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分数的意义和基本性质教学设计
课题 假分数化成整数或带分数 单元 4 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。 2.学习内容分析：通过画图、分析等数学活动，培养分析比较抽象概括等数学思考能力。 3.学科核心素养分析：在探究假分数化成整数或带分数的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的自信心。
重点 理解带分数的意义，探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
难点 能正确地把假分数化成整数或带分数。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.填一填。 =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ） 师：分数与除法有什么关系 生：分数与除法的关系是：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 师：如果给这4个分数分类，你会怎么分？依据是什么？ 教师引导学生回答：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。 师：我们已经认识了真分数和假分数，今天这节课重点研究假分数。假分数还存在些什么奥秘呢，今天我们就一起来研究一下。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：探究假分数化整数的方法。 自学要求： 阅读课本第47页例7，试着回答相关问题 完成书上的填空，说说你是用什么方法解答的。 观察这三个假分数，它们的分子与分母有什么关系 想一想，怎样的假分数能化成整数 是不是所有的假分数都能化成整数 请举例说明。 什么是带分数 师：说说你是用什么方法解答的？ 生：画图来想。从图上看出也就是4个，与单位“1”是相等的。 生：根据分数的意义来想，把单位“1”平均分成4份，取了4份就是1。 生：我把分数写成了除法：=4÷4=1 师：你们真是爱思考的孩子，这三种方法你觉得哪种方法最简单呢？ 教师引导学生回答出假分数化成整数，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母。 师：接下来请同学们利用这种方法将和化成整数吗？ 生：=10÷5=2 生：=28÷7=4 师：观察上面的三个分数，想想化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？ 生：能化成整数的假分数， 它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几。 师：你还能说出几个能化成整数的假分数吗？ 师：如果分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？ 师：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，所以1和可以写作1，读作一又三分之一。像这样的假分数通常叫作带分数。 任务二：把假分数化成带分数。 小组讨论：怎样把化成带分数？ 生：方法一画图。 （2）里有11个。 方法二：根据分数的意义。8个是2，3个是，2和合起来是2。 方法三：分数与除法的关系=11÷4=2 师：能说说你是怎样想的吗？ 生：商2做带分数的整数部分，余数3做分子，分母还是4。 师：联系例 7 想一想， 可以怎样把假分数化成整数或带分数？ 师生共同小结：假分数化整数或带分数，可以用分子除以分母。如果分子是分母的倍数，得到的整数商就是要化成的整数； 如果有余数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.完成练一练第1题。 学生先独立完成，然后组内交流：你是怎样改写的吗？ 2.完成“练一练”的第2题。 学生先独立完成，然后组内交流，教师课件展示答案。 师小结：假分数化成整数或带分数，可以用除法计算。 3.完成练习九第7题。 师：直线上面第一个□里填什么，你是怎么想的？直线下面第一个□里填什么，你是怎么想的？这两个□里的数对应着直线上的同一个点，这说明了什么？ 组内交流反馈，教师课件展示答案，学生订正。 做练习九第9题。 学生先独立完成，然后组内交流，教师课件展示答案，学生订正。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 假分数化成整数或带分数 =4÷4=1 =10÷5=2 =28÷7=4 带分数：1 读作：一又三分之一 =11÷4=2
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假分数化成整数或带分数
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。
学习内容分析：通过画图、分析等数学活动，培养分析比较抽象概括等数学思考能力。
学科核心素养分析：在探究假分数化成整数或带分数的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的自信心。
新知导入
1.填一填。
=（ ）÷（ ）
2
5
=（ ）÷（ ）
8
5
=（ ）÷（ ）
5
5
=（ ）÷（ ）
24
3
2
5
8
5
5
5
24
3
分数与除法的关系是：分子相当于被除数，
分母相当于除数，分数线相当于除号。
分数与除法有什么关系？
新知导入
1.填一填。
=（ ）÷（ ）
2
5
=（ ）÷（ ）
8
5
=（ ）÷（ ）
5
5
=（ ）÷（ ）
24
3
2
5
8
5
5
5
24
3
分子比分母小的分数叫作真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
如果给这4个分数分类，你会怎么分？
新知讲解
自学要求：
阅读课本第47页例7，试着回答相关问题
1、完成书上的填空，说说你是用什么方法解答的。
2、观察这三个假分数，它们的分子与分母有什么关系
3、想一想，怎样的假分数能化成整数
4、是不是所有的假分数都能化成整数 请举例说明。
5、什么是带分数
任务一：探究假分数化整数的方法。
新知导入
把下面的假分数化成整数。
4
4
=（ ）
10
5
=（ ）
28
7
=（ ）
说说你是怎样想的？与同学交流。
新知讲解
4
4
=（ ）
10
5
=（ ）
28
7
=（ ）
把分数写成除法
10
5
= 10÷5
= 2
28
7
= 28÷7
= 4
4
4
= 4÷4
= 1
28
7
=（ ）
= 28÷7
= 4
1
2
4
新知讲解
观察上面的三个分数，想想化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？
4
4
=（ 1 ）
10
5
=（ 2 ）
28
7
=（ 4 ）
能化成整数的假分数， 它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几。
你还能说出几个能化成整数的假分数吗？
新知讲解
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。
1
新知讲解
怎样把 化成带分数？分小组交流。
11
4
方法一：画图
11
4
2
3
4
思考
任务二：把假分数化成带分数。
新知讲解
怎样把 化成带分数？分小组交流。
11
4
方法二：分数的意义。
思考
里有11个 。
11
4
1
4
11个
1
4
8个 是2
1
4
3个 是
1
4
3
4
2和 合起来是2 。
3
4
3
4
