人教版物理必修2同步练习：8.5 实验：验证机械能守恒定律（优生加练）
一、非选择题
1．（2022·遂宁模拟）某同学“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。其中，A、B是由跨过定滑轮的细线连接着的两个物体，C是水平固定在A上的遮光条，1、2是水平固定在铁架台上的两个光电门。实验中，该同学先用手握住质量较大的A物体使细线绷直，接着由静止释放A，记录遮光条C通过光电门1、2的时间。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 和 。（填选项序号字母）
A．可以用橡皮筋替代细线
B．A，B应选密度较大的实心物体
C．遮光条的宽度应适当大一些
D．光电门1、2间的高度差应适当大一些
（2）若实验中已测出A、B、C的质量分别为M、m、m0，遮光条的宽度为d，光电门1、2间的高度差为h；还测出了某次实验中遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2；且查出当地重力加速度的大小为g。则物体A到达光电门1的速度大小为 ；实验中要验证的关系为（M+m0-m）gh= 。
2．（2022·河北模拟）某同学使用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律．在气垫导轨上安装两个1、2光电门，放置一个带遮光片的滑块，滑块通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，遮光片经过光电门时，数字计时器会记录遮光片的挡光时间，已知重力加速度为g．实验过程如下：
⑴用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，则遮光片的宽度 ，用天平测出滑块（含遮光片）的质量M和小物块的质量m；
⑵将气垫导轨调水平，具体操作为在不系细绳的情况给滑块一个向左的速度，分别记录两个光电门的挡光时间、，若 （用M、m、x、d、、表示）则说明气垫导轨已经水平；
⑶测量两个光电门之间的距离x；
⑷系上细绳并连接钩码，在气垫导轨右侧释放滑块，遮光片通过两个光电门，数字计时器记录的时间分别为、；
⑸若等式 成立，则表明此过程中系统的机械能守恒．
3．（2021高三上·运城期中）某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图（甲）所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小钢球，小钢球的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小钢球由静止释放，当小钢球先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小 和 。小组成员保证光电门2的位置不变，多次改变光电门1的位置，得到多组 和 的数据，建立如图（乙）所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
（1）用20分度的游标卡尺测量小钢球的直径，如图（丙）所示，该小钢球的直径是 mm；
（2）下面关于减小重力加速度的测量误差的说法中正确的是______；
A．光电门1的位置尽可能靠近刻度尺零刻度
B．光电门1的位置不能太靠近光电门2
C．换用大小相同但密度较小的小塑料球完成此实验，对测量结果没有影响
（3）当地的重力加速度为 （用k表示）；
（4）撤掉光电门1，也能测出当地的重力加速度。考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，利用 和 的数据测出的当地重力加速度比原方案相比 （选填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
4．（2021高三上·海安期中）某同学用如图所示装置做验证机械能守恒定律的实验。
（1）除了提供图中的器材，实验室还需要准备下列器材___________。
A．游标卡尺 B．秒表 C．天平 D．弹簧秤
（2）实验的主要步骤如下：其中不妥当的操作步骤是___________。（填写步骤序号）
A．将导轨调至水平
B．测出遮光条的宽度d
C．测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M
D．将滑块移至图示A位置，测出遮光条到光电门的距离L
E．释放滑块，然后开启气泵，读出遮光条通过光电门的挡光时间t
（3）在实验操作正确的前提下，滑块从A静止释放运动到光电门B的过程中，系统的重力势能减少量为 ，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为 。（用（2）中给出的字母表示）
（4）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动物块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块自A点由静止释放，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能减小量的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）动能增加量的测量值。
（5）该实验小组在研究中发现利用该装置可以测量带长方形遮光条滑块的总质量M。实验小组多次改变光电门的位置，且每次都将滑块从同一点A静止释放，测出相应的L与t值，完成实验后，某同学根据测量数据作出 图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量m，遮光条的宽度d，重力加速度g，则滑块总质量M的表达式为 。（用题目给出的字母表示）
5．（2021高三上·定远月考）利用图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。
（1）实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重物靠近打点计时器，接着先 ，后 ，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、 与O点之间的距离 、 、
（2）取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能 和重力势能 ，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示 和 ，根据数据在图3中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ 已求得图线Ⅰ斜率的绝对值 ，请计算图线Ⅱ的斜率k2= J/m（保留三位有效数字）。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为 （用 和 表示）。
6．（2021高三上·驻马店月考）某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定的轻质滑轮，两端分别挂质量为m1=0.25kg、m2=0.15kg的物块1和物块2。用手托住物块1，让细绳伸直，系统保持静止后释放物块1，测得物块2经过光电门的挡光时间为t。以物块1和物块2组成的系统为研究对象，计算并比较物块2从静止至通过光电门的过程中，系统重力势能的减少量 与动能的增加量 ，就可以验证物块1和物块2组成的系统的机械能是否守恒，取重力加速度大小g=9.8m/s2。
（1）用20分度的游标卡尺测得物块2的厚度如图乙所示，则厚度d= mm。
（2）某次实验时测得释放前物块2与光电门的距离h=0.80m，物块2通过光电门的时间t=3.70ms，则物块2通过光电门时的速度大小v= m/s；从释放物块1到物块2通过光电门的过程中，系统动能的增加量 为 J重力势能的减少量 为 J。（结果均保留三位有效数字）
（3）经过上述操作与计算，该同学得到的实验结论为 。
7．（2021高三上·河南月考）某实验小组设计实验验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，在铁架台上用铁夹固定好一个力传感器，一根长为L的不可伸长的细线上端固定在力传感器上，下端固定在小球上（小球视为质点），把小球拉离平衡位置使细线偏离竖直方向一个角度，由静止释放小球，力传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力大小，实验测得小球在平衡位置静止时传感器的读数为 。
（1）某次实验测得释放小球时的位置与最低点的高度差为h，小球运动到最低点时力传感器的示数为F，则需要验证机械能守恒的表达式为 （用已知量和测量的物理量的符号表示）。
（2）实验过程中要求力传感器的最大读数不超过 ，则释放小球时细线与竖直方向夹角 不超过 。
（3）关于该实验，下列说法正确的有________。
A．细线要选择伸缩性小的
B．小球尽量选择密度大的
C．不必测出小球的质量
D．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
8．（2021高三上·河北月考）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
（1）某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝ ，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝ ，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)
（2）在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图象如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝ m/s2.
