(共22张PPT)
真分数和假分数
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。
学习内容分析：培养学生的观察、比较和分类的能力。使学生在问题的思考与讨论中取得进步。
学科核心素养分析：让学生在探索过程中，增强自主探索与合作交流的意识，获得积极的数学学习情感。
新知导入
什么是分数？什么是分数单位？
分数是把一个整体平均分成若干份，表示这样1份或几份的数。表示其中一份的数，叫作分数单位。
新知导入
2.填一填。
（1） 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位。
（2） 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位。
（3）4个 是（ ），再添加（ ）个这样的分数单位就最小的质数。
6
17
5
8
1
5
1
17
6
1
8
5
4
5
6
新知讲解
（1） 涂色表示每个圆右边的分数。
与哪个自然数的大小是一样的？
每个分数里各有几个 ？
里面有1个
1
4
1
4
里面有3个
3
4
1
4
里面有4个
4
4
1
4
任务一：认识真分数和假分数。
新知讲解
（2）在下图中涂色表示5个 。
4
5
4个
1个
分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
5 个 是几分之几？
新知讲解
在图形中涂色表示它下面的分数。
2个
10个
13个
每个分数里
各有几个 ？
新知讲解
比较例5、例6中每个分数分子和分母的大小，想一想，可以把这些分数分成几类？先分一分，再与同学交流。
新知讲解
分子比分母小
1
4
3
4
2
5
分子和分母相等
4
4
分子比分母大
5
4
10
5
13
5
真分数
假分数
课堂练习
1.
你会用分数表示下面的涂色部分吗？
5
3
8
8
4
7
3
6
填写分数时，要把什么看作单位“1”？把单位“1”平均分成了几份？涂色部分是这样的几份？
课堂练习
2.读出下面的分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。
真分数：
假分数：
课堂练习
3.在括号里填数。
3
9
4
3
1
5
1
4
7
9
11
课堂练习
4.某市一个月的天气情况如右图。
（1）阴天的天数是晴天的 。
（2）雨天的天数是阴天的 。
（3）根据图中的数据，你还能提出哪些用分数表示的问题？
11
9
9
7
阴天的天数是多云的
4
9
求一个数是另一个数的几分之几时，结果可能是真分数，也可能是假分数。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
真分数： 小于1
分数
假分数： 大于或等于1
真分数和假分数
1
4
3
4
4
5
4
4
5
4
10
5
13
5
分层作业
【知识技能类作业】
1.在图中涂色表示它下面的分数。
分层作业
2.判断。
(1)真分数小于1,假分数大于1。 （ ）
(2)整数都可以看成分母是1的假分数。 （ ）
(3)分数单位是的最大真分数是 （ ）
(4)小于的真分数只有5个,大于的假分数只有2个。（ ）
×
√
√
×
分层作业
3.下面分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在下面的 里。
1
5
3
5
5
5
6
5
8
5
8
5
1
5
3
5
10
5
5
5
10
5
6
5
真分数
假分数
分层作业
【综合实践类作业】
4.一个分数(、都是不为0的自然数),若a×b=18,则在所有可能的分数中,真分数有哪些 假分数有哪些
答：满足axb=18的有1x18=18,2x9=18,3x6=18。
假分数，，
真分数，，
谢谢
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《分数的意义和基本性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的意义和基本性质》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟分数单位。
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能用直观的方式表示分数。
能比较两个分数的大小。
会进行小数和分数的转化。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。
（三）学生认知情况
在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.学生理解分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几;认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。
2.理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
3.学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：分数的意义和分数的基本性质。
（二）教学难点：本单元教学的难点是对分数意义的理解。
1.在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2.是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数。
3.在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，进一步发展数感。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
合乎逻辑地组织教学内容，富有层次地推进对分数意义的理解。
2.为学生提供充分的探索与交流的空间。
3.利用直观手段，促进对相关知识的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的意义和基本性质 分数的意义和分数单位 1
分数与除法的关系 1
求一个数是另一个数的几分之几 1
真分数和假分数 1
假分数化成整数或带分数 1
分数与小数的互化 1
分数的基本性质 1
约分 1
通分 1
异分母分数大小的比较 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数的意义和分数单位 目标：理解单位“1”和分数单位的含义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。 任务一：认识单位“1”。 任务二：认识分数单位。 1.知道单位1是什么。 2.认识分数单位，并能快速说出分数的分数单位。
