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分数的意义和基本性质教学设计
课题 分数的基本性质 单元 4 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 2.学习内容分析：培养观察能力、动手操作能力和分析概括能力等；在学习过程中培养互相帮助、团结协作的良好品质。 3.学科核心素养分析：在知识的运用中体验数学价值。
重点 从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括出分数的基本性质。
难点 能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1.填空。 6÷3＝ 12÷6= 24÷12= 48÷24= 师：比较这三个除法算式例被除数和除数的变化，能看出它们商的大小有什么关系吗？为什么？ 生：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这就是商不变的性质。 师：唐僧师徒三人分西瓜。师父：一个西瓜平均分，每人吃3块怎么样？猪八戒觉得不够吃，想多分点。师父：那西瓜平均分，每人4块怎么样？猪八戒很高兴。同学们，你们说，他们三人吃到的西瓜变多了吗？为什么？这节课我们一起来研究一下。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：探究分数的基本性质 课件出示例11。师：用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。 学生独立完成，然后组内交流。 师：图中各表示几分之几？哪些分数是相等的？怎么比较这三个分数相等的？ 教师引导学生回答出 师：为什么分子、分母不同的分数大小却会相等呢？ 课件出示教学例12 师：大家拿出准备好的一张正方形纸。对折一次，你发现什么？你能涂出这张纸的吗？那么继续对折呢？ 课件展示合作要求 小组合作：继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。 思考：观察每次对折后，均分成了多少份，涂色部分有多少份，用分数怎么样表示，得到的分数与相等吗？） 生：连续对折2次，得。 生：连续对折3次得。 生：连续对折4次得。 生：=== 师：每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。 生：我们小组发现第一列的分子和分母同时乘2、4或8，分数大小不变。 生：我们小组发现第二列的分子和分母同时除以2、4或8，分数大小不变。 师：综合以上两种情况，谁能用一句话概括出其中的规律？（同桌交流后反馈） 生：分子、分母必须同时乘或除以相同的数 师：这样列式行吗？ 教师引导学生说出0除外。 师:你能用商不变性质来说明分数的基本性质吗？（先小组交流后再汇报）教师引导学生说出：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.完成练一练的第1题。 学生先独立完成，然后组内交流。教师课件展示答案。 2.完成练一练的第2题。 学生先独立完成，然后组内交流。教师课件展示答案。 3.完成练一练的第3题。 学生先独立完成，然后组内交流。教师课件展示答案。 4.完成练一练的第4题。 学生先独立完成，然后组内交流。教师课件展示答案。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
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《分数的意义和基本性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数的意义和基本性质》单元是数与代数第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟分数单位。
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能用直观的方式表示分数。
能比较两个分数的大小。
会进行小数和分数的转化。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。
（三）学生认知情况
在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.学生理解分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几;认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。
2.理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
3.学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：分数的意义和分数的基本性质。
（二）教学难点：本单元教学的难点是对分数意义的理解。
1.在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”。
2.是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数。
3.在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，进一步发展数感。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
合乎逻辑地组织教学内容，富有层次地推进对分数意义的理解。
2.为学生提供充分的探索与交流的空间。
3.利用直观手段，促进对相关知识的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的意义和基本性质 分数的意义和分数单位 1
分数与除法的关系 1
求一个数是另一个数的几分之几 1
真分数和假分数 1
假分数化成整数或带分数 1
分数与小数的互化 1
分数的基本性质 1
约分 1
通分 1
异分母分数大小的比较 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数的意义和分数单位 目标：理解单位“1”和分数单位的含义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。 任务一：认识单位“1”。 任务二：认识分数单位。 1.知道单位1是什么。 2.认识分数单位，并能快速说出分数的分数单位。
分数与除法的关系 目标：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 任务一：分一分。 任务二：探究分数与除法的关系。 能用分数表示除法的商。 通过探究，能说出分数与除法的关系。
