人教版物理必修2同步练习：8.3 动能和动能定理（能力提升）
一、选择题
1．在“探究功与速度变化的关系实验”中，如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是
纸带的左端是与小车相连的
纸带的右端是与小车相连的
利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】纸带右端密集，故纸带的右端是与小车相连的，故①错误，②正确；要测量最大速度，应该选用点迹恒定的部分。即应选用纸带的A、B、C、D部分进行测量，故④正确，③错误。所以B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】小车的运动应该是先加速后匀速所以纸带应该是右端与小车相连；也应该利用匀速段测出小车的速度。
2．（2017高一下·黑龙江期中）关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是（ ）
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
【答案】D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：
A、我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，这是一个非常精妙的设计．直接去测量一个正做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，我们增加相同的橡皮条的数量，使功的大小成倍数增加，每次实验不必设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值，故A错误
B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度一定要保持一致，故B错误
C、为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，长木板要适当的倾斜．所以C错误
D、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故D正确
故选D．
【分析】实验直接去测量一个做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，再加上打点计时器测出小车获得的最大速度即动能可求
3．（2023高一下·郑州期末） 一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下，游客从跳台下落直到最低点过程中（ ）
A．游客的重力势能一直减小
B．橡皮绳的弹性势能一直增加
C．游客的机械能保持不变
D．橡皮绳绷紧后游客的动能一直减小
【答案】A
【知识点】弹性势能；动能；重力势能
【解析】【解答】A、由于游客的高度一直下降，重力做正功，根据功能关系可以判别游客的重力势能不断减小，所以A对；
B、在橡皮绳还没拉直前，橡皮绳的弹性势能保持不变，所以B错；
C、在橡皮绳拉伸后，由于弹力对游客做负功，所以游客的机械能不断减少，所以C错；
D、绳子绷直后，刚开始绳子的拉力小于重力，所以游客的速度先增大，当弹力大于重力时游客的速度才开始减小，所以D错；
正确答案为A。
【分析】利用高度变化可以判别重力做正功，进而重力势能不断减小；利用最初橡皮绳没有形变可以判别最初弹性势能在一段时间为0，保持不变；利用弹力对游客做负功可以判别游客机械能减小；利用弹力和重力对比可以判别合力的方向先向下后向上，所以游客速度先加速后减速。
4．（2023高一下·湘潭期末）如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球。给小球一个微小扰动，使小球从最高点A由静止开始在竖直面内沿逆时针方向做圆周运动，其中B点与O点等高，C点为最低点。不计空气阻力，则小球从A点运动到C点的过程中（ ）
A．小球的动能先增大后减小
B．小球的机械能一直减小
C．小球受到的重力做功的功率先增大后减小
D．小球一直处于失重状态
【答案】C
【知识点】超重与失重；功率及其计算；动能
【解析】【解答】A、小球从A到C的过程中，小球下落过程只有重力做正功，根据动能定理可以判别小球的动能不断增大，所以A错；B、由于小球只要重力做功所以机械能守恒，所以B错；C、根据P=mgvy，小球在竖直方向的分速度先增大后减小所以重力做功的功率先增大后减小，所以C对；D、小球做变加速圆周运动，加速度方向先向下后向上所以小球先处于失重状态后处于超重状态，所以D错；正确答案为C
【分析】小球下落过程中只有重力做功所以机械能守恒，利用动能定理及重力做正功可以判别动能不断增大，利用竖直方向的分速度变化及重力的大小不变可以判别重力瞬时功率的大小变化；利用加速度的方向可以判别小球先处于失重后处于超重状态。
5．（2023高一下·湘潭期末）无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用便捷等优点在生产生活中有广泛应用。某次工作人员用无人机练习物资投放时，无人机在距离水平地面高处以的速度沿水平方向匀速飞行时，某时刻无人机释放了质量为的物资（可视为质点，不影响无人机的运动状态），不计空气阻力，取重力加速度大小。则（ ）
A．物资落地前瞬间的速度大小为
B．物资落地前瞬间的动能为
C．物资落地前瞬间受到重力做功的功率为
D．物资落地时与无人机的距离为
【答案】C
【知识点】平抛运动；功率及其计算；动能
【解析】【解答】A、物资做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据可以解得，物资落地速度为：，所以A错；B、物资下落过程中，根据动能定理有：，可以解得落地动能为：，所以B错；C、物资落地前，根据瞬时功率的表达式可得：，所以C对；D、物资和飞机在水平方向具有相同速度，所以物资落地时与飞机之间的距离为5m，所以D错；正确答案为C。
【分析】利用竖直方向的速度位移公式可以求出物资竖直方向的分速度，结合重力的大小可以求出重力瞬时功率的大小；利用竖直方向的分速度和水平方向的速度合成可以求出落地速度的大小；利用动能定理结合重力做功可以求出物资落地瞬间的动能大小；利用水平方向的位移相等可以判别物资落地和飞机之间的距离大小。
6．（2023高一下·宣城期末）一起重机用钢绳提起静止在地面上的重物，开始在竖直方向上做匀加速运动，然后做匀速运动。重物上升高度为h，运动时间为t，加速度为a，动能为Ek，起重机功率为P，下列图像能描述上述过程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律；功率及其计算；动能
【解析】【解答】A.由题意可知，重物由静止开始向上做匀加速运动，然后再匀速运动，在匀加速运动阶段，重物上升的高度，可知匀加速运动阶段的h-t图像是开口向上的抛物线，A不符合题意；
B.重物开始在竖直方向上做匀加速运动，加速度a恒定，然后做匀速运动，a=0，故a-t图像先是与时间轴平行且不为零的直线，然后加速度为零，B不符合题意；
C.重物开始在竖直方向上做匀加速运动时，由牛顿第二定律得，解得起重机提供的拉力，该过程中起重机的功率，P-t图像是过原点的倾斜的直线；重物匀速运动时，起重机的拉力，起重机的功率，可知该阶段起重机的功率为定值，C符合题意；
D.重物开始在竖直方向上做匀加速运动时的动能，可知重物在匀加速向上运动阶段的图像是过原点的倾斜的直线，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由匀变速直线运动的位移时间关系，推导物体匀加速运动阶段的h-t的关系式，根据关系式分析图像；根据匀加速直线运动和匀速直线运动中加速度的特点，分析a-t图像；结合牛顿第二定律，由功率的计算式P=Fv推导起重机功率P与t的关系式，根据关系式分析P-t图像；由动能的定义式结合匀变速直线运动的公式，推导匀变速阶段的关系式，根据关系式分析图像。
7．（2023高一下·常熟期中）黄浦滨江滑板公园的一根滑道如图所示，小吕同学从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道至A点起跳。此过程中可将人视为质点，不计摩擦力及空气阻力，以滑道最低点所在平面为零势能面，人的重力势能Ep、动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】动能；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】AB.斜面上运动时，设初始时距斜面底端水平距离为L，重力势能，AB不符合题意；
CD.斜面上运动时，圆弧上运动时因水平位移与上升高度不成正比，故后阶段不是一次函数，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据重力势能定义式推导重力势能与位移的关系式，由动能定理分析动能与水平位移的关系式，由关系式分析图像。
8．（2023高一下·邢台月考）某人用绕过光滑定滑轮的轻绳拉静止在水平地面上的物体A，物体A的质量为m，穿在光滑的竖直杆上，当物体A上升的高度为h时，速度大小为v，此时轻绳与竖直杆间的夹角为，重力加速度大小为g，以水平地面为参考平面，下列说法正确的是（ ）
A．此时物体A的重力势能为
B．此时物体A的动能为
C．该过程中轻绳对物体A做的功为
D．该过程中轻绳对物体A做的功为
【答案】D
【知识点】动能；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．以水平地面为参考平面，物体A的重力势能为Ep=mgh，Ａ不符合题意；
B．由已知可得，物体A上升的高度为ｈ时，速度大小为v，故物体A的动能为，故B不符合题意；
CD．由动能定理得
解得该过程中轻绳对物体A做的功为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由重力势能和动能的定义式求出物体在h处的重力势能和动能；根据动能定理分析轻绳对物体A做的功。
9．（2023高一下·常州月考）高铁在启动阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段列车动能（ ）
A．与它所经历的时间成正比 B．与它所经历的时间成反比
C．与它的速度成正比 D．与它的位移成正比
【答案】D
【知识点】机车启动；动能
【解析】【解答】AB．设高铁匀加速启动的加速度大小为，匀加速阶段任意时刻的速度为，任意时刻的位移为，动能为，则由运动学公式，可知，在初速度为零的情况下上式为，而动能，因此，动能与时间的平方成正比，AB不符合题意；
C．由，易知其动能与速度的平方成正比，C不符合题意；
