向固定一条内壁光滑的绝缘细管（细管不会影响电荷间的相互作用），现在管内A点由以初速度v0=3 m/s，释放一质量为m=0.1 kg，带电量为q=+0.1C的小球，小球到达底端C点时速度大小为2v0。（g=10 m/s2）求：
（1）小球运动到D点时的速度？
（2）DC间的电势差UDC。
【答案】（1）解：根据点电荷电场的分布可知，小球在A、D的电势相等，则小球从A到D的过程中，电场力做功为零，根据动能定理可得
解得
（2）解：由于A、D两点的电势相等，则 两点间的电势差等于 两点间的电势差，小球在从A到C的过程中，由动能定理得
解得
【知识点】牛顿第二定律；动能
【解析】【分析】（1） 小球从A到D的过程中 ，结合牛顿第二定律得出D点的速度；
（2） 小球在从A到C的过程中，由动能定理 得出DC和AC间的电动势。
25．（2023高三上·扬州期中） 如图所示，半径的光滑圆轨道固定在竖直平面内，A、与圆心等高，质量的小环套在轨道上。用大小不变、方向始终沿轨道切线方向的拉力将小环从A点由静止拉动，小环第一次运动到点时的速度为，取，求：
（1）在点小环对轨道的压力大小；
（2）拉力的大小。
【答案】（1）解：）在点的向心力为
在点轨道对小环的弹力提供向心力，所以
由牛顿第三定律可知在C点小环对轨道的压力与轨道对小环的弹力大小相等，所以在点小环对轨道的压力大小为
（2）解：对小环从A到由动能定理得
解得拉力的大小
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）确定小环在C点的受力情况，并确定向心力的来源，再根据牛顿第二定律和牛顿第三定律进行解答；
（2）明确小环从A到C的过程中，各力的做功情况及小环的初末速度，再根据动能定理进行解答。
26．（2023·）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求：
（1）提升高度为h时，工件的速度大小；
（2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。
【答案】（1）解：根据匀变速直线运动位移与速度关系有
解得
（2）解：根据速度公式有
解得
根据动能定理有
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）工件是做初速度为0的匀加速直线运动，已知位移以及加速度a，不知道时间的情况下，求末速度，选用位移速度公式：即可；
（2）根据速度公式v=at，直接计算时间；根据动能定理：合外力做功等于动能的变化量计算合力对工件做的功。
27．（2023高一下·芜湖期末）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的细绳悬挂于O点正下方的P点。小球在水平恒力F=mg的作用下，从P点运动到Q点。已知重力加速度为g，则小球在Q点的速度大小为 。
【答案】
【知识点】功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】小球从P点运动到Q点的过程中，由动能定理知：，
其中，，代入解得
【分析】本题考查动能定理，要求学生对功的公式的掌握，该公式适用于恒力做功，本题重力、水平拉力F为恒力，而绳子拉力不做功，运用动能定理求解即可。
28．（2023高一下·邵阳期末）如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量C，匀强电场的电场强度N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球的质量m；
（2）若突然剪断细绳，求小球的加速度大小；
（3）若将电场撤去，求小球回到最低点时速度v的大小。
【答案】（1）解：小球受到重力mg、拉力T和电场力F的作用而平衡，如图所示
则有
解得
（2）解：若突然剪断细绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，所受合力
由牛顿第二定律
得加速度大小
（3）解：若将电场撤去，由动能定理得
解得
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】对小球受力分析，由共点力平衡条件列方程求解小球质量；
突然剪断细绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律列方程求解加速度；
撤去电场，小球由静止开始在竖直平面内摆动，由动能定理列方程求解小球摆回最低点的速度。
29．（2023高一下·德州期中）上个世纪德州市的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基夯实。某次打夯时，设夯锤的质量为，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为，夯锤离开地面后四人同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出深的一个凹痕，重力加速度。求：
（1）松手时夯锤获得的速度大小；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
【答案】（1）解：对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理得有
解得
（2）解：对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理得
解得
（3）解：对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理得
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理求松手时夯锤获得的速度大小；
（2）对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理求夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理求穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
1 / 1