求一个数是另一个数的几分之几 目标：探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，学会解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。 任务一：探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法。 知道求一个数是另一个数的几分之几用除法，并能得出正确结果。
真分数和假分数 目标：理解并掌握真分数，假分数的意义和特征，能正确判别一个分数是真分数还是假分数。 任务一：认识真分数和假分数。 知道真分数和假分数的特征，并能正确区分真分数和假分数。
假分数化成整数或带分数 目标：理解带分数的意义，能正确地读写带分数。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。 任务一：探究假分数化整数的方法。 任务二：把假分数化成带分数。 能把假分数化成整数。 能把假分数化成带分数。
分数与小数的互化 目标：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 任务一：探究分数化小数的方法。 任务二：探究小数化分数的方法。 能正确将分数化成小数。 2.能正确将小数化成分数。
分数的基本性质 目标：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。 任务一：探究分数的基本性质。 1.能正确说出分数的基本性质。
约分 目标：进一步理解分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质进行约分；认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法。 任务一：认识约分。 任务二：约分的书写形式。 任务三：认识最简分数。 知道什么是约分。 知道约分的书写形式，并能正确书写。 能利用约分，写出一个分数的最简分数形式。
通分 目标：理解通分的意义，会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。 任务一：认识通分。 1.能利用求最小公倍数方法，学会通分。
异分母分数大小的比较 目标：理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 任务一：探索比较异分母分数大小的方法。 1.能利用通分，比较异分母分数的大小。
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分数的基本性质
苏教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：让学生探索并理解分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
学习内容分析：培养观察能力、动手操作能力和分析概括能力等；在学习过程中培养互相帮助、团结协作的良好品质。
学科核心素养分析：在知识的运用中体验数学价值。
新知导入
1.算一算，说说你发现了什么？
12÷6＝
6÷3＝
18÷9＝
2
2
2
24÷12＝
2
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。这就是商不变的性质。
新知导入
唐僧师徒三人分西瓜。师父：一个西瓜平均分，每人吃3块怎么样？猪八戒觉得不够吃，想多分点。师父：那西瓜平均分，每人4块怎么样？猪八戒很高兴。同学们，你们说，他们三人吃
到的西瓜变多了吗？为什么？
新知讲解
1
3
1
2
2
6
3
9
1
3
2
6
3
9
为什么分子、分母不同的分数大小却会相等呢？
用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
新知讲解
把一张正方形纸对折， 涂色表示它的 。
小组合作：继续对折，每次找出一个和 相等的分数，并用等式表示。
思考：观察每次对折后，均分成了多少份，涂色部分有多少份，用分数怎么样表示，得到的分数与 相等吗？
任务一：探究分数的基本性质
新知讲解
观察每次对折后，正方形纸被平均分成了多少份？涂色部分是这样的几份，可以用什么分数来表示涂色的部分，得到的分数和 是否相等？
新知讲解
每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。
2
2
2
2
4
4
4
4
8
8
8
8
分子和分母同时乘2、4或8，分数大小不变。
分子和分母同时除以2、
4或8，分数大小不变。
新知讲解
2
4
4
8
8
16
你能用一个等式表示这几个分数之间的关系吗？
2
2
4
4
8
8
新知讲解
1
3
2
6
3
9
观察这三个分数，他们的分子、分母是怎样变化的？
×2
×2
×3
×3
= =
÷2
÷2
÷3
÷3
= =
新知讲解
分数的基本性质与商不变的规律的联系：
分数的基本性质 商不变的规律
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。
新知讲解
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
下边这样列式行吗？为什么？
4
3
=
4×0
3×0
=
？
不行，分母不能为0。
课堂练习
1.根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。
你是怎么写的？
只要分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小就是相等的。
课堂练习
2.涂一涂，填一填。
6
3
课堂练习
3.
3
2
15
7
课堂练习
4.判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。
=
=
分子、分母同时乘5，分数大小不变。
分子、分母同时除以6，分数大小不变。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
1
3
2
6
3
9
分层作业
【知识技能类作业】
1.填一填。
3
2
15
5
分层作业
2. 连一连。
20
28
42
49
15
9
24
30
28
42
13
39
1
3
4
5
5
7
5
3
2
3
6
7
分层作业
3.判断。
1、分数的分子和分母同时除以一个数（0除外），分数的大小不变。 （ ）
2、分数的分子和分母同时减去同一个数，分数的大小不变。 （ ）
3、分数的基本性质可以根据商不变的规律得到。 （ ）
×
√
×
分层作业
【综合实践类作业】
4.一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数是 ，原来分子与分母的和是80，这个分数原来是多少？
9+7=16
80÷16=5
所以分子和分母同时除以了5，
原分数是=
谢谢
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