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《分数的意义和基本性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的意义和基本性质》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟分数单位。
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能用直观的方式表示分数。
能比较两个分数的大小。
会进行小数和分数的转化。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。
（三）学生认知情况
在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.学生理解分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几;认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。
2.理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
3.学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：分数的意义和分数的基本性质。
（二）教学难点：本单元教学的难点是对分数意义的理解。
1.在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2.是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数。
3.在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，进一步发展数感。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
合乎逻辑地组织教学内容，富有层次地推进对分数意义的理解。
2.为学生提供充分的探索与交流的空间。
3.利用直观手段，促进对相关知识的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的意义和基本性质 分数的意义和分数单位 1
分数与除法的关系 1
求一个数是另一个数的几分之几 1
真分数和假分数 1
假分数化成整数或带分数 1
分数与小数的互化 1
分数的基本性质 1
约分 1
通分 1
异分母分数大小的比较 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数的意义和分数单位 目标：理解单位“1”和分数单位的含义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。 任务一：认识单位“1”。 任务二：认识分数单位。 1.知道单位1是什么。 2.认识分数单位，并能快速说出分数的分数单位。
分数与除法的关系 目标：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 任务一：分一分。 任务二：探究分数与除法的关系。 能用分数表示除法的商。 通过探究，能说出分数与除法的关系。
求一个数是另一个数的几分之几 目标：探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，学会解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法。 知道求一个数是另一个数的几分之几用除法，并能得出正确结果。
真分数和假分数 目标：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。 任务一：认识真分数和假分数。 知道真分数和假分数的特征，并能正确区分真分数和假分数。
假分数化成整数或带分数 目标：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。 任务一：探究假分数化整数的方法。 任务二：把假分数化成带分数。 能把假分数化成整数。 能把假分数化成带分数。
分数与小数的互化 目标：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 任务一：探究分数化小数的方法。 任务二：探究小数化分数的方法。 能正确将分数化成小数。 2.能正确将小数化成分数。
分数的基本性质 目标：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 任务一：探究分数的基本性质。 1.能正确说出分数的基本性质。
约分 目标：进一步理解分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分；认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法。 任务一：认识约分。 任务二：约分的书写形式。 任务三：认识最简分数。 知道什么是约分。 知道约分的书写形式，并能正确书写。 能利用约分，写出一个分数的最简分数形式。
通分 目标：理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 任务一：认识通分。 1.能利用求最小公倍数方法，学会通分。
异分母分数大小的比较 目标：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 任务一：探索比较异分母分数大小的方法。 1.能利用通分，比较异分母分数的大小。
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分数的意义和基本性质教学设计
课题 分数与小数的互化 单元 4 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2.学习内容分析：学生经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。 3.学科核心素养分析：培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。
重点 掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