D．由运动学公式，当初速度为零时，上式为，由此可知在加速度恒定的情况下，速度的平方与位移成正比，而高铁的动能，即动能与速度的平方成正比，所以可知在列车起动阶段，它的动能与位移成正比，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用速度公式结合动能的表达式可以判别动能与高铁的位移成正比。
10．（2023高一下·杭州期中）如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有台阶，每个台阶的高度相同，第一次摩托车及车手经过第一台阶右端点时的动能为4900J，经平抛运动落到第二级台阶时的动能是6400J。第二次摩托车及车手经过第一台阶右端点时动能为8100J，经平抛运动落到第三级台阶上，则摩托车及车手落到第三级台阶上的动能为（ ）
A．8500J B．9600J C．10000J D．11100J
【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设摩托车与车手的总质量为M，每个台阶的高度为h，第一次摩托车及车手从第一台阶落到第二台阶过程由动能定理有，第二次摩托车及车手从第一台阶落到第三台阶过程由动能定理有，联立解得，故选D。
【分析】由于两个过程涉及初动能和末动能，则对摩托车及车手两次运动过程由动能定理列方程联立即可求解。
11．（2023高一下·上海市期末）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中．如图所示，滑梯顶端到木端的高度 ，木端到水面的高度 ．取重力加速度 ，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力．则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】人从滑梯顶端滑到底端的过程，由动能定理知：
代入数据，解得人到达底端的速度，
人从底端以速度v做平抛运动，由平抛运动规律知：
联立解得人的落水点到滑梯末端的水平距离，A正确；BCD错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查动能定理和平抛运动规律的应用，本题属于多过程题，沿滑梯下滑过程，路线是曲线，故可以选择动能定理或机械能守恒定律求解，人从滑梯末端开始做平抛运动，通过平抛高度判断平抛时间，进而通过求解平抛的水平位移。
12．（2023高一下·北京期末）如图所示，某人在山上将一质量为的石块以初速度抛出，抛出时石块距地面的高度为，到达点时距地面的高度为，速度为，重力加速度为，则在到达点的过程中，克服空气阻力做功为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】对石块从抛出到P点的运动过程，由动能定理可得，解得石块克服空气阻力做功为，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】由动能定理分析石块从抛出到P点的运动过程，求出石块克服空气阻力做功。
二、多项选择题
13．（2024高一下·平江开学考）如图所示，分别是斜面的顶端、底端，是斜面上的两个点，点在点的正上方，与等高。从点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球落在点，球落在点，关于球和球从抛出到落在斜面上的运动过程
（ ）
A．球和球运动的时间之比为
B．球和球速度增加量之比为
C．球和球抛出时初速度之比为
D．球和球运动时的加速度之比为
【答案】B,C
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.因为 ，所以 的高度差是 高度差的倍，根据 得 ，解得运动的时间比为 ，故A错误；
B.根据 知球和球速度增加量之比为 ，故B正确；
C. 在水平方向上的分量是 在水平方向分量的倍，结合 ，解得初速度之比为 ，故C正确；
D.平抛运动的加速度均为，两球的加速度相同，故D错误。
故选BC。
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，通过水平位移求出初速度之比。根据平抛运动的特点可知，速度的变化量等于竖直方向的速度变化量即可求得。
14．（2023高一下·郑州期末） 如图所示，质量为的小球可视为质点，用长为的摆线悬挂在墙上点，点正下方点钉有一光滑细支柱，且、两点的距离为。现将球拉至偏离竖直方向释放，摆至最低点后球绕点运动。以下说法正确的是（ ）
A．绳子碰到细支柱瞬间，小球速度大小不变
B．绳子碰到细支柱瞬间，绳子拉力大小不变
C．当时，球能绕点做完整的圆周运动
D．当时，绳子碰到细支柱前后的拉力大小之比为：
【答案】A,D
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、当绳子碰到支出瞬间时，小球受到的重力和拉力与小球速度方向垂直不做功，则小球的速度保持不变，所以A对；B、当小球碰到支柱时，根据小球受到的重力和拉力合力提供向心力有：，由于碰到支柱时绳子的长度减小，所以拉力T随之增大，所以B错；C、当L’=时，假设绳子接触支柱后小球可以上升到最高点，小球从下落到上升到最高点的过程中，利用动能定理有：，可以解得小球的速度v1=0<，所以小球不能经过最高点完成完整的圆周运动，所以C错；D、当小球从静止下落到最低点时，根据动能定理有：，在最低点时有：，由于碰撞前后L1：L2=4：1，联立等式可以解得碰到支柱前后的拉力：，所以D对；故正确答案为AD
【分析】利用小球经过最低点时合力不做功可以判别小球线速度不变；利用小球在最低点时绳子长度的变化结合牛顿第二定律可以判别绳子拉力的变化；利用全程的动能定理可以求出小球上升到最高点的速度大小，与临界速度比较可以判别小球不能完成完整的圆周运动；最后利用动能定理求出小球经过最低点的速度，结合绳子与支柱碰撞前后的牛顿第二定律可以求出绳子对小球的拉力大小之比。
15．（2023高一下·北京期末）在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，质量为的体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力为原来的一半，体验者在加速下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力对体验者做功为 B．体验者的重力势能减小了
C．体验者的动能增加了 D．体验者的机械能减少了
【答案】B,C,D
【知识点】功能关系；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.体验者在加速下落h过程中，重力对体验者做的功为，重力对体验者做正功，则体验者的重力势能减小了mgh，B符合题意，A不符合题意；
C.根据题意可知，初始时，体验者在风力作用下漂浮在半空，所以体验者的重力与风力大小相等，风力减小为原来的一半后，根据动能定理可得，体验者在加速下落h过程中动能的增加量为，C符合题意；
D.根据功能关系，体验者的机械能减少量等于体验者克服风力做的功，即减少量为，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】由功的定义式求解重力做功；根据重力做功与重力势能的变化关系求解体验者重力势能的减小量；由动能定理分析体验者的动能增加量；由功能关系分析机械能的减少量。
16．在“探究恒力做功和物体动能变化关系”实验中。某同学的实验方案如图所示，他想用钩码的重 力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实 验误差，正确的措施是（ ）(选出所有正确选项）
A．取下钩码，抬高滑板一端，让小车匀速下滑，平衡摩擦力
B．实验中要保持钩码质量远大于小车的质量
C．实验中要保持钩码质量远小于小车的质量
D．要先接通电源，然后释放小车
【答案】A,C
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】用如图装置做探究恒力做功和物体动能变化关系实验时，为减少实验误差，要先平衡摩擦力，实验中要保持钩码质量远小于小车的质量。
故答案为：AC，D是正确的实验步骤，但不是减少本实验误差的方法。
故答案为：AC
【分析】实验探究的是拉力做功所以要平衡摩擦力；实验要保持重力等于拉力的大小则必须满足钩码总质量远小于小车的总质量；实验应该先接通电源后释放纸带。
17．探究做功与速度变化的关系实验中，某同学利用如图所示的装置，通过数根相同的橡皮条和打点计时器，来探究橡皮条做功与小车获得速度之间的关系，得到数据如表所示，则下述说法中正确的是
A B C
橡皮条数 速度 速度的平方
1
2
3
4
A．利用改变橡皮条的根数来改变做功的大小，使做功数值倍数增加
B．每次改变橡皮条的根数，必须将小车拉到相同位置由静止释放
C．从表格A列和B列对比，可以判断橡皮筋做功与小车速度成正比例关系
D．从表格A列和C列对比，可以判断橡皮筋做功与小车速度平方成正比例关系
【答案】A,B,D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】相同的橡皮条形变程度相同时对外做的功也相同，故可以利用改变橡皮条的根数来改变做功的大小，使做功数值倍数增加，A符合题意；每次改变橡皮条的根数，必须将小车拉到相同的位置释放，这样做功才能成倍增加，B符合题意；从表格C列，可判断速度的平方分别为1、2、3、4，再与A列对比可知，橡皮条做功与小车速度平方成正比，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】从A列和B列的数据对比看不出做功和速度成正比，应该看A列和C列的数据；实验是通过改变橡皮筋的数量来改变做功的数值，要确保每条橡皮筋的做功相同则必须拉到同一位置。
三、非选择题
18．（2023高一下·仙游期末） 某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，如果要完成该项实验，则：
（1）进行实验操作时，首先要做的重要步骤是 ；
（2）在的基础上，某同学用天平称出小车的质量，所挂钩码的总质量为。为了保证小车受到的合力与钩码的总重力大小基本相等，钩码的总质量应满足的实验条件是 ；
（3）实验时释放小车让钩码带着小车加速运动，用打点计时器相邻两个点的时间间隔为记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得到点间的长为，到点间的长为，若取点的速度为、点速度为那么本实验最终要验证的数学表达式为 。
【答案】（1）平衡摩擦力
（2）远小于
（3）=
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）验证拉力对小车做功与小车动能的变化关系要排除摩擦力对小车的影响所以应该平衡摩擦力：
（2）小车运动时，根据牛顿第二定律有：F=Ma，对于整体根据牛顿第二定律有：mg=（m+M）a，为了使拉力F等于重物的重力，应该使重物的质量远远小于小车的质量，F=mg；