9．（2019高一下·舒城月考）用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．
（1）下列物理量中必须且直接测量的是________（填写代号）
A．重锤质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度
（2）设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的x1、x2、x3、x4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式 ，动能增量的表达式 ．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减少量．
（3）若O点为打点计时器打下的第一点，取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek 和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek 和Ep，根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2.94 J/m，请计算图线Ⅱ的斜率k2= J/m（保留3位有效数字）。重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为 （用k1和k2字母表示）。
10．（2017高二上·郑州开学考）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．那么：
（1）纸带的 端（选填“左”或“右”）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和 点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△Ep= J，该所取点的速度大小为 m/s；（结果取3位有效数字）．
11．（2017高二上·三台开学考）在“验证机械能守恒定律”实验中：
（1）下列测量工具中必需的是 ．
A．天平 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．秒表
（2）如图是实验中得到的一条纸带．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上所打第一个点O与相邻第二个点之间的距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O点的距离分别为OA=69.31cm，OB=76.80cm，OC=84.67cm，OD=92.93cm．则由以上数据可知，重物从打O点运动到打C点的过程中，重物重力势能的减小量等 J，动能的增加量等于 J．（结果都保留两位有效数字）
12．（2017高二上·济南开学考）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有 ．
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间；
④绳子的长度．
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 ．
（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： ．
13．（2017高二上·新津开学考）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．重锤从高处由静止落下的过程中，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为g，即可验证机械能守恒定律．
（1）如图2所示是实验中得到一条较为理想的纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，测出与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为 ，则在打E点时重锤的动能为 ．
（2）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是 重锤增加的动能（选填“大于”或“小于”），主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出图2中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v0，并作vn2﹣hn图象，如图3所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为 ．
14．（2017高二上·安阳开学考）在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s2．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有数数字）
（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB= m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD= m/s．
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP= J；重锤动能增加量△Ek= J．
15．（2017高一下·北海期末）用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）运用公式 时对实验条件的要求是所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近 ；
（2）若实验中所用重锤的质量为m=1kg，打点纸带如图所示，图中分别标出了点A、B、C、D到第一个点O点的距离，且打点间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度vB= m/s，重锤的动能Ek= J，从开始下落起至B点重锤的重力势能减小了 J．（g=10m/s2，结果保留3位有效数字）
（3）根据纸带给出的相关各点的速度v，量出下落距离h，则以 为纵轴，以h为横轴作出图象应是图中的
16．（2017高一下·钦南期末）利用自由落体运动来验证机械能守恒定律的实验：
若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s2，重物质量为mkg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中数据可知，重物由0点运动到B点，重力势能减少量△EP= J；动能增加量△Ek= J，产生误差的主要原因是 ．（图中长度单位：cm）
17．（2017高一下·灵山期末）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量 m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2．那么：
（1）纸带的 端（选填“左”或“右’）与重物相连；
（2）从O点到B点，重物重力势能减少量△Ep= J，动能增加量△Ek= J；（以上两空均要求保留3位有效数字）
（3）上问中，重物重力势能减少量总是 （填‘大于’或者‘小于’）动能增加量，原因是 ．
18．（2017高一下·合浦期末）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到4点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g．（以下所求物理量均用已知符号表达）
（1）在打点A～F的过程中，系统动能的增加量△Ek= ，系统重力势能的减少量△Ep= ，比较△Ek、△Ep大小即可验证机械能守恒定律．
（2）某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出 ﹣d图象如图丙所示，若图线的斜率k= ，即可验证机械能守恒定律．
19．（2017高一下·商丘期末）有两个实验小组在完成验证机械能守恒定律的实验中，分别用了以下 两种方法：
（1）第一组利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．
①该小组同学进行了如下实验操作：
A．打点计时器接到电源的“直流输出”上
B．释放纸带后接通电源，打出一条纸带，并更换纸带重复若干次
C．选择理想的纸带，在纸带上取若干个连续点，分别测出这些点到起始点的距离
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是 （填选项前的字母）．
②若所用电源的周期为T，该同学经正确操作得到如图2所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3，重物质量为m，重力加速度为g，根据以上数据可知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量等于 ，动能的增加量等于 ．（用所给的符号表示）
（2）另一组同学用如图3所示的装置验证机械能守恒定律，物体A和B系在轻质细绳两端跨过光滑轻质定滑轮．让A、B由静止释放（物体A质量大于B）.1、2处分别安装光电门，用来测量物体上的遮光片通过该处的时间．