分数与除法的关系 目标：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 任务一：分一分。 任务二：探究分数与除法的关系。 能用分数表示除法的商。 通过探究，能说出分数与除法的关系。
求一个数是另一个数的几分之几 目标：探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，学会解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法。 知道求一个数是另一个数的几分之几用除法，并能得出正确结果。
真分数和假分数 目标：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。 任务一：认识真分数和假分数。 知道真分数和假分数的特征，并能正确区分真分数和假分数。
假分数化成整数或带分数 目标：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。 任务一：探究假分数化整数的方法。 任务二：把假分数化成带分数。 能把假分数化成整数。 能把假分数化成带分数。
分数与小数的互化 目标：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 任务一：探究分数化小数的方法。 任务二：探究小数化分数的方法。 能正确将分数化成小数。 2.能正确将小数化成分数。
分数的基本性质 目标：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 任务一：探究分数的基本性质。 1.能正确说出分数的基本性质。
约分 目标：进一步理解分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分；认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法。 任务一：认识约分。 任务二：约分的书写形式。 任务三：认识最简分数。 知道什么是约分。 知道约分的书写形式，并能正确书写。 能利用约分，写出一个分数的最简分数形式。
通分 目标：理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 任务一：认识通分。 1.能利用求最小公倍数方法，学会通分。
异分母分数大小的比较 目标：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 任务一：探索比较异分母分数大小的方法。 1.能利用通分，比较异分母分数的大小。
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分数的意义和基本性质教学设计
课题 真分数和假分数 单元 4 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。 2.学习内容分析：培养学生的观察、比较和分类的能力。使学生在问题的思考与讨论中取得进步。 3.学科核心素养分析：让学生在探索过程中，增强自主探索与合作交流的意识，获得积极的数学学习情感。
重点 理解并掌握真分数，假分数的意义和特征。
难点 能正确判别一个分数是真分数还是假分数。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.什么叫做分数？什么是分数单位？ 教师引导学生回答：分数是把一个整体平均分成若干份，表示这样1份或几份的数。表示其中一份的数，叫作分数单位。 2.你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3.填一填。 （1） 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位。 （2）的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位。 （3）4个是（ ），再添加（ ）个这样的分数单位就最小的质数。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：认识真分数和假分数。 课件出示例5 师：你能涂色表示相应的分数？ 学生自主涂色，教师展示答案。 师：图中把谁看作单位1？都平均分了几份？ 生：每个圆都看作单位“1”，都平均分成4份。 师：每个分数里各有几个？ 生：里面有1个。 生：里面有3个。 生：里面有4个。 师：要表示5个，该怎样涂颜色？ 学生汇报。 教师根据学生的汇报小结：用一个圆最多只能表示4个，表示5个要用两个圆。5个就是。 师：通过刚才的涂色，你有什么发现？ 教师引导学生回答： 当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小； 当涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；当涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。 课件出示教学例6 课件出示例6，学生先独立涂色，然后组内交流讨论。 师：每个分数里各有几个？组内讨论，然后再涂一涂。 生：里面有2个。 生：里面有10个。 生：里面有13个。 师：比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？ 小组讨论。 学生汇报： 生：分子比分母小的分数为一类： 生：分子和分母相等的分数为一类： 生：分子比分母大的分数为一类： 师小结：分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。 师：你能分别举出几个真分数和假分数的例子吗？ 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 完成“练一练”第1题。 学生先独立完成然后组内讨论:分别把什么看做单位“1”？分别有几个这样的分数单位？ 完成“练一练”第2题。 思考：你是怎么判断的？ 完成“练一练”第3题。 学生先独立完成，然后组内交流订正。 4.完成练习九第3题 学生独立填空，交流结果。 提问：这两个分数各是把哪一个量看作单位“1”的？为什么结果都是真分数？ 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 真分数和假分数
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