（3）已知OE之间的距离为L，则拉力做功为：；已知O点和E点的速度大小，则动能变化量为：；则要验证的表达式为：
【分析】（1）利用小车拉力作为小车的合力所以应该平衡摩擦力；（2）利用牛顿第二定律可以判别拉力等于重力时需要满足质量关系；（3）利用功的表达式及动能的表达式可以求出需要验证的表达式。
19．（2022高一下·长沙期末）如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．
（1）打点计时器使用的电源是____（选填选项前的字母）．
A．直流电源 B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是____（选填选项前的字母）．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
（3）在不挂重物且____（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．计时器不打点 B．计时器打点
（4）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O．在纸带上依次去A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T．测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点打B点的过程中，拉力对小车做的功W= ，打B点时小车的速度v= ．
（5）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作如图所示的v2–W图象．由此图象可得v2随W变化的表达式为 ．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 ．
（6）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正确反映v2–W关系的是____．
A． B．
C． D．
【答案】（1）B
（2）A
（3）B
（4）mgx2；
（5）；质量
（6）A
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】(1)打点计时器均使用交流电源；
(2)平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡；
(3)平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动；
(4)小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此拉力对小车做的功：
小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度为打AC段的平均速度，则有：
(5) 由图示图线可知：
纵截距为：
则随变化的表达式为：
功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为，则
代入单位后，的单位为，所以与该斜率有关的物理量为质量；
(6) 若重物质量不满足远小于小车质量，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由和可得：
由动能定理得：
而：
则实际图线的斜率：，重物质量与小车质量不变，速度虽然增大，但斜率不变；
【分析】（1）打点计时器应该使用交流电源；
（2）平衡摩擦力应该把长木板右端垫高；
（3）平衡摩擦力时应该使打点计时器工作，可以考虑打点计时器对纸带的阻力大小；
（4）利用高度变化可以求出拉力对小车做功的大小；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（5）利用图像斜率和截距可以求出速度和做功的表达式；利用功能关系可以判别图像斜率与质量有关；
（6）利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出斜率的表达式，利用表达式可以判别速度变化时斜率保持不变。
20．（2022高一下·昆明期末）我国航天员在天宫一号空间实验室利用动力学方法测物体的质量，某学习小组也尝试通过动力学方法测量物体的质量。他们利用所学物理知识，设计了如图所示的实验装置：在水平气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与下方的钩码相连，每次滑块均由同一位置静止释放，释放时遮光条距光电门的距离为L。
（1）某次实验测得遮光条挡光时间为，则滑块经过光电门时的速度大小为 ，滑块的加速度大小为 （均用题目中所给的字母表示）；
（2）改变悬挂钩码的个数n（所悬挂的每个钩码的质量均为），读出避光条对应的挡光时间为，记录数据并描绘图像，该图像是一条倾斜的直线，其斜率为k，当地重力加速度为g，则滑块（含遮光条）的质量为 （用题目中所给的字母表示）。实验中如果遮光条的宽度测量值偏大，则测出的滑块（含遮光条）质量与真实值相比 （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
【答案】（1）；
（2）；偏小
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）由于遮光条的宽度很小，可以将遮光条通过光电门的平均速度近似认为等于滑块经过光电门时的瞬时速度，即滑块经过光电门时的速度大小为
根据运动学公式
解得
（2）对滑块与钩码，由动能定理有
又由于
则有
则有
解得
根据滑块质量表达式
可知，实验中如果遮光条的宽度测量值偏大，则测出的滑块（含遮光条）质量与真实值相比偏小。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出滑块经过光电门的速度大小，利用速度位移公式可以求出加速度的表达式；
（2）利用动能定理结合平均速度公式可以求出时间与钩码个数的表达式，结合表达式的斜率可以求出滑块的质量；由于遮光条测量值偏大则会导致测量出滑块的质量偏小。
21．（2023高一下·海南期末）一辆正在行驶的汽车在关闭发动机后做减速运动，最后停下来，在这一过程中，汽车所受合力对汽车做 （填“正功”或“负功” ，汽车的动能 （填“增加”或“减少” 。
【答案】负功；减少
【知识点】功的计算；动能
【解析】【解答】汽车做减速运动，根据合力做功等于动能的变化，则汽车动能减小则合力对汽车做负功；由于速度减小则汽车的动能减小。
【分析】利用汽车速度的变化可以判别动能的变化，利用动能定理可以判别合力做功。
22．（2023高一下·毕节期末）竖直平面内有如图所示的固定轨道，其中AB为倾斜光滑斜轨道，AB的高度差h=2m，倾斜轨道AB与粗糙水平轨道BC在B点平滑连接，BC间距为2m，水平轨道BC与竖直光滑半圆轨道CD在C点平滑连接，C为半圆轨道的最低点，D为半圆轨道的最高点，轨道半径为0.4m。质量为1kg，可视为质点的小滑块从A点由静止释放，小滑块与BC轨道的动摩擦因数为0.1，小滑块通过BC进入CD，最后从D点水平飞出，经过B、C两点时无机械能损失，g=10m/s2。求：
（1）小滑块经过C点时的速度大小
（2）小滑块经过D时对轨道的压力大小
（3）小滑块从D点水平飞出第一次落到BC轨道的位置距C点的距离
【答案】（1）解：小滑块从 到 ， 由动能定理得
解得
（2）解： 小滑块从 到 ， 由动能定理得 .
小滑块在 点， 根据牛顿第二定律得
联立解得
由牛顿第三定律
（3）解：小滑块从 点水平飞出， 做平拋运动， 则
水平位移为
联立解得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）分析小滑块从A到C的运动，由动能定理求出小滑块经过C点时的速度大小；（2）由动能定理分析小滑块从C到D的运动，求出小滑块到达D点的速度，再分析小滑块在D点的受力，由牛顿第二定律求解轨道对小滑块在D点的支持力，再由牛顿第三定律得到小滑块经过D时对轨道的压力大小；（3）小滑块从D点飞出后，做平抛运动，由运动学公式，求解小滑块第一次落到BC轨道的位置距C点的距离。
23．（2023高一下·六盘水期末）物流公司卸载货物时，通过滑轨把货物从卡车中直接运送到台阶下某处，如图所示，倾斜滑轨AB与水平面夹角，长度；水平滑轨长度可调，两滑轨间用半径为的光滑圆弧轨道平滑连接（滑轨、均与圆弧轨道相切），C为圆弧轨道最低点。若某质量的货物从倾斜滑轨顶端A点由静止开始下滑，其与滑轨AB、CD间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，重力加速度g取。（，）求：
（1）货物滑到倾斜滑轨末端B时速度的大小；
（2）若货物恰好停在水平滑轨的右端D点，求水平滑轨CD的长度；
（3）为保证货物安全，施加在货物上的作用力不得超过60N，试通过计算说明货物在卸载过程中是否安全。
【答案】（1）解：对倾斜滑轨上的货物受力分析如图，在AB段由动能定理得①
解得②
（2）解：BC段为光滑圆弧轨道，由几何关系可得③
BC段由动能定理得④
CD段由动能定理得⑤
解得⑥
（3）解：根据题意分析得货物在C点时受到的支持力最大⑦
解得⑧
由于⑨
所以货物能安全通过。
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）确定货物在倾斜滑轨上的受力情况及各力的做功情况，再根据动能定理进行解答；
（2）确定火灾从B到D的过程中，BC和CD阶段货物的受力情况及各力做功情况，物块恰好停在D点，即物块在D点的速度为零。再根据动能定理进行解答；
（3）分析可知，货物在倾斜段和水平段所受作用力均小于60N。货物在BC段做曲线运动，速度越大，货物需要的向心力越大，对货物的作用力越大。根据功能关系可知，货物在C点速度最大。再根据动能定理确定货物在C点的速度，再结合牛顿第二定律结合题意判断能否安全。
24．（2023高一下·期末）如图所示，小明用与水平方向夹角的轻绳拉木箱，绳的拉力为，木箱由静止开始沿水平地面向右移动了一段距离，木箱的质量为，木箱受到地面的阻力，。求：
（1）绳的拉力及地面的阻力分别对木箱做的功；
（2）木箱前进5m时的动能；
（3）木箱前进5m时绳的拉力的瞬时功率和平均功率。
【答案】（1）解：由功的定义式有
（2）解： 由动能定理有
得
（3）解：因为动能
可求得
则绳的拉力的瞬时功率为
根据动能定理有
则木箱的加速度为
则根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
解得
则绳的拉力的平均功率
【知识点】功的计算；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）确定各力做功的正负，再根据功的定义进行解答即可；