①实验中测量出物体A的质量mA、物体B的质量mB、遮光片的宽度d、光电门1、2间的距离h、遮光片通过光电门1、2的时间t1、t2，则可计算出遮光片经过光电门1时速率为 ．
②若实验满足表达式 （用①中测出物理量的符号和重力加速度g表示），则可验证机械能守恒．
答案解析部分
1．【答案】（1）B；D
（2）；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）若用橡皮筋替代细线，由牛顿第二定律知，释放A后的加速运动过程中，橡皮筋的伸长量大于系统静止时，即橡皮筋的弹性势能会增大，A、B组成的系统机械能不守恒，A不符合题意；若A、B是密度较大的实心物体，则质量一定的情况下物体体积较小，运动过程中，空气阻力较小，造成系统机械能的损失较小，B符合题意；遮光条的宽度若较大，则A通过光电门时的瞬时速度测量误差较大，C不符合题意；光电门1、2间的高度差大一些，高度测量的偶然误差会减小，D符合题意。故答案为：BD。
（2）A到达光电门1的速度可近似认为等于遮光条通过光电门1的平均速度，即
同理
实验中要验证的关系为A、B组成的系统机械能守恒，也可表述为A、B组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即
【分析】（1） 根据“验证机械能守恒定律”的实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度得出通过光电门12的速度，利用机械能守恒得出验证的关系式。
2．【答案】0.575；；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度0.5cm+0.05mm×15=0.575cm
（2）将气垫导轨调水平，具体操作为在不系细绳的情况给滑块一个向左的速度，分别记录两个光电门的挡光时间
、
，若
，则说明气垫导轨已经水平；
（3）若系统的机械能守恒，则
其中
即
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理读出遮光片的宽度；
（2）根据滑块通过两个光电门的时间判断气垫导轨是否水平；
（3）若系统机械能守恒，根据机械能守恒以及短时间内的平均速度等于瞬时速度得出所要验证的表达式。
3．【答案】（1）5.70
（2）B
（3）
（4）偏小
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)小钢球的直径是5mm+0.05mm×14=5.70mm；
(2)A光电门1的位置若靠近刻度尺零刻度，则小球经过光电门1时的速度过小，对速度的测量产生的误差会较大，A不符合题意；
B若光电门1靠近光电门2，会影响高度差的测量，会产生误差，B符合题意；
C．换用大小相同但密度较小的小塑料球完成此实验，空气的阻力影响会过大，对测量结果会有影响，C不符合题意。
(3)根据速度位移公式得v22 v12＝2g(x2 x1)
知道图线的斜率k=2g
则重力加速度
(4)考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，则会对小球产生向上的吸引力，使得重力加速度测量值偏小。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规律进行读数；
（2）根据验证机械能守恒定律 的实验原理以及注意事项进行分析判断；
（3）根据速度与位移的关系得出当地的重力加速度。
4．【答案】（1）A；C
（2）E
（3）mgL；
（4）小于
（5）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AB．本实验通过遮光条的宽度与遮光时间之比来近似作为滑块通过光电门时的速度，所以需要游标卡尺来测量遮光条的宽度，而遮光时间通过光电门和数字计时器即可测得，不需要秒表，A需要，B不需要；
C．本实验需要使用天平测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M，C需要；
D．本实验不涉及测量力的步骤，D不需要。
故答案为：AC。
（2）实验时将导轨调至水平，用游标卡尺测出遮光条的宽度d，用天平测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M，再将滑块移至图示A位置，测出遮光条到光电门的距离L，之后开启气泵，待出气稳定后再释放滑块，故步骤ABCD妥当，步骤E不妥当。
故答案为：E。
（3）滑块从A静止释放运动到光电门B的过程中，钩码下降高度为L，所以系统的重力势能减少量为mgL。
遮光条通过光电门时的速度大小为 ①
根据机械能守恒定律有 ②
联立①②解得
（4）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动物块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块自A点由静止释放，则在滑块从A点运动至B点的过程中，有速度关联可知钩码下滑的速度为
其中角度 为细线和水平气垫导轨的夹角，故此时机械能守恒应写成
因此可知此时重力势能的减少量小于动能的增加量。
（5）根据②式变形可得
则由题意有
解得
【分析】（1）（2）根据验证机械能守恒定律的实验原理以及注意事项进行分下析判断需要的仪器以及正确的选项；
（3）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度以及机械能守恒的表达式得出满足的表达式；
（4）根据实验原理得出重力势能的减少量小于动能的增加量；
（5）根据时间平方的倒数与L的关系式得出滑块总质量M的表达式。
5．【答案】（1）接通电源；释放纸带
（2）2.85~2.90范围内即可；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后释放纸带。
（2）由图示图像可知，图线Ⅱ的斜率
对图线Ⅰ
即
对图线Ⅱ
即
则重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为
【分析】（1） 探究重物下落过程中动能与重力势能的转化 的实验原理以及注意事项补全完整的步骤；
（2）根据图像的斜率的求解方法求出图线2的斜率，再结合动能定理以及重力势能的变化量得出 平均阻力与重物所受重力的比值 。
6．【答案】（1）7.25
（2）1.96；0.768；0.800
（3）在误差允许范围内，该系统机械能守恒
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）物块的厚度
（2）物块2通过光电门时的速度大小
系统动能的增加量
重力势能的减少量
（3）在误差允许范围内，系统动能的增加量近似等于重力势能的减少量，该系统机械能守恒
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规律读出物块的厚度；
（2）根据段时间内的平均速度等于瞬时速度得出物块2通过光电门时的速度，从而得出系统动能和势能的变化量。
7．【答案】（1）
（2）
（3）A；B；C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)小球的重力
到最低点时
动能
减小的重力势能
需验证的表达式为
(2)小球的重力
在最低点
小球从静止释放运动到最低点的过程中，满足机械能守恒定律的关系式
解得
由力传感器的最大读数不超过 ，可知
(3)A．为了减小细线对小球做功的影响，细线要选择伸缩性小的，A符合题意；
B．为减小空气阻力的影响，小球尽量选择密度大的，B符合题意；
C．由实验原理可知，要验证
不必测出小球的质量，C符合题意：
D．用弹簧测力计不能准确读出小球在最低点时的力的大小，即力的最大值，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡以及牛顿第二定律得出动能的表达式，利用功能关系得出重力势能的表达式，从而得出所要验证的表达式；
（2）根据共点力平衡以及牛顿第二定律得出以及所要验证的表达式得出F的表达式；
（3）根据验证机械能守恒定律的实验原理以及注意事项进行分析判断。
8．【答案】（1）；
（2）9.6
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）滑块从A处到达B处的速度：
则系统动能的增加量：
系统重力势能的减小量：△Ep=mgd-Mgdsin30°=（m ）gd
（2）根据系统机械能守恒的： （M+m）v2＝（m ）gd
则：
图线的斜率：
解得：g=9.6m/s2
【分析】（1）利用短时间内的平均速度等于瞬时速度得出滑块的速度，从而得出动能的增量和势能的减少量；
（2）利用机械能守恒以及 v2－d的图像得出重力加速度的大小。
9．【答案】（1）C
（2）mg(x3-x1)；；小于
（3）2.80；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）本实验不需要测量重物的质量，而重力加速度和与下落高度对应的重锤的瞬时速度无法直接测量，所以直接测量的是重锤下落的高度，ABD不符合题意C符合题意。（2）从B到D重力做功等于重力势能的减小量： ；根据纸带处理可知，B点速度为 ，D点速度为 ，所以动能增量为 ，
因为存在阻力，所以重力势能减小量一部分转化为动能另一部分克服阻力做功，所以动能增加量小于重力势能减小量。（3）根据图像可知图线Ⅱ的斜率： ；下落高度h， ，根据机械能守恒定律可知： ，整理得： ，所以 而 ，所以所受平均阻力与重锤所受重力的比值为 。
【分析】（1）物体下落的高度直接用刻度尺测量即可；