难点 分数与小数的大小比较。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：蚂蚁和蜗牛进行爬树比赛，从山下到山顶，蚂蚁用了 0.8小时，蜗牛用了小时，哪只动物爬得快 要解决这个问题，你有什么好办法 生：我是这样想的先把小数化成分数，再比较。 生：我是这样想的把分数化成小数，再比较。 师:真是一群爱思考的孩子，要想比较两只动物的速度的快慢，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才快速比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书课题) 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：探究分数化小数的方法。 课件展示李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了米。 师：读一读，你能找到哪些数学信息？ 教师引导学生回答出：李娟用了0.5米，张玲用了米。 师：要想知道谁用的彩带长，就是要我们解决什么数学问题？ 教师引导学生回答出就是比较0.5和的大小。 师：一个是小数，一个是分数，你准备怎么比较呢？分组交流。 生：我们小组是这样想的：用中间量进行比较0.5米是1米的一半， 米超过了1米的一半，所以0.5＜。 生：我们小组是把化成小数。=3÷4=0.75 0.75大于0.5，所以0.5＜。 生：我们小组是借助直观图比较 0.5＜ 答：张玲用的彩带长。 师：同学们思考得真认真，这三种方法哪种更加简便？ 师：那么分数怎样化成小数呢？ 师生小结：分数化成小数，可以用分数的分子除以分母。 师：你能用刚学到的知识把下面的分数化成小数吗？ 把、化成小数。（除不尽的保留三位小数） 学生独立完成，组内交流。 师小结：分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按“四舍五入”法保留小数位数，并用“≈”表示它的近似值。 任务二：探究小数化分数的方法。 师：同学真聪明利用分数与除法的关系，把分数化成小数，那么小数能化成分数吗？ 师：你把0.3、0.13、0.213化成分数吗？ 师;0.3是几位小数？ 生：一位小数。 师：同学们你知道吗？在数学上一位小数可以写成十分之几，那么两位小数、三位小数呢？ 引导学生得出：两位小数可以写成百分之几、三位小数可以写成千分之几。 师：那么现在你能把0.13、0.213化成分数吗？ 师小结：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1、完成“练一练”第1题和第2题。 学生先独立完成，然后组内交流，订正。 师小结：分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按“四舍五入”法保留小数位数，并用“≈”表示它的近似值。 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子。 2、完成练习九第11、14、15题。 学生先独立完成，然后组内交流，课件展示答案。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 分数与小数的互化 0.5＜ 0.3= =3÷4=0.75 0.13= 0.75＞0.5 0.213= 分子除以分母 分数 小数 直接写成分数
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分数与小数的互化
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
学习内容分析：学生经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。
学科核心素养分析：培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。
新知导入
蚂蚁和蜗牛进行爬树比赛，从山下到山顶，蚂蚁用了 0.8小时，蜗牛用了小时，哪只动物爬得快
新知讲解
李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了 米。
谁用的彩带长？
你准备怎么比较呢？分组交流。
任务一：探究分数化小数的方法。
新知讲解
方法一：用中间量进行比较
0.5米是1米的一半。
米超过了1米的一半。
3
4
1米
0.5
3
4
＜
新知讲解
方法二：把分数化成小数比较
0.5
3
4
＜
我是把 化成小数。
3
4
=3÷4=0.75
3
4
0.75大于0.5。
新知讲解
方法三：借助直观图比较
0.5
3
4
＜
你能在直线上描点表示这两个数，再比一比吗？
0.5
3
4
张玲用的彩带长。
新知讲解
0.5米是1米的一半。
米超过了1米的一半。
3
4
0.5
3
4
＜
=3÷4=0.75
3
4
0.75大于0.5。
0.5
3
4
＜
0.5
3
4
＜
观察上面比较的方法，你喜欢哪种方法？
分数怎样化成小数
分数化成小数，可以用分数的分子除以分母。
新知讲解
把 化成小数。（除不尽的保留三位小数）
9÷25
5÷6
＝0.36
≈0.833
分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按“四舍五入”法保留小数位数，并用“≈”表示它的近似值。
新知讲解
把0.3、0.13、0.213化成分数。
0.3
=
3
10
一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？
一位小数
分母是10
去掉小数点做分子
0.13
=
13
100
0.213
=
213
1000
两位小数可以写成百分之几、三位小数可以写成千分之几。
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子。
任务二：探究小数化分数的方法。
课堂练习
1.把 化成小数。
(除不尽的保留三位小数)
≈0.444
≈0.667
课堂练习
2.把0.9、0.47、0.63化成分数。
课堂练习
3.在直线上面的 里填分数，下面的 填小数。
0.25
0.5
0.625
0.875
课堂练习
4.（1）0.9里面有( )个十分之一，是 。
（2）0.21里有 ( )个百分之一，是 。
（3）0.037里面有( )个千分之一，是 。
9
10
9
21
100
21
37
1000
37
课堂练习
5.
方法一：
＜
方法二：
答：小麦地的面积大一些。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
0.75＞0.5
0.5＜
3
4
=3÷4=0.75
3
4
分数与小数的互化
0.3=
3
10
0.13=
13
100
0.213=
213
1000
分数 小数
分子除以分母
直接写成分数
分层作业
【知识技能类作业】
1.填一填。
0.3里面有（ ）个十分之一，是 。
（ ）
（ ）
10
3
3
0.17里面有（ ）个十分之一，是 。
（ ）
（ ）
100
17
17
0.129里面有（ ）个十分之一，是 。
（ ）
（ ）
1000
129
129
分层作业
2.一只麻雀重千克,一只燕子重 0.16 千克,谁重一些
=0.15
0.15<0.16
答:燕子重一些。
分层作业
2.连一连。
4
25
4
5
7
8
2
3
1
2
0.875
0.667
0.5
0.16
0.8
分层作业
【综合实践类作业】
4.在一次跳高比赛中，小明跳了 米，小军跳了1.05米，小刚跳了 米，请给他们排个名次。
答：小明第一名，小军第二名，小刚第三名。
＝1.1
＝0.95
1.1＞1.05＞0.95，所以 ＞1.05＞
谢谢
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