（2）结合第（1）问，根据动能定理进行解答即可；
（3）根据动能的定义确定木箱在5m时的末速度，根据牛顿第二定律及速度与时间的关系确定木箱运动的时间。再根据瞬时功率及平均功率的定义进行解答。
25．（2023高一下·湘潭期末）如图所示，倾角为53°的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为 k、竖直放置的轻弹簧两端拴接着 A、B物块，跨过轻滑轮的轻绳拴接着 A、C物块。开始时C物块在平行斜面方向的外力（图中未画出）作用下处于静止状态，绳恰好绷直且无张力。现撤去外力，C物块沿斜面向下运动。已知A、B物块的质量均为m，C物块的质量为 2.5m，重力加速度大小为 g，忽略一切摩擦，取sin 53°=0.8， cos 53°=0.6. 求：
（1）C物块处于静止状态时所加外力 F的大小；
（2）从撤去外力瞬间到 C物块的速度第一次达到最大的过程中C物块的位移大小；
（3）C物块的速度第一次达到最大时的速度大小。
【答案】（1）解：C物块处于静止状态时受力平衡，外力沿斜面方向上有
（2）解：刚开始，A物块压在弹簧上，则弹簧弹力为
开始时弹簧的压缩量
C物块的速度第一次达到最大时加速度为0，设此时绳的拉力为，则
此时A物块加速度也为0，设此时弹簧弹力为，对A物块
解得
此时弹簧的拉伸量为
在此过程中弹簧的变化量
从撤去外力瞬间到 C物块的速度第一次达到最大的过程中C物块的位移大小等于弹簧的变化量，所以
（3）解：设C物块的速度第一次达到最大时的速度大小为，此时A物块速度也为，从开始到C物块的速度第一次达到最大时，弹性势能不变，根据动能定理
解得
【知识点】胡克定律；共点力的平衡；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当物块C处于静止时，绳子恰好没有拉力，利用C的平衡方程可以求出外力F的大小；
（2）刚开始A压在弹簧上，利用A的平衡方程结合胡克定律可以求出弹簧压缩量的大小；当物块C速度达到最大时，利用C和A的平衡方程可以求出弹簧弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧伸长量的大小，利用弹簧的总形变量可以求出物块C运动的位移；
（3）当物块C达到最大速度时，利用全过程的动能定理可以求出物块C的最大速度。
26．（2023高一下·重庆市期中） 我国提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平。现有一辆新型电动车，质量，额定功率，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍。（）
（1）求新型电动车在平直路面上行驶所能达到的最大速度；
（2）新型电动车在平直路面上从静止开始，以加速度做匀加速直线运动，求匀加速能维持的时间；
（3）新型电动车在平直路面上从静止开始，保持额定功率做加速运动，经达到最大速度，求此过程中新型电动车位移。
【答案】（1）当达到最大速度v时，牵引力F与阻力f平衡，满足
解得
（2）设匀加速结束时速度为v1，此时恰好达到额定功率，可得
联立可得
匀加速能维持的时间为
（3）已知t2=60s，设位移为s，由动能定理可得
代入数据解得
s=1600m
【知识点】机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当达到最大速度v时，牵引力F与阻力f平衡，由功率公式P=Fv求出最大速度；（2）由牛顿第二定律和功率公式，求出电动车恰好达到额定功率时的速度，再由匀变速直线运动速度与时间的关系式计算匀加速能维持的时间；（3）由动能定理分析电动车从开始到达到最大速度的运动过程，求出此过程的位移。
27．（2023高一下·重庆市期中） 如图甲所示，一质量为m = 2kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ= 0.1，g取10m/s2．求：
（1）AB间的距离；
（2）水平力F在5s时间内对小物块所做的功．
【答案】（1）在3s~5s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，则
，
，
．
（2）设整个过程中F所做功为WF，物块回到A点的速度为vA，由动能定理得：
，
，
．
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）分析小物块在3s-5s的运动过程，由牛顿第二定律求出加速度，再由匀变速直线运动的位移时间关系求出AB间的距离；（2）由动能定理分析小物块的整体运动过程，求出水平力F在5s时间内对小物块所做的功。
28．（2023高一下·深圳期中）保龄球运动既可以锻炼身体，又可以缓解心理压力，而且老少咸宜，广受大众的喜爱。某同学设想了如下过程来模拟一次保龄球的投掷、运行、撞击的训练过程．如图所示，将一质量为m =4.5kg的保龄球从A点开始由静止向前掷出，球沿曲线运动，A点时保龄球的下沿距离球道表面的高度为h=1m，脱手后，在B点以v0=6m/s的速度切入水平球道。球做直线运动，在球道上运动x =10 m后以v = 4 m/s的速度在C点与球瓶发生碰撞。g取，忽略空气阻力，忽略保龄球的滚动，球与球瓶均可看成质点。求：
（1）运动员在掷球过程中对保龄球做的功；
（2）保龄球与球道间的动摩擦因数μ 。
【答案】（1）解：运动员在掷球过程中，根据动能定理可得
解得运动员对保龄球做的功为W=36J
（2）解：保龄球从B到C的过程，根据动能定理可得
解得保龄球与球道间的动摩擦因数
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对保龄球进行受力分析，人对球做的功和重力对球做功之和等于动能的变化量。
（2） 保龄球从B到C的过程 摩擦力做功等于这段过程中动能的变化量。
29．（2023高一下·杭州期末）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FP上设置了可水平匀速转动的传送带装置和两段半径相等且圆心角均为37°的圆弧拼接而成的轨道组成，N在M的正下方处且NP足够长。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。已知螺旋圆形轨道半径R=0.4m，B点高度为0.5R，圆弧轨道所对应的圆半径为5R，将一质量为m=0.1kg的滑块从倾斜轨道AB上高度h=2.0m处静止释放，滑块与传送带间动摩擦因数，传送带的速度大小v可以在0~5m/s范围内调节，且正反传送方向也可以改变，除传送带外各段轨道均光滑，各处平滑连接，滑块视为质点，传送带足够长，不计空气阻力，，。求∶
（1）滑块第一次过B点的速度大小；
（2）滑块第一次过C点时，轨道对滑块的作用力大小FC；
（3）若传送带逆时针转动，为使滑块能返回螺旋圆形轨道而不脱离轨道，则传送带的速度大小范围；
（4）调节传送带传送的方向和速度大小，要使滑块不脱离轨道且能从M点平抛出去落在水平面轨道NP上，则落地点到N点的最大距离。
【答案】（1）解：A到B过程由动能定理
得
（2）解：A到C过程由动能定理
得
在C处
得
（3）解：根据
得
①当滑块返回到螺旋圆形轨道O1的等高处时速度恰好为零，有
得5m/s
②当滑块返回到螺旋轨道E点
解得
③当滑块返回到螺旋圆形轨道恰好能通过最高点C，有
在C处
得
所以5m/s
传送带的速度大小范围为或
（4）解：滑块在圆弧轨道滑动过程中，在L点最易脱离轨道
解得
滑块从K到L，过程中
得5m/s
滑块从L到M过程中
得
平抛运动得
得
根据
得
所以落点到N点的距离
【知识点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块下滑经过B点时，利用动能定理可以求出经过B点速度的大小；
（2）滑块从A到C的过程中，利用动能定理可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定理可以求出轨道对滑块作用力的大小；
（3）当传送带逆时针转动时，利用滑块返回时经过圆心等高处及经过最高点C时，利用动能定理可以求出对应速度的大小，结合动能定理可以求出传送带的速度大小范围；
（4）当滑块在圆弧轨道滑行时，利用牛顿第二定律可以求出滑行脱离轨道的速度大小，结合动能定理可以求出平抛运动的初速度大小，结合平抛运动的位移公式可以求出落地点到N的最大距离。
1 / 1人教版物理必修2同步练习：8.3 动能和动能定理（能力提升）
一、选择题
1．在“探究功与速度变化的关系实验”中，如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是
纸带的左端是与小车相连的
纸带的右端是与小车相连的
利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度．
A． B． C． D．
2．（2017高一下·黑龙江期中）关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是（ ）
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
3．（2023高一下·郑州期末） 一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下，游客从跳台下落直到最低点过程中（ ）
A．游客的重力势能一直减小
B．橡皮绳的弹性势能一直增加
C．游客的机械能保持不变
D．橡皮绳绷紧后游客的动能一直减小
4．（2023高一下·湘潭期末）如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球。给小球一个微小扰动，使小球从最高点A由静止开始在竖直面内沿逆时针方向做圆周运动，其中B点与O点等高，C点为最低点。不计空气阻力，则小球从A点运动到C点的过程中（ ）
A．小球的动能先增大后减小
B．小球的机械能一直减小
C．小球受到的重力做功的功率先增大后减小
D．小球一直处于失重状态
5．（2023高一下·湘潭期末）无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用便捷等优点在生产生活中有广泛应用。某次工作人员用无人机练习物资投放时，无人机在距离水平地面高处以的速度沿水平方向匀速飞行时，某时刻无人机释放了质量为的物资（可视为质点，不影响无人机的运动状态），不计空气阻力，取重力加速度大小。则（ ）
A．物资落地前瞬间的速度大小为
B．物资落地前瞬间的动能为
C．物资落地前瞬间受到重力做功的功率为
D．物资落地时与无人机的距离为