（2）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量，再比较两者的大小即可；
（3）根据直线上的点计算直线的斜率即可，利用牛顿第二定律求解阻力与重力的比值。
10．【答案】（1）左
（2）B
（3）1.88；1.93
【知识点】验证机械能守恒定律；瞬时速度
【解析】【解答】解：（1）重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是左端连接重物．（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△Ek= mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．故选B点．（3）减少的重力势能△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10﹣2=1.88J
vB= = ≈1.93m/s；
故答案为：（1）左；（2）B；（3）1.88；1.93．
【分析】（1）重物下落时做匀加速运动，纸带上的点应越来越远，应该是左端连接重物．
（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能和增加的动能之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．
（3）减少的重力势能等于重力对物体所做的功，根据全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出所取点的速度大小
11．【答案】（1）C
（2）8.3；8.1
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，
由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，也不需要弹簧秤．
同时实验中需要测量纸带上两点间的距离，所以需要刻度尺．
故答案为：C
（2）重力势能减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.8467J=8.3J．
利用匀变速直线运动的推论：
vC= m/s=4.03m/s，
动能增加量△Ek= mvC2=8.1J．
故答案为：（1）C；（2）8.3，8.1．
【分析】（1）本实验的实验原理为实验原理是根据自由落体运动只有重力做功，重力势能转化为动能，所以实验中不需要测量质量。由于摩擦阻力的不可避免，实际减少的重力势能总是略大于增加的动能。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度结合机械能守恒即可求解。
12．【答案】（1）①②或①③
（2）①③
（3）对同一高度进行多次测量取平均值
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间．故答案为：①②或①③均可以．
（2）如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大；m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小．物体末速度v是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动．这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法．故答案为：①③
（3）实验误差来自测量，所以多次取平均值可减少测量误差，又绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度时的误差
故答案为：（1）①②或①③； （2）①③；（3）对同一高度进行多次测量取平均值，选取受力后相对伸长尽量小的绳子等等．
【分析】（1）实验考察首重实验保目的和实验原理，结合题目已知本实验是验证系统的势能变化与动能变化是否相等，而且A、B通过一根绳子连接在一起，移动距离一定相等，据此即可选择。
（2）本实验的误差主要来源于摩擦力做功和绳子的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能。
（3）上一问都是减小系统误差，还可移动过多次测量取平均值来减小偶然误差。
13．【答案】（1）mgh5；
（2）大于；m（g﹣ ）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量△Ep=mgh5，E点的瞬时速度 ，则打E点时重锤的动能 = ．
（2）由于重锤下落过程中存在着阻力作用，实验中会发现重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能．
根据 知，图线的斜率k=2a，则a= ，
重锤下落过程中，受到重力和阻力作用，根据牛顿第二定律得：mg﹣f=ma，则阻力的大小f=mg﹣ma=mg﹣ =m（g﹣ ）．
故答案为：（1）mgh5， ．（2）大于，m（g﹣ ）．
【分析】（1）实验原理是根据自由落体运动只有重力做功，重力势能转化为动能，所以实验中不需要测量质量。根据重力势能公式机打点计时器点迹中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度列式求解即可。
（2）由于摩擦阻力的不可避免，实际减少的重力势能总是略大于增加的动能。
14．【答案】（1）0.978；1.36
（2）0.460；0.447
【知识点】验证机械能守恒定律；瞬时速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：（1）：利用匀变速直线运动的推论
vB= m/s
vD= m/s
根据重力势能的定义式得出：
从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP=mgh=mgxBD=1×9.8×（0.0959﹣0.049）J=0.460J
△EK=EkD﹣EkB= ﹣ =0.447J
故答案为：（1）0.978； 1.36；（2）0.460；0.447
【分析】（1）中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，打点计时器的工作原理每打两个点之间的时间间隔为0.02s，可以求出重锤下落的速度。
（2）利用重力势能的定义式可以求出重锤重力势能减小量。利用速度之和动能的定义式可以求出重锤动能增加量。
15．【答案】（1）2mm
（2）3.69；6.81；7.02
（3）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）根据x= 知，运用公式 时对实验条件的要求是所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近2mm．（2）B点的瞬时速度 m/s=3.6925m/s=3.69m/s，重锤的动能 =6.81J，重力势能的减小量△Ep=mgh=1×10×0.7018J=7.02J．（3）根据机械能守恒得， ，解得 ，可知 ﹣h图线为过原点的倾斜直线，故选：C．
故答案为：（1）2mm （2）3.69，6.81，7.02，（3）C．
【分析】（1）用自由落体运动公示求出0.02秒内物体下落的距离。
（2）B点的瞬时速度等于全程的平均速度。在利用动能的公式直接求解。
（3）根据机械能守恒列式导出图像关系。
16．【答案】7.62m；7.56m；纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△E
p=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62mJ．
利用匀变速直线运动的推论
vC=
，
则△Ek=
mvC2=
重物动能的增加量略小于重物重力势能的减少量的主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：7.62m；7.56m；纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力
【分析】根据打点计时器打出的点求出某一时刻物体的速度利用的是全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。实验的误差主要来源于摩擦力做功。减少的重力势能往往大于增加的动能。
17．【答案】（1）左
（2）1.88；1.84
（3）大于；下落过程中需克服（限位孔对纸带的阻力及空气）阻力做功
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，
所以应该先打出0点，而与重物相连的纸带在下端，应该先打点．所以纸带的左端应与重物相连．（2）重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.1920J=1.88 J．
利用匀变速直线运动的推论
vB= = ×10﹣2=1.92m/s
EkB= mvB2= ×1×（1.92）2 J=1.84J
动能增加量△Ek=EkB﹣0=1.84J（3）重物重力势能减少量总是大于动能增加量，原因是下落过程中需克服（限位孔对纸带的阻力及空气）阻力做功．
故答案为：（1）左（2）1.88，1.84（3）大于，下落过程中需克服（限位孔对纸带的阻力及空气）阻力做功．
【分析】（1）两点之间距离越大速度也就越大开始时重物的速度为零据此可以判断.
