2023-2024学年人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系 同步达标测试题(含解析）

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》
同步达标测试题（附答案）
一、单选题（满分32分）
1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．人民路122号 B．东经，北纬
C．王婷家在华阳，住8楼 D．北偏东，距离12千米
2．平面直角坐标系中，对于坐标，下列说法错误的是（ ）
A．表示这个点在平面内的位置 B．点P的纵坐标是2
C．点P到y轴的距离是1 D．它与点表示同一个坐标
3．在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到y轴的距离是，则点P的坐标是( )
A． B． C． D．
5．将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则m值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A． B． C． D．
8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们边长依次为 2，4，6，8，10，…， 顶点…的坐标分别为 ，，，，，，…，则顶点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分32分）
9．八年级（5）班教室座位共有6排8列，其中小明的座位在2排5列，记为，王菲的座位在6排3列，则可记为 ．
10．在平面直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为 ．
11．若点在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为 ．
12．已知平面直角坐标系中有点，过点A作直线轴，如果，则点B的坐标为 ．
13．已知第二象限点到两条坐标轴的距离相等，则A点坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知，，那么线段
15．在平面直角坐标系中，点A向右平移2个单位，向下平移3个单位得到点，则点A的坐标为 ．
16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点的坐标是 ．
三、解答题（满分56分）
17．（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
18．已知平面直角坐标系中点．在同一坐标系中描出各点，并求出四边形的面积．
19．如图，三角形三个顶点的坐标分别是
（1）将三角形三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点，画出三角形；
（2）将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角画出三角形．
20．如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系；
（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；
（2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置.
21．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形及三角形外一点，平移三角形使点移动到点，得到三角形，的对应点为E，对应点．
(1)画出三角形；
(2)直接写出三角形的面积．
22．如图所示，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形．
(1)在图中画出三角形；
(2)写出点的坐标；
(3)在y轴上是否存在一点P，使得三角形与三角形面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
1．解：A、人民路122号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
B、东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
C、王婷家在华阳，住8楼，未表示哪一户，物体的位置不明确，故本选项符合题意；
D、北偏东，距离12千米，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：A、表示这个点在平面内的位置，说法正确，故本选项不符合题意；
B、点的纵坐标是2，说法正确，故本选项不符合题意；
C、点到轴的距离是1，说法正确，故本选项不符合题意；
D、它与点不是表示同一个坐标，原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
3．解：∵第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴只要在第二象限．
故选：A．
4．解：∵点P在第四象限，点P到x轴的距离是，到y轴的距离是，
∴点P的横坐标是，纵坐标是，
∴点P的坐标为．
故选：B．
5．解：将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为，即，
故选：C．
6．解：∵直线轴，
∴，
∴．
故选：A．
7．解：如图所示：“炮”位于点．
故选：D．
8．解：，
∴顶点的坐标：横坐标是，纵坐标是，
∴，
故选：B．
9．解：∵小明的座位在2排5列，记为，
∴王菲的座位在6排3列，可记为．
故答案为：．
10．解：∵点A在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，
∴点A的坐标为，
故答案为：．
11．解：∵点在y轴上
∴m-2=0
∴m=2
故点P的坐标为
故答案为：．
12．解：如图，过点A作直线轴，
∵，，
∴点B坐标为或．
13．解：∵第二象限点到两条坐标轴的距离相等，
∴点的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴，
∴，
故答案为：．
14．解：∵，，
∴轴，
∴．
故答案为：2．
15．解：设点A的坐标为，
∵点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得点，
∴，，
解得：，，
∴点A的坐标为，
故答案为：．
16．解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点，
第2次接着运动到点，
第3次接着运动到点，
第4次接着运动到点，
第5次接着运动到点，
…
按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，每4个数一个循环，
由于，
所以经过第2024次运动后，动点P的坐标是．
故答案为：．
17．解：（1）因为点在第一、三象限的角平分线上，所以，所以．
（2）因为AB∥x轴，所以，因为两点不重合，所以n≠-3．
（3）设P点的坐标为，由已知条件得|y|＝3，|x|＝4，所以，，所以P点的坐标为(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)．
18．解：如图所示：，
所以四边形的面积为．
19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．

20．解：（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆．
（2）如图所示：
21．（1）解：平移后的三角形如图所示：
；
（2）解：如图，三角形的面积为．
22．（1）解：如图，三角形即为所求作的三角形；
（2）解：点的坐标为，点的坐标为；
（3）解：由题意得三角形的面积为，
设点P的坐标为，
∵三角形与三角形面积相等，
∴，
∴即，
∴或，
∴或，
∴点P的坐标是或．