6．（2023高一下·宣城期末）一起重机用钢绳提起静止在地面上的重物，开始在竖直方向上做匀加速运动，然后做匀速运动。重物上升高度为h，运动时间为t，加速度为a，动能为Ek，起重机功率为P，下列图像能描述上述过程的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023高一下·常熟期中）黄浦滨江滑板公园的一根滑道如图所示，小吕同学从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道至A点起跳。此过程中可将人视为质点，不计摩擦力及空气阻力，以滑道最低点所在平面为零势能面，人的重力势能Ep、动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023高一下·邢台月考）某人用绕过光滑定滑轮的轻绳拉静止在水平地面上的物体A，物体A的质量为m，穿在光滑的竖直杆上，当物体A上升的高度为h时，速度大小为v，此时轻绳与竖直杆间的夹角为，重力加速度大小为g，以水平地面为参考平面，下列说法正确的是（ ）
A．此时物体A的重力势能为
B．此时物体A的动能为
C．该过程中轻绳对物体A做的功为
D．该过程中轻绳对物体A做的功为
9．（2023高一下·常州月考）高铁在启动阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段列车动能（ ）
A．与它所经历的时间成正比 B．与它所经历的时间成反比
C．与它的速度成正比 D．与它的位移成正比
10．（2023高一下·杭州期中）如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有台阶，每个台阶的高度相同，第一次摩托车及车手经过第一台阶右端点时的动能为4900J，经平抛运动落到第二级台阶时的动能是6400J。第二次摩托车及车手经过第一台阶右端点时动能为8100J，经平抛运动落到第三级台阶上，则摩托车及车手落到第三级台阶上的动能为（ ）
A．8500J B．9600J C．10000J D．11100J
11．（2023高一下·上海市期末）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中．如图所示，滑梯顶端到木端的高度 ，木端到水面的高度 ．取重力加速度 ，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力．则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
12．（2023高一下·北京期末）如图所示，某人在山上将一质量为的石块以初速度抛出，抛出时石块距地面的高度为，到达点时距地面的高度为，速度为，重力加速度为，则在到达点的过程中，克服空气阻力做功为（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
13．（2024高一下·平江开学考）如图所示，分别是斜面的顶端、底端，是斜面上的两个点，点在点的正上方，与等高。从点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球落在点，球落在点，关于球和球从抛出到落在斜面上的运动过程
（ ）
A．球和球运动的时间之比为
B．球和球速度增加量之比为
C．球和球抛出时初速度之比为
D．球和球运动时的加速度之比为
14．（2023高一下·郑州期末） 如图所示，质量为的小球可视为质点，用长为的摆线悬挂在墙上点，点正下方点钉有一光滑细支柱，且、两点的距离为。现将球拉至偏离竖直方向释放，摆至最低点后球绕点运动。以下说法正确的是（ ）
A．绳子碰到细支柱瞬间，小球速度大小不变
B．绳子碰到细支柱瞬间，绳子拉力大小不变
C．当时，球能绕点做完整的圆周运动
D．当时，绳子碰到细支柱前后的拉力大小之比为：
15．（2023高一下·北京期末）在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，质量为的体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力为原来的一半，体验者在加速下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力对体验者做功为 B．体验者的重力势能减小了
C．体验者的动能增加了 D．体验者的机械能减少了
16．在“探究恒力做功和物体动能变化关系”实验中。某同学的实验方案如图所示，他想用钩码的重 力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实 验误差，正确的措施是（ ）(选出所有正确选项）
A．取下钩码，抬高滑板一端，让小车匀速下滑，平衡摩擦力
B．实验中要保持钩码质量远大于小车的质量
C．实验中要保持钩码质量远小于小车的质量
D．要先接通电源，然后释放小车
17．探究做功与速度变化的关系实验中，某同学利用如图所示的装置，通过数根相同的橡皮条和打点计时器，来探究橡皮条做功与小车获得速度之间的关系，得到数据如表所示，则下述说法中正确的是
A B C
橡皮条数 速度 速度的平方
1
2
3
4
A．利用改变橡皮条的根数来改变做功的大小，使做功数值倍数增加
B．每次改变橡皮条的根数，必须将小车拉到相同位置由静止释放
C．从表格A列和B列对比，可以判断橡皮筋做功与小车速度成正比例关系
D．从表格A列和C列对比，可以判断橡皮筋做功与小车速度平方成正比例关系
三、非选择题
18．（2023高一下·仙游期末） 某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，如果要完成该项实验，则：
（1）进行实验操作时，首先要做的重要步骤是 ；
（2）在的基础上，某同学用天平称出小车的质量，所挂钩码的总质量为。为了保证小车受到的合力与钩码的总重力大小基本相等，钩码的总质量应满足的实验条件是 ；
（3）实验时释放小车让钩码带着小车加速运动，用打点计时器相邻两个点的时间间隔为记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得到点间的长为，到点间的长为，若取点的速度为、点速度为那么本实验最终要验证的数学表达式为 。
19．（2022高一下·长沙期末）如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．
（1）打点计时器使用的电源是____（选填选项前的字母）．
A．直流电源 B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是____（选填选项前的字母）．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
（3）在不挂重物且____（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．计时器不打点 B．计时器打点
（4）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O．在纸带上依次去A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T．测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点打B点的过程中，拉力对小车做的功W= ，打B点时小车的速度v= ．
（5）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作如图所示的v2–W图象．由此图象可得v2随W变化的表达式为 ．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 ．
（6）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图中正确反映v2–W关系的是____．
A． B．
C． D．
20．（2022高一下·昆明期末）我国航天员在天宫一号空间实验室利用动力学方法测物体的质量，某学习小组也尝试通过动力学方法测量物体的质量。他们利用所学物理知识，设计了如图所示的实验装置：在水平气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与下方的钩码相连，每次滑块均由同一位置静止释放，释放时遮光条距光电门的距离为L。
（1）某次实验测得遮光条挡光时间为，则滑块经过光电门时的速度大小为 ，滑块的加速度大小为 （均用题目中所给的字母表示）；
（2）改变悬挂钩码的个数n（所悬挂的每个钩码的质量均为），读出避光条对应的挡光时间为，记录数据并描绘图像，该图像是一条倾斜的直线，其斜率为k，当地重力加速度为g，则滑块（含遮光条）的质量为 （用题目中所给的字母表示）。实验中如果遮光条的宽度测量值偏大，则测出的滑块（含遮光条）质量与真实值相比 （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
21．（2023高一下·海南期末）一辆正在行驶的汽车在关闭发动机后做减速运动，最后停下来，在这一过程中，汽车所受合力对汽车做 （填“正功”或“负功” ，汽车的动能 （填“增加”或“减少” 。
22．（2023高一下·毕节期末）竖直平面内有如图所示的固定轨道，其中AB为倾斜光滑斜轨道，AB的高度差h=2m，倾斜轨道AB与粗糙水平轨道BC在B点平滑连接，BC间距为2m，水平轨道BC与竖直光滑半圆轨道CD在C点平滑连接，C为半圆轨道的最低点，D为半圆轨道的最高点，轨道半径为0.4m。质量为1kg，可视为质点的小滑块从A点由静止释放，小滑块与BC轨道的动摩擦因数为0.1，小滑块通过BC进入CD，最后从D点水平飞出，经过B、C两点时无机械能损失，g=10m/s2。求：
（1）小滑块经过C点时的速度大小
（2）小滑块经过D时对轨道的压力大小
（3）小滑块从D点水平飞出第一次落到BC轨道的位置距C点的距离
23．（2023高一下·六盘水期末）物流公司卸载货物时，通过滑轨把货物从卡车中直接运送到台阶下某处，如图所示，倾斜滑轨AB与水平面夹角，长度；水平滑轨长度可调，两滑轨间用半径为的光滑圆弧轨道平滑连接（滑轨、均与圆弧轨道相切），C为圆弧轨道最低点。若某质量的货物从倾斜滑轨顶端A点由静止开始下滑，其与滑轨AB、CD间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，重力加速度g取。（，）求：
（1）货物滑到倾斜滑轨末端B时速度的大小；
（2）若货物恰好停在水平滑轨的右端D点，求水平滑轨CD的长度；
（3）为保证货物安全，施加在货物上的作用力不得超过60N，试通过计算说明货物在卸载过程中是否安全。
24．（2023高一下·期末）如图所示，小明用与水平方向夹角的轻绳拉木箱，绳的拉力为，木箱由静止开始沿水平地面向右移动了一段距离，木箱的质量为，木箱受到地面的阻力，。求：
（1）绳的拉力及地面的阻力分别对木箱做的功；
（2）木箱前进5m时的动能；
（3）木箱前进5m时绳的拉力的瞬时功率和平均功率。