（2）纸带上打出的点中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度可以求出物体的瞬时速度和动能的增加量。
18．【答案】（1）；m2﹣m1）gd2
（2）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）由于每相邻两计数点的计时间隔为T，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点F的瞬时速度：vF= ．
在A～F过程中系统动能的增量△EK= （m1+m2）vF2= ．
系统重力势能的减小量为△EP=（m2﹣m1）gd2．
（2）本题中根据机械能守恒可知，（m2﹣m1）gd= （m1+m2）v2，
即有： v2=gd，所以 v2﹣d图象中图象的斜率表示重力加速度，
那么斜率k= ，
故答案为： ； （m2﹣m1）gd2；（2） ．
【分析】（1）根据打点计时器的工作原理。相邻两个点的时间间隔相同，任一时刻的瞬时速度等于全程的平均速度。
（2）根据机械能守恒定律你图像的物理意义，图像斜率表示重力加速度。
19．【答案】（1）AB；mgh2；
（2）；（mA﹣mB）gh=
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）①A、打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故A错误．
B、实验时应先接通电源，再释放纸带，故B错误．
C、选择理想的纸带，在纸带上取若干个连续点，分别测出这些点到起始点的距离，根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能，故C、D正确．
本题选不正确的，故选：AB．②从O点到B点，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh2，B点的速度为： ，
则动能的增加量为： = ．（2）①根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，遮光片经过光电门1的瞬时速度为：v1= ，②系统重力势能的减小量为：△Ep=（mA﹣mB）gh，
系统动能的增加量为： = ．
则若（mA﹣mB）gh= ，机械能守恒．
故答案为：（1）①AB，②mgh2， ．（2）① ，②（mA﹣mB）gh= ．
【分析】（1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不正确的操作步骤．利用下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出遮光片通过两个光电门的瞬时速度，结合系统 重力势能的减小量等于动能的增加量得出满足的表达式．
1 / 1人教版物理必修2同步练习：8.5 实验：验证机械能守恒定律（优生加练）
一、非选择题
1．（2022·遂宁模拟）某同学“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。其中，A、B是由跨过定滑轮的细线连接着的两个物体，C是水平固定在A上的遮光条，1、2是水平固定在铁架台上的两个光电门。实验中，该同学先用手握住质量较大的A物体使细线绷直，接着由静止释放A，记录遮光条C通过光电门1、2的时间。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 和 。（填选项序号字母）
A．可以用橡皮筋替代细线
B．A，B应选密度较大的实心物体
C．遮光条的宽度应适当大一些
D．光电门1、2间的高度差应适当大一些
（2）若实验中已测出A、B、C的质量分别为M、m、m0，遮光条的宽度为d，光电门1、2间的高度差为h；还测出了某次实验中遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2；且查出当地重力加速度的大小为g。则物体A到达光电门1的速度大小为 ；实验中要验证的关系为（M+m0-m）gh= 。
【答案】（1）B；D
（2）；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）若用橡皮筋替代细线，由牛顿第二定律知，释放A后的加速运动过程中，橡皮筋的伸长量大于系统静止时，即橡皮筋的弹性势能会增大，A、B组成的系统机械能不守恒，A不符合题意；若A、B是密度较大的实心物体，则质量一定的情况下物体体积较小，运动过程中，空气阻力较小，造成系统机械能的损失较小，B符合题意；遮光条的宽度若较大，则A通过光电门时的瞬时速度测量误差较大，C不符合题意；光电门1、2间的高度差大一些，高度测量的偶然误差会减小，D符合题意。故答案为：BD。
（2）A到达光电门1的速度可近似认为等于遮光条通过光电门1的平均速度，即
同理
实验中要验证的关系为A、B组成的系统机械能守恒，也可表述为A、B组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即
【分析】（1） 根据“验证机械能守恒定律”的实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度得出通过光电门12的速度，利用机械能守恒得出验证的关系式。
2．（2022·河北模拟）某同学使用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律．在气垫导轨上安装两个1、2光电门，放置一个带遮光片的滑块，滑块通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，遮光片经过光电门时，数字计时器会记录遮光片的挡光时间，已知重力加速度为g．实验过程如下：
⑴用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图乙所示，则遮光片的宽度 ，用天平测出滑块（含遮光片）的质量M和小物块的质量m；
⑵将气垫导轨调水平，具体操作为在不系细绳的情况给滑块一个向左的速度，分别记录两个光电门的挡光时间、，若 （用M、m、x、d、、表示）则说明气垫导轨已经水平；
⑶测量两个光电门之间的距离x；
⑷系上细绳并连接钩码，在气垫导轨右侧释放滑块，遮光片通过两个光电门，数字计时器记录的时间分别为、；
⑸若等式 成立，则表明此过程中系统的机械能守恒．
【答案】0.575；；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度0.5cm+0.05mm×15=0.575cm
（2）将气垫导轨调水平，具体操作为在不系细绳的情况给滑块一个向左的速度，分别记录两个光电门的挡光时间
、
，若
，则说明气垫导轨已经水平；
（3）若系统的机械能守恒，则
其中
即
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理读出遮光片的宽度；
（2）根据滑块通过两个光电门的时间判断气垫导轨是否水平；
（3）若系统机械能守恒，根据机械能守恒以及短时间内的平均速度等于瞬时速度得出所要验证的表达式。
3．（2021高三上·运城期中）某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图（甲）所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小钢球，小钢球的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小钢球由静止释放，当小钢球先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小 和 。小组成员保证光电门2的位置不变，多次改变光电门1的位置，得到多组 和 的数据，建立如图（乙）所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
（1）用20分度的游标卡尺测量小钢球的直径，如图（丙）所示，该小钢球的直径是 mm；
（2）下面关于减小重力加速度的测量误差的说法中正确的是______；
A．光电门1的位置尽可能靠近刻度尺零刻度
B．光电门1的位置不能太靠近光电门2
C．换用大小相同但密度较小的小塑料球完成此实验，对测量结果没有影响
（3）当地的重力加速度为 （用k表示）；
（4）撤掉光电门1，也能测出当地的重力加速度。考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，利用 和 的数据测出的当地重力加速度比原方案相比 （选填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
【答案】（1）5.70
（2）B
（3）
（4）偏小
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)小钢球的直径是5mm+0.05mm×14=5.70mm；
(2)A光电门1的位置若靠近刻度尺零刻度，则小球经过光电门1时的速度过小，对速度的测量产生的误差会较大，A不符合题意；
B若光电门1靠近光电门2，会影响高度差的测量，会产生误差，B符合题意；
C．换用大小相同但密度较小的小塑料球完成此实验，空气的阻力影响会过大，对测量结果会有影响，C不符合题意。
(3)根据速度位移公式得v22 v12＝2g(x2 x1)
知道图线的斜率k=2g
则重力加速度
(4)考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，则会对小球产生向上的吸引力，使得重力加速度测量值偏小。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规律进行读数；
（2）根据验证机械能守恒定律 的实验原理以及注意事项进行分析判断；
（3）根据速度与位移的关系得出当地的重力加速度。
4．（2021高三上·海安期中）某同学用如图所示装置做验证机械能守恒定律的实验。
（1）除了提供图中的器材，实验室还需要准备下列器材___________。
A．游标卡尺 B．秒表 C．天平 D．弹簧秤
（2）实验的主要步骤如下：其中不妥当的操作步骤是___________。（填写步骤序号）
A．将导轨调至水平
B．测出遮光条的宽度d
C．测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M
