八年级(上)数学3.1确定位置导学案
【学习目标】
在现实情境中认识确定物体位置的不同方式、方法，感受确定位置的多样性。
能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置，积累操作活动经验。
【学习过程】
一、生活中，常常需要确定位置， ( http: / / www.21cnjy.com )如电影院里找位置，地图上找地点，……，你有哪些类似的生活经验，这些确定位置的方法有哪些共同特征？我们带着这些经验一些去探究。
活动1：介绍你的学校，感受确定位置的多种方法
1．大洋彼岸的笔友Jhon准备到你们学校访问，你能回答Jhon电话中的问题吗？与同伴交流。(你能告诉我你所在省的省会城市的位置吗 )
2．试着指引Jhon从你所在的省会城市到你们学校。
3.到了学校，当然还可以继续寻找你的教室、你的座位了，你又如何向Jhon介绍呢？
4.小明告诉Jhon，他在教室的位置是第4排第3个，你能帮Jhon找到小明在教室中的座位吗？
二、反思·交流
1．在上面确定位置的活动中，你有哪些经验？与同伴交流。
2．小明的座位“4排3号”与“3排4号”中的“3”的含义有什么不同？
活动2：再次认识确定位置的多种方法
1.（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
（2） 在电影票上，“6 排 3 座”与“3 排 6 座”中的“6”的含义有什么不同？
2.图3-1 是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中 1 cm 表示 20 n mile）．对我方潜艇 O 来说：
（1）北偏东 40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？
（2）距离我方潜艇 20 n mile 的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
三、反思·交流
1.生活中确定位置，你还有哪些经验？
在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？如果电影院不止一层呢？
3、①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；
②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；
③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据。
活动3：自主反馈
1.举出三个用不同的方式定位的生活实例，与同伴交流。
2.如图:
⑴请你说出”将”与”帅”的位置;
⑵说出”马3进4”(即第3列的马前进到第4列)后的位置.
3.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北 ( http: / / www.21cnjy.com )偏东75°方向上，如果轮船继续向正东航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏东60°方向，请按2海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.
四、课堂检测：
1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．北偏东40° B．某电影院5排
C．东经92°，北纬45° D．距学校700米的某建筑物
2、八年级（10）班的座位有7排8列，小强的座位在第2排第4列，简记
（2，4），小明坐在第5排第3列的位置上，则小明的位置可记为（ ）
A．5 B．3 C．（5，3） D．（3，5）
3、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
A．方位角 B．距离 C．失火轮船的国籍 D．方位角和距离
4、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么 ( http: / / www.21cnjy.com )10排5号可以记作__________， (3,5)表示的意义是____________________。
5、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。
7、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东32米处，B在C的正北60米处，，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？第三章 位置与坐标
3.3轴对称与坐标变化
一．问题引入
1.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
2.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
二．例题讲解
例1：在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？
（2）在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
例2 ：如右上图所示，（1）在平面直角 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
1、做一做：将上题的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？
2、关于X轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于Y轴呢？
二．基础训练
1.（2011.湖南湘潭市）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)
2.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为( )
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2).
3.若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=______ ， b=______.
4.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是 ；即关于x轴对称的点，其横坐标 ，纵坐标 .
5.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是 ；即关于y轴对称的点，其纵坐标 ，横坐标 .
6.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 对称.
纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于 对称.
四．课堂检测
1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 。
2.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称, 则= , b= 。
3.P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______。
4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为________。
5.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
6.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）
A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如左下图，在第一象限里有 ( http: / / www.21cnjy.com )一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。
8.描出右上图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。
9.如右图所示是一个平面直角坐标系：
（1）请在图中标出下列各点的位置：
A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3)
在图中作出点A关于x轴的对称点E,并写出E点的坐标，
它与A点的坐标有什么关系？
在图中作出点B关于y轴的对称点F,并写出F点的坐标，
它与B点的坐标又有什么关系？
10. (2011．湖南永 ( http: / / www.21cnjy.com )州)在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;
(3) 写出点B1的坐标。八年级(上)数学3.2平面直角坐标系（3）导学案
学习目标：
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
学习过程
一知识回顾
1.设P（a、b），若a=0，则P在 轴上；若b=0，则P在 轴上；
2.设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P1 P2∥ 轴；若b=d，则P1 P2∥ 轴
3.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标是( )
A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)
活动一：建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
2.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.
3.对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种 谈谈你的看法.
4. 如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
5.对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
活动2：根据坐标复原图形
1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找 ( http: / / www.21cnjy.com )到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
活动3：反思总结
关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？
活动4：自主反馈
1.如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标。
四．课堂检测
1.如图1－5－2所示,所在位置的坐标为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么，所在位置的坐标为______．
2. 在长方形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ 。
3、完成书本第66页的问题解决的第3题
4、.对于边长为8的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。八年级（上）数学3.2平面直角坐标系（2）导学案
【学习目标】
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习准备】
带有方格的纸若干张。
【学习过程】
活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点 在坐标系中它们的位置又有什么共同特点
（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？
归纳.概括
4.位于x轴上的点的坐标的特征是: 平面直角坐标系中x轴上的点的 为0，
; 位于y轴上的点的坐标的特征是: y轴上的点的 为0.
5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：平行于x轴的直线上的点的 相同
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：，平行于y轴的直线上的点的 相同。
运用。巩固
6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .
7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 ; .
8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ．
活动2：探究不同象限点的坐标的特征
在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成 ( http: / / www.21cnjy.com )了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在何一个象限内。
1. 如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
3.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
A．(-3，300) B．(7，-500) C．(9，600) D．(-2，-800)
活动3：自主反馈
1.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）
②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）
③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？
⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。
⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点？说说你的发现。
四．课堂检测
1.如图，填空：点A的坐标是____ ( http: / / www.21cnjy.com )____，点B的坐标是________，点C的坐标是________，点D的坐标是________，点E的坐标是________，点F的坐标是________，点G的坐标是________，点H的坐标是________.
2. 点P（1-a，a）在y轴上，则点P的坐标是 。
3.已知a＜b＜0,则点A(a-b,b)在第 象限。
4. 点P在第一象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 。
5.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若点P（a，－b）在第三象限，则M（ab，－a）应在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.过点P(-)且平行于y轴的直线上的点( )
A 横坐标都是- B. 纵坐标都是 C. 横坐标都是 D. 横坐标都是八年级（上）数学3.2平面直角坐标系（1）导学案
学习目标：
1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。
学习过程
活动1：探究坐标系
1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢 尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。
大成殿： ，
中心广场： ，
碑林 ： 。
(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)
（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。
（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ，（2,5）中的2表示 。
2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？
碑林 ： ， 大成殿： ， 科技大学： 。
活动2：认识平面直角坐标系
1.平面直角坐标系定义：在平面内，两条_ ( http: / / www.21cnjy.com )___________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系，简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2.如图，对于平面内任意一点P，过点P分别 ( http: / / www.21cnjy.com )向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。
3.两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分 ( http: / / www.21cnjy.com )叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限
4.画出一个直角坐标系，并标明原点，横轴，纵轴，写出几个点的坐标。
4. 写出图 3-9 中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标．
活动3：巩固提高
1⑴在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）。
⑵依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？
活动4：回顾小结
1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？
活动5：自主反馈
1．图 是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。
四．课堂检测
1.在平面直角坐标系中，点P（—1，2）的位置在第_______象限。
2.下列各点中，在第一象限的点是（ ）
A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
3、已知点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,则B点的坐标为( )
A.(0,0) B.(0,2) C.(0,-3) D.(-3,0)
4、完成书本第60至61页的练习
通常将（0,0）点称为原点。