25．（2023高一下·湘潭期末）如图所示，倾角为53°的足够长的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为 k、竖直放置的轻弹簧两端拴接着 A、B物块，跨过轻滑轮的轻绳拴接着 A、C物块。开始时C物块在平行斜面方向的外力（图中未画出）作用下处于静止状态，绳恰好绷直且无张力。现撤去外力，C物块沿斜面向下运动。已知A、B物块的质量均为m，C物块的质量为 2.5m，重力加速度大小为 g，忽略一切摩擦，取sin 53°=0.8， cos 53°=0.6. 求：
（1）C物块处于静止状态时所加外力 F的大小；
（2）从撤去外力瞬间到 C物块的速度第一次达到最大的过程中C物块的位移大小；
（3）C物块的速度第一次达到最大时的速度大小。
26．（2023高一下·重庆市期中） 我国提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平。现有一辆新型电动车，质量，额定功率，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍。（）
（1）求新型电动车在平直路面上行驶所能达到的最大速度；
（2）新型电动车在平直路面上从静止开始，以加速度做匀加速直线运动，求匀加速能维持的时间；
（3）新型电动车在平直路面上从静止开始，保持额定功率做加速运动，经达到最大速度，求此过程中新型电动车位移。
27．（2023高一下·重庆市期中） 如图甲所示，一质量为m = 2kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ= 0.1，g取10m/s2．求：
（1）AB间的距离；
（2）水平力F在5s时间内对小物块所做的功．
28．（2023高一下·深圳期中）保龄球运动既可以锻炼身体，又可以缓解心理压力，而且老少咸宜，广受大众的喜爱。某同学设想了如下过程来模拟一次保龄球的投掷、运行、撞击的训练过程．如图所示，将一质量为m =4.5kg的保龄球从A点开始由静止向前掷出，球沿曲线运动，A点时保龄球的下沿距离球道表面的高度为h=1m，脱手后，在B点以v0=6m/s的速度切入水平球道。球做直线运动，在球道上运动x =10 m后以v = 4 m/s的速度在C点与球瓶发生碰撞。g取，忽略空气阻力，忽略保龄球的滚动，球与球瓶均可看成质点。求：
（1）运动员在掷球过程中对保龄球做的功；
（2）保龄球与球道间的动摩擦因数μ 。
29．（2023高一下·杭州期末）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE、倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FP上设置了可水平匀速转动的传送带装置和两段半径相等且圆心角均为37°的圆弧拼接而成的轨道组成，N在M的正下方处且NP足够长。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。已知螺旋圆形轨道半径R=0.4m，B点高度为0.5R，圆弧轨道所对应的圆半径为5R，将一质量为m=0.1kg的滑块从倾斜轨道AB上高度h=2.0m处静止释放，滑块与传送带间动摩擦因数，传送带的速度大小v可以在0~5m/s范围内调节，且正反传送方向也可以改变，除传送带外各段轨道均光滑，各处平滑连接，滑块视为质点，传送带足够长，不计空气阻力，，。求∶
（1）滑块第一次过B点的速度大小；
（2）滑块第一次过C点时，轨道对滑块的作用力大小FC；
（3）若传送带逆时针转动，为使滑块能返回螺旋圆形轨道而不脱离轨道，则传送带的速度大小范围；
（4）调节传送带传送的方向和速度大小，要使滑块不脱离轨道且能从M点平抛出去落在水平面轨道NP上，则落地点到N点的最大距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】纸带右端密集，故纸带的右端是与小车相连的，故①错误，②正确；要测量最大速度，应该选用点迹恒定的部分。即应选用纸带的A、B、C、D部分进行测量，故④正确，③错误。所以B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】小车的运动应该是先加速后匀速所以纸带应该是右端与小车相连；也应该利用匀速段测出小车的速度。
2．【答案】D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：
A、我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，这是一个非常精妙的设计．直接去测量一个正做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，我们增加相同的橡皮条的数量，使功的大小成倍数增加，每次实验不必设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值，故A错误
B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度一定要保持一致，故B错误
C、为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，长木板要适当的倾斜．所以C错误
D、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故D正确
故选D．
【分析】实验直接去测量一个做变速运动物体所受拉力是很困难的．橡皮筋拉动小车的弹力虽然是个变力，但这个弹力做的功，数值上就等于橡皮筋发生形变时所具的弹性势能，而这个弹性势能又与橡皮筋的形变量相对应；橡皮筋的形变量一定，这个弹力做的功就是一定的．实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，再加上打点计时器测出小车获得的最大速度即动能可求
3．【答案】A
【知识点】弹性势能；动能；重力势能
【解析】【解答】A、由于游客的高度一直下降，重力做正功，根据功能关系可以判别游客的重力势能不断减小，所以A对；
B、在橡皮绳还没拉直前，橡皮绳的弹性势能保持不变，所以B错；
C、在橡皮绳拉伸后，由于弹力对游客做负功，所以游客的机械能不断减少，所以C错；
D、绳子绷直后，刚开始绳子的拉力小于重力，所以游客的速度先增大，当弹力大于重力时游客的速度才开始减小，所以D错；
正确答案为A。
【分析】利用高度变化可以判别重力做正功，进而重力势能不断减小；利用最初橡皮绳没有形变可以判别最初弹性势能在一段时间为0，保持不变；利用弹力对游客做负功可以判别游客机械能减小；利用弹力和重力对比可以判别合力的方向先向下后向上，所以游客速度先加速后减速。
4．【答案】C
【知识点】超重与失重；功率及其计算；动能
【解析】【解答】A、小球从A到C的过程中，小球下落过程只有重力做正功，根据动能定理可以判别小球的动能不断增大，所以A错；B、由于小球只要重力做功所以机械能守恒，所以B错；C、根据P=mgvy，小球在竖直方向的分速度先增大后减小所以重力做功的功率先增大后减小，所以C对；D、小球做变加速圆周运动，加速度方向先向下后向上所以小球先处于失重状态后处于超重状态，所以D错；正确答案为C
【分析】小球下落过程中只有重力做功所以机械能守恒，利用动能定理及重力做正功可以判别动能不断增大，利用竖直方向的分速度变化及重力的大小不变可以判别重力瞬时功率的大小变化；利用加速度的方向可以判别小球先处于失重后处于超重状态。
5．【答案】C
【知识点】平抛运动；功率及其计算；动能
【解析】【解答】A、物资做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据可以解得，物资落地速度为：，所以A错；B、物资下落过程中，根据动能定理有：，可以解得落地动能为：，所以B错；C、物资落地前，根据瞬时功率的表达式可得：，所以C对；D、物资和飞机在水平方向具有相同速度，所以物资落地时与飞机之间的距离为5m，所以D错；正确答案为C。
【分析】利用竖直方向的速度位移公式可以求出物资竖直方向的分速度，结合重力的大小可以求出重力瞬时功率的大小；利用竖直方向的分速度和水平方向的速度合成可以求出落地速度的大小；利用动能定理结合重力做功可以求出物资落地瞬间的动能大小；利用水平方向的位移相等可以判别物资落地和飞机之间的距离大小。
6．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律；功率及其计算；动能
【解析】【解答】A.由题意可知，重物由静止开始向上做匀加速运动，然后再匀速运动，在匀加速运动阶段，重物上升的高度，可知匀加速运动阶段的h-t图像是开口向上的抛物线，A不符合题意；
B.重物开始在竖直方向上做匀加速运动，加速度a恒定，然后做匀速运动，a=0，故a-t图像先是与时间轴平行且不为零的直线，然后加速度为零，B不符合题意；
C.重物开始在竖直方向上做匀加速运动时，由牛顿第二定律得，解得起重机提供的拉力，该过程中起重机的功率，P-t图像是过原点的倾斜的直线；重物匀速运动时，起重机的拉力，起重机的功率，可知该阶段起重机的功率为定值，C符合题意；
D.重物开始在竖直方向上做匀加速运动时的动能，可知重物在匀加速向上运动阶段的图像是过原点的倾斜的直线，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由匀变速直线运动的位移时间关系，推导物体匀加速运动阶段的h-t的关系式，根据关系式分析图像；根据匀加速直线运动和匀速直线运动中加速度的特点，分析a-t图像；结合牛顿第二定律，由功率的计算式P=Fv推导起重机功率P与t的关系式，根据关系式分析P-t图像；由动能的定义式结合匀变速直线运动的公式，推导匀变速阶段的关系式，根据关系式分析图像。
7．【答案】C
【知识点】动能；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】AB.斜面上运动时，设初始时距斜面底端水平距离为L，重力势能，AB不符合题意；
CD.斜面上运动时，圆弧上运动时因水平位移与上升高度不成正比，故后阶段不是一次函数，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据重力势能定义式推导重力势能与位移的关系式，由动能定理分析动能与水平位移的关系式，由关系式分析图像。
8．【答案】D
【知识点】动能；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A．以水平地面为参考平面，物体A的重力势能为Ep=mgh，Ａ不符合题意；
B．由已知可得，物体A上升的高度为ｈ时，速度大小为v，故物体A的动能为，故B不符合题意；
CD．由动能定理得
解得该过程中轻绳对物体A做的功为
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由重力势能和动能的定义式求出物体在h处的重力势能和动能；根据动能定理分析轻绳对物体A做的功。