D．将滑块移至图示A位置，测出遮光条到光电门的距离L
E．释放滑块，然后开启气泵，读出遮光条通过光电门的挡光时间t
（3）在实验操作正确的前提下，滑块从A静止释放运动到光电门B的过程中，系统的重力势能减少量为 ，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为 。（用（2）中给出的字母表示）
（4）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动物块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块自A点由静止释放，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能减小量的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）动能增加量的测量值。
（5）该实验小组在研究中发现利用该装置可以测量带长方形遮光条滑块的总质量M。实验小组多次改变光电门的位置，且每次都将滑块从同一点A静止释放，测出相应的L与t值，完成实验后，某同学根据测量数据作出 图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量m，遮光条的宽度d，重力加速度g，则滑块总质量M的表达式为 。（用题目给出的字母表示）
【答案】（1）A；C
（2）E
（3）mgL；
（4）小于
（5）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AB．本实验通过遮光条的宽度与遮光时间之比来近似作为滑块通过光电门时的速度，所以需要游标卡尺来测量遮光条的宽度，而遮光时间通过光电门和数字计时器即可测得，不需要秒表，A需要，B不需要；
C．本实验需要使用天平测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M，C需要；
D．本实验不涉及测量力的步骤，D不需要。
故答案为：AC。
（2）实验时将导轨调至水平，用游标卡尺测出遮光条的宽度d，用天平测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M，再将滑块移至图示A位置，测出遮光条到光电门的距离L，之后开启气泵，待出气稳定后再释放滑块，故步骤ABCD妥当，步骤E不妥当。
故答案为：E。
（3）滑块从A静止释放运动到光电门B的过程中，钩码下降高度为L，所以系统的重力势能减少量为mgL。
遮光条通过光电门时的速度大小为 ①
根据机械能守恒定律有 ②
联立①②解得
（4）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动物块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块自A点由静止释放，则在滑块从A点运动至B点的过程中，有速度关联可知钩码下滑的速度为
其中角度 为细线和水平气垫导轨的夹角，故此时机械能守恒应写成
因此可知此时重力势能的减少量小于动能的增加量。
（5）根据②式变形可得
则由题意有
解得
【分析】（1）（2）根据验证机械能守恒定律的实验原理以及注意事项进行分下析判断需要的仪器以及正确的选项；
（3）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度以及机械能守恒的表达式得出满足的表达式；
（4）根据实验原理得出重力势能的减少量小于动能的增加量；
（5）根据时间平方的倒数与L的关系式得出滑块总质量M的表达式。
5．（2021高三上·定远月考）利用图实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。
（1）实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重物靠近打点计时器，接着先 ，后 ，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、 与O点之间的距离 、 、
（2）取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能 和重力势能 ，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示 和 ，根据数据在图3中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ 已求得图线Ⅰ斜率的绝对值 ，请计算图线Ⅱ的斜率k2= J/m（保留三位有效数字）。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为 （用 和 表示）。
【答案】（1）接通电源；释放纸带
（2）2.85~2.90范围内即可；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后释放纸带。
（2）由图示图像可知，图线Ⅱ的斜率
对图线Ⅰ
即
对图线Ⅱ
即
则重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为
【分析】（1） 探究重物下落过程中动能与重力势能的转化 的实验原理以及注意事项补全完整的步骤；
（2）根据图像的斜率的求解方法求出图线2的斜率，再结合动能定理以及重力势能的变化量得出 平均阻力与重物所受重力的比值 。
6．（2021高三上·驻马店月考）某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定的轻质滑轮，两端分别挂质量为m1=0.25kg、m2=0.15kg的物块1和物块2。用手托住物块1，让细绳伸直，系统保持静止后释放物块1，测得物块2经过光电门的挡光时间为t。以物块1和物块2组成的系统为研究对象，计算并比较物块2从静止至通过光电门的过程中，系统重力势能的减少量 与动能的增加量 ，就可以验证物块1和物块2组成的系统的机械能是否守恒，取重力加速度大小g=9.8m/s2。
（1）用20分度的游标卡尺测得物块2的厚度如图乙所示，则厚度d= mm。
（2）某次实验时测得释放前物块2与光电门的距离h=0.80m，物块2通过光电门的时间t=3.70ms，则物块2通过光电门时的速度大小v= m/s；从释放物块1到物块2通过光电门的过程中，系统动能的增加量 为 J重力势能的减少量 为 J。（结果均保留三位有效数字）
（3）经过上述操作与计算，该同学得到的实验结论为 。
【答案】（1）7.25
（2）1.96；0.768；0.800
（3）在误差允许范围内，该系统机械能守恒
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）物块的厚度
（2）物块2通过光电门时的速度大小
系统动能的增加量
重力势能的减少量
（3）在误差允许范围内，系统动能的增加量近似等于重力势能的减少量，该系统机械能守恒
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规律读出物块的厚度；
（2）根据段时间内的平均速度等于瞬时速度得出物块2通过光电门时的速度，从而得出系统动能和势能的变化量。
7．（2021高三上·河南月考）某实验小组设计实验验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，在铁架台上用铁夹固定好一个力传感器，一根长为L的不可伸长的细线上端固定在力传感器上，下端固定在小球上（小球视为质点），把小球拉离平衡位置使细线偏离竖直方向一个角度，由静止释放小球，力传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力大小，实验测得小球在平衡位置静止时传感器的读数为 。
（1）某次实验测得释放小球时的位置与最低点的高度差为h，小球运动到最低点时力传感器的示数为F，则需要验证机械能守恒的表达式为 （用已知量和测量的物理量的符号表示）。
（2）实验过程中要求力传感器的最大读数不超过 ，则释放小球时细线与竖直方向夹角 不超过 。
（3）关于该实验，下列说法正确的有________。
A．细线要选择伸缩性小的
B．小球尽量选择密度大的
C．不必测出小球的质量
D．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
【答案】（1）
（2）
（3）A；B；C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)小球的重力
到最低点时
动能
减小的重力势能
需验证的表达式为
(2)小球的重力
在最低点
小球从静止释放运动到最低点的过程中，满足机械能守恒定律的关系式
解得
由力传感器的最大读数不超过 ，可知
(3)A．为了减小细线对小球做功的影响，细线要选择伸缩性小的，A符合题意；
B．为减小空气阻力的影响，小球尽量选择密度大的，B符合题意；
C．由实验原理可知，要验证
不必测出小球的质量，C符合题意：
D．用弹簧测力计不能准确读出小球在最低点时的力的大小，即力的最大值，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡以及牛顿第二定律得出动能的表达式，利用功能关系得出重力势能的表达式，从而得出所要验证的表达式；
（2）根据共点力平衡以及牛顿第二定律得出以及所要验证的表达式得出F的表达式；
（3）根据验证机械能守恒定律的实验原理以及注意事项进行分析判断。
8．（2021高三上·河北月考）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
（1）某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝ ，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝ ，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)
（2）在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图象如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝ m/s2.