新知讲解
怎样把 化成带分数？分小组交流。
11
4
方法三：直接用除法计算。
思考
11
4
=11÷4
商2做带分数的整数部分，余数3做分子，分母还是4。
=2
3
4
=2……3
新知讲解
联系例 7 想一想， 可以怎样把假分数化成整数或带分数？
假分数化整数或带分数，可以用分子除以分母。如果分子是分母的倍数，得到的整数商就是要化成的整数；如果有余数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
新知讲解
1. 先用假分数表示下面的涂色部分， 再改写成带分数。
（ ）=（ ）
（ ）=（ ）
课堂练习
2.把 化成整数或带分数。
课堂练习
3.把假分数化成整数。
课堂练习
4.在直线上面的 里填假分数，下面的 里填带分数。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
假分数化成整数或带分数
带分数：
1
1
3
读作：一又三分之一
11
4
=11÷4
=2
3
4
4
4
=（ 1 ）
10
5
=（ 2 ）
28
7
=（ 4 ）
分层作业
【知识技能类作业】
1.填一填。
(1)3读作( ),它的分数单位是( ),它里面( )个这样的分数单位,化成假分数是（ ）。
(2)20个是（ ）,化成整数是( )；里面有( )个。,化成带分数是( ）。
三又六分之一
19
5
8
2
分层作业
2.把下面假分数化成整数或带分数。
36
6
44
5
31
8
17
2
26
3
121
11
=36÷6
=6
=44÷5
=8
4
5
=31÷8
=3
7
8
=17÷2
=8
1
2
=26÷3
=8
2
3
=121÷11
=11
分层作业
3.在直线上面的框里填上合适的假分数,下面的框里填上合适的带分数。
分层作业
【综合实践类作业】
4.一个假分数的分子是 39,把它化成带分数后分子是3,这个带分数可能是多少
答：这个带分数可能是1
谢谢
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《分数的意义和基本性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的意义和基本性质》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟分数单位。
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能用直观的方式表示分数。
能比较两个分数的大小。
会进行小数和分数的转化。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。
（三）学生认知情况
在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.学生理解分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几;认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。
2.理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
3.学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：分数的意义和分数的基本性质。
（二）教学难点：本单元教学的难点是对分数意义的理解。
1.在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2.是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数。
3.在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，进一步发展数感。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
合乎逻辑地组织教学内容，富有层次地推进对分数意义的理解。
2.为学生提供充分的探索与交流的空间。
3.利用直观手段，促进对相关知识的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的意义和基本性质 分数的意义和分数单位 1
分数与除法的关系 1
求一个数是另一个数的几分之几 1
真分数和假分数 1
假分数化成整数或带分数 1
分数与小数的互化 1
分数的基本性质 1
约分 1
通分 1
异分母分数大小的比较 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数的意义和分数单位 目标：理解单位“1”和分数单位的含义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。 任务一：认识单位“1”。 任务二：认识分数单位。 1.知道单位1是什么。 2.认识分数单位，并能快速说出分数的分数单位。
分数与除法的关系 目标：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 任务一：分一分。 任务二：探究分数与除法的关系。 能用分数表示除法的商。 通过探究，能说出分数与除法的关系。
求一个数是另一个数的几分之几 目标：探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，学会解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法。 知道求一个数是另一个数的几分之几用除法，并能得出正确结果。
真分数和假分数 目标：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。 任务一：认识真分数和假分数。 知道真分数和假分数的特征，并能正确区分真分数和假分数。
假分数化成整数或带分数 目标：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。 任务一：探究假分数化整数的方法。 任务二：把假分数化成带分数。 能把假分数化成整数。 能把假分数化成带分数。
分数与小数的互化 目标：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 任务一：探究分数化小数的方法。 任务二：探究小数化分数的方法。 能正确将分数化成小数。 2.能正确将小数化成分数。
分数的基本性质 目标：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 任务一：探究分数的基本性质。 1.能正确说出分数的基本性质。
约分 目标：进一步理解分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分；认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法。 任务一：认识约分。 任务二：约分的书写形式。 任务三：认识最简分数。 知道什么是约分。 知道约分的书写形式，并能正确书写。 能利用约分，写出一个分数的最简分数形式。
通分 目标：理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 任务一：认识通分。 1.能利用求最小公倍数方法，学会通分。
异分母分数大小的比较 目标：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 任务一：探索比较异分母分数大小的方法。 1.能利用通分，比较异分母分数的大小。
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