9．【答案】D
【知识点】机车启动；动能
【解析】【解答】AB．设高铁匀加速启动的加速度大小为，匀加速阶段任意时刻的速度为，任意时刻的位移为，动能为，则由运动学公式，可知，在初速度为零的情况下上式为，而动能，因此，动能与时间的平方成正比，AB不符合题意；
C．由，易知其动能与速度的平方成正比，C不符合题意；
D．由运动学公式，当初速度为零时，上式为，由此可知在加速度恒定的情况下，速度的平方与位移成正比，而高铁的动能，即动能与速度的平方成正比，所以可知在列车起动阶段，它的动能与位移成正比，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用速度公式结合动能的表达式可以判别动能与高铁的位移成正比。
10．【答案】D
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设摩托车与车手的总质量为M，每个台阶的高度为h，第一次摩托车及车手从第一台阶落到第二台阶过程由动能定理有，第二次摩托车及车手从第一台阶落到第三台阶过程由动能定理有，联立解得，故选D。
【分析】由于两个过程涉及初动能和末动能，则对摩托车及车手两次运动过程由动能定理列方程联立即可求解。
11．【答案】A
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】人从滑梯顶端滑到底端的过程，由动能定理知：
代入数据，解得人到达底端的速度，
人从底端以速度v做平抛运动，由平抛运动规律知：
联立解得人的落水点到滑梯末端的水平距离，A正确；BCD错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查动能定理和平抛运动规律的应用，本题属于多过程题，沿滑梯下滑过程，路线是曲线，故可以选择动能定理或机械能守恒定律求解，人从滑梯末端开始做平抛运动，通过平抛高度判断平抛时间，进而通过求解平抛的水平位移。
12．【答案】B
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】对石块从抛出到P点的运动过程，由动能定理可得，解得石块克服空气阻力做功为，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】由动能定理分析石块从抛出到P点的运动过程，求出石块克服空气阻力做功。
13．【答案】B,C
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.因为 ，所以 的高度差是 高度差的倍，根据 得 ，解得运动的时间比为 ，故A错误；
B.根据 知球和球速度增加量之比为 ，故B正确；
C. 在水平方向上的分量是 在水平方向分量的倍，结合 ，解得初速度之比为 ，故C正确；
D.平抛运动的加速度均为，两球的加速度相同，故D错误。
故选BC。
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，通过水平位移求出初速度之比。根据平抛运动的特点可知，速度的变化量等于竖直方向的速度变化量即可求得。
14．【答案】A,D
【知识点】临界类问题；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、当绳子碰到支出瞬间时，小球受到的重力和拉力与小球速度方向垂直不做功，则小球的速度保持不变，所以A对；B、当小球碰到支柱时，根据小球受到的重力和拉力合力提供向心力有：，由于碰到支柱时绳子的长度减小，所以拉力T随之增大，所以B错；C、当L’=时，假设绳子接触支柱后小球可以上升到最高点，小球从下落到上升到最高点的过程中，利用动能定理有：，可以解得小球的速度v1=0<，所以小球不能经过最高点完成完整的圆周运动，所以C错；D、当小球从静止下落到最低点时，根据动能定理有：，在最低点时有：，由于碰撞前后L1：L2=4：1，联立等式可以解得碰到支柱前后的拉力：，所以D对；故正确答案为AD
【分析】利用小球经过最低点时合力不做功可以判别小球线速度不变；利用小球在最低点时绳子长度的变化结合牛顿第二定律可以判别绳子拉力的变化；利用全程的动能定理可以求出小球上升到最高点的速度大小，与临界速度比较可以判别小球不能完成完整的圆周运动；最后利用动能定理求出小球经过最低点的速度，结合绳子与支柱碰撞前后的牛顿第二定律可以求出绳子对小球的拉力大小之比。
15．【答案】B,C,D
【知识点】功能关系；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB.体验者在加速下落h过程中，重力对体验者做的功为，重力对体验者做正功，则体验者的重力势能减小了mgh，B符合题意，A不符合题意；
C.根据题意可知，初始时，体验者在风力作用下漂浮在半空，所以体验者的重力与风力大小相等，风力减小为原来的一半后，根据动能定理可得，体验者在加速下落h过程中动能的增加量为，C符合题意；
D.根据功能关系，体验者的机械能减少量等于体验者克服风力做的功，即减少量为，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】由功的定义式求解重力做功；根据重力做功与重力势能的变化关系求解体验者重力势能的减小量；由动能定理分析体验者的动能增加量；由功能关系分析机械能的减少量。
16．【答案】A,C
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】用如图装置做探究恒力做功和物体动能变化关系实验时，为减少实验误差，要先平衡摩擦力，实验中要保持钩码质量远小于小车的质量。
故答案为：AC，D是正确的实验步骤，但不是减少本实验误差的方法。
故答案为：AC
【分析】实验探究的是拉力做功所以要平衡摩擦力；实验要保持重力等于拉力的大小则必须满足钩码总质量远小于小车的总质量；实验应该先接通电源后释放纸带。
17．【答案】A,B,D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】相同的橡皮条形变程度相同时对外做的功也相同，故可以利用改变橡皮条的根数来改变做功的大小，使做功数值倍数增加，A符合题意；每次改变橡皮条的根数，必须将小车拉到相同的位置释放，这样做功才能成倍增加，B符合题意；从表格C列，可判断速度的平方分别为1、2、3、4，再与A列对比可知，橡皮条做功与小车速度平方成正比，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】从A列和B列的数据对比看不出做功和速度成正比，应该看A列和C列的数据；实验是通过改变橡皮筋的数量来改变做功的数值，要确保每条橡皮筋的做功相同则必须拉到同一位置。
18．【答案】（1）平衡摩擦力
（2）远小于
（3）=
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）验证拉力对小车做功与小车动能的变化关系要排除摩擦力对小车的影响所以应该平衡摩擦力：
（2）小车运动时，根据牛顿第二定律有：F=Ma，对于整体根据牛顿第二定律有：mg=（m+M）a，为了使拉力F等于重物的重力，应该使重物的质量远远小于小车的质量，F=mg；
（3）已知OE之间的距离为L，则拉力做功为：；已知O点和E点的速度大小，则动能变化量为：；则要验证的表达式为：
【分析】（1）利用小车拉力作为小车的合力所以应该平衡摩擦力；（2）利用牛顿第二定律可以判别拉力等于重力时需要满足质量关系；（3）利用功的表达式及动能的表达式可以求出需要验证的表达式。
19．【答案】（1）B
（2）A
（3）B
（4）mgx2；
（5）；质量
（6）A
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】(1)打点计时器均使用交流电源；
(2)平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡；
(3)平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动；
(4)小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此拉力对小车做的功：
小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度为打AC段的平均速度，则有：
(5) 由图示图线可知：
纵截距为：
则随变化的表达式为：
功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为，则
代入单位后，的单位为，所以与该斜率有关的物理量为质量；
(6) 若重物质量不满足远小于小车质量，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由和可得：
由动能定理得：
而：
则实际图线的斜率：，重物质量与小车质量不变，速度虽然增大，但斜率不变；
【分析】（1）打点计时器应该使用交流电源；
（2）平衡摩擦力应该把长木板右端垫高；
（3）平衡摩擦力时应该使打点计时器工作，可以考虑打点计时器对纸带的阻力大小；
（4）利用高度变化可以求出拉力对小车做功的大小；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（5）利用图像斜率和截距可以求出速度和做功的表达式；利用功能关系可以判别图像斜率与质量有关；
（6）利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出斜率的表达式，利用表达式可以判别速度变化时斜率保持不变。
20．【答案】（1）；
（2）；偏小
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）由于遮光条的宽度很小，可以将遮光条通过光电门的平均速度近似认为等于滑块经过光电门时的瞬时速度，即滑块经过光电门时的速度大小为
根据运动学公式
解得
（2）对滑块与钩码，由动能定理有
又由于
则有
则有
解得
根据滑块质量表达式
可知，实验中如果遮光条的宽度测量值偏大，则测出的滑块（含遮光条）质量与真实值相比偏小。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出滑块经过光电门的速度大小，利用速度位移公式可以求出加速度的表达式；
（2）利用动能定理结合平均速度公式可以求出时间与钩码个数的表达式，结合表达式的斜率可以求出滑块的质量；由于遮光条测量值偏大则会导致测量出滑块的质量偏小。
21．【答案】负功；减少
【知识点】功的计算；动能
【解析】【解答】汽车做减速运动，根据合力做功等于动能的变化，则汽车动能减小则合力对汽车做负功；由于速度减小则汽车的动能减小。
【分析】利用汽车速度的变化可以判别动能的变化，利用动能定理可以判别合力做功。
22．【答案】（1）解：小滑块从 到 ， 由动能定理得
解得
（2）解： 小滑块从 到 ， 由动能定理得 .