【答案】（1）；
（2）9.6
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）滑块从A处到达B处的速度：
则系统动能的增加量：
系统重力势能的减小量：△Ep=mgd-Mgdsin30°=（m ）gd
（2）根据系统机械能守恒的： （M+m）v2＝（m ）gd
则：
图线的斜率：
解得：g=9.6m/s2
【分析】（1）利用短时间内的平均速度等于瞬时速度得出滑块的速度，从而得出动能的增量和势能的减少量；
（2）利用机械能守恒以及 v2－d的图像得出重力加速度的大小。
9．（2019高一下·舒城月考）用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．
（1）下列物理量中必须且直接测量的是________（填写代号）
A．重锤质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度
（2）设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图乙是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的x1、x2、x3、x4写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式 ，动能增量的表达式 ．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减少量．
（3）若O点为打点计时器打下的第一点，取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek 和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek 和Ep，根据以上数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2.94 J/m，请计算图线Ⅱ的斜率k2= J/m（保留3位有效数字）。重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为 （用k1和k2字母表示）。
【答案】（1）C
（2）mg(x3-x1)；；小于
（3）2.80；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）本实验不需要测量重物的质量，而重力加速度和与下落高度对应的重锤的瞬时速度无法直接测量，所以直接测量的是重锤下落的高度，ABD不符合题意C符合题意。（2）从B到D重力做功等于重力势能的减小量： ；根据纸带处理可知，B点速度为 ，D点速度为 ，所以动能增量为 ，
因为存在阻力，所以重力势能减小量一部分转化为动能另一部分克服阻力做功，所以动能增加量小于重力势能减小量。（3）根据图像可知图线Ⅱ的斜率： ；下落高度h， ，根据机械能守恒定律可知： ，整理得： ，所以 而 ，所以所受平均阻力与重锤所受重力的比值为 。
【分析】（1）物体下落的高度直接用刻度尺测量即可；
（2）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量，再比较两者的大小即可；
（3）根据直线上的点计算直线的斜率即可，利用牛顿第二定律求解阻力与重力的比值。
10．（2017高二上·郑州开学考）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．那么：
（1）纸带的 端（选填“左”或“右”）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和 点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△Ep= J，该所取点的速度大小为 m/s；（结果取3位有效数字）．
【答案】（1）左
（2）B
（3）1.88；1.93
【知识点】验证机械能守恒定律；瞬时速度
【解析】【解答】解：（1）重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是左端连接重物．（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△Ek= mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．故选B点．（3）减少的重力势能△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10﹣2=1.88J
vB= = ≈1.93m/s；
故答案为：（1）左；（2）B；（3）1.88；1.93．
【分析】（1）重物下落时做匀加速运动，纸带上的点应越来越远，应该是左端连接重物．
（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能和增加的动能之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．
（3）减少的重力势能等于重力对物体所做的功，根据全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出所取点的速度大小
11．（2017高二上·三台开学考）在“验证机械能守恒定律”实验中：
（1）下列测量工具中必需的是 ．
A．天平 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．秒表
（2）如图是实验中得到的一条纸带．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上所打第一个点O与相邻第二个点之间的距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O点的距离分别为OA=69.31cm，OB=76.80cm，OC=84.67cm，OD=92.93cm．则由以上数据可知，重物从打O点运动到打C点的过程中，重物重力势能的减小量等 J，动能的增加量等于 J．（结果都保留两位有效数字）
【答案】（1）C
（2）8.3；8.1
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，
由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，也不需要弹簧秤．
同时实验中需要测量纸带上两点间的距离，所以需要刻度尺．
故答案为：C
（2）重力势能减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.8467J=8.3J．
利用匀变速直线运动的推论：
vC= m/s=4.03m/s，
动能增加量△Ek= mvC2=8.1J．
故答案为：（1）C；（2）8.3，8.1．
【分析】（1）本实验的实验原理为实验原理是根据自由落体运动只有重力做功，重力势能转化为动能，所以实验中不需要测量质量。由于摩擦阻力的不可避免，实际减少的重力势能总是略大于增加的动能。
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度结合机械能守恒即可求解。
12．（2017高二上·济南开学考）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有 ．
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间；
④绳子的长度．
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 ．
（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： ．
【答案】（1）①②或①③
（2）①③
（3）对同一高度进行多次测量取平均值
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间．故答案为：①②或①③均可以．
（2）如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大；m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小．物体末速度v是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动．这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法．故答案为：①③
（3）实验误差来自测量，所以多次取平均值可减少测量误差，又绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度时的误差
故答案为：（1）①②或①③； （2）①③；（3）对同一高度进行多次测量取平均值，选取受力后相对伸长尽量小的绳子等等．
【分析】（1）实验考察首重实验保目的和实验原理，结合题目已知本实验是验证系统的势能变化与动能变化是否相等，而且A、B通过一根绳子连接在一起，移动距离一定相等，据此即可选择。
（2）本实验的误差主要来源于摩擦力做功和绳子的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能。
（3）上一问都是减小系统误差，还可移动过多次测量取平均值来减小偶然误差。
13．（2017高二上·新津开学考）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．重锤从高处由静止落下的过程中，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为g，即可验证机械能守恒定律．
（1）如图2所示是实验中得到一条较为理想的纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，测出与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为 ，则在打E点时重锤的动能为 ．
（2）在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是 重锤增加的动能（选填“大于”或“小于”），主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出图2中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v0，并作vn2﹣hn图象，如图3所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为 ．
【答案】（1）mgh5；
（2）大于；m（g﹣ ）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量△Ep=mgh5，E点的瞬时速度 ，则打E点时重锤的动能 = ．
（2）由于重锤下落过程中存在着阻力作用，实验中会发现重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能．
根据 知，图线的斜率k=2a，则a= ，
重锤下落过程中，受到重力和阻力作用，根据牛顿第二定律得：mg﹣f=ma，则阻力的大小f=mg﹣ma=mg﹣ =m（g﹣ ）．
故答案为：（1）mgh5， ．（2）大于，m（g﹣ ）．
【分析】（1）实验原理是根据自由落体运动只有重力做功，重力势能转化为动能，所以实验中不需要测量质量。根据重力势能公式机打点计时器点迹中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度列式求解即可。
（2）由于摩擦阻力的不可避免，实际减少的重力势能总是略大于增加的动能。
14．（2017高二上·安阳开学考）在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s2．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有数数字）
（1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB= m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD= m/s．
（2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP= J；重锤动能增加量△Ek= J．
【答案】（1）0.978；1.36
（2）0.460；0.447
【知识点】验证机械能守恒定律；瞬时速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：（1）：利用匀变速直线运动的推论
vB= m/s
vD= m/s
根据重力势能的定义式得出：
从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP=mgh=mgxBD=1×9.8×（0.0959﹣0.049）J=0.460J
△EK=EkD﹣EkB= ﹣ =0.447J
故答案为：（1）0.978； 1.36；（2）0.460；0.447
【分析】（1）中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，打点计时器的工作原理每打两个点之间的时间间隔为0.02s，可以求出重锤下落的速度。
（2）利用重力势能的定义式可以求出重锤重力势能减小量。利用速度之和动能的定义式可以求出重锤动能增加量。
15．（2017高一下·北海期末）用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）运用公式 时对实验条件的要求是所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近 ；
（2）若实验中所用重锤的质量为m=1kg，打点纸带如图所示，图中分别标出了点A、B、C、D到第一个点O点的距离，且打点间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度vB= m/s，重锤的动能Ek= J，从开始下落起至B点重锤的重力势能减小了 J．（g=10m/s2，结果保留3位有效数字）
（3）根据纸带给出的相关各点的速度v，量出下落距离h，则以 为纵轴，以h为横轴作出图象应是图中的
【答案】（1）2mm
（2）3.69；6.81；7.02
（3）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）根据x= 知，运用公式 时对实验条件的要求是所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近2mm．（2）B点的瞬时速度 m/s=3.6925m/s=3.69m/s，重锤的动能 =6.81J，重力势能的减小量△Ep=mgh=1×10×0.7018J=7.02J．（3）根据机械能守恒得， ，解得 ，可知 ﹣h图线为过原点的倾斜直线，故选：C．
故答案为：（1）2mm （2）3.69，6.81，7.02，（3）C．
【分析】（1）用自由落体运动公示求出0.02秒内物体下落的距离。
（2）B点的瞬时速度等于全程的平均速度。在利用动能的公式直接求解。
（3）根据机械能守恒列式导出图像关系。
16．（2017高一下·钦南期末）利用自由落体运动来验证机械能守恒定律的实验：
若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s2，重物质量为mkg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中数据可知，重物由0点运动到B点，重力势能减少量△EP= J；动能增加量△Ek= J，产生误差的主要原因是 ．（图中长度单位：cm）
【答案】7.62m；7.56m；纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△E
p=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62mJ．
利用匀变速直线运动的推论
vC=
，
则△Ek=
mvC2=
重物动能的增加量略小于重物重力势能的减少量的主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：7.62m；7.56m；纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力
【分析】根据打点计时器打出的点求出某一时刻物体的速度利用的是全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。实验的误差主要来源于摩擦力做功。减少的重力势能往往大于增加的动能。
17．（2017高一下·灵山期末）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量 m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2．那么：
（1）纸带的 端（选填“左”或“右’）与重物相连；
（2）从O点到B点，重物重力势能减少量△Ep= J，动能增加量△Ek= J；（以上两空均要求保留3位有效数字）
（3）上问中，重物重力势能减少量总是 （填‘大于’或者‘小于’）动能增加量，原因是 ．
【答案】（1）左
（2）1.88；1.84
（3）大于；下落过程中需克服（限位孔对纸带的阻力及空气）阻力做功
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，
所以应该先打出0点，而与重物相连的纸带在下端，应该先打点．所以纸带的左端应与重物相连．（2）重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.1920J=1.88 J．
利用匀变速直线运动的推论
vB= = ×10﹣2=1.92m/s
EkB= mvB2= ×1×（1.92）2 J=1.84J
动能增加量△Ek=EkB﹣0=1.84J（3）重物重力势能减少量总是大于动能增加量，原因是下落过程中需克服（限位孔对纸带的阻力及空气）阻力做功．
故答案为：（1）左（2）1.88，1.84（3）大于，下落过程中需克服（限位孔对纸带的阻力及空气）阻力做功．
【分析】（1）两点之间距离越大速度也就越大开始时重物的速度为零据此可以判断.
（2）纸带上打出的点中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度可以求出物体的瞬时速度和动能的增加量。
18．（2017高一下·合浦期末）用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到4点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g．（以下所求物理量均用已知符号表达）
（1）在打点A～F的过程中，系统动能的增加量△Ek= ，系统重力势能的减少量△Ep= ，比较△Ek、△Ep大小即可验证机械能守恒定律．
（2）某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出 ﹣d图象如图丙所示，若图线的斜率k= ，即可验证机械能守恒定律．
【答案】（1）；m2﹣m1）gd2
（2）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）由于每相邻两计数点的计时间隔为T，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点F的瞬时速度：vF= ．
在A～F过程中系统动能的增量△EK= （m1+m2）vF2= ．
系统重力势能的减小量为△EP=（m2﹣m1）gd2．
（2）本题中根据机械能守恒可知，（m2﹣m1）gd= （m1+m2）v2，
即有： v2=gd，所以 v2﹣d图象中图象的斜率表示重力加速度，
那么斜率k= ，
故答案为： ； （m2﹣m1）gd2；（2） ．
【分析】（1）根据打点计时器的工作原理。相邻两个点的时间间隔相同，任一时刻的瞬时速度等于全程的平均速度。
（2）根据机械能守恒定律你图像的物理意义，图像斜率表示重力加速度。
19．（2017高一下·商丘期末）有两个实验小组在完成验证机械能守恒定律的实验中，分别用了以下 两种方法：
（1）第一组利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．
①该小组同学进行了如下实验操作：
A．打点计时器接到电源的“直流输出”上
B．释放纸带后接通电源，打出一条纸带，并更换纸带重复若干次
C．选择理想的纸带，在纸带上取若干个连续点，分别测出这些点到起始点的距离
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是 （填选项前的字母）．
②若所用电源的周期为T，该同学经正确操作得到如图2所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3，重物质量为m，重力加速度为g，根据以上数据可知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量等于 ，动能的增加量等于 ．（用所给的符号表示）
（2）另一组同学用如图3所示的装置验证机械能守恒定律，物体A和B系在轻质细绳两端跨过光滑轻质定滑轮．让A、B由静止释放（物体A质量大于B）.1、2处分别安装光电门，用来测量物体上的遮光片通过该处的时间．
①实验中测量出物体A的质量mA、物体B的质量mB、遮光片的宽度d、光电门1、2间的距离h、遮光片通过光电门1、2的时间t1、t2，则可计算出遮光片经过光电门1时速率为 ．
②若实验满足表达式 （用①中测出物理量的符号和重力加速度g表示），则可验证机械能守恒．
【答案】（1）AB；mgh2；
（2）；（mA﹣mB）gh=
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）①A、打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故A错误．
B、实验时应先接通电源，再释放纸带，故B错误．
C、选择理想的纸带，在纸带上取若干个连续点，分别测出这些点到起始点的距离，根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能，故C、D正确．
本题选不正确的，故选：AB．②从O点到B点，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh2，B点的速度为： ，
则动能的增加量为： = ．（2）①根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，遮光片经过光电门1的瞬时速度为：v1= ，②系统重力势能的减小量为：△Ep=（mA﹣mB）gh，
系统动能的增加量为： = ．
则若（mA﹣mB）gh= ，机械能守恒．
故答案为：（1）①AB，②mgh2， ．（2）① ，②（mA﹣mB）gh= ．
【分析】（1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定不正确的操作步骤．利用下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出遮光片通过两个光电门的瞬时速度，结合系统 重力势能的减小量等于动能的增加量得出满足的表达式．
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