小滑块在 点， 根据牛顿第二定律得
联立解得
由牛顿第三定律
（3）解：小滑块从 点水平飞出， 做平拋运动， 则
水平位移为
联立解得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）分析小滑块从A到C的运动，由动能定理求出小滑块经过C点时的速度大小；（2）由动能定理分析小滑块从C到D的运动，求出小滑块到达D点的速度，再分析小滑块在D点的受力，由牛顿第二定律求解轨道对小滑块在D点的支持力，再由牛顿第三定律得到小滑块经过D时对轨道的压力大小；（3）小滑块从D点飞出后，做平抛运动，由运动学公式，求解小滑块第一次落到BC轨道的位置距C点的距离。
23．【答案】（1）解：对倾斜滑轨上的货物受力分析如图，在AB段由动能定理得①
解得②
（2）解：BC段为光滑圆弧轨道，由几何关系可得③
BC段由动能定理得④
CD段由动能定理得⑤
解得⑥
（3）解：根据题意分析得货物在C点时受到的支持力最大⑦
解得⑧
由于⑨
所以货物能安全通过。
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）确定货物在倾斜滑轨上的受力情况及各力的做功情况，再根据动能定理进行解答；
（2）确定火灾从B到D的过程中，BC和CD阶段货物的受力情况及各力做功情况，物块恰好停在D点，即物块在D点的速度为零。再根据动能定理进行解答；
（3）分析可知，货物在倾斜段和水平段所受作用力均小于60N。货物在BC段做曲线运动，速度越大，货物需要的向心力越大，对货物的作用力越大。根据功能关系可知，货物在C点速度最大。再根据动能定理确定货物在C点的速度，再结合牛顿第二定律结合题意判断能否安全。
24．【答案】（1）解：由功的定义式有
（2）解： 由动能定理有
得
（3）解：因为动能
可求得
则绳的拉力的瞬时功率为
根据动能定理有
则木箱的加速度为
则根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
解得
则绳的拉力的平均功率
【知识点】功的计算；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）确定各力做功的正负，再根据功的定义进行解答即可；
（2）结合第（1）问，根据动能定理进行解答即可；
（3）根据动能的定义确定木箱在5m时的末速度，根据牛顿第二定律及速度与时间的关系确定木箱运动的时间。再根据瞬时功率及平均功率的定义进行解答。
25．【答案】（1）解：C物块处于静止状态时受力平衡，外力沿斜面方向上有
（2）解：刚开始，A物块压在弹簧上，则弹簧弹力为
开始时弹簧的压缩量
C物块的速度第一次达到最大时加速度为0，设此时绳的拉力为，则
此时A物块加速度也为0，设此时弹簧弹力为，对A物块
解得
此时弹簧的拉伸量为
在此过程中弹簧的变化量
从撤去外力瞬间到 C物块的速度第一次达到最大的过程中C物块的位移大小等于弹簧的变化量，所以
（3）解：设C物块的速度第一次达到最大时的速度大小为，此时A物块速度也为，从开始到C物块的速度第一次达到最大时，弹性势能不变，根据动能定理
解得
【知识点】胡克定律；共点力的平衡；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当物块C处于静止时，绳子恰好没有拉力，利用C的平衡方程可以求出外力F的大小；
（2）刚开始A压在弹簧上，利用A的平衡方程结合胡克定律可以求出弹簧压缩量的大小；当物块C速度达到最大时，利用C和A的平衡方程可以求出弹簧弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧伸长量的大小，利用弹簧的总形变量可以求出物块C运动的位移；
（3）当物块C达到最大速度时，利用全过程的动能定理可以求出物块C的最大速度。
26．【答案】（1）当达到最大速度v时，牵引力F与阻力f平衡，满足
解得
（2）设匀加速结束时速度为v1，此时恰好达到额定功率，可得
联立可得
匀加速能维持的时间为
（3）已知t2=60s，设位移为s，由动能定理可得
代入数据解得
s=1600m
【知识点】机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当达到最大速度v时，牵引力F与阻力f平衡，由功率公式P=Fv求出最大速度；（2）由牛顿第二定律和功率公式，求出电动车恰好达到额定功率时的速度，再由匀变速直线运动速度与时间的关系式计算匀加速能维持的时间；（3）由动能定理分析电动车从开始到达到最大速度的运动过程，求出此过程的位移。
27．【答案】（1）在3s~5s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，则
，
，
．
（2）设整个过程中F所做功为WF，物块回到A点的速度为vA，由动能定理得：
，
，
．
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）分析小物块在3s-5s的运动过程，由牛顿第二定律求出加速度，再由匀变速直线运动的位移时间关系求出AB间的距离；（2）由动能定理分析小物块的整体运动过程，求出水平力F在5s时间内对小物块所做的功。
28．【答案】（1）解：运动员在掷球过程中，根据动能定理可得
解得运动员对保龄球做的功为W=36J
（2）解：保龄球从B到C的过程，根据动能定理可得
解得保龄球与球道间的动摩擦因数
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对保龄球进行受力分析，人对球做的功和重力对球做功之和等于动能的变化量。
（2） 保龄球从B到C的过程 摩擦力做功等于这段过程中动能的变化量。
29．【答案】（1）解：A到B过程由动能定理
得
（2）解：A到C过程由动能定理
得
在C处
得
（3）解：根据
得
①当滑块返回到螺旋圆形轨道O1的等高处时速度恰好为零，有
得5m/s
②当滑块返回到螺旋轨道E点
解得
③当滑块返回到螺旋圆形轨道恰好能通过最高点C，有
在C处
得
所以5m/s
传送带的速度大小范围为或
（4）解：滑块在圆弧轨道滑动过程中，在L点最易脱离轨道
解得
滑块从K到L，过程中
得5m/s
滑块从L到M过程中
得
平抛运动得
得
根据
得
所以落点到N点的距离
【知识点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块下滑经过B点时，利用动能定理可以求出经过B点速度的大小；
（2）滑块从A到C的过程中，利用动能定理可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定理可以求出轨道对滑块作用力的大小；
（3）当传送带逆时针转动时，利用滑块返回时经过圆心等高处及经过最高点C时，利用动能定理可以求出对应速度的大小，结合动能定理可以求出传送带的速度大小范围；
（4）当滑块在圆弧轨道滑行时，利用牛顿第二定律可以求出滑行脱离轨道的速度大小，结合动能定理可以求出平抛运动的初速度大小，结合平抛运动的位移公式可以求出落地点到N的最大距离。
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